小学数学教学大纲的指导思想（精选8篇）
小学数学教学大纲的指导思想 第1篇
小 学数学教学大纲的指导思想？
概括地讲,制订新大纲的指导思想是:全面提高学生的素质,促进学生个性才能的发展。《中华人民共和国义务教育法》提出:“义务教育必须贯彻国家的教育方针,努力提高教育质量,使儿童、少年在品德、智力、体质等方面全面发展,为提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设人才奠定基础。”制订义务教育小学数学教学大纲要全面贯彻这一精神。
二、怎样才能达到小学数学教学的总目的？
（1）选择学习与科学现代化相关的基础知识，做到理论联系实际（2）使学生充分认识到学习数学的重要性
三、小学数学教学目的是什么？ ①使学生学好基础知识。
②培养与发展学生的能力，注意培养学生的计算能力，培养逻辑思维能力，发展学生的空间观念，运用所学知识解决实际问题的能力。③使学生受到思想品德教育
四、确定小学数学教学内容的原则是什么？（1）依据数学课程目标。
②满足学生需要，促进学生发展
③反映社会进步和数学学科自身的发展
五、小学数学教材中为什么要渗透现代化教学思想？是怎么样渗透的？
①因为教材中渗透集合、函数、统计等现代数学思想，有利于学生对知识面的加深，对某些内容的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术
②方法:根据小学生特点，采取适合小学生的直观教学形式，让学生直观数学直接感受并积累一些现代数学思想的感性知识。
六、小学数学教学内容编排的原则是什么？（同四）
七、小学数学在培养计算能力方面有哪些要求？怎么样才能达到这些要求？
①小学数学应培养学生整数、小数、分数的四则运算能力。并要求达到正确迅速，同时注意计算方法的合理灵活，培养学生良好的计算习惯
②应做到：a、让学生掌握整数、小数、分数的运算定律、性质、法则等有关计算的基础知识b、训练学生经常使用简单、合理的计算c、让学生记、一些基本的、常用的数学运算、提高计算速度d、围绕重点与难点、教学的重点与内容有直接关系到教学知识进一步掌握。
八、什么是逻辑思维？怎样培养学生的逻辑思维？
①所谓逻辑思维，就是有条理的前后连贯的、有规律的、有根有据的认识活动过程
②要求做到：a、创设教学情境，让学生在具体情境中求知b、鼓励学生独立思考，引导学生自由探索、合作交流c、强化学生语言表达训练、培养学生的思维能力d、总之，培养小学生的逻辑思维，必须结合教学内容，有计划、有目的的进行训练，才能培养具有创造力的创新型人才。
九、什么是空间观念？怎么样才能形成学生的初步的空间观念？ 1所谓空间观念是指物体的大小、形状及相互位置关系在脑中留下的表象.表象是指过去感知过的事物在脑中留下的映象
2必须重视几何初步知识的教学，让学生通过观察，制作、测量、画图和计算。逐步获得有关物体的形状、大小以及他们相互位置关系的相互表象。.十、怎样结合教学内容对学生进行思想品德教育？
调动学生学习的积极性，教育学生为振兴中华、实现祖国的四个现代化而努力学习数学 通过数学的训练，养成严格对待学习的习惯
重视应用知识的实践活动，突出学习目的学习，数学是学习科学技术必不可少的基础工具
十一、整数教材内容分为哪四个阶段，各阶段的重点是什么？
第一阶段：为二十以内的加减法，重点是一位数的加法和相应的减法，这部分的内容时多位数的计算的基础。
第二阶段：是百以内的乘除法。重点是学好整数乘法和相应处罚，初步掌握口算和笔算加减法。
第三阶段：是万以内的加减乘除的运算，重点是学习笔算加减法和乘除法的一位数的乘法、除法。
第四阶段：是多位数乘除法。重点是乘除数是两三位的乘除法，是对整数四则运算的意义法则和运算性质进行概括提高。
十二、整数在小学教学中的地位如何？ 整数在日常生活和生产应用中非常广泛，是解决日常实际计算问题最基本的工具，是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能。这部分内容是小学阶段学好小数、分数的基础，也是进一步学习数学和其他学科的基础，同时这部分内容是学生学习数学的开始，带有启蒙性质的教育，对学生学习的兴趣和良好的学习习惯的培养关系最大，直接影响到今后的学习，可见整数和整数的四则运算在小学数学中占非常重要的作用。
十三、教材采用什么方法计算20以内的进位加法和退位减法？ 采用直观形象的教具让学生感悟认知到进位、退位的形象印象。在运用数的组成进一步加深对进退位的认识。而计算二十以内的进位加法教材采用“凑十法”，退位减法教材采用逆运算方法，利用减法是加法的逆运算关系，用加法计算。
十四、分数教学分为哪两个阶段？每个阶段的重点是什么？
第一阶段：安排在第六册，教学内容时分数的初步认识、简单的加减法，重点是理解分数的意义。
第二阶段：安排在第八、九册，教学内容是使分数的概念、性质、四则运算、百分数、重点是系统掌握分数的概念及运算法则。
十五、教材对代数的初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？ 对代数初步认识编排运用了数的特点和内容的联系，并考虑到小学生的年龄特征和认识规律，采取算数知识适当配合，在算术知识的基础上逐步引入，在学习运用运算已知数的关系后引入未知数X，并学习简单的方程，在学习整数、小数、四则运算和应用题的基础上，利用四则运算中已知数与得数的关系，学习解答复杂的应用方程和列方程解应用题，学习分数四则运算时，再出现未知数含有分数的方程。教学要求是：①使学生初步了解用字母表示数的意义和作用，初步学会用字母表示常见的数量关系、运算性质和计算公式，并初步能用数值代替式子中的字母进行计算。②使学生理解方程的意义，学会解简易方程③使学生初步学会列方程解一些比较容易的应用题。
十六、应用题是怎样编排的？各年级的教学要求是什么？
应用题的编排是根据应用题之间的内在联系、注意与认数、四则运算的概念和法则相配合，并考虑到晓旭和谁呢过的接受能力，采取数量关系由易到难，解决参数由少到多来安排的。一年级安排加减法、一步应用题，二年级安排了稍复杂的一步应用题和一般的两步应用题，中学生学生的思维有了一定发展，抽象思维能力逐步提高，对两步应用题的结构、特点及解答方法有了一定的基础。所以三年级安排了稍复杂的两步应用题及解决总结一般应用题的步骤和方法，列方程解三步应用题。五年级学生有了一定的数学知识基础，逻辑思维能力有了一定的发展。
五、六年级解一些较复杂的、多步的应用题，学会用比例的知识解答基本应用题，会看地图上的比例尺，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力。
十七、几何初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？ 小学数学教材对几何初步认识的编排，遵循了形和数的特点和内在联系，又注意了形和数的联系，同时还遵循了儿童的认识规律，由简到繁，由易到难，逐步出现，分散安排在各个年级里。先认识直线和角，再认识各种平面图形，计算这些图形的面积和周长。有了线和面的认识，再认识立体图形，并进行有关计算，从几何知识的内在联系上看，先认识线段和角，主要认识直角，为认识长方形做准备。以后较全面的介绍角的概念并会用量角器量角，为认识三角形打下基础
教学要求是：1掌握常见的平面图形与立体图形的特征，了解各种图形的联系和区别，能够正确理解和识别各种图形，看到或听到某一图形时结合理论想象出图形的表象。2掌握周长、面积、体积、面积单位的大小有明确的观念；3理解并掌握一些常见几何体的周长、面积、体积算法，并正确运用。
十八、“垂线”这节教材要求学生看什么、想什么、折什么、量什么、画什么、都有什么作 要求学生看相交的两条直线组成四个角，想一个角是直角，其他三个角是什么角，这出两条互相垂直的线段，量每一个角是不是直角，画两条互相垂直的线。
作用：为以后学习长方形、正方形以及正方体、长方体的内容打下基础，以及运用于实际生活中。
十九、“长方体和正方体一节”，内容是以什么基础进行教学的，学习这部分内容有何意义？ 1这节内容是在学生已学过长方形和正方形的特征以及周长，面积计算等知识的基础上来进行教学的
2学习这部分教材内容的意义在于：1长方体和正方体是最基本的几何体，长方体的体积计算是其他几何体计算的基础2立体图形是平面图形的重要发展，通过教学，对于培养学生发展空间观念有很大的作用。
二十、量的计算的内容分别安排在哪几册书中？为什么这样安排？
第一册、结合整数认识整点钟第二册、结合认数和计算认识货币单位和斤两第三册、长度单位米、厘米、分米的认识第四册千克和公斤的认识第五册公里和吨的认识、时、分、秒的认识第六册结合长方形和正方形的面积计算讲面积单位第七册年、月、日的认识第八册角的度量、丈量土地求面积第九册求多边行面积第十册结合长方体和正方体求体积
二、原因是在量的计量知识中，计算单位的种类较多、每种计量单位又有几个大小不同的单位，各种计量单位间的进率和换算单位又不完全相同，再加上在这方面的感性知识又比较少，建立起各种计量单位的观念比较困难，所以这样安排 二
十一、什么是统计图表？制作统计图表的步骤是什么？ 统计图表是把相互关联的统计数字用表格的形式表示出来。、制作统计图表的步骤是：设计1明确编制统计图表的目的，2根据目的和数据设计图表，主要是设计纵标目和横标目，要简略明确层次清楚，使人一目了然3把数据填入适当的栏内，并加以仔细核对4写出标题要简单明了，而且要能反映统计图表的主要内容5注明表内数据的单位名称，数据来源及调查制表的日期 二
十二、概念方面的教材分析举例。
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。1．定义式
定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。
2．描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5„„叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。
另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。
;一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会。
例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是 如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？
例如，讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图6-1(1))展示外，还应采用变式图形(图6-1(2)、(3)、(4))去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。
(1)什么叫做长方形的周长？什么叫做长方形的面积？
（2）周长和面积常用的计量单位分别有哪些？
（3）在图6—3中，A，B两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
（4）图6—4中的每一小方格代表一平方厘米，这个图的面积是，周长是，剪一刀，然后将它拼成一个正方形，这个正方形的周长是，面积是 二
十三、计算方面的教材分析举例。
教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。
第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”，可以和个位上的2合成12继续除。第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20„„只要想法正确都是可以的。二
十四、运算定律方面的教材分析举例。折纸（异分母分数加减法）
4星期日的安排（分数加减混合运算）
分数与小数
2三、单元教材编写特点与教学建议
⒈通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减
为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。
2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法
学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导即可。
案例片断与讨论：分数加减法
案例片断：
教师在黑板上出示一些分数加法的算式，学生任意选择一道进行计算，然后交流。
生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。生：我也选择了“1/4＋1/2”，计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。
师：你们能不能用一定的方法来验证说明哪一种计算方法是正确的呢？
学生通过折纸、画图等操作活动，分别发现“1/4＋1/2”、“1/8＋1/4”的结果分别是3/4与3/8。
教师接着追问：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。
案例讨论：
当学生探索异分母分数的加法时，出现了1/4+1/2=2/6，教师不直接进行纠正，而请学生自己利用直观进行验证，你怎么看待这个做法？你会如何处理？
——教师首先应意识到，学生的这种“错误”有一定的合理性。学生的“错误”也是一种教学资源。
——教师不直接进行纠正，既体现对学生的尊重，又通过延迟判断提供给学生反思的机会。
——可以利用直观操作，也可以通过估算等多种策略发现错误，及时修正。
知识点：方程的解和解方程 例
1、探究形如x+a=b的解法 例
2、探究形如ax=b的解法
例
3、用形如x+a=b解决的实际问题
例
4、用形如ax=b的方程解决的实际问题
稍复杂的方知识点:例
1、列方程解答比一个数几倍多（少）几的数是多 例
2、列方程解含两积之和数量关系的实际 例
3、列方程解含和倍、差倍数量关系的实际 二
十五、应用题方面的教材分析举例。如一年级上册57-58页的练习题 教学目标
1学会使用10以内的加法和减法、解决生活中简单问题，初步感觉加减法与
案例研讨：
教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？
学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。小组推荐人员进行全班交流。
小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17 cm²。
小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm²。
师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？
生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm²）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示
生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm²）。这样和生1的差不多。
师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。
生1：我们用了数一数的方法。
生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
小学数学教学大纲的指导思想 第2篇
关键词：小学数学;数学思想;渗透原则;有效途径
引言
小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。
1数学思想渗透时的基本主要原则
小学数学教学中数学思想的培养 第3篇
数学思想, 是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中, 经过思维活动而产生的结果, 它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等的本质认识, 是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念。“基本思想”是数学思想中最核心的部分, 数学中基本的数学思想方法有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化 (化归) 思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。
事实上, 单纯的知识积累, 容易随着时间的流逝而逐渐被遗忘, 而方法的掌握与思想的形成则使学生受益终生, 正所谓“授人以鱼, 不如授之以渔”。从数学教材体系来看, 整个中小学数学教材中贯穿着两条主线, 一条是写进教材的基础数学知识, 是明线, 一直都很受重视;另一条则是数学能力的培养和数学思想方法的渗透, 是暗线, 较少或没有被直接写进教材, 但对学生的学习和成长却十分重要, 也越来越引起了广大数学教育者的重视。数学思想具有不可替代的价值:一方面, 数学思想可以帮助学生更好地学习数学知识。只有认识到隐藏在具体数学知识背后的数学思想, 才能深刻理解和牢固掌握具体的数学知识。同时, 数学思想具有较高的抽象性和概括性, 有助于使学生将相关的新知识纳入到已有的认知结构中进行深化整合。另一方面, 数学思想能培养学生的创造能力。由于数学思想不依赖于任何物质形式, 单纯凭借“思维的想象和创造”就可以构造出各种可能的量化模式, 为创造力的发挥提供理想的场所, 因此, 在数学教学中, 不能只注重数学知识的传授, 更要重视数学思想方法的教学, 让无形的数学思想赋予有形的数学知识以灵魂。
那么, 如何有效地培养学生的数学思想呢?
一、备课时准确定位, 立足数学本质, 挖掘并渗透数学思想
数学的定义、概念等都是在教材中明显的、“有形”的知识, 学生都能直接“拿来”使用, 而数学思想却是“无形”的、”默会”的知识, 只能通过学习过程中的交流、思考从知识的背后总结出来, 使之更加明朗地呈现并运用到以后的数学学习和问题解决中。要想做到这一点, 就需要教师在备课时精心设计, 准确把握住基础知识和思想方法的关联点, 在教学目标中明确说明本课教学内容要渗透哪一种数学思想方法。因此教师在备课过程中, 首先要准确把握教材, 精心设计, 理解编者的意图, 明确每一堂课的知识所要渗透的数学方法;同时, 要充分考虑学情, 思考要用什么样的教学方法让学生主动地探究知识, 什么样的学习方式能让学生比较容易地完成教学目标, 怎样帮助学生循序渐进地领会数学思想。备课时还可以通过创设恰当的学习情境启迪学生思考探究, 在具体实践中潜移默化地培养学生的数学思想方法。教师只有在备课时做到心中有数, 才能在教学中游刃有余地帮助学生领悟数学知识中蕴含的数学思想。
二、抓实课堂教学, 在知识的形成过程中体会数学思想
数学思想是在知识的学习和解决问题的过程中形成的。因此, 教学中公式的推导、方法的总结、概念的归纳、结论的形成以及规律的揭示等过程, 都是向学生传授数学思想及方法的极好机会。
例如, 数学上化繁为简的思想方法是指把复杂的数学问题简单化, 从简单的问题入手, 找到解决同类问题的关键, 总结出解决这类问题的规律和一般性方法并加以推广运用。人教版四年级下册数学广角中有这样一道例题:
同学们在全长100米的小路一边植树, 每隔5米载一棵 (两端都载) 。一共可以栽几棵树?
这道题在教学中就可以运用化繁为简法解决, 先以10米、15米、20米的小路为例, 让学生在练习本上用画线段图的方法表示出来, 这样不难总结出植树问题两端都栽时的一般性规律:植树棵树=间隔数+1。学生掌握了这种方法之后, 在以后面对复杂数学问题时就会想到化繁为简的方法, 从简单的问题入手, 找到问题的关键和普遍规律, 从而解决问题。
数学问题的解决是在思想方法的指导下完成的, 因此要在数学课堂教学中重视数学思想的培养。例如:在讲到工作总量和工作效率、时间的关系时, 学生必须记住公式:工作总量=工作效率时间, 同时教师可以提出问题让学生思考:当一个量不变时, 另外两个量会发生怎样的变化?总量一定, 用的时间越长, 效率就越低;假如时间一定, 那么工作效率越高, 工作总量就会越大。这时可以让学生通过类比的方法分析路程、速度、时间三者之间的变化关系, 然后加以对比, 体会数学知识之间的联系和数学学习中掌握思想方法的必要性和重要性。再如:在教学“比的基本性质”时, 可以让学生先找出比和除法、分数的相同点和不同点, 然后回忆除法的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外) 商不变, 分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外) 分数的大小不变, 再用猜测、操作、验证等方法推导出比的基本性质就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外) 比值不变。这就运用了类比、归纳的思想方法, 让学生从对既有知识的回顾和分析中更好地获得和吸收新知。
三、练习中及时提炼, 在知识的总结过程中, 归纳数学思想
数学思想方法是在学生对数学知识的熟练掌握和运用中逐渐形成的。在进行练习、小结测验和知识巩固时, 教师应注重帮助学生根据所学知识形成自己的解题思维方式, 提升思维能力。由于我们的教材是按学生知识结构的发展规律编排的, 数学思想方法也蕴涵在数学知识的体系之中, 这就要求教师在课堂教学的小结、单元总结或复习测验时及时归纳梳理, 使数学思想更加鲜明地呈现出来。
四、应用中不断深化, 引导学生养成反思习惯, 增强数学思想的应用意识
数学思想方法的发展和数学问题解决相辅相成, 不可分割:数学问题的解决需要思想方法的指导, 而数学思想方法又是在解决问题的过程中产生的。现实生活中学生在学习时往往只注重对知识的记忆, 却忽视了知识本身所蕴含的基本思想方法, 从而只看表面而没有抓住问题的实质。而数学思想恰恰可以在数学知识的实际应用中获得深化, 以至内化为学生的思维方式, 因此在教学中, 要充分利用解决实际问题的机会, 引导学生反思知识的形成中所包含的数学思想方法, 帮助学生在掌握基本数学知识的同时, 感悟数学思想, 提高思维能力。
小学数学教学大纲的指导思想 第4篇
[关键词]数学思想 教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-061
小学数学内容比较简单，其基础知识和基本技能的学习与基本数学思想的学习在一定程度上是统一的。在小学阶段，有意识地对学生进行数学思想方法的指导和渗透，能帮助学生更好地理解数学知识，提高数学素养，激发学生的学习兴趣和学习积极性，为学生进一步的数学学习打下坚实的基础。
一、小学数学思想方法指导存在的问题
1.教师对数学思想方法界定不清
很多教师在教学过程中，不知道该如何对“基本数学思想”做出清楚的界定，不能完全掌握数学思想方法，不能够针对不同的教学对象提出恰当的要求，导致教师难以有效地指导学生运用数学思想方法进行数学学习，降低了教学的有效性。
2.对数学思想方法指导的重视不够
很多教师习惯运用传统的方式进行教学，他们认为，数学思维的形成必须以一定的知识作为基础，对小学生，特别是低年级的小学生来说，最重要的还是掌握好基本的数学知识。因此，很多教师以小学数学内容过于简单不能很好地体现数学思维为理由，在课堂上忽视了对学生进行数学思想方法的指导。
3.教学中不能很好地渗透数学思想方法
部分教师由于不能将数学思维的分析方法渗透于具体的数学知识内容的教学当中，因而不能很好地把握数学思想方法，以数学思想方法来带动、促进具体数学知识内容的教学。很多教师相对集中地通过典型例子进行“解题策略”的专门教学，却不知道如何将数学思想方法的教学与具体数学知识内容的教学有机地结合起来。以五年级“同分母分数加、减法”和“异分母分数加、减法”这两个内容为例，很多教师认为“同分母分数加、减法”这个内容是三年级就学过的知识，内容太简单，不需要进行过多的渗透，只需直接讲解，再让学生练几道计算题即可。殊不知，“同分母分数加、减法”起到了为下一个知识点“异分母分数加、减法”做铺垫的作用，若不仔细讲解将会导致学生在学习“异分母分数加、减法”的时候一头雾水。
4.指导方法运用不当
在教学时，部分教师未能针对小学数学的具体内容与小学生的实际认知水平进行有效的数学思想方法的指导教学，也没能根据不同学段的小学生的可接受性或认知水平进行有针对性的教学。有的教师在教学过程中直接给学生列举出各种基本的数学思想方法，指导学生何时运用何种数学思想方法，让学生囫囵吞枣，死记硬背，并不重视以数学思想方法带动、促进具体数学知识内容的教学，加重了学生的负担。如在教学圆柱体的基本知识后，教学圆锥体的体积计算方法时，许多教师在让学生感悟方法的阶段，没有创造机会让学生动手去操作或是进行课件展示，只是草草了事，直接让学生把公式和方法背下来。学生虽然知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，反之就是三分之一，但是并不知其所以然，这在很大程度上阻碍了学生的数学学习，使学生难以形成数学思想。
二、小学数学思想方法指导的策略
1.重视学生自主学习能力的培养
数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，数学思想比数学知识更难以理解，并不是教师一教，学生就能学会的。它需要教师做适当的引导，让学生不断地去探索、去发现，让他们通过亲身经历去发现问题、提出问题、解决问题。教师在教学中要努力营造良好的学习氛围，重视学生在数学学习中的主体地位，锻炼学生独立思考的能力，增强学生的探索精神，培养学生自主学习的信心。同时，教师还应注意将数学与生活紧密联系在一起。例如，在每节数学课前5分钟开展“口语交际”活动，让学生从身边找一些生活上的数学信息，或是一些有趣的数学易错题分享给其他同学。久而久之，学生就会对数学产生浓厚的兴趣，也让数学知识变得丰富有趣，让学习数学符合小学生的心理发展规律，有助于培养学生的抽象数学思维。
2.通过数学练习巩固学生对数学思想方法的掌握
数学练习可以让学生巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧，培养学生运用所学知识解决问题的能力。数学思想方法的形成需要一个循序渐进的过程，并经过反复训练才能使学生真正领悟。教师要精心设计一些拓展性的题目，引导学生运用不同的数学思想探究同类型的习题，从而培养学生的自主探究能力。除此之外，教师还可以每周专设一节数学“漂流”课，让学生以一对一的方式进行交流：一个学生用刚学习的知识出题，由另一个学生答题，教师可适当指导。学生在出题、答题这个过程中能促进共同进步，形成互相帮助的能力，并学会数学思维，学会运用数学思想方法。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力
在学生的数学学习过程中，要不断培养学生的独立思考能力，提升学生的数学思维素养。在遇到难题的时候，必须让学生进行独立思考，引导他们在解决数学问题的过程中把解题的每一步都想透彻，这样才能够促进学生充分思考问题的同时，形成思维的深刻性、灵活性、整体性、严密性，建立起数学思想体系。教师还要适时、恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。教师可以在课堂小结、单元复习中渗透数学思想方法，有意识地引导学生对概念的名称、内容、规律、应用等进行形象地讲解、概括和强化，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，让学生体会到运用数学思想方法解决问题的优越性和成就感。这对他们以后的学习、生活和工作都大有裨益。
4.加强对学生数学思想方法尝试的引导
小学生数学思想方法的形成和数学学习能力的提高不是短期内就能见到成效的，而需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的缓慢过程。因此教师必须在数学教学过程中，引导学生进行数学思想方法的尝试，培养学生主动应用数学思想方法的意识，不断用数学思想“激发”学生的思维，让学生在一次次的“激发”过程中，找到最适合的方法，直到最后主动应用。学生只有不断地经历问题解决的过程，才能体会到数学思想方法的作用，才能理解数学思想方法的精髓，才能进行知识的有效迁移，从而深刻地理解数学思想方法。
小学数学教学中的数学建模思想 第5篇
单赟涛
在《数学课程标准》有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学生如何形成自己的数学建模
1、创设情境，感知数学建模思想
数学来源于生活，因此，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，这样很容易激发学生的兴趣，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。如教学平均数一课，新课开始出示两个小组一分钟做题：
第一组 9 8 9 6 第二组 7 10 9 8 教师提问：哪组获胜，为什么？
这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。
第一组 9 8 9 6 8
第二组 7 10 9 8 师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。
此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但是两个队的人数不同，这样比较不公平。
师：那怎么办呢？ 生：可以用平均数比较。师：什么是平均数？ 本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模的过程。
2、参与探究，主动建构数学模型
我们在学习书本中的某些原理、定律、公式的时候，不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生对过程、材料、发现主动归纳，力求建构出人人都能理解的数学模型。
如教学圆锥的体积一课： 1）回顾、猜想：
师：我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想？ 生：运用了转化的思想。
师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它可能与学过的哪种立体图形有关？
学生大胆进行猜想，猜能转化成圆柱、长方体、正方体。2）动手验证
师：请利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
3）反馈交流
生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。
生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。
4）归纳总结。
师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系? 生3：底面积相等，高也相等。
师：圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系? 生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。
圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？ 生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。
在上述教学过程中，学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
3、解决问题，拓展应用数学模型
数学又服务于生活，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生体会到数学模型的实际应用价值，体验实际应用带来的快
乐。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题，使学生在实际应用过程中构建自己的知识体系。
如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，出示这样的变式：
1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？
2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？
学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。
又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。
这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。
小学数学教学大纲的指导思想 第6篇
摘 要：数学思想对于数学学科的教学实践活动有着重要的影响，对于学生综合能力的培养和提升也起着重要作用，在教学过程中渗透数学思想应该落实到数学教学的各个阶段。随着素质教育理念在基础教育阶段的深入落实，数学思想在小学数学教学中的渗透问题日渐被广大一线教师关注和探索。
关键词：数学思想；小学数学；教学；渗透
对于小学生来说，数学知识是抽象的，逻辑性比较强，学起来可能不是很容易。新课标的提出，要求在小学数学教学中渗透数学思想，帮助学生从数学的角度去解决数学问题，并能合理地运用数学思维去解决其他学习和生活中的问题。通过对小学生数学思维的培养，来锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象力，帮助学生全面发展。
一、数学思想的简述
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。简单来说，就是从数学的角度去思考问题。对于一些特定的符号会引发一定的数学思维。比如，哪里有等式，哪里就有方程；问题中参量多，需要设未知数解决；把空间问题转化为坐标问题等。在小学数学教学过程中，适当地渗透数学思想，可以有效地将问题简化，增加学生的学习乐趣和学习的积极性。老师在讲课过程中，需要结合学生的特质，教导学生从数学的角度去思考问题，提高学生的思维能力和分析能力，促进学生的全面发展。
二、数学思想对小学数学教学的作用
数学思想来源于数学，同时也作用于数学，是人们在数学学习和积累过程中形成的一种对数学的认识，对数学知识的感觉，就像语文、英语阅读中的语感一样。数学思维不是只有数学家们才有的思维模式，而是每一个学习数学的学生都能具备的素质。数学思维，对数学的学习有启发和促进作用，在小学教学中适当地渗透数学思维，可有效地提高学生的学习效率。
此外，数学思维的培养还能使小学生产生对数学学习的兴趣，能让他们主动地去学习知识。而在传统教学中，一味地给学生灌输知识的方法，不仅让数学学习变得枯燥乏味，还极大地打击了学生学习数学知识的积极性，不利于学生的学习和发展。
对数学思维进行合理的运用，不仅能增添数学学习的趣味性，还能有效地加强学生对知识的掌握能力。而且，从数学的角度去理解数学概念和数学的理论知识也比较容易，能让学生的学习更高效，更有意义。
三、将数学思想渗透于小学数学教学的策略
1.学会问题的转化
问题转化法是小学数学教学中常用的方法，通过转化的方法把一个比较难的问题转化为简单的问题进行讨论、解决，或者把一些难懂的知识点转化为实际问题，帮助学生进行理解记忆。比如，在对有关分数的知识进行教学时，学生总是弄不懂分母和分子的位置，不理解分数的意义。老师在教学中就可以用实际的问题，帮助学生进行理解。“假如，我们班有一个同学过生日，他收到一个很大很大的生日蛋糕，要与我们进行分享，那么这个蛋糕应该平均分成多少份呢？”学生会根据班级人数说出相应份数，假设算上老师一共30人，“那我们把这个蛋糕分成三十份，分母就是这个总的份数30，现在每个同学分到一分，这个‘1’就是分数中的分子，因此我们每个人都得到了1/30的蛋糕。”这样的一个转化，就把分?档挠泄馗拍钚蜗蟮刈?化为蛋糕问题，以后学生在做题时就会想到分蛋糕的故事，然后对比着进行答题，有效地提高了学生对问题的理解能力。
2.将问题进行分类
在学习过程中，把知识进行整理分类，不但能增强学生对每个知识点的理解，还能整体把握，以一个新的高度去思考问题，把问题简化。同时，将问题分类，进行对比记忆，可以使知识点更清晰，不容易弄混，在做题时思路就会更明确。例如，对小学阶段的应用题进行分类，就可分为盈亏问题、行船问题、列车问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等几大类，分别掌握每一类题型的特点，对做题方法进行整理，可以有效地缩短做题时间，提高学习效率。
3.从问题的答案中总结知识
学习的过程就是不断积累的过程，数学思维就是要学生从不断的解决问题中积累做题方法，根据题型的类比，去解决一系列的数学问题。比如，鸡兔同笼问题，在做题过程中发现，虽然都是一类题但也有所区别，在设未知数时可以根据不同的提问方式设兔为x只，或者鸡为x只，如果设对了，所列出的方程也会比较简单，解决起来也会更容易。
4.巧用极限思维
虽然极限的知识是到高中才具体讲解的，但在小学阶段就可对有关知识进行渗透。启发学生用极限的思维去思考问题，不仅能看到问题的动态特点，还能使学生对问题的理解认识更深刻。同时让学生对数学思维有一个更好的认识。比如，在学习分数比较大小时，运用极限思维，假如分子不变，让分母无限地增大，在分母增大过程中，分数值就会越来越小。
数学知识是深奥的，同样也是有趣的。在数学教学中，引导学生巧用数学思维，帮助学生更好地认识问题的本质，解决问题。
总之，在小学数学教学中要通过不断学习、钻研教材、备好课；积极研讨与实践、上好课；精心设计作业、恰当点评；指导和组织学生课外活动等环节，不失时机地渗透数学思想方法，逐步培养学生的数学兴趣和素养，让学生学会用数学的眼光看世界，用数学思想方法解决处理实际问题；让学生形成科学的思维方式和思维习惯，参与社会实践；让学生今后科学地、有效地、正确地从事各种工作，服务于人民，服务于社会，服务于人类，受益终生。
参考文献
小学数学教学中代数思想的渗透 第7篇
数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识，是分析、处理与解决数学问题的根本途径。代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，也是培养学生抽象思维能力重要素材。代数思想方法是初中（第三学段）数学教学的核心内容，但这并不意味着思维与小学数学教学无关。任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆和灵活掌握四个阶段，并且要随着学生思维水平的提高而逐渐完成的。初中是学生形成代数思想的关键期，但如果没有小学阶段的直观认识和简单模仿的训练，就会使学生的思维进程受到阻碍，影响初中及以后的学习。有的家长会发现自己的孩子在小学阶段成绩非常好，但上初中以后，成绩却迅速下降。造成这种现象的重要原因之一就是在小学阶段代数思想方法渗透不到位，而是过分强调算术思维的训练，造成学生抽象思维不足。本文将探讨在小学数学教学中，对学生进行代数思想方法渗透的必要性和应注意的问题。
一、代数思想的作用
代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。它是一种特殊的抽象思维形式，它对小学数学主要有以下几方面作用：
1、用于刻划一定的数量关系或规律。如加法的交换律和结合律，分数与除法关系，整除性质等。用字母表示这些规律具有直观，简洁和易记等优点。如果单纯用语言记忆就比较繁锁。
2、用于概括和表示某类知识的共同特征。如应用题分类时，需要总结出某类问题的共同特征和一般的数量关系。这样便于学生从整体上把握一类问题，所总结的公式便于学生实现知识的正迁移，起到举一反三的效果，摆脱题海的困扰。
3、促进学生抽象思维的健康发展。当具体的形象思维积累到一定程度后，学生的思维必然向抽象思维发展，而代数思维训练恰好学生的抽象思维提供了具体而有效的素材。如果不及时引导学生归纳总结，就会阻碍学生抽象思维的发展。
4、有利于小学到初中的顺利过渡。具体思维水平无论多高也不能代替简单的抽象思维。小学阶段如果能够适当培养学生的代数思想的初步意识和简单模仿，就会使学生进入初中后，很快适应初中数学的符号语言，使代数思维水平迅速提高。
综上所述，虽然代数思想方法是初中数学教学的核心任务之一，但在小学阶段恰当地培养和运用代数思想方法，不仅不会影响学生的正常学习，而且还会促进学生对小学数学的深刻理解和掌握，并减轻学生的学习负担。教学中关键在于把握“适当”二字。
二、如何“适当”培养代数思想
适当培养学生的代数思想就是充分发挥代数思维在小学数学学习过程中的作用，适时提出有丰富直观背景的学生能够接受的抽象问题，引导学生思考，总结规律，掌握所学知识和技能，使学生在学习小学知识的同时，自觉或不自觉地受到代数思维的训练，要做好此项工作，我们应注意以下几点：
1、要摆正算术思维与代数思维的关系。算术思维是学生运用具体数学，在某种实际背景下，进行思考的思维形式。它是代数思维形成的前提，没有算术思维的一定程度积累就无法培养学生的代数思维，当算术思维达到一定程序之后，又必然向代数思维过渡。因此，教师首先要重点训练学生的算术思维，并时刻注意引出一些一般性结论，帮助学生总结规律，渗透代数思想，而不能盲目提高，过分强调抽象思维。
2、讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。
3、注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：27＋□＝91这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：27＋X＝91，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形式的变化，有利于学生代数思维的形成，但在初期不必给X起名叫“未知数”，而只要告诉学生这个数就可以。
4、难度要适当。就是说要针对不同的学生水平，提出适当的要求，绝不能将初中数学下放的小学，适合学生接受能力的训练才是有益的。要随着学生思维水平的发展逐渐提高要求，比如先只要求学生能听懂，会表述，然后再要求学生能套用、能理解，最后达到能迁移的程度，这就已经达到了小学阶段对代数思维的最高要求了。
总之，在小学数学教学中进行适当的代数思想方法训练不仅是必要的而且是可能的。小学数学给我们提供了丰富的具体素材。关键在于教师要根据教学内容和学生的思维水平，运用恰当的教学方法，提出切实可行的要求，对学生进行代数思维的初步训练，只有这样，才能减轻学生的课业负担，与初中数学的学习接轨。
讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：31＋□＝87这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：31＋X＝87，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形
小学数学教学中数学思想的渗透 第8篇
关键词：小学,数学,思想,渗透
从古至今,数学思想都是数学学科最为重要的核心,所以在数学教学中,教师的主要教学目的除了要让学生能够扎实的掌握数学知识外,还要向其传播数学思想,使其能够在以后的学习生活中自觉的运用这个思想,更好的进行数学学科的学习。对于小学生而言,由于其思想尚未成熟,其好奇心也过多,所以在进行数学思想渗透时,要一方面向其传授思想,一方面还要用最为直白的语言引导其进行思想以及内容的学习。
一、数学思想
1. 分类的思想
分析教材是数学教学终必不可少的一个环节,这种从教材分析的方式能够让学生更加直接的掌握分类思想,例如在三角形的学习过程中,通过对教材的分析,能够让学生对符合条件的三角形逐渐的分为直角三角形、锐角三角形以及钝角三角形,这种分类的思想会让学生更加清楚的掌握三种不同三角形之间的区别,更加有原则性的进行三角形相关知识的学习。
2. 转化的思想
转化思想是学习数学知识的基本思想之一,其主要就是让学生能够通过文字的描述而在头脑中产生相对应的图形和影像,这样就会方便学生对知识的解读和学习,从长远的角度看来,转化思想无论是代数知识的学习,还是几何知识的掌握,都具有十分关键的作用,都会促进学生对文字知识的理解和发挥,对学生问题解决能力的提升有着重要的意义。
3. 数形结合的思想
数形结合思想与转化思想有着很大的不同,转化思想是需要学生自己去进行图形的绘画和归纳,而数形结合思想是让学生能够将原有的条件与给出的图形相对应,这种方式以图形的作用来弥补了学生想象力上的不足,同时也是小学生思维由形象转变为抽象的关键环节,例如在数轴上来显示小数、分数以及整数之间的关系,不仅能够让结果更加的直接,还会让学生对相关的知识理解的更加扎实有效。
4. 归纳总结的思想
归纳总结思想在小学数学中的应用较为广泛,无论是数学概念,还是计算的法则,都可以应用到归纳思想,在应用归纳思想的同时,要注意一下问题,其一是所提供的教学材料要具有代表性,其二所得出的结论要能够应用到数学问题中来,其三要让学生真正的掌握这项能力,通常情况下,举例以及举反例等都能够让学生找到这样的规律。
二、思想的渗透
1. 以知识的形成,让学生参悟思想
如在教学小数乘法时,首先应注意从生活情境中引出计算问题,激发学生计算的心理需要,让学生根据问题中的数量关系列出乘法算式,再联系小数点位置移动引起小数大小变化的规律、整数乘法等数学现实,将小数乘法转化成整数乘法计算,并由此得到原小数乘法的积,最后让学生归纳概括出小数乘法的计算方法。在这样的探索过程中,学生不但掌握了小数乘法的计算方法,获得了对算理的理解,培养了学生的思维能力和应用意识。
2. 以反思的方式,让思想更加的清晰
如在教学三角形的分类时,首先让学生通过观察、操作等方式对不同的三角形按角的特点进行分类,得出三角形可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;然后引导学生回忆、交流、反思,这样引导的教学会让学生更加有层次进行知识的学习,更加标准、无遗漏的进行知识的分类。
3. 以复习的方式,使数学思想得到总结
复习的方式主要分为两个方面,一方面是在教学的过程中引导学生进行知识的回忆工作,这样就会让学生更加清晰的了解如何进行知识的学习,另一方面是要在学生整理以及复习的过程中感受知识的不同使其能够独立的分析问题,最终解决问题。
4. 以解决数学问题,让思想更加的实用化
除了要在教学的环节中帮助学生掌握学习思想,还要能够在问题开展的过程中帮助学生感受到数学思想对问题的指导作用,此外,还要让在反思的过程中总结经验,优化问题的解决过程,这种方式能够有助于学生数学思想的养成,为以后的数学学习打下坚实的基础。
小学生的思想是尚未成熟的阶段,所以在教学环节中来对学生进行思想的传播,不仅能够让学生更加有效的掌握这种学习思想,还能够在以后的学习中更加灵活的进行运用。在本次的思想渗透探究中,主要是对数学思想的渗透进行分析,由于数学思想较为艰涩难懂,所以,小学数学教师在思想渗透的同时,要具有充足的耐心,并以良好的授课方式进一步的渗透这种数学思想,以帮助学生更加扎实的掌握这种能力。
参考文献
[1]姜嫦君,刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报,2010,02:106—108.
[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法,2010,07:37—41+36.
