小升初一至六年级数学知识点（精选7篇）

小升初一至六年级数学知识点 第1篇

小学数学一至六年级数学知识点总结

一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级

完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级

学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级

分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd=2＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式

小升初一至六年级数学知识点 第2篇

三年级

Module1 Greetings

1．编一个小动物见面的有趣的小故事或自己跟某个想象中的人物见面的小对话 2．小知识：介绍一些国家特别的greeting

Module2Bodies

1.人体器官小儿歌

2.用“draw two small/„eyes„on picture 1”的形式，描述两个卡通形象，让学生根据指示画出这两个形象，重点突出各器官，也可配上服饰之类。

Module3Stationery

1.童话故事：学习用具的对话（如pen, pencil, pencil sharpener, pencil case, ruler, rubber, notebook, glue, sellotape, scissors, marker等其他文具。可选部分文具进行对话）

2.用故事的形式展示方位词in, on, under, between, in front of的运用。

Module4Colours

1.用有趣的情景设置关于colours的小测试，如What’s the colour of the Italian flag? What’s the colour of the traffic light? What’s the colour of„Please Colour„ white/yellow„ and what can you see in the picture?3．颜色的另外含义

Module 5Transportations

1.介绍几种其他国家的交通工具或者是国内比较少见的交通工具 2.学生创作的关于What can we see in a spaceship?的小文章（可以同时根据文章内容配图，可用小组合作的形式）

3.学生自己设计的充满想象力的交通工具(彩色图)并用英语说明（如：It is a car.It has wings.It can run.It can fly,too„）

4.乘坐公交车（地铁）的常用语或注意事项。可以用英语设置一些情景对话。然后用中文在对话的下面介绍一些小语法点。

Module 6Numbers and shapes

1.学生创作的找出生活中的数字和形状的小文章。I found„is a circle/rectangle„My father’s phone number is„

2.关于数字的小诗歌或小游戏

3.lucky number and unlucky number in different countries 4.动物世界中的数字

5.包含数字或图形的连环画故事

6.展示一些生活中比较特别的用品(如长方形的时钟，三角形的乐器，菱形的“福”字，星型的手机链等等)，让学生说出what shapes are they?

四年级

Module 1Clothes

1.（服饰）喜洋洋与灰太狼（也可以是其他的小朋友喜闻乐见的动漫形象）将去参加一个化妆舞会。请你根据设计师的设计为他们穿上合适的衣服并着色，使他们的面貌焕然一新。（每个动漫形象的服装及自我介绍。应基本涉及学到的服饰、衣帽和颜色。如：I am Xiyangyang.I like silvery white.I am wearing a pink shirt and a silvery white skirt„ I am wearing a mask of a princess.Am I beautiful?）2.介绍部分少数民族或其他国家特别的服饰及英文名。要有图。

3.介绍部分职业装如环卫工人、消防员、医护人员等等以及这些服装的含义或作用。可用卡通图或真实图片。(The woman in pink dress is a nurse.She is wearing a pink hat.Pink make us feel warm and comfortable„She is from Guangzhou Sanyetsen Hospital„)

Module 2People

1.学生介绍自己的hero和heroine。要特别的人物，比如亚运志愿者、有突出成就的人物等。最好是近期报纸上常见的、人们身边的真实的人物，2.用可爱的亚运动漫志愿者的形象（可以到亚运动漫志愿者的官方网站去了解）介绍自己的偶像。该偶像要尽量跟该形象的真实爱好相吻合。当然也可虚拟。

3.用故事的形式用上一些形容人物的形容词，如：hard-working, patient, handsome, honest, friendly, great, funny, young, heavy, thin, honest等等。

Module3Occupations

1.设计一个名人堂智力闯关小游戏，都是关于职业的。回答了前面两个问题后到第二关，接着到第三„„每个关口的问题设计有阶梯性难度，内容围绕学生常见的一些名人的不同的职业进行。最好设计8种左右的职业。除了常见职业外，最后一关要设计一两个比较特别的职业。可以用看图答题的形式。比如出现温家宝/刘翔/卡

卡。。甚至灰太狼（volunteer for the 16 Asian Games）的形象，问:Who is him? What does he do?/what’s his job?

2.介绍部分少见的、特别的职业。用中英交替的形式介绍。

Module 4People who help us

1.introduce some people who help us in different ways.比如快餐店，有收银员、服务员、厨师、老板等人。用图加文字的形式介绍。如：The waiter serves us food and drinks„

2.通过人物的职业语言，让学生猜测该人物的职业。如：“Hello, this is the EMS Company.Can I help you?” –a receptionist “Keep silent!One two three, sit up straight!”—a teacher

Module 5Time

1．设置一个情景，由卡通人物介绍关于时间表述的语法知识归纳

2．童话故事，渗透句型What time is it? What time do you„?It’s time to„3．用不同的钟表图展示不同的时间，在介绍这些钟表名称时让学生说出钟表上的时间。比如大本钟、旧式大钟、挂墙的钟、闹钟、手表、怀表等等。

Module 6-Days of the week

1.童话故事，小动物介绍自己关于一周7天的安排。故事必须生动有趣，结尾特别。2.编一个关于蜜蜂和蝴蝶的对话。蝴蝶想邀请蜜蜂去玩，蜜蜂说自己周一到周日都很忙。用到句型what do you do on Monday/„? Do you often„?把一周的7天都用上。故事必须生动有趣，结尾特别。

五年级

Module 1Routines and Dates

1.usually, never, always, often, sometimes的对话

2.学生作品，每人一句写写自己、父母或其他人做的事，要用上以上的频度副

词。如：My father is a policeman.He often catches criminals.I am a pupil.I usually get up at seven thirty at school days„

Module 2Abilities

1.以“see what I can do”为主题，创作动物、人物关于能力的系列小故事，尽量用上句型“Can you„?” “I can „better/higher/„ than you.” “I can

see/do/jump/plant/catch„”

2.找寻身边的英语，介绍一些能对我们的生活有帮助的人或事。如：I am elevator.I can move people from one floor to another in a building.3.亚运会到了，介绍各个体育明星擅长的体育项目。如：射击运动员图。He is„.He can shoot„

Module 3Plants

1.关于各种花的诗歌

2.中国部分城市市花及其含义（英文介绍、图片）

3.用照片的形式介绍如何种树。配英文说明。

4.介绍部分花的药用作用。配简单英文介绍。

Module 4Travel

1.用图片的形式展示一些有趣的游记，用上I am going to„ I go there by plane/„ 等句型。可以展示世博游。

2.学生或教师用系列照片展示“How would you like to travel”的主题，尽量用上on foot, by car, by train, by bike, by underground, by plane, by ship, by bus各种交通工具。如：展示爸爸开车在外地旅游的照片，介绍This is my father.He is in Xizang Autonomous Region.He likes to travel by car.展示妈妈在香港或地铁的照片，介绍This is my mother.She is in Hongkong.She goes to Hongkong by train.She likes shopping there„ 介绍完后可列表让学生填各个人物喜欢的旅游方式。

Module 5Zoo animals介绍一些特别的动物以及居住的国家

2． 介绍各种动物的叫声

3． 关于动物的诗歌

4.故事介绍某一种动物（可以是学生认识的，但是不是特别熟悉的动物。不要whales。已刊登过），要求有三幅以上的图片。设计任务。

5.学生作品：special animals

Module 6Directions

1．设计一个旅游时问路的情景，或者设计一个动物园或植物园图，里面有具体各

种动植物的位置。去参观的人问路，去看某某动物、植物应该怎么走。如果你

是导游，如何帮他？设计任务让读者可以看图说话。用上这些句型：Where can

I go to the „? Where am I now? Could you tell me the way to the „?

go straight forward, turn left/right, take a first left„

六年级

Module 1Plans

1.故事展示两位小朋友的对话，谈论“What are we going to do for our holiday?”

用一般将来时时态。话题可以谈些细节，比如到这些地方看什么、玩什么。举例：

到珠江新城的广东省博物馆看展览，到长隆水上乐园玩水，到正佳广场的哇哇哇游

乐城坐旋转木马，到中华广场七楼的儿童游乐场，到天河购书中心等等。尽量谈论

广州的孩子可以玩、学习的地方。

2.连环画故事展示老师与孩子们的对话，谈论国庆节即将去参观上海世博会。老师说：

“Good news, children.We’re going to visit the Shanghai Expo on National Day holiday.”学生七嘴八舌提问及教师回答。问题如：“When are we going to

start?”“Where„?”“How long„?”“What„?” “How„?”

Module 2Cities

1.以主题的方式串起一些城市，用系列图来展示。比如中国最美的城市夜景，圣诞节

最具节日气氛的城市，10个最适合旅游的非首都的城市等等。

2.介绍国内或国外的一个城市，其中包括著名的旅游景点和人们的衣食住行等方面。

Module 3An invitation

1.关于bored与boring类似的形容词的归纳与对比

2.介绍一些国家有趣的party.3.动物或卡通故事，邀请对方去做某事。对方先否定部分邀请，最后答应一起去做某

事。用上句型Would you like to„in„? Yes, I’d love to.No, thank you.I can’t.I’m „

Module 4On the Telephone

1.展示某个具体的情景图，让学生设计打电话的对话。要求对话的结尾生动有趣。

比如在街上，在操场，在购物广场等。

2.设计自己或某个人物与某明星或外星人打电话的情景。对话要求生动有趣，还有

些关于该明星的动态新闻在里面。

Module 5 The past

1.引入卡通人物，用过去式介绍名人或过去发生的一些重要历史事件。

2.过去式的语法知识介绍

Module 6Festivals

1.介绍Christmas around the world

2.图文介绍中国各民族如何迎接新年

3.图文介绍西方的Easter复活节

4.制作漂亮的新年贺卡，上面写着对朋友的话及祝福。可以用卡通人物来介绍。比如

小升初一至六年级数学知识点 第3篇

首先应该明确, 这是一项重大的教材修订任务, 但并不是新编一套教材。所以, 教材总体的指导思想、主体结构和主要特点没有大的变化, 而是在实验教材十年使用经验积累的基础上, 认真解决以往的疑难问题, 细致地体现所形成的规律性认识、所积累的有效措施。因此, 本次教材修订是对实验教材的完善和质量的全面提升。第二, 本次教材修订的一个重要原则是, 清晰地体现《数学课程标准》 (2011年版) 提出的数学教育教学新理念、新要求, 设计有效的、可操作的措施落实新理念, 实现新要求。例如, 如何使学生获得“基本思想”“基本活动经验”, 如何增强“四能”等。第三, 本次教材修订, 要使教材更加细致地反映教师教学和学生学习数学的过程, 突出关键点和启发性, 体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。在实验教材使用的十年里, 广大教师积累了丰富的教学经验, 应该对这些鲜活的经验进行提炼并融入新教材中。

新教材无论在外观还是在内容呈现、结构安排上, 都发生了一定的变化。概括地讲, 下面几方面的变化是广大教师应该认真理解、明确意义的。

一、合理调整教材结构, 使教学内容的编排更符合学 生学习数学的认知规律, 更利于学生理解数学知识

根据课程标准内容与要求的变化和教材实验的结果, 以及相关的教材修订研究, 我们对教学内容的编排顺序进行了调整, 使教材结构发生了一定的变化。修订后的教材, 数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性, 更符合学生学习数学的逻辑顺序。

例如, 数与代数部分, 在二年级下册增加“混合运算”单元;将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前, 等等。图形与几何部分, 在直观认识平面图形时认识了平行四边形;在三年级安排的是对长方形和正方形特性的认识。在初步认识角的概念后, 接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。观察物体的内容安排了三个层次, 等等。统计与概率部分, 第一学段调整教学内容, 降低教学要求, 只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排“统计”的教学。第二学段才开始让学生系统学习统计图表的知识, 形成数据整理和分析能力, 学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”的教学后移至五年级上册。 综合与实践部分, 调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个“综合与实践”的主题活动, 提高了活动的综合性和实践性, 加强了对探索解决问题方法的引导, 渗透数学思想方法。高年级每册一般编排两个“综合与实践”的主题活动, 重在体现解决非常规问题的完整过程。新设计了“量一量, 比一比”“小小设计师”“探索图形”等主题活动;将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。这些活动能较好地综合运用学生所学数学知识和方法, 为学生积累数学活动经验提供了机会。

二、系统处理“解决问题”教学的编排, 为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例

从实验教材使用情况调研中我们认识到, 原实验教材在“解决问题”的编排上未能形成促进学生“四能”发展的清晰线索, 也未能为教学提供丰富而有效的案例。为此, 本次教材修订, 我们将培养学生的“四能”落到实处作为重要的修订内容之一, 并进行了专题研究, 形成了基本思路。在修订后的教材中体现如下:

1. 结 合各部 分 知识安 排应 用所 学 数 学 知识解决问 题的内容

在第一学段各册教材的主要教学单元, 都安排了教学“解决问题”的例题;第二学段各册教材的大多数教学单元, 也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富的运用所学数学知识解决问题的案例, 不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源, 也有助于学生积累探索用数学知识解决实际问题的有效策略的经验。

2.循 序渐进 地 提供解决问题的一般步骤 , 教 给 学 生解决问题的基本方法

教材从一年级上册开始, 逐步让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤: 理解现实的问题情境, 发现要解决的数学问题—分析问题, 从而找到解决的方案并解决之—对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现是:在低年级教材一般用“知道了什么”“怎么解答”“解答正确吗”提示解决问题的基本步骤; 从三年级开始采用“阅读与理解”—“分析与解答”—“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问 题时, 往往采用更有针对性的提示语。例如, 中间一步采用“分析与操作”或“分析与画图”等提示。

3.提供丰富的解决问题的方法 , 体 现解决问题方法 的多样性

为了培养学生解决问题的能力, 实现“解决问题”的课程目标, 修订的教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。对此采取的主要措施, 一是让学生通过解决不同的问题, 学会根据不同的问题现实, 自主选择解决问题的方法。例如, “表内乘法 (一) ”例7呈现的是画图的策略;“测量”例9呈现的是列表的策略, “多位数乘一位数”笔算乘法的例9呈现的是画线段图的策略;“四则运算”例5呈现的是先假设尝试再调整的策略;等等。二是许多例题呈现了不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法, 表达了尊重学生的发展现实, 允许学生用适合自己的方法解决问题, 也展示了不同的解决问题的思路, 使学生了解解决问题方法的多样性。

4. 运用所学 知识解决 问题教学 内容的选择与编排, 注意题材广泛、联系实际, 同时要为实现解决问题的课程目标服务, 有助于提升学生解决问题的能力, 促进学生思维能力的发展

修订教材“解决问题”的内容结合了各部分教学内容进行选择与安排。数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分, 但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。如前所述, 修订教材在大多数教学单元都安排了解决问题的内容, 结合所学知识, 根据学生的生活经验与思维水平, 选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题, 这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。例如, “有余数的除法”安排了两个解决问题的例题, 例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题, 例6则是让学生学习用有余数除法去解决以前用按规律操作的方法来解决的问题。“万以内的加法和减法 (二) ”安排的例4是教学在什么情况下要用精确计算解决问题、什么情况下应用估算解决问题。“三角形”的例7是教学用所学的三角形内角和的知识探索多边形内角和的问题。还有一些解决实际问题的内容, 如“小数的意义和性质”安排了关于货币兑换问题的例题, “小数乘法”的例9是解决分段计费的实际问题, 等等。

5.为学生发现数 学问题、提出 数学问题提供丰富的素材与情境, 培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力

体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一。怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界, 发现与数学有关的问题并能提出数学问题, 这对于教材的编者来说极具挑战性。此次修订进行了一定的尝试, 努力体现这一理念。从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么”“你还能提出什么数学问题”并且安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题 并尝试加以解决, 培养学生提出问题和解决问题的能力。

三、加大渗透数学思想方法的力度, 为学生积累数学活动经验提供更多的机会, 努力使“学生获得数学的基本思想和基本活动经验”的目标得到落实

本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标, 特别是加强了对学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”, 本套教材采取的措施有两个方面: 一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种数学思想方法; 二是在二至六年级的各册教材中单独设置“数学广角”单元, 利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域结合各部分知识的教学加强对数学思想 方法的渗透, 让学生对一些数学思想有所感受和体会。例如, 计算教学都让学生经历探究方法—明确算理—总结算法的过程。在这一过程中, 由具体题目的计算到一般方法的抽象概括是由对算理的感性认识上升到了对方法的理性认识。学生的概括总结能力、运用规律解决现实问题 的能力正是通过这样的教学过程逐步培养起来的。各册教材中的解决问题, 注意展示简洁、合理、巧妙的解题策略, 体现了奇妙的数学方法。这些都是学生获得数学基本思想的丰富素材, 同时也有利于激发学生学习数学的兴趣, 形成稳定的探索数学的爱好。

在使学生“获得数学的基本活动经验方面, 除了以前教材中设置的探究学习活动 (如探究三角形的内角和, 探究圆的周长、面积计算公式等) 外, 修订教材中还设计了更为丰富的教学活动, 希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动, 并尽量让学生参与其中, 通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程, 积累数学活动经验。例如, “平行四边形和梯形”中编排了活动让学生从两个方面来体会平行四边形的不稳定性: 一是拉动一个用吸管做成的四边形的对角, 向相反方向拉来体会;二是通过用吸管摆平行四边形, 体会平行四边形的四条边确定了, 但平行四边形不唯一。增加了平行四边形易变形的特点在生活中的应用实例。在习题中还设计了一些活 动性比较强的活动。如把两支铅笔绑在一起, 先画一组平行线, 再画一组平行线, 由交叉部分画出一个平行四边形。再如, 将长方形、三角形随意交叉重叠, 看重叠部分是什么形状, 等等。让学生有更多的机会应用数学知识, 进行自主探索。

四、各部分具体教学内容的编排, 均根据实验教学经 验和学生数学学习规律, 对教学顺序和节奏做了一定调整, 更利于学生理解数学知识, 形成数学能力

1.对 计算 法 则 的 归纳和呈 现方 式进行了改进, 更有 利于教学和学生理解

根据教材实验过程中教师和教研员的意见和建议以及我们的研究分析, 本次教材修订对笔算计算法则的归纳和呈现方式进行了一定改进。一是随着某一计算内容教学的进展, 紧密结合算式, 分步出现所学习笔算的计算法则;二是对于较为复杂的计算法则, 在让学生归纳讨论的基础上, 以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本, 让学生在理解的基础上叙述或填写计算法则的关键词语。这样处理, 既可以使学生了解计算法则的来源, 理解其含义, 防止死记硬背法则条文, 又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结归纳、抽象概括的作用, 教给学生探索、总结规律的数学学习方法。

2.对 估算 的 教学 内容 和编 排 进行了调整, 体现好学 习估算的意义和估算在解决问题中的作用

加强估算是新世纪以来我国小学数学计算教学的理念之一。但是, 由于时间仓促和经验不足, 在实验教材中估算教学的安排比较粗糙, 未能体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用。同时, 在实验教材的使用过程中, 教师在估算教学中存在诸多困惑与误区。为此, 我们对估算教学的编排问题进行了研究, 调整了估算内容的编排思想, 重新设计了估算教学的重点和教材结构。

首先, 对原实验教材估算教学的内容进行调整, 形成修订后教材估算教学内容的结构。 (1) 估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法 (二 ) ”后移至“万以内数的认识”, 先结合具体情境引入“近似数”概念, 再利用已学的整百、整千数的加减法通过估算解决简单的实际问题。 (2) 改变了估算教学的主要载体。由主要结合数的四则运算 (口算、笔算) 教学进行估算教学, 改为结合运用计算解决问题进行教学, 从而将估算当作解决问题的一个有效策略。 (3) 在计算以外的教学单元, 仍然注意结合教学内容编排估算的应用。例如, “测量”单元中安排了估计距离的例题, 在“多边形的面积”中安排了对不规则图形面积的估算, 等等。

第二, 重视估算方法多样化和估算策略的渗透。估算即是“近似计算”, 也就是将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数进行口算。当然, 这个近似数的选取, 通常是用四舍五入法, 有时也会用进一法和去尾法, 具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后教材在估算编排中注意渗透估算的策略, 让学生初步体会估算策略中蕴含的不等式的性质。

五、系统调整“数学广角”教学内容, 使所出现的教学 内容更符合学生思维发展特点、 数学学习特点, 更有利于学生获得数学基本思想方法

“数学广角”是原实验教材尝试有步骤地向学生渗透一些重要数学思想方法的探索, 受到广大教师和教研员的充分肯定, 但在内容选取、教学顺序等方面都需加以完善。为此, 我们对数学广角内容的编排问题进行了研究, 形成了本次教材修订中关于“数学广角”内容选择和教学顺序的基本方案。修订后教材的主要变化如下:

内容有所增减。修订后, 教材在六年级上册新编了“数形结合”的内容 , 即分别根据图形的变化规律来计算有限数列之和、无限数列之和, 完美地体现了数形结合思想和极限思想。同时, 将五年级上册不易体现数学探索过程的“数字编码”改为综合与实践的主题活动。

教学顺序有所调整。考虑到小学生思维发展的规律和每一年级学生的实际认知水平, 以及数学学习的具体内容, 并根据实验教学的反馈意见, 我们对“数学广角”内容的教学顺序进行了调整。例如, 植树问题对四年级学生来说有一定的难度, 因此后移到五年级;“鸡兔同笼”问题让学生经历尝试的方法, 渗透归纳推理思想, 而这些对于六年级学生来说挑战性不足, 因此由六年级前移到四年级。

六、设置过程性评价板块, 为学生提供自我反思与评价的机会, 使学生获得学习数学的良好体验, 形成良好学习习惯

小升初：七年级数学如何过渡 第4篇

[关键词] 小升初；七年级数学；教学过渡

经过六年义务教育阶段的小学数学课程学习，学生已经初步具备数学思维，获得了一定的数学能力，完成了数学学习路上的第一个里程碑. 但由于小升初的免试政策，使得进入七年级的学生的水平参差不齐，部分学生的学习习惯与问题解决能力较弱，背起定理等朗朗上口，遇到实际问题时却像蔫了的花儿，无精打采，手足无措. 而初中阶段的数学教学，较于小学阶段，有着质的飞跃，无论是内容的难度还是广度，都有着跨越性的发展，可以说，这一级“台阶”的坡度可谓是陡然上升. 因此，从小学过渡到七年级的这一阶段尤为关键，教师需从学生的心理引导、知识迁移、方法转变等多维度帮助学生顺利完成衔接，让学生平滑地从小学走进初中，迎来数学学习的新挑战. 在本文的教学实践中，笔者正是对准“小升初”这一特殊阶段，就七年级数学如何过渡这个课题，分享了自己的几点见解，希望学生能够顺利过渡，如鱼得水地畅游于初中数学的新海域.

心理引导，尊重学生的成长变化

从小学进入初中，不少家长抱怨自己的孩子怎么上了初中之后成绩比小学差了一大截，也有学生反映初中的知识点难掌握，他们不感兴趣甚至不愿学习. 我们长期在岗位实践中发现，初一基本成为学生之间成绩的分水岭，特别是数学学科，学生的接受水平和听课成效也有明显的差距，如果任由这样的现象发展下去，会让很多学生逐渐对数学失去信心进而“破罐子破摔”. 作为教师，应当尊重学生在成长中的心理变化，了解他们的情绪动向，及时做好引导指正. 学科老师应多与班主任、家长交流合作，遵循《七年级数学新课标》中对学生情感态度的培养要求，“让学生对数学有好奇心和求知欲，体验独立克服困难的过程，具备克服困难的勇气和学好数学的信心. ”

初中数学七年级上册是做好小升初过渡的重要阶段，在正式开始理论课程之前，我们通常会开设一门导入课，与学生共同探讨生活中的数学，安排丰富多彩的环节，内容设置贴近生活，与学生的日常息息相关. 尽管这一堂课并没有涉及具体的数学概念，没有提出明确的数学问题，但它的作用非常关键，不仅能够指引学生前行，还能激发学生的兴趣. 通常进入七年级新学期，我们都会利用它做好对学生的心理引导，让他们体会到随着知识的积累，数学带给我们生活更多的便利，也为我们生活带来更多不可思议的创造. 譬如，车票、身份证、商品条形码……这些常见事物上的数字代表了不同的意义，今后我们会在七年级的学习中掌握更多的知识与技能去解释生活中的现象. 因此，在这节导入课中，笔者帮助学生进行分组，寻找自己的小组搭档，并开设了“数学新航线”的探究活动. 在这个活动中，笔者鼓励学生以教材内容为“地图”，以生活为“新大陆”，再次出发，捕捉生活中的数学问题，寻找生活中还未解决的问题. 在这节课中，笔者将重点放在寻找问题、探寻问题、提出问题上，而不是我们日常所聚焦的解决问题. 学生们热情高涨，有的小组成员还细心地翻阅了教材的目录，尝试从书中找问题. 这样一来，学生们不仅叩响了初中数学的大门，提前了解了初中阶段的数学内容，而且在他们的脑海里打了好几个问号. 相信带着这样的求知欲望，他们能够很快融入新生活、新学习. 另外，为了让学生更快地适应初中数学教学模式，笔者会经常与家长沟通，了解每一个孩子在数学学习过程中是否有困难需要我们帮忙疏导，并定期开展班会与数学活动以优化师生之间的沟通机制.

正面迁移，新旧知识相辅相成

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，也包括习得经验对其他活动的影响，表现在旧知识对新知识的影响和用旧知识去解决新问题. 当原有知识对新知识产生积极作用时，我们称它为正迁移. 在小升初的过渡阶段，作为教师，应该积极促进学生发挥知识的正面迁移，用习得的知识或良好的学习方法促进新知识的摄取. 很多教师在教学中容易走入这样一个误区：认为小学知识直观性和常识性强，学习方法也比较单一，担心学生升入初一后，将这样的定式延续下去，会影响新知识的接受度. 因此，他们忽略了正迁移的作用. 然而，这样的方式只会让学生在新课中摸不着头脑，更容易因为畏难情绪而失去学习的信心. 反之，趋利避害，正确运用正迁移作用，以旧知识引出新知识，让彼此融会贯通、相辅相成，学生更易接受，也更有求知的渴望.

在初中数学七年级上册第一章“有理数”第一课关于“比0小的数”的教学中，我们恰当利用了小学知识的正迁移，让学生在懂得比0大的数之后认识与之完全相反的“负数”. 在导入新课之前，笔者在多媒体设备展示了全国12月份部分城市的天气预报，此时显示出广州17℃、福州15℃、北京0℃、乌鲁木齐-3℃、哈尔滨-13℃……对于经常接触电视与网络的学生而言，对于气温的表示方法他们并不陌生.

师：同学们，这些气温大家平时经常听天气预报员播报，那么每一个温度应该怎么读呢？

生：北京是零摄氏度，乌鲁木齐比零摄氏度还要少三摄氏度.

师：比0还大的数，我们在小学已经学习了，比如1，100，那么比0小的数有哪些呢？

随后，多媒体开始播放天气预报的语音片段，当天气预报员播报到“乌鲁木齐零下三摄氏度”时，马上就有学生举一反三，说出哈尔滨的温度为零下十三摄氏度. 在这个案例中，学生将小学所学的正数归类为“比0大的数”，而后在天气预报的真实情境下又得到“比0 小的数”是负数的概念，两者相辅相成，学生的记忆点很深刻. 可见，在小升初的衔接教育中，我们要重视学习的迁移作用，充分发挥迁移的“正能量”，让学生们自主发现知识，以“所学”的力量认识新知识，解决新问题，真正实现在“做中学”.

方法转变，突出学生的主体地位

进入初中，促进学生的心理发展和知识迁移非常关键，而作为教师，更要从思想上做出转变，重点突出学生在课堂上的主体地位，而不是让学生做记忆容器、做模仿者，要促进学习方法的更新，做思维的主人，学会独立思考问题、以小见大，告别小学时的一味“听话”，自己做学习的主宰者.

初中数学七年级上册第四章“几何图形初步”是七年级正式进入几何模块学习的第一单元，第一节是阅读与思考几何图形. 在小学阶段及日常生活中，学生已经接触过立体图形，因此在这堂课的导入阶段，笔者让学生“以数学的眼光看世界”，让他们列举出日常中的立体图形并标注出他们认为的图形名称，并以小组比赛的方式进行数量竞争. 我们还设立了裁判组，负责判定与计分，全程交给学生，让他们学会自己寻找答案、自己观察生活. 当学生将他们列举的立体图形集中展示后，我们又一同探讨这些图形的名称与彼此的共同点，还在小组讨论中总结这些图形的特点. 这个过程中，教师只是作为一个辅助者，不干预学生的思考与合作. 通过这样的教学互换，能让学生以“主人”的姿态进入课堂活动中，有利于他们对数学知识的理解与识记，特别是空间思维能力的培养.

数学有着鲜明的思想性，随着年级的不断上升，其逻辑性与抽象性也越来越明显. 而在小升初这一关键阶段，正确的引导将为学生的终生学习奠定坚实的基础. 因此，作为衔接阶段的数学教师，我们应更加细心，仔细观察学生在思维模式上的点滴变化，挖掘他们数学学习中的内在潜能；更加耐心，循循善诱地启发并引导，静待他们的思维开花，培养他们的数学学习能力；更加富有创造力，以充满新意的教学智慧，当好学生的“摆渡人”，帮助他们顺利地度过“小升初”这个新的数学挑战，踏上新的数学旅程.

一至六年级的数学总结 第5篇

1.每份数份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2.1倍数倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3.速度时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4.单价数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5.工作效率工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6.加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

7.被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

8.因数因数=积

积÷一个因数=另一个因数

9.被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商除数=被除数

小学数学图形计算公式

1.正方形

C周长 S面积 a边长

周长=边长4

C=4a

面积=边长边长

S=aa

2.正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长棱长6

S表=aa6

体积=棱长棱长棱长

V=aaa

3.长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)2

C=2(a+b)

面积=长宽

S=ab

4.长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长宽高

V=abh

5.三角形

s面积 a底 h高

面积=底高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 2÷底

三角形底=面积 2÷高

6.平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底高

s=ah

7.梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)高÷2

s=(a+b) h÷2

8.圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径∏=2∏半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径半径∏

9.圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长高

(2)表面积=侧面积+底面积2

(3)体积=底面积高

(4)体积=侧面积÷2半径

10.圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积高÷3

和差问题的公式;

总数÷总份数=平均数

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数倍数=大数

(或者 和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数倍数=大数

(或 小数+差=大数)

植树问题 ：

1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距(株数-1)

一至六年级数学练习题 第6篇

在小升初备战过程中，我们时间花费最多的往往是在做题上。只有把知识点运用到题目上面，我们才能够跟好的掌握它。下面是小升初数学练习题，大家可以看下。

【二年级】

课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?

课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?

【三年级】

课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?

课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?

【四年级】

课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?

【五年级】

课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?

课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?

【二年级】

课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?

解答：512=60(分) 210=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)

课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?

解答：9+3+2=14(种)

【三年级】

课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?

解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)

课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?

解答：2020=400(个) 400+8(1+2+3)=448(个)

448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)

【四年级】

课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的`情况是试验了9次，前8次都没打开，第 9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验9+8+7++2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。

课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?

解答：60÷8=76 7+1=8(个)

【五年级】

课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?

解答：设两位数为ab ，根据位值原则得到100a+b=90a+9b

10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是45

课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?

解答：如图

显然e=1 a+c=11

如果百位相加向上进位，则f=2 从而得到b+d=11， C=12221

如果百位相加不向上进位，则f=1 从而得到b+d=0，C=11011

2020至六年级期未数学试卷 第7篇

1.写出钟面上表示的时间，再写出时针和分针组成的角分别是什么角。

2.在( )里填合适的单位名称。

(1)妹妹在高6( )的书桌上写作业，她写的“=”大约有4( )长，她觉得写的“=”有点歪了，认真的她拿起厚约12( )的橡皮擦了起来。

(2)凡凡看一部电影《神偷奶爸3》要1( )36( )。

(3)飞飞过马路时等红绿灯，等了12( )。

3.在( )里填“>”“<”或“=”。

3302( )329 200分( ) 2时 764+258 ( ) 754+268

287( )401 86毫米( )1分米 921-326 ( ) 931-356

4.玲玲站在芳芳的东面，芳芳站在凡凡的东面，凡凡站在玲玲的( )面。

5.咪咪想知道10000张纸叠起来有多厚，她先量了100张纸叠起来的厚度，约是1厘米，那10000张纸厚约( )分米，( )张纸厚约10厘米。

6.用7、0、0、9一共可以组成( )个不同的四位数，其中只读一个零的数有( )。

7.妈妈包了50个饺子，每碗放6个，她最少再包( )个，每碗的饺子数就正好相等;最少吃掉( )个，每碗的饺子数也相等。

8.乐乐在算盘上拨了8颗珠子靠梁表示一个四位数，这个数最大是( )，最小是( )，最接近3000的数是( )。

9.好再来美食店推出“糕粽”套盒。每个套盒里有4个糕点和5个粽子。这一天，美食店有糕点、粽子各30个，最多可以装( )个套盒。

10.下图一共有( )个角，其中直角有( )个，钝角有( )个。

二、选一选。(在正确答案后的□里画“√”)

1.一本绘本厚约4毫米，5本这样的绘本叠起来大约厚多少?

20厘米□ 5毫米□ 2厘米□

2.一个三位数减一个三位数，差不可能是几位数?

四位数□ 三位数□ 两位数□

3.丁丁和东东玩“石头、剪刀、布”的游戏，共猜拳15次，下图记录了丁丁的成绩，你知道东东赢了几次吗?

8次□ 5次□ 2次□

4.冬冬、丁丁、兰兰和明明4人踢毽子。冬冬踢了643个，丁丁比冬冬踢得多一些，兰兰比明明少一些，明明没有超过冬冬。谁踢得最多?

冬冬□ 丁丁□ 兰兰□

5.有8人乘坐出租车，每辆出租车连驾驶员只能坐4人，他们需要乘几辆车?

1辆□ 2辆□ 3辆□

三、算一算。

1.直接写得数。

41+18= 80-52= 600+400= 720-20=

39+26= 110-30= 770-700= 1500-900=

2.用竖式计算，并将竖式补充完整，带的要验算。

四、想一想，圈一圈，填一填。

1.我国最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔高度约8844米，请在下面直直的线上用“?”标出“8844米”的大概位置。

五、解决问题。

1.买一个洋娃娃的钱可以买几个兔子玩偶，还剩多少元?

2.晨光小学二年级象棋社有男生79人，女生68人，围棋社再增加12人就和象棋社的人数同样多。围棋社一共有多少人?围棋社和象棋社一共有多少人?

3.菲菲对班里同学进行了兴趣爱好的调查，得到如下数据。

你知道菲菲班里有多少人不爱打乒乓球吗?

4.小白兔从诊所走到服装店要走.520米，走到面包店要走800米。从花店走到面包店要走450米，那从花店走到服装店要走多少米?

附加题

一根竹竿竖直插入深24分米的水中，正好碰到池底，竹竿一部分被浸湿了，然后再反过来竖直插入水中碰到池底，这时竹竿中间还有5分米的地方没有被浸湿，这根竹竿长( )分米。

参考答案

一、1.(竖排)9:10 钝 9:00 直 9:55 锐

2.(1)分米 毫米 毫米 (2)时 分 (3)秒

3.> > = < < >

4.西

5.10 1000

6.6 7009、7090、9007、9070

7.4 2

8.9700 1029 3009

9.6

10.8 4 0

二、

三、1.59 28 1000 700 65 80 70 600

五、1.34÷8=4(个)2(元)

答：买一个洋娃娃的钱可以买4个兔子玩偶，还剩2元。

2.79+68=147(人) 147-12=135(人) 135+147=282(人)

答：围棋社一共有135人，围棋社和象棋社一共有282人。

3.36+19=55(人) 55-38=17(人)

答：菲菲班里有17人不爱打乒乓球。

4.800-520=280(米) 450+280=730(米)

答：从花店走到服装店要走730米。

附加题