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相似性原理应用

来源：开心麻花

作者：开心麻花

2025-09-19

相似性原理应用（精选4篇）

相似性原理应用第1篇

在这种情况下, 放大模型或者缩小模型是否能够替代原模型的试验成为研究课题。相似性原理得到了蓬勃的发展, 并且逐步应用在工程实际中, 发挥了重要的作用。相似性原理关心的是模型的试验或者数学建模的结果能否再现原模型的各种现象, 如果现象差别巨大, 那说明相似性不适用或者取的模型不恰当。

1 流体中相似性原理的应用

流体是一个广义概念, 包括液体和气体。在工程中应用最为广泛, 许多大型试验, 都必须要考虑流体的影响。最为常见的例子就是做大型飞机飞行试验, 或者战斗机试验, 动车设计, 由于飞机和动车造价高昂, 体积巨大;因此需要缩小比例的模型在风洞中, 进行实验模拟[1]。

在流体中应用相似性原理时, 要做到试验模型的各个要素与原模型的相对应的要素相似, 各个物理量之间也要紧密对应, 物理量包含标量和矢量。要满足如下原则:

1.1 几何形状相似。

是指试验模型与原模型之间的几何形状必须相同, 缩小或者放大的比例各个部分要相同。

1.2 流动准则。

由于流体具有粘性力、密度、可压缩性, 受到重力、压力等。存在5个无量纲的数, 分别是欧拉数、弗劳德数、雷诺数、马赫数及韦伯数。因此这些因素在应用相似性原理的时候, 要根据影响因素的重要性大小, 来选择相应的原则。

1.3 研究条件相似原则。

研究条件相似原则, 主要是在指两个相似的模型之间的数学表达应该相同, 具有相同的流动特点。包括研究对象的初值条件、边界条件相同。初值条件是指流体初始的压力、流量和流速等;边界条件是指管壁等处的压力、流量和流速等。

大型水库是实际中常见的工程现象。设计大型水库的时候, 要考虑水库的大坝承受的水的流量及冲击力, 可以应用相似性原理进行模拟分析。由于水库的大坝承受的主要是水的重力作用和流量作用, 因此从相似性原则中选择弗劳德原则进行计算。弗劳德原则的数学表达式为: 大型水库需要考虑的因素较少, 例如水的密度、粘度、压缩性都可以忽略, 因此应用相似性原理较为简单。

相似性原理也可以用来评价相似的流体机械。比如液压泵是工程上常用的动力性能元件, 不同液压泵之间可以通过相似性进行比较。当两台液压泵内部工作结构相似、相应的要素一一成比例;各个物理参量的矢量大小相应成比例;符合雷诺数原则。在比较的时候利用相应的原则, 可以对两个流体机械的效率、动力性能进行评价。

2 刚体运动中相似性原理的应用

刚体的运动是自然界一种特殊抽象出来的理想状态。忽略材料的弹性, 组成刚体的任何质点的位置不因为受力而发生改变。刚体应用相似性原理时候, 考虑以下几个原则:

2.1 对应模型的线性原则。

主要包括长度比例、宽度比例、面积比例、体积比例、直径比例等。例如长度比例:

2.2 运动相似原则。

主要包括相应模型的线速度、角速度、加速度等。例如:线速度比例:

2.3 受力相似原则。

相应模型对应点受力的力应该是性质相同, 并且数值成比例。主要有摩擦力、阻力等。例如摩擦力比例:

铁路机车车轮是机车运行的重要部件, 其质量的好坏直接影响机车的运行性能, 同时也关系到运动的安全问题。由于机车车轮与铁轨发生纯滚动, 车轮与铁轨之间存在摩擦力, 因此对于车轮的耐磨性与承压能力的设计是至关重要的。考量车轮的性能, 可以采用相似性原理进行分析。具体试验操作方法如下:在水泥浇灌的试验轨道上, 固定放置试验导轮, 由动力装置驱动导轮旋转;将试验机车车轮放置到导轮上, 这样两者之间产生了纯滚动, 通过安装的各种传感器, 来测定实验的相关参量数据, 并进行分析。设两个车轮模型的半径及车轮宽度比例为:

破碎试验中相似性原理得到了广泛应用。有机玻璃遭受强力冲击的时候, 会发生碎裂。有机玻璃的碎裂与普通玻璃不同, 形成有机玻璃分子块, 切碎块为钝角, 减小伤害。岩石爆破试验, 爆破的岩石形状分布成为评价爆破的一个重要指标。根据相似性原理的分析, 可以选择合适的炸药量, 或者对炸药性能进行相应的改进[2]。

3 物理分析中相似性原理的应用

物理学的一个重要功能就是认识自然界的现象和物质运动规律。物理中的概念之间具有很强的相似性。比如力学中万有引力定律与电荷之间受力, 形式上与理论上相似程度极高。电学与磁学的许多概念是相同的, 甚至联系紧密, 所以才有了电磁学这门理论基础课。电场线的描绘与磁场线的描绘具有几何相似性, 麦克斯韦方程将所有电磁现象的各种形式全部概括, 从另外一个侧面证明, 自然界是具有相似性的, 同时相似性也表达了一种自然界的平衡[3,4]。

相似性同时也可以指导新的理论的发现。通过量子物理的波长公式, 德布罗意找到了波长与粒子动量之间的关系。越为复杂的现象的物理表达式越为简练直观, 这成为物理学的一个公认标准。

4 结论

通过以上的分析, 可以得出相似性原理在工程中的应用是非常广泛的, 并且能够节约试验成本, 为原模型提供有力的理论及实验支持。

摘要：通过对相似性原理在工程实际中的分析应用, 得出相似性原理可以有效地模拟试验, 可以在工程中广泛推广。

关键词：相似性,工程,模拟,试验

参考文献

[1]杨阳.流体相似理论在重介质旋流器模拟实验中的应用[J].中州煤炭, 2012 (6) :14-17.

[2]吴锡英.论相似性思维与技术创新[J].制造自动化, 2000 (5) :17-21.

[3]杜根盛.相似性思维在物理教学中的应用[J].运城高专学报, 1996 (4) :64-66.

太极博弈原理弟子感悟之相似性原理第2篇

作者：半痴先生，年十九，太极博弈原理弟子，尚在读书。虽年幼，惟思路清晰，禀赋异人。一旦接轨社会，定能大有所成！

以下是文，足见功底。

不久前，《太极博弈原理学习班第五讲相似性原理之演化》开讲，其后有所感悟，笔录如下，理解不偏不倚：

老师的学说主要由两部分构成：

一者是以常规的方法思考问题，从不同的象，不同的角度去思考，转换了象就转换了方法，不同的象可以类象在于他们的太极之间的类似，这样通过一种发散思路化象为文。

这总让我想起盲人摸象的故事，不同角度摸得感觉都是真的，但是又都是矛盾的，如果只得一种感觉，则永远无法得出对“象”的全面认识，因为都只是一个部分而已，感觉的真实未必是全相。

所以认识的提高并不在于对一个象感受多深刻，而在于不同象的联系，甚至到归纳所有象的层面，这是高度抽象化层面的玩意儿。

譬如宗教哲学，这样才会有一个全象的认识，但人的认识是积累在静止与片面上的，这也是一个矛盾，所以我们的认识没有象只有更像而已，套用马克思对真理的认识，“主观与客观相符合程度”。

而什么是画里乾坤？什么是一念化三千呢？

凭我的理解是把事物化为象，然后从不同太极出发演化，万理同源皆是象，象者，像也。化文为象后通过融入不同角度思考，即一叶落而知天下秋的洞察力即能成为可能——通过一个事物一方面认识另一个事物的一方面，不同转化角度，改变占象比内容得到不同信息。

言归正传，什么是相似性原理？

这则是老师理论另一个方面知识了——预测，使用超常规的方法去获取信息。

事物的发展不纯粹按我们认知的逻辑去演化，而是受到多方面的因素影响，这就是所谓测不准定理，所以一切定理源于假设，无假设，无演绎，牛顿三大定律建立在理论情况下，而现实则是绝对多变的，这也是我们经常说现代科学发展的弊端，是因为建立在纯碎理想的理论下，在《牛顿的新装》一书有较为深刻的认识。

世界一切事物都在一个联系中，而联系形式又是复杂多样的，一些联系我们可以通过假设，判断，推理分析出来，而一些事物联系是我们无法用现在的认识得出的，譬如黑天鹅，蝴蝶效应，虽然我们无法具体分析这些联系内容，但是却可以描述出这些事物的形式——这就是老师的第一个相似性模型网状模型，这个模型在于通过对一个点的受力，离此点的最近则事物联系程度最高，那么我们反观离它最近的一点，推出因果，当然远近是以时空为参照的，事物的变化若是抽离时空则等于无化，时空是预测的根基，而时空影响力在于涟漪的大小。

相似性的影响在于通过一系列的非直接联系的事件形成一个具有联系的链条，一些事物看似比较寻常但是如果在一段特定时间连续发生，则可能被赋予特殊的意义。

我们知道单纯的现象如果不融入角度去解读是没有任何意义的，而不同现象如果融入同一角度去解读，则任何现象都可以解读无限信息，如果在特定时空内，将不同现象都用同一角度分析，是可以得出一定具体信息的，事物一静一动皆源于时空的运动，抽离时空任何现象都只是虚无，假设其他因素不变时间一动，在这个时间内发生了一些事件，时间一动，发生一些事件，在一个人一天内发生了一系列事件，这些事件可能看似毫不起眼，但这人最终发生一起较大事件比如车祸火灾，那发生重大事件那一个点与之前一段时间内的事件是否存在联系？如果存在联系又是何种联系？

最大一点联系其实在于时间连续性，时间连续而产生的事件有两种，一种是直系联系，一种是旁系联系，直系事件事后分析因果链条是可以看出直接联系的，旁系事件则不能看出直接联系，但是旁系事件在这一段时间内真的毫无影响力吗？

答案是否定的，旁系因素影响力的认知力与本时代认识水平密切相关，也就是可能一些旁系因素以我们目前的认知能力是无法仔细明白的，但是我们真的对他们毫无作用吗？答案也是否定的，比如在地震面前会出现一些异象比如奇怪的云朵，比如动物的怪异动作，又比如一些人在地震前做的怪异的梦。这些在认知水平不够时，人们是无法发现其内在规律的，只能通过对现象的积累，观察两种不同象之间的稳定联系，得出一定的认识，便成为我们所谓的逻辑，常识！这也是大数据一种思维方式，重事实轻因果，而以我们现在的认知水平来看时，我们知道地震本质是一种次声波震动赫兹小20，人耳是无法接受的而动物却可以接受到，所以动物会出现一些怪异的形象。

所以在特定时空内，一个重大时间里要发生一件大的事件会发生一系列直系旁系事件，如果用老师的网状模型来解释的话，直系因素就是直接连成链网状节点，旁系因素就是网状节点周边的节点，所谓事件就是这张网上的点，而每一个点的发生对应特定的时空。

相似性具有对应性，相似只是在一个时空里面对应相似，这就意味者事物蕴含的无限信息量，这是画里有乾坤的原理，一定时空内事物所相似的太极也是不同的，也是蒙太奇的一个手法，在不同时间内事物会因变化运动而让人做出不同的判断，但唯有那时那刻那人的判断感受才是真实的，一个象的解读演化在不同时空也会存在不同方面，会有不同的答案，而如果融入时间的话象又是无限变化的，所以老师谈到了一个效力问题，时空相联，同物相应，在同一时空下，可以通过不同事物的相似之处推出另一事物。

同时相似性又具有稳定性，相似性稳定的关系由象所体现。在不同时空下，如果象是稳定的，那么最终发展结果也是稳定，比如人通过表与时间交织，不同时间所取得时间信息是有有差异的，如果在时空允许内，譬如八卦的坎卦在蒸汽状况下是可以对应火的，周易的八卦，八种自然属性只是在稳定情况下才对应各自本来属性，时空变了，八卦的象也就变了，这是我给老师的答案。

相似性原理对经济领域的影响第3篇

一、房地产行业与一些行业的对比分析

房地产行业是现今中国最热门的行业之一, 众所皆知, 2010年国家对房地产行业的调控甚为严厉, 可是房价依然居高不下, 并且有些城市的房价还“逆市上涨”, 和股市相似, 在最疯狂的阶段, 连“垃圾股”也被爆炒。这其中的重要原因之一, 就是房地产行业这些年在国民经济中的垄断地位使其获得了巨额暴利。于是终于导致了2011年1月27日, 重庆和上海几乎同时宣布自次日起试点开征房产税。

房产税的出台, 与1990年股市出台的证券交易印花税一样, 必将对房地产行业的未来产生深远的影响。

二者不同的是, 证券交易印花税的征收执行操作相对容易, 而房产税的征收执行操作必定难度很大。虽然如此, 今后房地产行业的未来走势仍然可以与证券市场的历史走势 (因为证券业的发展相对比房地产行业早) 作对比分析。

上述是从宏观角度分析, 下面笔者从微观角度进一步探讨。

最近一年, 许多人几乎每天都收到卖房的短信, 并且最近街上散发卖房宣传单的人也骤然增多, 这说明了有些房子已经卖不动了, 但是并非所有的房子都卖不动。如上所述, 许多城市的楼市还在“逆市涨价”。事实上不好卖的房子是“小产权房”, 有“大红本”的房子依旧是不愁卖的。即使是小产权房, 也不是都卖不动, 比如许多大型国企自建的楼房因为有本企业作依托, 买房的也都是本企业职工, 还是盖多少都能卖了。

与此类似, 最近一年来, 笔者接到过多次关于证券投资的电话, 而前几年记忆中一次也没有接到过。

房地产行业与证券行业虽然有很多可比性, 但是也不尽相同。比如位于上海青溪路的檀宫别墅群与绍兴路上的杜月笙公馆, 俱是身价过亿, 代表了房地产行业的最高端。然而这种级别的别墅市场流通率并不高, 通常是有价无市 (徐运来.上海“最贵”私人别墅檀宫估价3亿.新闻晨报, 2010.6.29) 。

可与此作对比的, 以收藏行业较为类似, 如古旧书业的许多珍本书籍。形而上溯, 比上述别墅更高端的是众多的国宝级建筑, 无疑此类建筑是不允许交易的。同样, 收藏业的顶级藏品, 如国宝级的文物也不允许个人私自交易。

二、资本的趋利性本质

《孙子兵法》中说:“夫兵形如水, 水之行避高而趋下, 兵之形避实而击虚;水因地而制流, 兵因敌而制胜。故兵无常势, 水无常形。”所以资本总是向能盈利的地方流动, 就像水总是流向低处一样。

“1992年, 太原小巴开始运营, 当时, 由于交通不便, 省城城乡结合部的市民以及周边农村农民进城成了难题, 小巴投入运营后, 满足了不同层次乘客的需求, 特别是专线小巴, 在弥补公交运力不足、方便市民出行等方面发挥了积极作用。由于小巴真正的经营主体是个人, 这就使小巴具备了方便灵活的特点, 使其赢得了自己的市场。” (张迪.三晋交通在线, 2010.7.23)

然而时至今日, 由于种种原因, 小巴逐渐退出了历史舞台。虽然公交这几年取得了很大的发展, 票价也低, 却并不能完全满足老百姓的出行需要。如上述山西省城城乡结合部的市民以及周边农村农民在公交运营的空白时间段出行受到了限制, 由于价格等原因, 出租车并不能很好地满足市场需求, 于是微型面包车 (俗称“蛋蛋车”) 的私自运营就填补了市场空白。

与此类似的是民间借贷。民间借贷是指公民之间、公民与法人之间、公民与其他组织之间借贷。在我国, 银行一般不愿向中小企业和个人过多提供信贷支持, 可是中小企业和个人融资的需求很旺盛, 于是民间借贷行为就日渐活跃起来。

“由于利差的存在, 很多温州人将房子在银行作抵押贷款, 拿到现金或进入民间借贷, 或自己投资增值。在中国, 民间借贷长期游离于正规金融之外, 存在着交易隐蔽、监管缺位、法律地位不确定、风险不易监控, 以及容易滋生非法融资、洗钱犯罪等问题。” (引自《腾讯财经》2008.08.18.民间融资需求日益高涨让民间借贷合法化正当时)

《史记孙子吴起列传》中说:“善战者, 因其势而利导之”。所以开明的行政者对于民意是因势利导的, 民意得到畅达, 社会也就健全地发展了起来 (郭沫若.《革命春秋创造十年续篇》) 。

因此, 笔者认为应把民间资本引上正常渠道, 而不是一味打压、取消。

三、经济的周期性

周期性是自然界普遍的现象, 经济的周期性是社会经济生活中的普遍现象之一。

经济的周期性是不可避免的, 并由繁荣、衰退、萧条、复苏四个阶段组成。繁荣, 即经济活动扩张或向上的阶段 (高涨) ;衰退, 即由繁荣转向萧条的过渡阶段 (危机) :萧条, 即经济活动收缩或向下的阶段;复苏, 即由萧条转向繁荣的过渡阶段。这四个阶段循环一次, 即为一个经济周期。美国著名经济学家萨缪尔森对经济周期曾经作了这样的描述:“在繁荣之后, 可能会出现恐慌和暴跌, 经济扩张因此让位于衰退, 国民收入、就业和生产下降, 价格和利润下降, 工人失业。当经济最终到达最低点以后, 复苏阶段开始出现, 复苏即可以是缓慢的, 也可以是快速的, 新的繁荣阶段表现为长期持续旺盛的需求, 充足的就业机会以及增长的国民入。简单来说, 这就是所谓的经济周期。” (引自陈修静.经济学家网, 经济为何总是荡秋千经济周期理论思考)

证券市场被称为经济的“晴雨表”, 具有一定的代表性。然而证券市场会受到国家政策的影响, 可见经济并不能单独孤立的存在, 首先会受到政治的影响。政府要考虑国家的整体和长远的利益, 必须对经济施加影响, 不能任其自由发展。所以《马克思主义政治经济学原理》阐述了经济受政治影响的必然性。经济有周期性, 政治也有周期性, 自然界与人类社会中各种周期性错综复杂、互相影响, 经济领域只是社会生产与生活中的一个重要部分。

摘要：相似性是自然界与社会生活中极为普通的现象, 对一些行业进行去异求同的分析, 可以总结出共同的模式与发展规律。文章通过房地产业与一些行业的对比, 分析了资本趋利性本质和经济的周期性。

相似性原理应用第4篇

轴流风机是轴流式风力灭火机的关键部件, 该文运用回归分析理论对T40-2A轴流风机的实测气动性能数据进行回归分析, 建立了风压、功率与风量之间相应的回归模型, 得出实用的二次函数方程, 为进一步实现该系列轴流风机在轴流式风力灭火机中的应用和相似设计奠定了理论基础。

1 轴流风机性能曲线回归模型的建立

1.1 最小二乘法基本原理

用函数f (x) 对试验数据 (xi, yi) (i=1, 2, , n) 进行拟合, 由于函数f (x) 曲线不一定通过所有的测试点 (xi, yi) , 故f (xi) 与yi之间存在偏差。确定系数aj (j=0, 1, , m) 使偏差ri= f (xi) - yi的平方和为最小, 即

偏差的平方和undefined极小值 (1)

在选择了曲线的数学公式模型f (x) 之后, 要求样本点中实测值yi与计算值f (xi) 之差的平方和最小为条件来选择f (x) 中系数的方法叫做最小二乘法。

设f (x) 中有m个系数:a0, a1, , aj (mn) 对给定的一组数据 (xi, yi) (i=1, 2, , n) , 如果用最小二乘法来拟合曲线, 拟合曲线的一般数学模型表达式为undefined, 则称f (x) 为m次回归曲线方程, 拟合函数为多项式。

即undefined

由于R可以看作是a0, a1, a2, am的多元函数, 所以最小二乘拟合多项式的构造问题可以归结为多元函数的极值问题。根据多元函数极值的必要条件得, aj (j=0, 1, , m) 满足

undefined

即undefined

解此线性正则方程组可得系数aj (j=0, 1, , m) 的值, 即可求得m次回归曲线方程f (x) 。

1.2 回归曲线方程的建立

从轴流风机性能曲线图可以看出其性能曲线P-Q、N-Q的形状近似于抛物线, 故可采用二次多项式回归曲线对离散测试数据点进行最小二乘拟合, 建立轴流风机性能回归曲线方程为:

undefined

式中:Q为风机流量/m3h-1;P为风机全压/Pa;N为风机功率/W。a0、a1、a2为P-Q回归曲线方程的系数;b0、b1、b2为N-Q回归曲线方程的系数。

由最小二乘原理可得二次回归曲线的正则方程组, 求解该方程组, 即可确定方程 (4) 、 (5) 的系数, 从而确定P-Q、N-Q回归曲线方程。设定全压回归曲线方程P=f1 (Q) , 功率回归曲线方程N= f2 (Q) , 自变量Q为xi, 因变量全压P为yi, 功率N为zi, 即全压拟合函数可以表示为yi=f1 (xi) , 功率拟合函数zi=f2 (xi) 。

全压回归曲线正则方程组如下:

undefined

功率回归曲线正则方程组如下:

undefined

1.3 工况点数据的采集与回归分析建模

鉴于T系列轴流风机具有大风量、低全压、小功率的特点, 比较适合用作轴流式风力灭火机的灭火风机之用, 该文拟采用T40-2A轴流式风机测试得到的试验数据 (见表1) , 这些数据是在西安交通大学流体机械研究所研制的MGS风机性能测试系统检测出来的, 这就确保了数据的准确性。

运用回归分析工具对T40-2A的实测数据进行二次多项式拟合, 确定了P-Q、N-Q回归曲线方程系数 (见表2) , 得到风机的全压回归曲线方程 (6) 、轴功率回归曲线方程 (7) 两个拟合多项式, 并绘制出轴流风机P-Q和N-Q拟合曲线图 (见图1、图2)

注:T40-2A风机试验时的转速为2 900 rmin-1。

全压回归曲线方程:P=f1 (Q) =0.0006Q2- 0.3929Q + 62.834 (6)

功率回归曲线方程:N= f2 (Q) =0.00006Q2 + 0.0156Q + 18.302 (7)

2 回归曲线方程的显著性检验

2.1 拟合度检验