定容选址范文（精选7篇）
定容选址 第1篇
关键词：风电机组,选址,定容,场景,粒子群算法
0 引言
由于接入配电网的分布式电源 (DG) 一种随机性很强的能源。以前的DG规划方法基本上是将DG以确定型变量对待[1]。由于DG出力基本是不可控制的, 调度人员也不可能下达指令规定DG的出力。因此确定性的电源规划方法具有很大的局限性, 传统的按额定出力的确定性规划方法不能适应DG出力的随机特性。所以有必要引入能够考虑DG随机性特点的新方法分析DG规划问题。本文中考虑DG出力的统计特性, 建立了可再生能源分布式发电风力发电的随机模型。然后应用基于场景发生概率的目标评估方法建立分布式电源规划模型。该模型将不确定的分布式电源出力细分为一系列典型的场景, 进而分析典型场景的选取策略, 从场景发生概率的角度评估规划方案在随机环境下的适应性。对于输出具有随机特性的DG, 本文的规划方法具有高度的适应性和灵活性, 能很大程度地适应未来环境的变化。规划方案能在整体上达到平均意义上的最优。
1 基于场景概率理论的风力发电模型
1.1 场景概率模型及风机的功率特性
在潮流计算过程中, 把整个风电场等效为一台发电机, 而接入电网的母线则等效为一个节点。由于风速具有Weibull分布特点。其概率密度函数表达式可以写为:
式中c和k分别为尺度参数和形状参数, 可以根据现场实测风速的历史数据采用最小二乘法辨识拟合得出。
在已知风速随机分布参数和风机功率-风速特性曲线的情况下, 可将风机输出功率分为三个典型输出[2-3 (额定输出, 停机输出, 欠额定输出) 。并且三个场景发生的概率可以用如式 (2) 表示:
额定输出概率:
停机输出概率:
欠额定输出概率:
式中v0, vr, v1分别为风机的切出风速, 额定风速, 切入风速。
1.2 目标函数
1.2.1 风机投资总成本最小
投资总成本包括设备综合成本和安装成本两部分投资费用。为了考虑资金的时间价值, 用等年值法将风机设备的投资费用折合到每一年中。对应的目标函数为:
式中r为贴现率;m为设备的使用年限;nd为可安装分布式电源的节点个数;xi, ci分别表示节点i的风机设备安装数量与每台风机总投资费用。
1.2.2 年电能损失费用最小
风机接入配电网改变了系统潮流分布[2,3,4,5], 当风机的接入使配电网潮流没有发生逆向时, 风机的接入有利于减少网损。但风机注入容量过大, 使系统部分潮流反向时, 有可能使得网损增加。本文将系统网损转换为年电能损失费用成本, 对应的目标函数为:
式中Ploss为网损;τ为风机年运行时间;cb为系统电价
2 场景适应度函数
2.1 单场景适应度函数
考虑目标函数和约束条件的单场景规划适应度函数为:
式中X为风机规划方案, nnode, nbranch分别为网络节点数和支路数。
2.2 考虑场景发生概率的多场景适应度函数
采用多场景技术的决策法进行风机规划时, 风机出力的不确定性可以用一系列的场景来表示。为了使规划的方案在所有的场景下达到平均意义上的最优, 文中采用基于场景概率的综合评价指标:
式中n为选取的典型场景总数, Pk为第k个场景发生的概率, Xi为可选的规划方案, fik的意义如下:当第k个场景发生时, 规划方案按式 (10) 计算的单场景适应度函数值。场景概率Pk在函数中起权重的作用, 其意义在于场景发生的概率越大, 对最终规划的结果影响也越大。
3 基于粒子群算法的求解
如果网络结构给定, 所有支路节点已知, 目标函数仅与风机的位置和容量有关。决策变量风机的位置和容量使用向量来编码, 向量维数等于网络中可安装风机的待选节点个数, 向量元素包括对应节点是否安装风机以及安装风机的额定容量信息。文中在基本粒子群算法 (PSO) 的基础上引入惯性权重ω即改进粒子群算法[6,8]来求解分布式电源的选址和定容的问题, 因为ω本身具有维护全局和局部搜索能力, 改进粒子群算法中的粒子向量是由整数构成的, 在每次迭代中, 各个粒子根据下列公式更新自己的位置和速度:
上式中c1, c2为学习因子, 均取2;ξ, η为 (0, 1) 之间的随机数;Pbest为粒子i迄今为止搜索到的最优位置;Gbest为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置;round () 为四舍五入函数, 保证搜索在整数空间内进行;c0为[0, 1]之间的常数, 本文取c0=0.9;r0为 (0, 1) 之间的随机数;随着迭代次数的增加, 特别实在后期为了使粒子具有更有效的搜索能力, 文中采用动态调整的ω来实现, 并且在第k+1次迭代中, 惯性权重更新公式为:
式中ωmax, ωmin分别是最大与最小更新权重, 本文取ωmax=0.9;ωmin=0.4;kmax为最大迭代次数。
求解规划模型的算法步骤如下:
第1步:设置PSO算法最大迭代次数kmax、粒子群规模m、学习因子c1, c2、更新权重ωmax, ωmin、随机扰动因子c0、粒子位置和速度的变化范围;输入规划电网的节点参数、支路参数、每台设备投资费用、使用年限、贴现率、系统电价等。
第2步:对粒子群进行随机初始化, 包括粒子群位置P和速度V。
第3步:计算每个粒子在各种典型场景下的潮流。
第4步:采用公式 (10) 和 (11) 计算每个粒子的多场景适应度函数值。
第5步:记录粒子自身经历过的最好位置Pbest。对每个粒子, 将其适应值与本粒子所经历过的最好位置的适应值进行比较, 如果更好, 则将其作为粒子的个体历史最优值, 用当前位置更新个体历史最好位置。
第6步:记录整个粒子群经历过的最好位置Gbest。对每个粒子, 将其历史最优适应值与群体内所经历的最好位置的适应值进行比较, 若更好, 则将其作为当前的全局最好位置。
第7步:按公式 (12) 和 (13) 对粒子的速度和位置进行更新。
第8步:检查是否达到最大迭代次数。如果迭代次数k<ωmax, 则k=k+1, 转到第3步, 否则结束计算, 输出全局历史最优解。
4 算例
文中采用IEEE33节点标准系统[7,8]作为测试系统, 系统接线图如图1。
该系统电压等级为12.66 k V, 发电机节点1作为平衡节点, 设对应规划水平年的负荷增长为12%。本算例中风机为100 k W的异步风力发电机, 机组启动风速、额定风速和切出风速分别为4 m/s, 8 m/s, 22 m/s。风速分布Weibull模型参数c和k分别为8.5和2.0。本文在规划中考虑并入电网的风电机组接入方式为恒定功率因数0.98 (吸收无功) 。文中配电网支路的电缆热容量为5 MVA, 节点电压允许偏差在-10%~+10%之间, 贴现率r取0.1;设备的使用年限m为20年;每台风机设备总投资费用ci取100万元;风机年运行时间τ取6 000小时;系统电价cb取0.05万元/MWh;惩罚因子μ1, μ2均取为10 000。由于停机状态下功率输出为零, 所以本文只考虑额定输出状态为场景1和欠额定输出状态, 并且本文将欠额定状态分为两个场景, 场景2和场景3.其中场景2对应风速为6 m/s-8 m/s;场景3对应的风速为4 m/s-6 m/s。测试中场景1、场景2和场景3:100 k W、75 k W与25 k W, 各场景发生的概率分别为0.411, 0.195, 0.194.由于还存在风机停运情况 (风电机组停运的概率为0.2) , 所以仅考虑三种典型输出场景的场景1、2、3的概率可按比例分别取为0.514, 0.244, 0.242, 使得三种场景概率之和为1。
各种场景下的方案比较见表1。其中方案1、2、3分别为在场景1、2、3中进行单场景规划时的最优方案。即风速分别为8 m/s-22 m/s、6 m/s-8 m/s, 4 m/s-6 m/s三个场景的规划结果。方案4为考虑了各种风速情况的多场景综合规划结果。
表1中括号内对应的数字表示对应节点的DG安装台数。如15 (1) 表示节点15安装1台风机。由表1可知, 方案1规划的DG台数最少, 为2台;方案2和方案3分别为3台和8台。多场景综合规划方案4为8台, 与方案3的规划台数相同, 多于方案1、2的规划台数。由此可见, 采用多场景规划方案相对于常规确定性规划会造成设备总投资成本相对较大。从4种方案规划的地点来看, DG安装点都比较接近馈线的末端。规划方案在各场景下的运行效果比较见表2
由表2可以看出按风机额定出力的规划方案1在场景2和场景3中的运行效果并不好, 其中场景2和场景3都存在线路潮流越界 (>5 MVA) 。这说明方案1的设备投资成本虽然在4种方案中是最小的 (2台风机) , 但承受风速波动的范围小。方案2的规划效果好于方案1, 运行在3种场景下, 方案2的网损和支路最大潮流均小于方案1, 但方案2在场景3中仍存在潮流越界。但是采用多场景技术的规划方案4的综合成本期望值 (150.3) 要优于采用单目标规划方案1 (472.4) 、规划方案2 (345.5) 、规划方法3 (153.2) 。考虑场景发生概率的综合方案4的网损、投资成本在4种方案中均不是最优的, 但整体效果却优于其它三种方案。这是因为综合模型的优化结果是从场景的发生概率和方案对场景的适应程度出发, 不追求规划方案在特定场景下的最优, 而是寻求各场景下的综合最优方案。
5 结束语
文中采用改进粒子群算法来求解基于场景发生概率的综合规划来解决风机选址和定容的问题, 此种方法对于风电机组能很大程度地适应未来环境的变化。并且输出功率的随机变化具有较好的适应性。文中模型同样适用于其他具有输出功率随机变化特征的分布式电源 (如光伏发电) , 此种方法对于含分布式电源的网络具有一定的参考价值。
参考文献
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定容选址 第2篇
关键词：分布式电源,配电网,选址与定容
0 引言
分布式发电 (Distributed Generation, 简称DG) 是指将发电系统以小规模 (发电功率在数千瓦至50MW的小型模块) 、分散式的方式布置在用户附近, 可独立地输出电能的系统[1]。分布式电源接入配电网, 对配电网的节点电压、线路潮流、短路电流、网络可靠性等都会带来影响, 其影响程度与分布式电源的位置和容量密切相关。因此, 合理的选择分布式电源的位置和容量非常重要[2]。
基于分布式电源对配电网规划的重要影响, 本文在分布式电源的位置和容量均不确定的情况下, 考虑以配电网网损最小和DG的运行费用最小为目标函数, 建立了含分布式电源选址与定容的多目标规划模型[3], 并用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行优化, 得到分布式电源的优化配置方案。
1 含DG的配电网规划模型
1.1 目标函数
综合考虑分布式电源接入配电网后的网络损耗费用和运行费用, 建立归一化数学模型如式 (1) 所示:
式中:Zcost为总费用, 即归一化目标函数;CLoss、CDG分别表示分布式电源接入配电网后的年网络损耗费用、年运行费用, 如式 (2) 、 (3) 所示, Ce (元/k Wh) 为单位电价, τjmax为支路j的年最大负荷损耗小时数, Rj为支路j的电阻, Pj为流过支路j的有功功率 (k W) , UN为线路的额定电压, ηj为线路流过的负荷功率因数, Tmax为分布式电源的最大发电小时数, m为接入配电网的分布式电源的总个数, ηi为分布式电源i的功率因数, SDGi为第i个分布式电源的容量 (k VA) , Ce DGi为第i个分布式电源的单位电量成本 (元/k Wh) ;λ1、λ2为对应费用的权重系数, 0<λ1, λ2<1且λ1+λ2=1。
1.2 约束条件
(1) 节点电压约束条件
式中, Ui为节点i的电压;Uimin、Uimax分别为Ui的上下限。
(2) 支路电流不等式约束
式中, Ij、Ijmax分别表示第j条支路的电流和允许通过的电流上限。
(3) 潮流约束
式中, Pi、Qi分别为节点i注入的有功和无功功率;Gij、Bij、δij分别为节点i、j间的电导、电纳和电压相角差;n为系统节点总数;Vi、Vj分别为节点i、j的电压幅值。
2 含DG的配电网潮流计算
接入配电网中的分布式电源所采用的模型, 既可以简化成PV节点、也可以是PQ节点, 本文将其简化成具有恒定功率因数的PQ节点[4]。由于分布式电源一般靠近负荷中心, 所以假设分布式电源的位置在负荷节点上。本文对接入分布式电源的配电网采用前推回代法进行潮流计算[5], 这种潮流计算方法首先假定各节点电压均等于根节点电压, 从末端节点开始, 由己知的各节点负荷功率、节点电压, 向辐射状配电网始端推算各支路的电流以及始端功率。然后由始端向末端推算各节点电压, 如此重复以上过程直至迭代收敛为止。
3 分布式电源选址与定容的求解
由于遗传算法具有较好的全局搜索性能、搜索过程不容易陷入局部最优等优点, 考虑分布式电源选址定容的特点, 本文采用遗传算法求解分布式电源的位置与容量。
3.1 遗传算法
遗传算法[6]是一种模仿生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法, 它通过某种编码技术, 作用于称为染色体的数字串, 对由这些串组成的群体的进化过程进行模拟, 并通过有组织的、随机的信息交换来重组那些适应性好的串, 生成新一代群体。遗传算法以其简单、通用性强、不依赖问题模型等特性, 已在函数优化等领域获得广泛应用。
(1) 染色体编码
本文对DG的选址定容染色体编码采用实数编码, 因此一个允许n个节点安装分布式电源的配电网络, 分布式电源的选址定容方案可以用一组变量C={C1, C2, ……, Cn}表示, Ci的数值大小表示节点i的分布式电源建设情况, 若Ci=0则表示该节点没有安装分布式电源。
(2) 遗传操作
遗传算法包括三个基本操作:选择、交叉、变异。通过以适应度函数为依据, 对群体进行这三个操作步骤, 实现个体之间的信息交换与重组, 使群体的适应度不断提高, 最终得到全局最优解。本文采用的三种遗传算子如下。
选择算子:选择运算使用比例选择算子来淘汰种群中的劣质个体, 保留其中优良个体。选择算子中的选择原理采用比例选择原则, 如果假设种群数为M, 个体i的适应度为fi, 则个体i被选择的概率为:
交叉算子:为了降低优良个体被破坏的可能性, 本文在交叉过程中采用动态交叉概率, 即设定迭代初期交叉概率值Pc0=0.95, 在迭代后期取较小的交叉概率值Pc1=0.45。
变异算子:在变异过程中也采用动态变异概率, 设定迭代初期的变异概率值Pm0=0.01, 在迭代后期使用较小的变异概率值Pm1=0.001。
(3) 算法终止条件
当满足以下两种搜索终止条件的其中一种, 则搜索终止: (1) 达到最优解连续不变最大代数C; (2) 达到遗传操作的终止代数T。
3.2 算法求解流程图
按照上述步骤, 设计主函数流程图如图1所示。
4 算例分析
本文采用IEEE33节点配电系统进行测试, 网络结构图如图2所示。假设要在此配电网中建设2个分布式电源, 网络中分布式电源待选安装节点编号为2—33, 待选单个分布式电源的功率因数取0.9, 容量是0.01MVA的整数倍, 分布式电源的总装机容量不得超过最大负荷总量的10%, 且小于等于所安装节点的负荷量。参数选取如下:种群规模M=30, 交叉、变异概率如3.1中所述, 年最大负荷利用小时数τj=3000h, 单位电价Ce=0.5元/k Wh, 最优解连续不变最大代数C=5, 遗传操作终止代数T=50。
取目标函数中的权重系数λ1=0.8, λ2=0.2, 遗传操作过程输出的迭代收敛曲线如图3所示 (图中红色线表示种群的平均适应度值, 黑色线表示最佳适应度值) 。
遗传操作后得到的分布式电源位置和容量信息见表1。
对接入分布式电源与不接入分布式电源的系统费用进行比较, 结果见表2。
由以上所得的表1和表2可以看出, 含DG的配电网总费用低于不含DG配网的总费用, 说明仅考虑DG运行费用和网损费用的情况下, 按此方案在这个配电网中接入分布式电源后系统的经济性较好。对接入分布式电源的配电网, 网损费用比不接入分布式电源的配电网低, 其主要原因是分布式电源接入电网后改善了配电网的潮流分布, 从而使系统网损减少。
从图3中的遗传算法迭代曲线可以看出, 使用遗传算法对本文目标函数进行优化, 种群平均适应度值虽然局部波动比较大, 但整体呈下降收敛趋势, 表明应用遗传算法对本文目标函数进行优化取得了比较好的效果。
5 结束语
本文应用遗传算法对配电网中分布式电源的选址与定容进行优化, 以配电网的最小网络损耗费用, 分布式电源的运行费用最小为优化目标, 并通过以IEEE33节点配电网系统为算例, 验证了通过遗传算法优化DG选址与定容方案, 可以有效降低系统网损, 提高分布式电源带来的经济效益。
参考文献
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城市变电站选址定容的规划方法研究 第3篇
变电站作为电力系统的重要组成部分, 既是上级电网的负荷点, 又是下级电网的电源点。科学规划变电站的容量、位置及供电范围, 有利于电力系统的运行管理, 提高电力系统管理和运行的效率。而在实际规划中, 许多时候只是依靠规划工作人员的经验, 工作量大且缺乏科学性。因此运用科学、先进的理论方法, 不仅可以大大减少规划人员的工作量, 还保证了规划结果的科学性、准确性。针对这个问题, 国内外专家们已逐步将计算机、数学优化、地理信息系统[1]、智能优化算法如模拟退火法[2]、Tabu搜索法[3]、粒子群算法[4]等应用到了实际规划工作中。各种规划方法根据其自身的特点被应用于不同的场合。本文基于遗传算法“优胜劣汰, 适者生存”的进化思想, 通过种群的选择、交叉、变异实现遗传操作, 通过年最小费用模型获得评价值最优的方案, 确定了待建变电站选址定容的最优方案。
二、变电站选址的数学模型
在规划变电站的初始阶段, 已有条件是负荷预测后各个小区的负荷数据、地块属性, 以及现有变电站的位置和容量。变电站选址问题可描述为:在规划水平年负荷分布已知的情况下, 为了满足负荷需求, 以最小年费用 (变电站的投资, 馈线的投资, 变电站的运行费用和网络的运行费用) 为目标函数, 确定变电站的数量、位置以及供电范围。其中, 变电站年运行费用按投资的百分率进行计算, 一般可取投资费用的 10%。变电站选址的具体数学描述见下式:
minC=1.1undefinedundefined
undefinedundefinedundefinedlijWundefined (1)
模型中各参数的意义如下:
n:新建变电站个数;Si建设第i个变电站的费用;r:投资回收率;t1:变电站使用年限;a:单位线路投资;k:线路曲折系数;t2:线路使用年限;m:变电站供电范围内的负荷点个数;lij:第i个变电站和第j个负荷点的距离;a1:线路的单位长度电阻;a2:单位电能折价损耗系数;τ:线路年损耗小时数;U:变电站低压侧电压;cosϕ功率因数;Wj:第j个负荷点所带的负荷。
三、遗传算法的改进
在基本遗传算法中, 进化中的优良个体由于交叉、变异操作有可能丢失, 当前群体中适应度最好的个体可能遭到遗传操作的破坏。为此, 本文采取了如下措施:一是找出当前群体中适应度最高的个体和适应度最低的个体;二是若迄今为止的最优个体的适应度比当前群体中最优个体的适应度差, 则采用当前群体中的最优个体作为迄今为止最优秀的个体, 否则, 继续保留迄今为止的最优个体;三是在经过交叉和变异操作后, 若当前种群中存在迄今为止最好的个体, 则不作任何操作, 否则用迄今为止最好的个体替换当前种群中经过交叉、变异等遗传操作后最差的个体。
此外, 遗传算法中交叉概率Pc和变异概率Pm的选择直接影响种群的多样性和算法的收敛性。若交叉概率Pc和变异概率Pm选取太大会造成算法不易稳定和收敛;而交叉概率Pc和变异概率Pm选取太小会导致系统陷入局部最优解。针对这一问题, 采用下式对交叉概率Pc和变异概率Pm进行动态调整。
undefined
式中k1和k2为 (0, 1) 的常数, f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值, f为要变异的个体的适应度值。
四、变电站选址定容算例分析
本文以天津市某旅游区的中心岛屿区变电站规划为算例, 验证本文采用的改进遗传算法的可行性。
据目前变电站建设的实际情况, 新建站采用110kV变电站, 最终规模按350MVA配置。根据容载比的取值和负荷值的大小可以确定规划年所需变电站总的容量。该旅游区110KV变电站所带的总负荷为64.7MW, 容载比取1.8, 所需变电容量是116.4MVA, 所以1座变电站即可满足要求。
变电站选址定容问题是一个复杂的规划问题, 理论的最优值由于实际地理、环境、经济等各方面的限制有时不得不被舍弃。考虑到这一点, 本文利用遗传算法得到了10个候选站址以供设计人员参考, 限于篇幅, 本文不一一列出。最终得到理论上的最优站址, 坐标为 (152442, 300070) , 年最小费用为1477.17万元。
五、结语
本文对变电站选址定容问题的求解策略进行了研究, 建立了用于解决配电网络变电站选址定容的数学模型, 充分考虑了变电站建设费用, 线路投资和网络运行费用等电气信息。并利用遗传算法精确算出变电站的具体坐标和年最小费用, 表明该算法能满足实际配电网络中变电站规划的需要。
摘要：针对变电站优化规划这种复杂的大规模组合优化问题, 本文采用年最小费用模型, 基于遗传算法在求解非线性优化问题中的优良特性, 采用改进遗传算法解决这一问题。将其应用于实际的变电站规划工作中, 减轻了规划人员的工作量, 取得了较好的规划效果。
关键词：变电站,规划建设,选址问题,遗传算法
参考文献
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定容选址 第4篇
1)直接接入配电网:DG具有很强的随机性与间歇性,受自然条件影响较大,不恰当的接入对电网电能质量、继电保护以及电力系统可靠性等方面带来了重要影响,且这些影响皆与其接入位置和容量大小密切相关;2)以微网形式接入的配电网:微网内的负荷主要由分布式电源与储能装置供应,微网的转动惯量较小,DG的接入位置与接入容量的不确定性会对微网稳定性产生较大的影响。
以上可以看出,无论分布式电源以哪种方式接入,DG的接入都会对电网带来一定的影响,在分布式电源高渗透率的情况下,这种影响将被进一步扩大。本文从分布式电源的接入形式入手,分析了DG的接入对电网的影响后,对该领域国内外相关研究成果进行了全面分析,指出了各类方法的优缺点,阐述了分布式电源选址定容问题的发展趋势和亟待解决的问题,为该问题的进一步研究及发展奠定了一定的基础。
1 配电网中分布式电源的优化配置
1.1 优化目标的选取
随着对电力系统运行要求的提高,传统的仅仅考虑经济性因素已不能满足实际运行的要求,往往需要考虑综合指标才能满足需要[2]。参考文献[3]将DG与电动汽车充电站同时作为优化目标,考虑DG同时为负荷与充电站供电,建立了总成本最小、网络损耗小和交通满意度最高的三目标分布式电源选址定容模型;参考文献[4]引入惯性系数ω对蝙蝠算法进行改进,建立以DG建设和运行总费用、系统有功网损最小与静态电压指标最优为优化子目标的三目标优化模型,但文献应用权重系数法将多目标问题转化为单目标问题,具有一定的局限性;参考文献[5]建立含分布式电源的购电成本、网损费用、投资成本最小以及电压稳定裕度最大的多目标优化模型,但通过超效率数据包对多目标函数进行评价,应用线性加权的方法将多目标问题转化为单目标问题,增加了人为因素的影响;参考文献[6]提出了配电网网损减少指标与电压水平指标并以此建立目标函数模型,但仅从技术层面考虑DG并网对电压、网损的影响,对于DG成本与环境效益并未涉及;参考文献[7]考虑了污染物的环境价值与排污费的污染物环境成本,建立发电成本计算模型,构建了以系统运行成本最小的分布式电源选址定容模型;参考文献[8]提出了等效网损微增率的概念,通过对其计算并排序,对DG安装位置进行优化,考虑有功网损、电压改善程度、环境改善程度3个重要指标,建立优化模型对DG容量进行优化;参考文献[9]所提出的DG优化模型未计及DG的投资费用,具有一定的局限性;参考文献[10]的优化模型假定负荷沿着馈线均匀分布,而实际配电网负荷除楼宇外,其分布均具有随机性,假设不具有一般性。
以上分析可以看出,在分布式电源的选址定容问题的优化目标上,已有文献重点考虑了经济性、供电可靠性与电压稳定性这三种指标,在此基础上,增加了一些污染物排放等环境因素。
1.2 优化算法的选取
分布式电源选址在配电网中的选址定容问题,其求解算法主要分为数学优化算法、启发式算法、智能优化算法以及复合式算法。
1.2.1 数学优化算法
传统的数学优化算法主要以数学解析法为主[10],这类算法主要用于求解线性规划问题,但对于复杂的问题不易建模,计算量大,存在“维数灾”问题[11]。参考文献[12]运用拉格朗日乘子分析DG最优接入位置,以达到最小化运行成本和增强电压稳定性的目的,但是未考虑接入容量对优化指标的影响;参考文献[13]采用的分支定界法求解对于复杂的网络不可避免的存在“维数灾”的问题。
1.2.2 启发式算法
启发式算法没有确切的理论支撑,也无需考虑收敛问题,依靠直观经验来寻优可以使复杂问题简单化,减小计算量,但不能保证得到最优解。参考文献[8]将DG定容问题转化为一个多目标非线性规划问题,采用目标逼近和二次序列规划方法对提出的算法进行求解;参考文献[14]利用“2/3”准则来确定分布式电源接入配电网位置。
1.2.3 智能优化算法
智能优化算法是一类模拟自然界生物系统,通过无意识寻优行为来优化其生存状态以适应环境需要的最优化智能计算方法。针对DG在配电网中的选址定容问题,智能优化算法中以遗传算法[15,16,17,18]最为广泛,包括了模拟植物生长、萤火虫算法等新颖的算法以及常用于组合优化调度的禁忌搜索算法[19]。参考文献[20]应用粒子群算法对建立的优化模型进行求解;参考文献[21]应用带精英策略与拥挤距离的遗传算法对DG类型、位置与容量3变量同时优化,保证了群体的多样性与分布性;参考文献[22]应用非支配排序与拥挤策略的萤火虫算法求解,保证了群体的分布性,对pareto解集应用隶属度原则进一步优化,减小了人为因素的影响;参考文献[23]应用的模拟植物生长的算法,与遗传算法相比,约束条件不需要引入罚函数,更贴近实际。
1.2.4 复合式算法
随着配电网复杂度的逐步提高,简单、单一的算法已经不能满足要求,需要将多种优化算法进行融合,做到优势互补,对求解问题进行优化。参考文献[24]将模式搜索法与遗传算法相结合,通过模式搜索的确定性自调整机制,来选择更优个体,从而指导遗传算法下一代的进化方向,解决了传统遗传算法易陷入局部最优导致寻优效率低的问题;参考文献[25]在差分进化算法寻优过程中确定各场景最优运行方式,采用原对偶内点法进行最优潮流计算来进一步对所建立的模型进行求解;参考文献[26]将模拟退火算法与粒子群算法相结合,充分利用了粒子群算法收敛速度快与模拟退火算法跳出局部最优能力,得到了DG接入配电网网络损耗最优解;参考文献[27]通过在遗传算法中引入免疫算法,避免了进化过程中过早收敛,提高了算法的收敛速度。
上述优化方法的优化目标、优化算法以及优缺点比较如表1所示。
2 微网中分布式电源的优化配置
微网将DG、负荷以及控制装置等相结合,形成了单一可控的单元[28]。但微网的转动惯量较小,一旦出现大的负荷波动或频率波动,微网极有可能失稳。而DG具有很强的随机性与波动性,其接入微网的类型、容量与位置的不同必将对微网的稳定性、电能质量带来影响。因此,有必要对接入微网的分布式电源选址定容问题做进一步研究。
2.1 优化目标的选取
参考文献[29]建立了微网系统冷热电联供,系统可靠性最高的优化模型;参考文献[30]提出了基于网络损耗和年发电成本的分层优化规划方法。第一层以网损最小为目标优选DG接入位置;第二层以微网建设与运行成本为优化模型,优化DG容量与类型;参考文献[31]建立了计及设备投资成本、运维成本、燃料与环保成本的优化模型;参考文献[32]建立了以分布式电源投资、燃料、网络损耗与环境赔偿费用最少的优化模型;参考文献[33]考虑DG动态模型,建立了计及安装建设费用、运行维护费用以及储能电池重置与停电补偿费的独立型微网电源优化模型;参考文献[34]考虑了年投资成本、设备置换费用、运维、燃料与卖电收入之和为最小的并网型微网电源优化模型;参考文献[35,36]除了考虑了在孤岛运行方式下的经济性因素外,还重点考虑微网与大电网之间电能交换的成本与收益,以及储能装置担负削峰填谷任务的收益。
以上评述可以看出,无论是独立型微网还是并网型微网,其优化目标均以经济性为主,兼顾环境与供电可靠性因素。
2.2 优化算法的选取
在优化算法的选取上以人工智能算法为主,包括了经典的遗传算法、粒子群算法以及一些蝙蝠算法、蜂群算法与微分进化算法[37,38]等新颖的智能算法。
参考文献[39]采用二进制编码方式的遗传算法对模型求解,具有较强的鲁棒性与适用性;参考文献[40]以微网内各分布式电源装置个数和与外网交互功率为优化变量构成染色体串,采用遗传算法求解微网电源优化配置问题;参考文献[41]将微网电源优化问题视为一个非线性整数规划问题,采用粒子群算法求解,收敛性良好;参考文献[31]利用分群过程中每个细菌相互影响、相互排斥的方法进行信息传递,避免了局部收敛与早熟问题,保证了细菌多样性,明显提高了收敛速度;参考文献[42]在混沌自适应算法初期利用混沌模型产生初始种群,并将种群进行分组,增加劣势个体的变异率,避免了算法早熟,提高了局部与全局搜索能力。
上述方法的基本模型、优化算法以及优缺点如表2所示。
3 分布式电源优化配置的发展趋势及亟待解决的问题
从前文的评述可以看出,无论是配电网还是微网,其分布式电源的选址定容问题均已受到不少学者的重视,并取得了一定的研究成果。但应该说其总体研究成果仍有待深化与拓展。本文认为以下几个方面迫切需要进一步研究与开拓,使分布式电源选址定容的研究提升到另一个高度,并实现工程实用化。
1)分布式电源选址定容问题的研究在优化目标上主要以经济性与可靠性为主,并兼顾一些环境因素,细化到具体场景时,侧重点略有不同。仅从这些方面难以衡量DG的接入对电网带来的影响,缺少一种综合的评估体系。在优化算法的选取上,单一的优化算法已不能满足复杂的优化模型,需探索出一种新的求解方法对复杂的模型进行高效的求解。
2)当前对于分布式电源所建立的模型只是认为相对接近真实的风、光等DG发电的出力,许多因素并未考虑周全,如何定量评估功率随机型分布式的电源对电网产生的影响,使模型具有更强的适用性有待进一步研究。
3)优化过程中,需要考虑的电压电流等一些约束条件通常由潮流计算得到。但目前所使用的潮流计算方法都是假定在网络拓扑结构固定的情况下,对于线路随机故障不予考虑;对于负荷时序性与DG的随机性、波动性,认为二者之间相互独立,但在实际的场合中各个变量之间并不是完全独立,具有一定局限性。在复杂的系统网络中,如何处理变量之间的关系,获得一种快速而准确的潮流计算方法的研究有待深入。
4)随着需求侧管理的不断发展,分时电价的引入,对于负荷的工作日与休息日区分并不明显,如何在兼顾DG类型与储能系统的配合来平抑DG的波动性基础上,考虑无功补偿与用户需求侧管理进行优化配置是一个值得开展的课题。而在微网中,精细化分布式电源发电功率模型,对并网型系统进行关键因素与旋转备用分析也是一个研究方向[43,44]。
4 结语
分布式电源选址定容问题对于研究智能电网自愈技术,提高供电可靠性与经济性具有重要意义。本文从分布式电源接入电网的形式着手,在详细分析了分布式电源接入电网带来的影响后,对该领域国内外相关的研究成果进行了全面的分析,在优化目标与优化算法上指出了各类方法的基本内容与优缺点,进而阐述了该问题的发展趋势及亟待解决的问题,为该领域问题的进一步研究奠定了一定的基础。
摘要：分布式电源的大量接入显著增强了配电系统规划与运行的复杂性,介绍了分布式电源接入电网带来的影响,从接入电网的形式着手,在优化目标与优化算法两个方面上对该领域国内外相关研究成果进行全面分析,指出了各类方法的基本内容与优缺点,并阐述了分布式电源选址定容问题的发展趋势和亟待解决的方面。
定容选址 第5篇
随着新能源的大力发展, 分布式发电与大电网的结合是未来电力系统发展的方向, 也是节能减排、绿色环保、安全可靠的电力系统运行方式。分布式发电 (Distributed Generation-DG) 是指安装在用户处或其附近的小型发电机, 或者就地应用热电联产的发电形式, 该发电形式支持已有配电网的经济运行且发电效率较高。配电网规划的主要任务是:在满足系统负荷和安全、可靠供电的前提下, 根据现有电网的基本情况以及电网负荷预测的结果, 来规划和确定最佳的配电网建设方案, 使其建设费用和运行费用最小[1]。然而, 由于分布式电源在电网中的投入和退出具有很大的随机性, 极大地增加了负荷预测的不确定性, 给准确预测负荷的变化带来了许多困难;除此之外, 分布式电源所在的位置与其价值也密切关联。因此, 为保证配电系统运行的安全性与经济性, 准确评估这些影响, 寻求准确的负荷预测方法和优化算法, 对规划DG最佳位置和容量具有重要的意义。对DG位置和容量进行优化的求解方法大都采用的是遗传算法[2]、其求解过程是将每个分布式电源的规划方案用两个变量来表示, 但当规划中分布式电源很多时就会大大的增加求解变量, 出现求解计算速度变得很慢等问题。本文提出了优化含DG配电网规划的一种新方法, 建立了含DG电源的最优目标函数、约束条件, 采用反向的思维进化算法 (CEMA) 求解, 该方法能有效解决计算速度慢等问题。仿真结果表明了本算法的有效性。
1 含DG的配电网规划模型
数学模型如式 (1) 所示:
Ctola1为总费用;CDG, CLoss, CBuy分别为DG的投资运行费用、网络损耗费用和购电费用;α1, α2, α3为权重系数, 且α1+α2+α3=1;SDE∑, SL为DG的总容量和电网负荷总容量。
CDGi, △PDGi, ZDGi分别为第i个DG的年固定投资费用、年检修维修费用和年功率损失总值;坠i为第i个DG的固定投资年平均费用系数;γpu为单位电价, 元/k Wh, NDG为DG的数目。
Tmax为最大负荷年利用小时数;Padd∑为新增负荷总量;PDG∑为DG的总有功功率。
CLoss为线路年网损费用;γpu为单位电价, 元/k Wh;τmaxi为第i条支路年最大负荷损耗小时数, h;△PLi为第i条的有功损耗, k W。
2 优化算法
2.1 基本思维进化算法 (MEA)
思维进化算法[MEA]是模拟人类思维进化方式的一种新的算法, 它继承了GA算法中群体与进化的概念, 开发了趋同与异化算子的概念。算法突破了自然进化的限制, 引入了记忆与定向学习机制, 算法的智能程度得到了增强, 从而有效的提高了搜索效率。研究结果表明:优化速度及全局收敛性能优于遗传算法。在MEA中, 趋同是在子群体范围内个体竞争成为胜者的过程;异化是在整个解空间内, 各子群体相互竞争成为优生个体而不断探索的过程。进化的过程即是趋同和异化不断反复推进的过程, 直到满足终止的条件而结束。MEA的优点是子群体中的个体依靠优胜者信息生成, 并以公告板中的全局信息作为更新自身的行为的依据与准则。这样不断的正反馈能够加强某种行为, 从而使优胜个体的进化向着有利于群体生存的方向推进, 进而巩固和发展进化的成果。此机制的运行可有效防止算法的早熟, 解决算法陷入局部最优解的问题。
2.2 反向思维进化算法的基本定义
思维运动是一种持续性的过程, 也是一个积累的过程, 是对新、旧信息以及运算结果信息的综合运算。同时, 思维运动的结果会对现在和将来的思维运动产生影响。如运算结果出现差异, 会及时的进行方向推演, 由于主体的不同, 他的思维记忆和反思, 包括学习的方式也不同。反应到函数优化中则表现为, 对于不同的优化函数可以采用不同的记忆、学习和反思的方式。
定义1历史最优子群体。设子群体的优胜个数为NS, 即适应度值最高的NS个子群体。
定义2学习, 即子群体间进行的信息交流。设趋同过程结束后, 第i个子群体中的最优个体为:
Cx=f (C1, C2, …, Ci, …, CN) , Ci为各子群体中适应度最高的个体, 其中i=1, 2, …, N, 函数f的学习策略是使Cx仍具有第i个子群体的特征。为此, 选取, 分别为惯性系数和学习权值, 对他们选取不同的数值就可得到不同的学习方法。
定义3反思, 经过学习后, 若Cx在解空间中并且g (Cx) 燮g (Ci) , 则取Ci=Cx;若Cx在解空间中且g (Cx) >g (Ci) , 则Ci取值不变。若Cx不在解空间中, 则需要重新随机生成Ci, 或采用前期的学习值。这样既可增加群体的多样性, 又可加快进化速度。g为适应度函数。
2.3 反向思维进化算法的流程
①初始化。在解空间产生S个按正态分布个体, 计算适应度函数, 选择最高得分的N个个体。②趋同操作。以N个个体作为中心, 产生N个按正态分布的子群体, 在每个子群体中产生M个个体, 计算M个个体的得分, 以得分最高的个体成为该子群体的中心Ci (i=1, 2, …, N) 。③学习。取σ为区间 (-1, 1) 的随机数;取ρ=1以保留子群体的特征。④反思。当Cx不在解空间时, 需要重新随机生成Ci。生成原则需依据据优化函数的特点, 或按照优化目的选择一种方式进行。⑤异化。根据子群体的适应度值, 保留最优子群体, 并释放N-NS个最低适应度值的临时子群体, 同时随机生成N-NS个新的子群体。⑥记忆。将历史最优子群体在全局公告板上记录, 便于群体之间的信息交流。⑦如满足进化结束条件, 则转到⑧, 否则返回②。⑧进化终止, 给出优化结果。
反思过程能够根据学习来判断出结果的可取性, 避免搜索陷入局部极值点。除正反馈机制和负反馈机制外, CMEA还具有智能机制, 即所有子群体间有了相互交流信息的机会, 可以通过学习获得其他全部子群体, 或某几个子群体的优良信息, 这样既保持了自身的特点, 又有助于增加群体的多样性, 保证了全局收敛性。利用全局公告板的记忆功能也能够使其异化操作充分, 使进化个体向历史最优值推进, 在一定程度上避免出现退化现象, 从而加快了算法的收敛速度。CMEA由于有学习等相互交流信息的机会, 有效的增加了群体的多样性, 避免使优化进程陷入局部极值点。反思和记忆的交叉, 使算法加快了收敛速度。
3 仿真与分析
利用Matlab对参考文献[3]中的10节点10k V辐射型配电系统, 依据本文提出的模型及算法进行了仿真分析。该网规划新增负荷有功功率为7.2MW, 计算中将GD作为普通的PQ节点来处理, 待选单个DG电源的功率因素为0.9。为保证配电网的安全及可靠性DG的总装机容量不允许超过新增负荷总量的10%, 即为0.8MVA。该系统的简化结构图如图1所示。本次计算, σ、ρ分别取0.5和1。
计算结果为在4、5、7、10节点接入0.2、0.3、0.13、0.12MVA DG容量。其费用为:DG160.8万元, 购电540.5万元, 网损3.2万元, 总费用为701.5万元。对不含DG的配电网也进行了仿真计算, 其总费用为710.2万元。
由仿真结果可知, 分布式电源的接入点大都位于辐射型网络的末端, 从含DG与不含DG规划的总费用分析, 接入DG的规划方案要比不接入DG的规划方案略微经济, 主要原因是分布式电源的接入对配电网进行了就地补偿, 改善了网络的潮流分布与电网的负载能力, 减少了网络损耗。
为反映本文所提出算法的快速性和收敛性, 将本文的算法与一般思维进化算法 (MEA) 、遗传算法 (GA) 的迭代次数进行了比较, 比较结果如图2所示, 从图形中三种算法结果的对比得知, 本文所提出的算法具有更好的收敛性, 快速性, 且不失全局性。
4 结语
本文以含分布式电源配电网规划为研究对象, 提出了基于反向思维进化的优化算法, 将其应用于优化分布式电源的选址和定容, 建立了规划模型, 并用Matlab进行了仿真, 仿真结果表明, 接入DG的配电网可以有效降低配电网的网损。含DG的规划方案较不含DG的规划方案还要经济。通过比较, 基于反思的思维进化算法, 具有全局搜索能力强, 收敛速度较快的特点, 可适用于配电网的规划优化。
摘要：以含分布式电源配电网规划为研究对象, 提出一种反向思维的进化算法, 对配电网规划中分布式电源的选址和定容进行优化。建立了含分布式电源配电网规划模型, 利用Matlab仿真工具对所提算法进行了仿真, 算例仿真结果表明, 本算法全局搜索能力较强, 收敛速度较快, 可适用于配电网的规划优化。
关键词：分布式发电,配电网规划,思维进化算法,学习,反思
参考文献
[1]张李盈, 范明天.配电网综合规划模型与算法的研究[J].中国电机工程学报, 2004, 24 (6) :59-64.
[2]赵兴勇, 康凯, 赵艳秋.分布式电源选址定容优化算法[J].电力科学与工程, 2011, 27 (3) :51-54.
电动汽车充电站的最优选址和定容 第6篇
近10多年来,随着动力电池技术的发展,电动汽车(electric vehicle,EV)已在欧美、日本等发达国家初步形成规模市场[1]。中国也提出了到2020年电动汽车(包括混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等)保有量达到500万辆的发展规划。
在此背景下,电动汽车充电站最优规划成为一个值得研究的重要问题。电动汽车不但可以提高能源利用效率,减少污染和温室气体排放量,借助削峰填谷平滑负荷曲线,还可以通过与间歇性可再生能源发电(如风电)的协同作用来提高电力系统运行的安全性和经济性。但是,如果电动汽车充电站的选址和定容不当,有可能影响城市交通网络的规划布局、电动汽车用户的出行便利与否,进而影响电动汽车的广泛应用,也可能导致电能损耗显著增加,使某些节点电压明显下降。充电站最优规划问题已经引起一些国内外学者的关注[2,3,4,5,6,7,8]。文献[5]分析了整车充电系统和地面充电系统的优缺点,并从充电站的安装容量、外部接入方式及其影响因素等角度,对充电站的规划建设问题作了初步研究。文献[6]分析了影响电动汽车充电站规划的诸多因素,包括充电负荷的总体需求、电动汽车运营模式等;并就充电站的布局规划问题,提出了应满足充电站服务半径要求,与电动汽车交通密度、充电需求分布、城市总体规划、道路规划相配合等的原则性建议。文献[7]针对电动汽车充电设施规划问题所具有的特征,提出将其划分为示范、公益和商业运营3个阶段,分析了每个阶段的特点,并发展了优化电动汽车充电方式的数学模型。文献[8]构造了一种适用于区域电动汽车充电站规划的优化模型,该模型以候选站址与变电站之间的距离、充电站安装费用和电动汽车数量为约束条件,以投运至目标年充电站运营收益最大化为目标。
到目前为止,国内外在充电站规划方面的研究还处于初级阶段,尚未形成完整、系统的充电站规划模型和方法。现有的充电站规划模型一方面比较粗糙,另一方面在确定候选站址时考虑的因素也不够全面,例如在选择安装容量时没有系统地考虑充电需求的分布特征、动力电池的性能及其可能对电力系统带来的影响等因素。
针对电动汽车充电站规划问题,本文提出用2步筛选法来确定充电站的候选站址,构造了电动汽车充电站最优规划的数学模型,并采用改进的原对偶内点法来求解。以IEEE 123节点配电系统为例,对所发展的模型和方法进行了验证。
1 充电站候选站址的确定
1.1 确定候选站址时需要考虑的地理因素
从城市规划的角度来看,充电站选址时需要充分考虑城市交通网络布局约束。从电力网络规划的角度来看,作为中低压配电系统的重要组成部分,充电站的选址应与配电系统的现状、近远期规划、建设与改造等相融合,应尽可能接近负荷中心并满足负荷平衡、电能质量和供电可靠性等方面的要求[9]。从电动汽车用户的角度来看,充电站站址应选择在充电需求比较集中和方便的场所。此外,在选择充电站候选站址时,还必须考虑地段的适应性和地价成本等因素。
1.2 充电站服务半径
动力电池的放电深度对其循环寿命影响很大。一般而言,当动力电池的放电深度达到50%~70%时,动力电池的再次充电对延长其使用寿命效果最好。因此,为了使动力电池的循环寿命最大化,定义电动汽车的合理续驶里程为电动汽车从动力电池组处于最佳放电深度开始放电直到最大放电深度时所能行驶的里程。匀速行驶情况下电动汽车的合理续驶里程dEEV为[10,11]:
式中:PEV为电动汽车发动机的额定功率;ηEV为电动汽车机械系统和电气系统的总效率,即电能转换成机械能的总效率;vEV为与电动汽车续驶里程有关的国家标准中所规定的匀速行驶速度[10];SEVopt为动力电池组达到最佳放电深度时的荷电状态;SEVmax为动力电池组达到最大放电深度时的荷电状态;ηI为动力电池组的额定电流与实际放电电流的比值(下文简称电流比);WEVrat为动力电池组的额定容量;VEV为动力电池组的端电压。
为保障电动汽车的行驶能力并满足用户的日常出行需要,2个相邻充电站间的距离不能太远。另外,为了避免资源浪费,在满足用户充电需求的前提下,应尽可能避免充电站分布过于集中,使相邻2个充电站的距离不能太近。因此,充电站服务半径dSEVCS和相邻2个充电站间的实际距离DEVCS应满足:
式中:DEVCS=k*lEVCS,其中lEVCS为相邻2个充电站之间的供电线路长度,k*为曲折系数(将供电线路的长度转化为实际距离的折算系数)。
根据相邻2个充电站之间的实际距离和每个充电站的服务半径,对给定的初选站址进行筛选,从而确定合理的充电站站址规划方案。同时,根据地理信息系统中广泛应用的伏罗诺伊(Voronoi)图[12](也称为泰森(Thiessen)多边形),对充电站的充电服务区域进行划分,从而指导车主根据电池状态选择适当的充电站进行充电。
2 充电站最优规划模型
2.1 目标函数
以规划期内充电站的总成本和网损费用之和最小作为充电站最优规划问题的目标[13]:
式中:CIEVCSi,COEVCSi,CMEVCSi和CLPS分别为规划期内充电站i的投资成本、运行成本、维护成本和接入充电站后的系统网损费用;η为折现率;T为规划期;NEVCS为所研究的配电系统中包含的充电站数目。
需要指出,此后提到的各项成本均指折算到每年的成本。
2.1.1 投资成本
充电站i的充电设备(包括充电机和充电桩)总容量SCHi为[9]:
式中:ni为充电站i的充电设备数量;SCHij,PCHij,cosCHij,ηCHij分别为充电站i中第j台充电设备的输入额定容量、输出功率、功率因数和充电效率;Ki为充电设备的同时工作系数。
充电站i的变压器总容量SETi为[9]:
式中:SDEi为充电站i中除变压器和充电设备外的其他设备的总用电容量,包括照明、办公用电容量等;LmaxEVCSi为充电站i的日最大负荷率。
充电站i的投资成本CIEVCSi为:
式中:CIETi和CICHi分别为充电站i中变压器和充电设备的单位容量投资成本;CIDEi为除变压器和充电设备外的其他设备的单位容量投资成本;CIEAi和FEAi分别为充电站i的单位平方米土地使用成本和占地面积。
2.1.2 运行成本
充电站i的运行成本COEVCSi包括充电成本CCHi、电气设备电能消耗成本CEEi、充电站的滤波补偿成本CVCi和人力成本CHRi,具体计算方法如下:
式中:PNCHi和TCHi分别为充电站i中充电设备的额定功率和年利用小时数;PEEimax和TEEi分别为充电站i中电气设备的最大消耗功率和年利用小时数;C*Pi为充电站i的购电电价。
为了鼓励充电站提高其所连接的网络节点处的日平均负荷率,发挥削峰填谷作用[14]和提高系统供电可靠性,供电公司在政策允许的范围内可对充电站采用特殊的购电电价。例如,可在售电电价的基础上,通过采用电价调节系数来确定购电电价:
式中:CPo为供电公司的售电电价;LavEVCSi为充电站i的日平均负荷率。
式(8)表示的是一种特例。事实上,可以采用很多种方法为充电站提供激励性的购电电价,以刺激充电站参与改善系统的安全、经济运行状况。
为了保证电能质量,在充电站中一般采取有源滤波和无功补偿措施,相关成本[15]为:
式中:C0VCi为对于充电站i中有源滤波和无功补偿的单位容量成本;KVCi为整体修正系数;KRAij为充电站i中第j台充电设备的可靠性系数;ηHCij为充电站i中第j台充电设备在交流电源输入端所产生的谐波电流的含有率。
2.1.3 维护成本
充电站i的维护成本CMEVCSi为:
式中:CMETi和CMCHi分别为充电站i中变压器和充电设备的单位容量维护成本;CMDEi为除去变压器和充电设备外的其他设备的单位容量维护成本。
2.2 约束条件
约束条件包括等式约束和不等式约束。这里需要满足的等式约束就是潮流方程。
充电设备是强非线性负荷,充电时会产生大量谐波。当电动汽车采用快速充电模式时,充电站的负荷功率和电压幅值明显变化[16]。为避免充电站对系统运行安全和电能质量造成的负面影响,在构建充电站规划模型时需考虑下述不等式约束[17,18]。
1)变压器容量约束
式中:SETimax为充电站i的变压器总容量上限值。
2)无功补偿上下限约束
式中:QEVCSi为充电站i的无功补偿功率;QmaxEVCSi和QminEVCSi分别为充电站i的无功补偿功率上、下限。
3)节点电压幅值的上下限约束
式中:Vi为节点i的电压幅值;Vimax和Vimin分别为节点i的电压幅值上、下限;N为所研究的配电系统中的节点数目。
4)馈线最大电流约束
式中:Iij和Iijmax分别为配电系统中馈线ij的电流和允许流过的最大电流。
5)允许接入的电动汽车最大充电功率约束
式中:为充电站i的充电有功功率;PmaxEVCS为允许接入的电动汽车最大充电功率。
6)充电站i的日平均负荷率约束
7)功率因数约束
电动汽车负荷接入后,充电站i的负荷功率因数应大于给定运行的功率因数最小值Fmin:
式中:i=1,2,,NEVCS;PLi和QLi分别为节点i处负荷的有功功率和无功功率。
2.3 数学模型
基于上述目标函数和约束条件,电动汽车充电站的最优规划数学模型可概括为:
式中:f(x)为目标函数;g(x)为等式约束;h(x)为不等式约束;hmax和hmin分别为h(x)的上、下限值;x为状态变量;xmax和xmin分别为x的上、下限值。
式(18)所描述的是一个典型的有约束非线性规划问题,在运筹学中已提出了不少求解这类问题的方法。本文采用近年来广泛应用的原对偶内点法来求解这一问题。原对偶内点法以其收敛速度快、鲁棒性强、对初值选择不敏感等优点,成为目前求解二次规划和非线性规划问题最常用的算法之一。考虑到原对偶内点法的计算量主要集中在修正方程的求解上,本文通过充分利用该问题的稀疏结构来简化修正方程,从而明显提高了计算速度。
3 原对偶内点法及其改进
3.1 拉格朗日函数
基于式(18)并引入非负松弛变量,可建立拉格朗日函数:
式中:y=(s,π,z,v,x,λ);z和s为松弛变量构成的向量;si和zi分别为向量s和z的第i个元素;λ,π和v均为拉格朗日乘子构成的向量;k和p分别为迭代次数和不等式约束数目;μ(k)为障碍参数。
障碍参数与互补间隙之间的关系为:
式中:ρ(k)为互补间隙;σ(k)为中心参数。
3.2 简化的修正方程
式(19)在取得极值时满足KKT一阶最优化条件[19],采用牛顿法可得到最优搜索方向:
式中:Π和Υ分别为关于π和π+v的对角矩阵;I为单位矩阵;S和Z分别为关于s和z的对角矩阵;Jg为等式约束对应的雅可比矩阵;Jh为不等式约束对应的雅可比矩阵。
原对偶内点法的计算量主要体现在式(21)的求解上。该式具有稀疏结构,充分利用其稀疏性可以节省大量的计算时间。为此,本文提出了一种改进方法,具体实现过程如下。
首先,将式(21)的矩阵展开成下面的等式形式:
式中:e为单位向量;υ=π+v。
之后,将式(22)中的第3式和第4式化简为:
将式(23)代入式(22)中的第1式和第2式可得:
将式(24)中的第2式代入式(22)中的第5式可得:
将式(25)中的第1式和式(22)中的第6式联立,即可得到修正方程的简化矩阵形式:
通过式(26)求出Δx和Δλ,然后根据式(23)和式(24)求出Δs,Δz,Δπ和Δv,这样可以大大减小计算规模。
3.3 计算流程
步骤1:设置迭代次数k=0,选择合适的计算初始点(包括充电站的充电功率)。
步骤2:根据式(20)确定障碍参数μ(k)、对偶间隙ρ(k)和中心参数σ(k)。
步骤3:根据式(26)、式(23)和式(24),求解得到各个变量的搜索方向。
步骤4:计算原变量和对偶变量的迭代步长。
步骤5:修正原变量和对偶变量。
步骤6:判断计算终止条件是否满足,如果满足,则结束计算并输出结果;否则置迭代次数k=k+1后返回步骤2。算法的具体步骤见附录A图A1。
4 算例和仿真结果
以附录A图A2所示的IEEE 123节点配电系统[20]为例来说明所述模型和方法的可行性、有效性。该配电系统的三相开关状态、初始负荷及节点间的线路长度分别见附录A表A1、表A2和表A3。
2009年1月,中国启动了“十城千辆”节能和新能源汽车示范推广应用工程,重点集中于公交、出租车、公务、环卫和邮政等公共服务领域。这里以HFF6112GK50型电动公交车[11]为例进行分析。
4.1 初始参数设置
1)电动汽车相关参数如下:PEV=124kW,ηEV=90%,vEV=40 km/h,VEV=384 V;WEVrat=255Ah,SEVopt=50%,SEVmax=30%,lEVCS可由配电系统中所在节点间的所有线路长度相加得到,ηI=1.27,k*=1.32。
2)T=3,η=12%,CP0=0.06美元/(kWh),cosCHij=0.95,ηCHij=90%,KRAij=1.05,ηHCij=3%,Ki=0.8,KVCi=0.61,CIETi=40.84美元/kVA,CICHi=34.71美元/kVA,CIEAi=95.63美元/m2,CIDEi=30.94美元/kVA,CHRi=16 476.41美元,C0VCi=10.16美元/kVA,CMETi=11.92美元/kVA,CMCHi=8.92美元/kVA,CMDEi=5.21美元/kVA。
3)在修改原对偶内点法中,障碍参数和中心参数的初始值分别给定为μ(0)=0.2,σ(0)=0.2。
4.2 求解过程
步骤1:根据1.1节中介绍的充电站站址选取原则,确定该配电系统中部分节点作为充电站初步候选方案,见附录A表A4。
步骤2:根据式(1)、式(2)及附录A表A3中列出的线路长度,计算充电站服务半径与相邻2个充电站间的距离,要求dSEVCS7.22km且DEVCS∈(7.22km,14.44km);筛选去掉候选方案中相邻2个充电站间实际距离不满足约束条件的候选站址;用伏罗诺伊图在IEEE 123节点配电系统中对充电站划分有效的充电服务区域,见附录A图A3。
由伏罗诺伊图所具有的特性可知[12],在任意一个充电站的有效充电区域(附录A图A3中的凸多边形)内,电动汽车到该区域内充电站的距离都小于该电动汽车到其他区域内任何充电站的距离。
经过2步筛选确定充电站候选站址后,可以构造以规划期内充电站总成本和网损费用最小为目标函数,计及多种约束条件的规划模型;然后采用改进的原对偶内点法来求解,得到的规划结果见表1。
电动汽车接入充电站前的日平均负荷率为52.40%,接入充电站后的日平均负荷率为68.31%,充电总成本为1 313 917.16美元。充电站详细的配置情况如表2所示。
注:大型充电机的型号为DC500V/400A,中型充电机的型号为DC500V/200A,小型充电机的型号为DC350V/100A[9]。交流充电桩采用220V/380V交流电压,额定电流不大于32A。
互补间隙趋于0是判断原对偶内点法收敛性的重要依据。附录A图A4表明,在迭代过程中,互补间隙是逐渐趋于0的,这说明算法的收敛特性是稳定的。由附录A图A5可知,在迭代过程中,改进的原对偶内点法在不断寻找充电站的优化规划方案期间,并未导致电能损耗的大量增加,反而使得网损率小幅下降。由附录A图A6和图A7可知,在接入此规划的充电站后,该配电系统中各节点的电压质量有所改善,电压波动幅度下降。
综上所述,本文提出的充电站规划模型不但可以从城市规划、电力网络规划和电动汽车用户3个方面来计及影响充电站候选站址选择的地理因素,而且还可以以电动汽车的动力电池性能为基础来考虑充电站的服务半径。特别地,采用伏罗诺伊图对充电站的充电服务区域进行划分,可以指导车主根据电池状态选择合适的充电站。虽然考虑了这些因素后所构造的充电站最优规划模型比较复杂,但采用改进的原对偶内点法来求解仍有很好的收敛性。
5 结语
针对电动汽车充电站规划问题,本文提出了一种将2步筛选法和原对偶内点法相结合的算法。首先采用了计及地理因素和充电站服务半径的2步筛选法来确定充电站候选站址;然后针对所研究问题的特点,对传统的原对偶内点法作了改进,通过充分利用该问题的稀疏结构来提高求解速度。算例结果表明,本文提出的方法可以得到合理的充电站规划方案,电压质量和负荷曲线均得到优化,提高了系统运行的安全性和可靠性。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
定容选址 第7篇
变电站选址和定容是电网规划工作的一个重要环节,其结果将影响到未来电网的网络结构、供电质量和运行经济性。国内外在变电站选址方面已经开展了大量卓有成效的研究。微分进化(DEdifferential evolution)是一种实数编码的基于种群进化的全局优化算法。本文是在文献[4]的基础上,提出应用惯性加权系数策略的微分进化改进算法与GIS相结合的农村配电网变电站优化选址方法。应用此方法通过引入在计算中呈线性变化的加权系数,使种群中的个体能更广泛寻优,以加快算法的收敛速度。在计算过程中,本文在变电站选址的数学模型描述中引入地理因素对投资费用的影响因子,结合农网规划地块的地理属性的特点,绕开了不可能建站的区域,综合地考虑农网变电站选址的特点,使最终规划方案科学可行。
1 DE算法的数学描述与惯性加权系数策略
微分进化算法DE是1995年由Rainer Storn和Kenneth Price首先提出。DE已被证明在求解过程中具有高效性、收敛性、鲁棒性等优点[5,6]。它在许多优化问题中都表现出优于自适应模拟退火算法、POS算法、GA算法的性能。DE利用实数值参数向量作为每一代的种群,它的自参考种群繁殖方案与其他优化算法不同。设待求的问题为xm∈iR nn f(x)[8],其算法描述如下:
(1)(初始化)输入进化参数:种群规模NP,交叉概率CR∈[0,1],交叉因子F,自变量的下届Ib和上界ub,随机生成初始种群其中
(2)(个体评价)计算每个个体Xi(t)的目标值
(3)(繁殖)对种群中的每个个体Xi(t),随机生成三个互不相同的随机整数r1,r2,r3∈{1,2,,N}和随机整数如果rand[0,1]
(4)(选择)如果f(xj(i)'(t))
(5)(终止检验)如果种群ix(t+1)满足终止准则,则输出ix(t+1)中最具有最小目标值的个体作为最优解。否则转(2)。算法流程图如图1所示。
DE算法中的有三个控制参数:种群规模NP、加权系数F和交叉概率CR。NP取值一般为变量维数D的2倍~20倍,且至少应大于4。CR相对容易确定,一般取(0.2,0.8)中常量即可。加权系数F对算法的影响较大,如果取值较大,种群中个体的振荡幅度越大,有利于产生多样化的变量但是不利于最后算法的收敛,应用于大型复杂线性系统最优逼近过程中容易导致收敛速度慢、计算量巨大的问题;取值较小虽然有利于提高算法的收敛速度,但是容易陷于局部最优点。因此在计算初期加权系数F取较大值,末期取较小值较为合适[4]。借鉴粒子群算法中惯性权重的思想[7],本文提出了惯性加权系数的策略,即第i次进化过程中加权系数F按公式(1)取值,
其中:Fmax为F最大值,Fmin为F最小值,G为最大进化代数。加权系数F按式(1)在计算过程中线性变化,能够大大提高算法的收敛速度。
2 算法的性能分析
通过三个经典函数优化算法测试函数来测试改进DE算法,并和标准DE算法进行比较。这三个函数分别是表达式见式(2)~式(4)。除函数1f(x)和f3(x)是2维函数外,f2(x)用30维变量进行测试。
本文应对改进DE算法与DE基本算法的进行了比较,还分析F取值对运算的结果,各算法仿真结果见表1,每个算法对3个测试函数都运行20次。本文对3个测试函数设置的种群数量为60个,最大迭代次数为10000次。DE7代表DE基本算法DE/rand/1/bin,DE其他参数设置为:F=0.5,CR=0.5。
由仿真数据可以看出,算法结果的精确度与解的空间维数有关,解的空间维数(D)越大则结果的精确度越小;MDE算法中,通过调整惯性加权系数F的取值范围,对3个测试函数都取得了很好的收敛效果。MDE算法在保证搜索成功率的基础上,大大降低了收敛所需迭代次数和时间。但也具有其局限性,当目标函数在全局极小处剧烈震荡时,改进算法的全局收敛性可能会变差,并使搜索成功率有所下降。从仿真结果中还可以发现,对不同的函数,在一定范围内,随着F范围取值的变化,MDE算法收敛速度也随之变化,同时,当F取得不恰当的范围值时,算法会产生“早熟”的情况,在使用该算法进行优化应用时,需根据实际情况,应使F的取值范围从较大的数值(例如[0,2])开始,再逐渐减小其数值以获得最佳效果,对于较简单的优化问题,建议F取值为0到1的范围之内,对于相对复杂的优化问题,F取值范围则不宜过大,应控制在0.5到0.8以内。结果见表1。
3 改进微分进化算法在变电站选址中的应用
3.1 目标函数
变电站的优化规划选址就是已知规划水平年负荷分布情况,以变电站的负荷能力为约束条件,以变电站和网络近似最小投资和年运行费用为目标函数,确定待建变电站的位置、容量和供电范围。
已知负荷点和负荷大小,新建变电站个数按式(5)确定。
式中:n为规划区新建变电站个数;Sn为新建变电站总容量,MVA;SN为标准变电站容量,MVA;S为水平年规划区所需变电总容量;P为规划区水平年负荷预测总负荷;r为变电站容载比;So为已有变电站容量;m为已有变电站个数;St为第t个已有变电站在规划水平年所增容量;[]为取整计算。
变电站选址问题可表述为如下的优化问题:
式中:N为已有和待建变电站的总数;Wj为负荷j点的负荷值大小;li j为变电站(ix,iy)与负荷(xj,yj)之间的线路长度,Ji为第i个变电站所供负荷的集合;J为全体负荷点的集合;Ri为第i个变电站供电半径;e(S i)为第i个变电站的负载率;Si为第i个变电站的容量;gij为j负荷点是否由i变电站供电的标志,gij=0表示“否”,gij=1表示“是”;C1为折算到每年的变电站投资及年运行费用;C2为折算到每年的变电站低压侧线路综合投资年费用;C3为估算的变电站低压侧线路年网损费用。
式中:n为新建变电站个数;T(S i)为第i个待建变电站的投资费用;u(S i)为第i个待建变电站的运行费用;m为变电站的折旧年限;t为变电站低压侧线路折旧年限;k为资金回收率或称贴现率;ηj为待建变电站建在第j块地中,地块j的地理因素对此变电站投资费用的影响因子,ηj=ηj1ηj2ηj3ηj4,其中:ηj1为地块j用地性质影响因子;ηj2为地块j交通状况影响因子;ηj3为地块j施工条件影响因子;ηj4为地块j其他因素影响因子;α为单位长度线路的投资费用;β为线路网损折算系数,β=β1β2β3(U2cos2ϕ),1β为当前电价;β2为10 k V线路每公里电阻;β3为年损耗小时数;U为线电压。
在考虑应用MDE算法进行变电站选址定容时,以各个变电站实数坐标向量作为一组解,通过考虑投资及运行费用来确定变电站选址的优劣,直接用外点法构造适应度函数,将状态变量约束以罚函数形式计入函数中,目标函数为:
其中:λ、ω为很大的正整数,用作惩罚因子,φ函数定义如下:
3.2 GIS中地理信息的分析处理
GIS的地理数据库是地理实体的集合。一般,变电站被看作是点状实体,而其坐落的地块被看作是一个闭合区域。地块的属性数据包括,负荷密度、地块面积、用地性质、交通情况、施工条件、地址地形等信息,这些信息为变电站选址提供了决定性的依据。在规划区域内,先明确不可建站区域,再结合规划地区市政建设规划确定可以建设变电站的区域,并以规则图形的形式将它们表示出来,判断出变电站点的落点和各区域的关系应用垂线法。
农村电网的特点是供电距离远,负荷点间距离大,呈散落分布,单一电源,放射性结构,负荷点之间多数由线路“串接”,电网分支少。其所处的地理位置复杂,但对于某地区所处的地块属性较为一致,所以本文先以负荷较密的地区抽象成单点来处理,以所有抽象负荷点外接圆的直径来验证结论是否满足所建变电站供电半径。根据此圆也确定了此变电站周围的地块属性,确定地理因素影响因子。
3.3 基于MDE算法的变电站选址定容
变电站选址定容步骤如下:
步骤1:初始化算法参数(变量维数D、种群数量n。最大迭代次数k、杂交因数CR和比例因数F的范围等),根据规划区域变电站可选容量及总的负荷量和容载比确定变电站数量的变化区间。
步骤2:随机初始化DE群体中个体的位置(变电站的落点)。
步骤3:根据地理信息(湖泊信息、街道信息、建筑物信息等),判断变电站落点的可行性(绕过障碍物),并且把落点在不可行区域内的个体按照就近原则重新给定位置。
步骤4:对种群中的个体,根据变异因数进行变异操作。
步骤5:对种群中的个体,根据交叉因数进行交叉操作。
步骤6:对变异及交叉后的种群,根据个体的位置,判断变电站落点的可行性并把落在不可行区域内的个体按就近原则重新给定位置。
步骤7:由就近原则把负荷分配到各个变电站。再由变电站所带负荷的大小确定其容量,再由变电站的容量、位置、地理信息等因素,用式(10)计算个体的适应度值,并找出全局极值点xgbest。
步骤8:判断算法是否收敛,如果收敛,执行步骤9,否则对新种群中除最优个体以外的其他个体按局部增强算子重新计算并替代这些个体,转向步骤4。
步骤9:输出全局极值xgbest和对应变电站的容量及所带负荷情况,搜索结束。
4 算例分析
某县经济开发区无已有变电站。全区占地面积约31.45平方公里,规划基础年2007年,水平年为2020年,预测2020年负荷将达到52.99 MW,负荷大小及位置分布情况见表2。单台变压器容量为50 MVA,容载比取1.6。根据公式(5)计算,需新建变电站一座。
其中计算参数如下:功率因数cosϕ=0.9;资金贴现率k=0.08;变电站的综合投资费用为28万元/MVA;资金回收年限m=20;变电站的运行费用为投资费用的10%;线路网损折算系数β=0.2;单位长度线路的投资费用α=50万元/km;惩罚因子λ=400万元。
应用论文方法计算结果见图2所示。变电站的坐标(550.9,4 612.6),变电站各两个主变50 MVA。总投资费用为321.981 1万元。基本DE与论文改进算法的优化结果比较见表3。改进算法通过动态调整惯性权重,即在每次循环结束时,通过加权系数在计算过程中线性变化调整其大小,有效平衡了全局寻优与局部寻优的关系。由表3中数据可以看出,改进微分进化算法迭代次数明显少于基本DE算法的迭代次数,充分显示本改进算法的有效性。
在规划中考虑用地性质,施工条件,地质地形等的计算结果如图2。可见,考虑地理信息后的变电站规划结果实际、可行。
5 结论
农村配电网络变电站选址是一个多约束、多目标、非线性的组合优化问题,本文依据农村电网的特点,并受微分进化算法及其改进算法的启发,通过对经典函数优化问题和某开发新区规划实例的寻优解试验,得出如下结论:
(1)惯性加权系数F的取值范围对MDE算法收敛速度存在影响,对于不同的函数,需根据实际情况,应使F的取值范围从较大的数值(例如[0,2])开始,再逐渐减小其数值以获得最佳效果,从而提高了寻优能力;
(2)MDE计算速度快,全局寻优能力强,与DE相比,具有较好的综合寻优能力;
(3)本文在分析变电站选址时充分地考虑了建站投资,线路投资和网络运行费用对站址的影响,并在变电站投资运算中引入了地理信息系统的地理信息影响因子,使规划结果更科学、合理。
摘要：基于地理信息管理系统将改进微分进化算法引入到变电站优化选址定容求解问题中。利用三个标准的优化算法测试函数对引入惯性加权系数的微分进化改进算法进行了测试,并与标准微分进化算法进行比较。结果证明对不同函数有目的性地调整惯性加权系数F的取值范围可以提高改进算法的搜索效率。在选址模型中考虑了地理因素对投资费用的影响,并综合考虑了农网特点和其所处的复杂地理环境和对变电站选址的影响,使结果更具科学性和可行性。
