小升初数学题范文-盘古文库

小升初数学题范文

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来源：莲生三十二

作者：开心麻花

2025-09-19

小升初数学题范文（精选10篇）

小升初数学题第1篇

小升初北京市小升初数学模拟试题

一、填空题：

1.用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．

3．算式：

（121+122++170）（41+42++98）的结果是______（填奇数或偶数）．

4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶

有______斤水．

5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．

6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是

______．

7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径

上．则小圆的周长之和为______厘米．

8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他

做对______题．

一、填空题：

1.用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．

3．算式：

（121+122++170）（41+42++98）的结果是______（填奇数或偶数）．

4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶

有______斤水．

5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．

6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是

______．

7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的.圆心都在大圆的一个直径

上．则小圆的周长之和为______厘米．

8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他

做对______题．

9．在下面16个6之间添上+、、、，使下面的算式成立：

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=

二、解答题：

1．如图中，三角形的个数有多少？

2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿

舍共有几间？代表共有几人？

3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派

出几辆车才能保证一次运走？

4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

小升初数学题第2篇

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1。20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍。原来小明和小燕各有多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

38.B在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

小升初数学题第3篇

关键词：小升初,数学教学,学习方法,转变技巧

小学很多成绩优秀的学生在进入初中之后,其数学成绩往往会出现下滑,尤其是在课程学习的后半段更为明显。学生升入初中后,面对全新的教学环境和教学内容,在学习心理和学习方法上不能很快得到适应,就会导致学习效率的降低。

一、开放课堂,引导发现

小学数学教学大多重视知识的传授,强调学生对于定义、概念的灌输和记忆,而忽视问题发现的过程和解决的思路,不利于开发学生更加多元的思维,培养学生综合的数学能力。而初中数学不同,初中数学教学不局限于一题一式的具体解题模板,而以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力为最终目标。因此,教师在数学教学课堂上,应当将教学空间开放化,鼓励学生自己动手,引导学生自主发现,让学生从具体的教学内容中得到数学思想层面的提升。

例如,小学数学有圆柱与圆锥的教学,但学生只是对知识进行了记忆,而没有直观深刻的理解。因此,初中教师可以在“展开与折叠”这一课的课堂教学上,让学生自己动手,发挥学生自身的能动性,主动去认识多面体与展开图之间的关系,体会立体图形与展开图之间的变换过程。在课堂教学上,教师可以让学生先进行棱柱、棱锥等模型的制作,再让学生亲手将其展开,观察展开的图形,并将其画在纸上。通过这个立体图形平面化的过程,学生对课堂内容有了更加直观的认识,动手发现的能力也得到了培养。

二、积极参与,学会合作

在小学的数学教学环境里,教师的权威感往往很重,这也导致了学生在课堂上无法完全参与到教学中来。初中的数学课堂强调学生对课堂教学的参与感,因而教师可以通过小组合作的方式,让学生在协作中主动参与到教学过程中来,每个学生都要发表看法,听取别人的意见,逐步培养自己的合作习惯和课堂参与意识。这样,既让学生有了团队合作的意识,又达到了教学目的,一举两得。

三、转变思维,主动探究

在小学阶段,学生的思维方式还是以具象思维为主,对很多知识的理解还是要借助实物或者图形,导致学生对知识的理解停留在最浅显的层次,这对于初中的数学教学内容而言,显然是远远不够的。因此,在初中教学中,要有意识地进行抽象思维渗透,激发学生主动探究的欲望。

例如,学生小学阶段接触过三角形,对角度有一定的了解,但对这个概念显然是很生疏的。在进行“余角和补角”的教学之前,教师可以先拿两个三角板,给学生进行90°角和180°角的组合拼接,并在展示的过程中跟学生讲解余角和补角的概念,让学生边观察边体会,并将余角、补角从三角板抽象化为平面图形,深刻体会余角、补角的概念。

四、多元联系,归纳对比

在小学阶段,学生学到的知识大多是孤立的,没有在脑海中进行数学知识框架的搭建,随着初中课程难度的加大和内容的增多,如果仅是这样的教学模式是显然不够的。因此,在初中教学过程中,教师要侧重对学生归纳总结的能力进行培养,在教学中多将内容与之前的知识点进行有机串联,帮助学生逐渐形成自己的数学知识体系。

例如,在进行有理数的混合运算教学时,教师可以将之前学到过的代数形式都呈现在题目中,帮助学生温习之前学到的知识和提高综合解题的能力。这样,教师在课堂上让学生归纳掌握这道经典例题,遇到其他题目时进行对比,就能够举一反三,轻松解出。

五、结束语

综上所述,在初中数学课堂上,帮助学生进行小升初数学学习方法的转变必须要建立在课堂教学内容的基础上,才能实现与教学文本的充分对接。同时,教师应当在教学大纲和课改精神的指导下,不断进行初中数学教学多元化的探索,努力实现教学资源的特色运用,回归初中教学的实质。

参考文献

[1]黄淑芳.中小学数学教学衔接问题的探索[J].胜利油田师范专科学校学报,2003(04).

[2]钱钦亚.浅谈如何做好“小升初”数学教学衔接问题[J].语数外学习,2013(11).

小升初：七年级数学如何过渡第4篇

[关键词] 小升初；七年级数学；教学过渡

经过六年义务教育阶段的小学数学课程学习，学生已经初步具备数学思维，获得了一定的数学能力，完成了数学学习路上的第一个里程碑. 但由于小升初的免试政策，使得进入七年级的学生的水平参差不齐，部分学生的学习习惯与问题解决能力较弱，背起定理等朗朗上口，遇到实际问题时却像蔫了的花儿，无精打采，手足无措. 而初中阶段的数学教学，较于小学阶段，有着质的飞跃，无论是内容的难度还是广度，都有着跨越性的发展，可以说，这一级“台阶”的坡度可谓是陡然上升. 因此，从小学过渡到七年级的这一阶段尤为关键，教师需从学生的心理引导、知识迁移、方法转变等多维度帮助学生顺利完成衔接，让学生平滑地从小学走进初中，迎来数学学习的新挑战. 在本文的教学实践中，笔者正是对准“小升初”这一特殊阶段，就七年级数学如何过渡这个课题，分享了自己的几点见解，希望学生能够顺利过渡，如鱼得水地畅游于初中数学的新海域.

心理引导，尊重学生的成长变化

从小学进入初中，不少家长抱怨自己的孩子怎么上了初中之后成绩比小学差了一大截，也有学生反映初中的知识点难掌握，他们不感兴趣甚至不愿学习. 我们长期在岗位实践中发现，初一基本成为学生之间成绩的分水岭，特别是数学学科，学生的接受水平和听课成效也有明显的差距，如果任由这样的现象发展下去，会让很多学生逐渐对数学失去信心进而“破罐子破摔”. 作为教师，应当尊重学生在成长中的心理变化，了解他们的情绪动向，及时做好引导指正. 学科老师应多与班主任、家长交流合作，遵循《七年级数学新课标》中对学生情感态度的培养要求，“让学生对数学有好奇心和求知欲，体验独立克服困难的过程，具备克服困难的勇气和学好数学的信心. ”

初中数学七年级上册是做好小升初过渡的重要阶段，在正式开始理论课程之前，我们通常会开设一门导入课，与学生共同探讨生活中的数学，安排丰富多彩的环节，内容设置贴近生活，与学生的日常息息相关. 尽管这一堂课并没有涉及具体的数学概念，没有提出明确的数学问题，但它的作用非常关键，不仅能够指引学生前行，还能激发学生的兴趣. 通常进入七年级新学期，我们都会利用它做好对学生的心理引导，让他们体会到随着知识的积累，数学带给我们生活更多的便利，也为我们生活带来更多不可思议的创造. 譬如，车票、身份证、商品条形码……这些常见事物上的数字代表了不同的意义，今后我们会在七年级的学习中掌握更多的知识与技能去解释生活中的现象. 因此，在这节导入课中，笔者帮助学生进行分组，寻找自己的小组搭档，并开设了“数学新航线”的探究活动. 在这个活动中，笔者鼓励学生以教材内容为“地图”，以生活为“新大陆”，再次出发，捕捉生活中的数学问题，寻找生活中还未解决的问题. 在这节课中，笔者将重点放在寻找问题、探寻问题、提出问题上，而不是我们日常所聚焦的解决问题. 学生们热情高涨，有的小组成员还细心地翻阅了教材的目录，尝试从书中找问题. 这样一来，学生们不仅叩响了初中数学的大门，提前了解了初中阶段的数学内容，而且在他们的脑海里打了好几个问号. 相信带着这样的求知欲望，他们能够很快融入新生活、新学习. 另外，为了让学生更快地适应初中数学教学模式，笔者会经常与家长沟通，了解每一个孩子在数学学习过程中是否有困难需要我们帮忙疏导，并定期开展班会与数学活动以优化师生之间的沟通机制.

正面迁移，新旧知识相辅相成

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，也包括习得经验对其他活动的影响，表现在旧知识对新知识的影响和用旧知识去解决新问题. 当原有知识对新知识产生积极作用时，我们称它为正迁移. 在小升初的过渡阶段，作为教师，应该积极促进学生发挥知识的正面迁移，用习得的知识或良好的学习方法促进新知识的摄取. 很多教师在教学中容易走入这样一个误区：认为小学知识直观性和常识性强，学习方法也比较单一，担心学生升入初一后，将这样的定式延续下去，会影响新知识的接受度. 因此，他们忽略了正迁移的作用. 然而，这样的方式只会让学生在新课中摸不着头脑，更容易因为畏难情绪而失去学习的信心. 反之，趋利避害，正确运用正迁移作用，以旧知识引出新知识，让彼此融会贯通、相辅相成，学生更易接受，也更有求知的渴望.

在初中数学七年级上册第一章“有理数”第一课关于“比0小的数”的教学中，我们恰当利用了小学知识的正迁移，让学生在懂得比0大的数之后认识与之完全相反的“负数”. 在导入新课之前，笔者在多媒体设备展示了全国12月份部分城市的天气预报，此时显示出广州17℃、福州15℃、北京0℃、乌鲁木齐-3℃、哈尔滨-13℃……对于经常接触电视与网络的学生而言，对于气温的表示方法他们并不陌生.

师：同学们，这些气温大家平时经常听天气预报员播报，那么每一个温度应该怎么读呢？

生：北京是零摄氏度，乌鲁木齐比零摄氏度还要少三摄氏度.

师：比0还大的数，我们在小学已经学习了，比如1，100，那么比0小的数有哪些呢？

随后，多媒体开始播放天气预报的语音片段，当天气预报员播报到“乌鲁木齐零下三摄氏度”时，马上就有学生举一反三，说出哈尔滨的温度为零下十三摄氏度. 在这个案例中，学生将小学所学的正数归类为“比0大的数”，而后在天气预报的真实情境下又得到“比0 小的数”是负数的概念，两者相辅相成，学生的记忆点很深刻. 可见，在小升初的衔接教育中，我们要重视学习的迁移作用，充分发挥迁移的“正能量”，让学生们自主发现知识，以“所学”的力量认识新知识，解决新问题，真正实现在“做中学”.

方法转变，突出学生的主体地位

进入初中，促进学生的心理发展和知识迁移非常关键，而作为教师，更要从思想上做出转变，重点突出学生在课堂上的主体地位，而不是让学生做记忆容器、做模仿者，要促进学习方法的更新，做思维的主人，学会独立思考问题、以小见大，告别小学时的一味“听话”，自己做学习的主宰者.

初中数学七年级上册第四章“几何图形初步”是七年级正式进入几何模块学习的第一单元，第一节是阅读与思考几何图形. 在小学阶段及日常生活中，学生已经接触过立体图形，因此在这堂课的导入阶段，笔者让学生“以数学的眼光看世界”，让他们列举出日常中的立体图形并标注出他们认为的图形名称，并以小组比赛的方式进行数量竞争. 我们还设立了裁判组，负责判定与计分，全程交给学生，让他们学会自己寻找答案、自己观察生活. 当学生将他们列举的立体图形集中展示后，我们又一同探讨这些图形的名称与彼此的共同点，还在小组讨论中总结这些图形的特点. 这个过程中，教师只是作为一个辅助者，不干预学生的思考与合作. 通过这样的教学互换，能让学生以“主人”的姿态进入课堂活动中，有利于他们对数学知识的理解与识记，特别是空间思维能力的培养.

数学有着鲜明的思想性，随着年级的不断上升，其逻辑性与抽象性也越来越明显. 而在小升初这一关键阶段，正确的引导将为学生的终生学习奠定坚实的基础. 因此，作为衔接阶段的数学教师，我们应更加细心，仔细观察学生在思维模式上的点滴变化，挖掘他们数学学习中的内在潜能；更加耐心，循循善诱地启发并引导，静待他们的思维开花，培养他们的数学学习能力；更加富有创造力，以充满新意的教学智慧，当好学生的“摆渡人”，帮助他们顺利地度过“小升初”这个新的数学挑战，踏上新的数学旅程.

小升初数学复习方法第5篇

(一)分数、百分数的应用题，分率的概念是解题的关键，其中标准量“1”的选取是解题突破口。

(二)工程问题

工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。

(三)行程问题

从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是路程=时间速度等，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素。

(四)浓度问题

这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度等等。小升初常考的几何问题：

面积、体积问题：主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

圆柱(锥)问题：要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识近似数的进一法。小升初常考的统计题

简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。

郑州小升初数学真题第6篇

1、右图是2007年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )

A、69 B、54 C、27 D、40

2、如图所示，两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于( )个正方体的重量。

A、2 B、3 C、4 D、5

3、小明每6天去上一次舞蹈课，小华每14天去上一次，他们在同一天去上了舞蹈课之后，( )天后才能再次在舞蹈课上相遇。

A、24 B、42 C、48 D、56

4、以下那个选项符合所描述的图形( )

三角形PQR是一个直角三角形，角R为直角，边RQ比边PQ的中点，点N是边QR的中点，点S在三角形内的一点，线段MN比线段MS长。

A、B、

C、D、

5、有一个木匠有一段32米长的木材，他想利用它对家中一块地设置护栏，他对这块地的形状做了设计，以下四种设计方案中，用这32米木材作为护栏不能收尾封闭的是( )

A、B、

C、D、

6、下列各图是小明画的长方体的展开图，你认为不正确的是( )

A、B、C

D、

7、阅读下列文字和图表，回答问题：

(1)袋子里红色的糖果有多少个?( )

A、6 B、5 C、4 D、3

(2)下列哪两种糖果数量一样多?( )

A、红色和棕色 B、蓝色和粉色 C、蓝色和紫色 D、橙色和粉色

(3)小李随便从袋子中拿一个糖果，最有可能是什么颜色的? ( )

A、橙色 B、红色 C、蓝色 D、紫色

(4)小李随便从袋子中取一个糖果，拿到红色糖果的可能性有多大? ( )

A、35% B、20% C、90% D、15%

二、填空题(3小题，满分10分)

1、请你天上合适的+、―、、÷运算符号。使等式成立。

3( )3( )3( )3=10

2、一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长9cm，就成为平行四边形，且面积增加18cm2，原来这个梯形的面积是______cm2。

3、一个长方形状的蛋糕盒，长和宽都为30cm，高12cm，如果用一根绳子困扎(如图)，打结处共长15cm，需要绳子的长是______cm。

三、综合试题(共4小题，满分40分)

1、下图是某城市2006年五月至九月的月平均气温统计图。

(1) 相邻两个月平均气温变化最大的是______月至______月。

(2)这5个月的平均气温是多少摄氏度?请列式计算。

2、一家骑车杂志开展了一个新车评估活动，对于评估得分最高的新车颁以“年度最佳车型”的称号，下表表示的是对5种车型的评估结果：

注：评估得分，其中“3分”表示优秀，“2分”表示良好，“1分”表示不好。积分规则如下：每个车型的积分=3S+F+E+T

(1)车型C1的得分是多少?请列式计算。

(2)车型排名(当两个从车型总分相等时，先安全性，其次燃油，再次舒适性，最后外观;

(3)车型C1的制造商认为上述规则对其不公平。若要使得车型C1的积分最高(允许并列最高分的情况)，该如何设置新的积分规则?

新规则1：车型积分=( )S+( )F+( )E+( )T

新规则2：车型积分=( )S+( )F+( )E+( )T

新规则3：车型积分=( )S+( )F+( )E+( )T

新规则4：车型积分=( )S+( )F+( )E+( )T

3、一个海域中的船，灯塔和港口的位置如下图所示。

(1)船位于灯塔的 (请尽可能准确地填写方位)。

(2)图中港口和船的距离为4cm，比例尺为1：100000，实际距离是______千米。

4、海域中灯塔的灯光亮暗规律一般都是一个设计好的.工作模式，我们将模式运行一次的时间称为灯塔工作的最小重复运行周期，上图中所示的是该灯塔的一种工作模式持续运行14秒的灯光亮暗的情况：

(1)该灯塔工作的最小重复运行周期为______秒。

(2)在一分钟的时间里，该灯塔灯亮的累计时间为______秒。

小升初数学面试试题第7篇

My little dog Potty is two years old. It is very lovely. I often teach him how to play games. It’s great fun playing with him. If I say “Dance for us!”, then he dances to the music. He carries a newspaper for me every day.

二、根据实际情况回答问题：

1. How many days are there in a week?

2. Are you good at English?

3. What fruit do you like best?

4. Do you have lessons every day?

5. Who is your Maths teacher?

三、根据所给内容要点介绍情况：

我的学校生活

要点： 1. 我们每天7：30分到校，早上8点到11点上课。

2. 中午我在学校吃午饭，然后跟同学聊聊天。

3. 我下午有三节课，课后在操场上打篮球。

4. 晚上我先完成我的回家作业，然后看电视。

小升初数学题第8篇

学生从小学步入初中,不是简单地从六年级升入七年级,对数学学习而言,这是一次知识和思维的飞跃.小学的数学,内容不仅直观形象,而且比较单一,而初中的数学,不仅内容更加抽象和复杂,而且注重对知识的理解和运用,注重培养学生严密的逻辑思维能力和抽象思维能力.同时,与小学数学相比,初中数学要求学生具备一定的思维模式,较强的计算能力、阅读能力、理解能力、对图形的感悟能力、空间想象能力、逻辑推理能力,并能够在此基础上灵活运用基本的数学思想方法.小学数学是初中数学的基础,也有些内容是初中数学的特例,初中数学是小学数学的拓展与延伸,教师在教学中,尤其要注意数学思想的渗透和培养,这对学生学好初中数学有很大帮助.

下面从数与代数、图形与几何和概率与统计三个领域中选取一些“小升初”数学教学衔接中的典型例子,借此谈一谈在教学衔接中,教师该如何渗透数学思想,培养学生的思维能力.

1. 在数和式的运算中培养学生的观察能力和转化能力

例1计算:

【评析】学生进入初中后,代数方面遇到的第一个难题就是有理数的运算.计算时,除了要考虑数值以外,还要考虑符号.这就要求学生不仅能准确运用法则,而且还要具备较强的观察分析能力,灵活使用运算技巧,减少计算量,提高正确率.本例中的四个小题,直接求解非常困难,要求学生具备较强的计算能力,熟练掌握各种运算技巧,采用简便方法巧解复杂的计算题.这样,一方面有助于提高学生的运算能力和观察分析能力,另一方面能够帮助学生逐步适应初中阶段数和式的运算.

2. 在解决实际问题的过程中渗透数形结合思想

例2向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆.实际比计划多生产百分之几?

解:要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几,把原计划的产量看作单位“1”.两者之间的关系可用线段图表示.{{

方法1:

5500-5000=500(辆),实际比计划多生产500辆.

500÷5000=0.1=10%,实际比计划多生产百分之十.

方法2:

5500÷5000=110%,实际产量相当于原计划的110%.

110%-100%=10%,实际比计划多生产百分之十.

答:实际比计划多生产10%.

例3完成下列计算:1+3=?

根据计算结果,探索规律.

讲解这道题时,教师首先应该让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?然后引导学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程.在探索过程中,教师应鼓励学生进行相互合作交流,也可以提供如下帮助:

如图1,教师可以列出点阵,借助直观图帮助学生进行猜想.再如,在教学初中数学的“函数”部分时,教师往往需要运用数形结合思想,借助函数图象,探讨函数的性质.

解:数形结合,易得:

【评析】教师一定要通过课堂教学和习题讲解,使学生充分理解数中有形、形中有数,帮助他们深刻认识到数形之间是紧密联系的.同时,教师还应指导他们以形助数,数形结合,探寻不同题目中数形之间的对应关系,从而,巧解问题.这样,教师通过在解题过程中渗透数形结合思想,引导学生学以致用,鼓励他们运用数形结合思想学习数学知识、解决数学问题.

3. 在解决实际问题的过程中培养学生的模型思想

例5一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地,求这辆汽车的平均速度.

答:这辆汽车的平均速度为75千米/小时.

在初中数学中,本题常用的解法是:设甲地到乙地的路程为S千米,则平均速度为:

【评析】算术平均数是指已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.相应的数量关系式为:数量之和÷数量的个数=算术平均数.

求汽车的平均速度同样可以利用这个数量关系式.通过对比初中和小学的解法,可以看出,虽然解法不同,但模型思想相似,教师可以通过建立模型,帮助学生理解问题的本质.

4.“归一问题”和“归总问题”

例6(“归一问题”)一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?

分析:解题的关键在于根据已知的一组对应量,用等分法求出每一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.

数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一);

总数量÷单一量=份数(反归一).

解:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量.

6930÷(4774÷31)=45(天).

答:需要45天.

例7(“归总问题”)修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完.实际4天修完,每天修了多少米?

分析:此类问题的数量关系式为:

单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数.

本题要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度,所以,也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处在于“归一问题”是先求出单一量,再求总量,而“归总问题”是先求出总量,再求单一量.

800×6÷4=1200(米).

答:每天修了1200米.

【评析】“归一问题”和“归总问题”体现了数学逆向思维的特点.

5. 利用方程解决实际问题

例8体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个.篮球和排球各有多少个?

分析:在列方程解答和倍、差倍问题时,要注意找准单位“1”的量.通常情况下,设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程.排球的个数是篮球的75%,是把篮球的个数看作单位“1”.{

排球的个数是篮球的75%.

等量关系式:篮球-排球=6个.

解:设篮球有x个,则排球有75%x个.

答:篮球有24个,排球有18个.

你会自己检验吗?

检验:24-18=6(个),符合篮球比排球多6个.

18÷24=75%,符合排球的个数是篮球的75%.

【评析】利用方程解决问题,比学生用算式解决问题更容易,体现了方程思想和模型思想的运用.

6. 从特殊角度解决实际问题的方式

例9(“鸡兔同笼”问题)鸡兔同笼共50个头,170只脚.问鸡、兔各有多少只?

分析:解题规律:

(总脚数-鸡脚数×总头数)÷一只鸡和一只兔子脚数的差=兔子的只数;

兔子的只数=(总脚数-2×总头数)÷2.

解:兔子的只数:(170-2×50)÷2=35(只);

鸡的只数:50-35=15(只).

如果假设全是兔子,可以有下面的式子:

鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷2;

兔子的只数=总头数-鸡的只数.

其他几种特殊的解题思路:

方法一:假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有170÷2=85只脚.笼子里的兔子就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差85-50=35,就是兔子的只数,所以鸡的只数为:50-35=15(只).

方法二:我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么,现在就有50×2=100只脚,原来的脚数和现在的脚数之差为170-100=70只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起70只脚,用70÷2得到兔子有35只,用50-35得到鸡有15只.

方法三:假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下170-50×2=70只脚,这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有70÷2=35只兔子,有50-35=15只鸡.

对方法三附图解析一下:

假设鸡和兔子都训练有素,吹一声哨,鸡和兔子都抬起一只脚,地上站着170-50=120只脚,鸡肯定都“金鸡独立”,兔子则成了“三脚猫”.

再吹哨,地上只站着120-50=70只脚,这时,鸡一屁股坐地上了,兔子则两只脚着地,进化为直立行走,兔子共有70÷2=35只,而鸡有50-35=15只.

【评析】多角度思考问题不仅可以优化解题方法,而且还能提高学生的思维品质,有助于培养他们的发散性思维能力.如果结合初中数学知识,既可以列一元一次方程,又可以列二元一次方程组求解,总体来说,难度大大降低了.

7. 从整体代换角度解决问题

【评析】本题灵活性较强,对思维要求较高,要求学生运用整体代换的思想来简化运算,很好地考查了学生转化与化归的能力,有效地考查了学生的基本技能,这样的思维值得借鉴和推广.

8. 注重分类讨论的数学思想

例11甲、乙两地相距162千米,一辆慢车从甲地开出,每小时走48千米,一辆快车从乙地开出,每小时走60千米.试问:两车相向而行,几小时后两车相距54千米?

解法一:(算术方法)

当两车相遇之后,相距54千米;

当两车相遇之前,相距54千米;

答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.

解法二:(方程方法)

设两车行驶x小时后,相距54千米.

当两车相遇之后,相距54千米;

当两车相遇之前,相距54千米;

答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.

【评析】本题是相遇问题中的分类讨论问题.分类讨论是一种重要的数学思想方法,如,数的分类,图形的分类,代数式的分类等.在初中数学教学中,处处都渗透着分类讨论思想.应用分类讨论思想解题对学生的能力要求较高,分类时,要求学生能够理清分类的界限,选择分类标准,做到不重不漏.因此,教师除了要在课堂教学中适时渗透这种思想,并提炼相关的解题方法,还要有意识地在平时作业中设置相关问题,引导学生学以致用,强化这种思想方法.

9. 在图象信息中渗透函数思想

例12小明和爸爸去北京香山游玩.下图是他们两人登山比赛情况的统计图.

(1)10分钟时小明行了()米,爸爸行了()米.

(2)()在途中休息了()分钟.

(3)出发()分钟后,两人行的路程相同,是()米.

(4)()比()早到达终点,早()分钟.

(5)爸爸登山的平均速度是每分钟()米.

解:(1)10分钟时小明行了300米,爸爸行了200米.

(2)15-10=5(分钟).答:小明在途中休息了5分钟.

(3)根据折线统计图可知:出发15分钟后,两人行的路程相同,都是300米;

(4)27.5-25=2.5(分钟).答:爸爸比小明早到达终点,早2.5分钟;

(5)500÷25=20(米/分钟).答:爸爸登山的平均速度是每分钟20米.

【评析】解答此题,教师应引导学生仔细观察函数图象,读懂两个变量之间的关系,从而解决问题.

1 0. 面积计算中常用的割补思想

例13(1)右图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积.

解:阴影部分的面积=大正方形的面积+梯形面积-两个直角三角形的面积.

(5+9)×5÷2+9×9÷2-(5+9)×5÷2=40.5(平方厘米).

(2)求右图中阴影部分的面积.

解:阴影部分的面积=长方形的面积-直角三角形的面积.

6×3-3×3÷2=13.5(平方厘米).

(3)求右图中阴影部分的面积.

解:阴影部分的面积=四分之一个大圆的面积-等腰直角三角形的面积.

3.14×4×4÷4-4×4÷2=4.56(平方厘米).

1 1. 统计与概率中的统计思想和随机意识

例14某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:

(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?

(2)在下图(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;

(3)在下图(2)中,标注扇形统计图中表示老师的职称为初级和高级的百分比;

(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?

【评析】本题涉及统计图表,结合图表进行分析,第(4)问渗透随机意识.

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数.

(2)你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平?结合此问题谈谈你的看法.

解:(1)平均数是2118,中位数是1500,众数是1500.

(2)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资收入与大多数人的工资收入差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.

【评析】先求出这组数据的平均数、中位数和众数,然后再进行分析.

数学思想是对数学知识、方法和规律的一种本质认识.数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映,是培养学生数学素养和能力的重要途径.对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想.数学思想一旦形成,便会对数学方法起着指导作用.

学生只有对数学思想、数学方法理解透彻并融会贯通,才能真正提升其解题能力,才能提出新观点,获得巧解法.中高考试题中,特别是突出考查能力的试题,其解答过程往往蕴含着重要的数学思想方法.因此,在中学数学教学中,适时地渗透数学思想方法十分重要.

教师应充分挖掘数学基础知识中蕴含的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人.对于究竟应如何渗透,没有固定的方法,但是我们可以积极地挖掘与引导,适当地训练与概括,合理地设计与运用,只要长期坚持下去,一定能使学生较好地掌握数学思想方法,提高解题能力.

如何做好小升初数学教学衔接第9篇

关键词：小升初；数学；教学衔接；教学内容

教过初一数学的都知道，许多学生反映初中数学内容抽象、课业多、理论性强，不像小学数学那么“平易近人”贴近生活，这让他们陷入困惑中，有可能产生畏惧情绪。如果我们不能合理引导会导致他们丧失信心，失去学习数学的兴趣，久而久之沦为后进生。鉴于此，我们一定要做好小升初衔接工作，这里笔者就结合自己多年的一线教学实践进行讨论与探索。

一、教学内容的衔接

小学阶段的数学知识无非是自然数的计算及常见几何图形的实验性探索，几乎都可以用生活中比较熟悉的情境来演示和模拟，比较形象、直观。但是刚进初一，就开始从自然数拓展到有理数的范畴，从实验图形拓展到理论论证的高度，难免让学生措手不及。所以内容衔接一定要抓住以下几个方面：

1.有理数与自然数的衔接

小学数学从1、2、3、4…这样的自然数认识和加减乘除计算开始，几乎都可以在现实生活中找到原型，教学过程多是放在情境中引导认知。但是初中阶段出现的有理数就超出了现实生活情境所能触及的形象范围，比如，小学生可以形象地理解3×3=9，但是对于（-3）×（-3）=9就需要抽象的理解和记忆。所以开学之初，我们要从几个方面开拓：（1）对比自然数来理解有理数的范畴及概

念，弄清楚负数所表示的作用和意义；（2）要对比理解和强化有理数运算法则，要反复强调定义、巩固练习，让学生熟练掌握、游刃有余。

2.从自然数到“代数式”的衔接

小学阶段学的是数与数之间的关系和运算，是具体的、形象的，但是初中阶段会遇到用字母表示的代数式的概念，再深入就是有理式的运算，这是抽象代数的门槛。怎样做好衔接让学生适应呢？教学实践中，“简易方程”单元前面就预设了“用字母表示数”，这就是“投石问路”，让学生认识到字母表示数的现实意义，体验其含义的普遍性和应用的广泛性。需要强调的是关于代数式中的字母a许多学生顺延小学固化思维，认为a是正数-a是负数，所以，我们让学生明白a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题，就掌握了代数式的内涵。然后引导他们学习并掌握用字母表示数和表示数量关系的方法，同时还要注意挖掘中、小学数学教学存在的相关联系，构建知识衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡，迁移知识，生成能力。

3.几何由形象到抽象

小学阶段的几何知识多是形象直观的，无非是动手拼一拼、量一量、折一折来进行基本几何图形的认识，可以归类于实验几何的范畴，比较侧重感性及计算，没有涉及逻辑、论证。初中阶段开始出现平面几何的逻辑推理和论证，就是根据已知条件和定理来求证未知关系，不能看着像90度就认为是垂直，不通过量角器測量就得出结论，所以，许多学生岔不开思维。这部分我们可以这样进行教学衔接。

（1）引导学生回顾小学数学潜在的逻辑推理思维，权当是益智题来鼓励大家的探索兴趣。

（2）教学伊始，不要好高骛远，先让学生掌握定理和基本方法，通常我们就教材中提供的案例和定义推理进行循规蹈矩的分析，再适当安排具有推理论证因素的练习题。

二、教学方法的衔接问题

教学内容侧重点的不同，导致初中数学学习方法和思路与小学截然不同。所以，我们一定要做好教学方法衔接，不要以成人的眼光看初一知识简单就开快车，要认真分析每位学生的实际认知规律，然后结合教学内容的特点设定恰当的教学方法和引导。

1.预习

小学数学多是形象、直观的，与生活比较贴近，可能我们不需要预习在课堂上也不会觉得突兀。而初中则不然，所以逻辑推理比较多，课业相应增加，这就要求在授课之前学生必须进行预习，了解知识脉络，这样才能有针对性地学习和认知，有效解决问题。

实际操作中，针对初一学生没有良好预习的习惯，我们可以进行事先提示，给学生布置好预习提纲：（1）通过浏览先掌握章节知识概况；（2）深入细读，尝试自主理解概念、定义、法则及公式推理等，完成初步知识形成体验，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。

实践证明，养成良好的预习习惯，有助于学生尽快地融入初中数学知识的认知和学习，能使学生变被动学习为主动学习，培养学生自主探究能力。

2.听课

听课是认知主体，进入到抽象严密论证的初中数学阶段，我们不能单纯地以动手实践来体会知识生成，而是要在课堂上跟进预习的结果，进行有针对性的“听”和“思”：（1）认真听：①要注意“听”细节问题，许多时候我们错就错的细节把握上；②有针对性地听预习中不懂的问题；C听教师讲的注意事项及经典案例。（2）勤思考。没有思考就无法深入理解初中代数和几何的逻辑思维，那教学就是隔靴搔痒。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

上文是笔者在教学实践中对小升初数学衔接的几点认识。总之，初一阶段我们不要站在成人的角度认为简单呼啸而过，我们一定要根据小学生的学习方式和教学内容的衔接进行有针对性的引导，这样才能对症下药，保障学生完成形象认知到抽象思维的衔接，完善学习能力，奠定数学基础。

参考文献：

[1]吴久信.中小学数学教学衔接的探索[J].新课程学习：上，2012（01）.

[2]苏嘉玲.中小学数学教学衔接的若干特点与对策[J].中学数学，2008（22）.

（作者单位河南省济源市济渎路学校）