物理选修31典型例题（精选4篇）

物理选修31典型例题 第1篇

典型例题

例1关于电场线，下述说法中正确的是：

A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的．

C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．

D．沿电场线方向，场强一定越来越大．

解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．

本题答案应是：C．

例2正电荷q在电场力作用下由 向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：

()

解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D．

例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）

A．自由落体运动

B．曲线运动

C．沿悬线的延长线的匀加速运动

D．变加速直线运动

【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动．

带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向．

正确选项为C．

例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．

（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________．

（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________．

【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突

然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0．

（2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．

小球到B点时，vB= vC，由牛顿第二定律得 ．物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同．

例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：

A．该电场是匀强电场．

B．该电场线的方向由N指向M．

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度．

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹．

【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合．例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质子）产生电场的电场线垂直．

正确选项为B．

物理选修31典型例题 第2篇

第一章 恒定电流

一、电源和电流

1、电流产生的条件：

导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）

导体两端存在电势差（电压）

（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。2电流的方向

电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。说明：（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

（2）电流有方向但电流强度不是矢量。

（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。

二、电动势 1．电源

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

三、欧姆定律

1、导体的电阻

①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。②公式：R=U/I（定义式）说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关

B、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

2、欧姆定律

①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。

②公式：I=U/R ③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液

3、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。

（2）线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件

4、导体中的电流与导体两端电压的关系

（1）对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。

（2）在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻（R）

（3）在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。

四、串联电路和并联电路

1、串联电路

①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…

②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+… ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+… ④电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R ⑤n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr ⑥串联电路的功率分配：P=I2R P1/R1=P2/R2=P3/R3=…=Pn/Rn

2、并联电路

并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…

电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+… 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2）电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R ⑤n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n ⑥并联电路的功率分配： P1R1=P2R2=P3R3=…=PnRn=U2

3、几点注意事项：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

4、分压作用和电压表: 说明: 如果给电流表串联一个分压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表.5、分流作用和电流表(安培表): 说明: 并联电阻可以分担一部分电流,并联电阻的这种作用叫做分流作用,作这种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流,可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的电流也不致超过满偏电流Ig.五、焦耳定律

1、电功

定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。

【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键表达式：W = Iut 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。

②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流

2、电功率

①定义：单位时间内电流所做的功

②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）

上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。③额定功率和实际功率

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻和通电时间成正比公式：Q=I2Rt 说明：a.(1)式表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规律的。b.(1)式中各量的单位.4、电功和电热的关系: 设问: 电流通过电路时要做功,同时,一般电路都是有电阻的,因此电流通过电路时也要生热.那么,电流做的功跟它产生的热之间,又有什么关系呢?（1）、纯电阻电路.如图所示,电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.电功即电流所做的功: W=UIt.电热即电流通过电阻所产生的热量: Q=I2Rt 由部分电路欧姆定律: U=IR W=UIt=I2Rt=Q 表明: 在纯电阻电路中,电功等于电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能 电功表达式: W=UIt=I2Rt=(U2/R)/t 电功率的表达式: P=UI=I2R=U2/R（2）非纯电阻电路.如图所示,电灯L和电动机M的串联电路中,电能各转化成什么能? 电流通过电灯L时,电能转化为内能再转化为光能.电流通过电动机时,电能转化为机械能和内能.电流通过电动机M时

电功即电流所做的功(电动消耗的电能): W=UIt 电热即电流通过电动机电阻时所产生的热量: Q=I2Rt W(=UIt)=机械能+Q(=I2Rt)

表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt, 电热仍等于I2Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了.UIt＞I2Rt 电功表达式: W=UIt≠Q=I2Rt 电功率表达式: P=UI≠I2R 发热功率表达式: P=I2R≠UI

5、应用欧姆定律须注意对应性。

（1）选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。（2）公式选取的灵活性。①计算电流，除了用IUR外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2 ②计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 ③计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2

U2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R=R

以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

六、电阻定律

1、电阻定律R=ΡL/S

2、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）

3、式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。（1）电阻率是反映材料导电性能的物理量。（2）单位：欧·米（Ω·m）

4、纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大 电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料.改变电阻可以通过改变导体的长度，改变导体横截面积或是更换导体材料等途径。

5、材料的电阻率跟温度有关系：

各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象,处于这种状态的物体叫做超导体

七、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律

ε ε=U+U′，I=Rr或ε=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。

式中：ε：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。

应注意：ε=U+U′和ε=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，ε理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR、Ir理解为在内外电路上电势降落。（也称为电压降）2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律

ε根据：ε=U+U′、U′=Ir、I=Rr，ε、r不变

R↑→I↓，U↑、U′↓，当R→∞时，I=0、U=ε、U′=0（也称为断路时）R↓→I↑，U↓、U′↑，当R=0时，I=E/r（短路电流强度）U=0、U′=ε

3．在闭合电路中的能量转化关系

从功率角度讨论能量转化更有实际价值

电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）：P总=εI 外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）：P出=UI 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P内=I2r εI=UI+I2r 4．电源输出功率随外电路电阻变化关系 ε、r为定值，R为自变量，P出为因变量。

ε2εε

2P出=UI=Rr·R·Rr=(Rr)·R，讨论该函数极值可知，R=r时，输出功率有极大值；

ε2P出= 4r，电源输出功率与外阻关系图象如图2所示，R＜r时，随R增大输出功率增大，R=r输出功率最大，R＞r时，随R增大，输出功率减小。

八、多用电表

1、多用电表使用注意事项：

（1）多用电表在使用前，一定要观察指针是否指向电流的零刻度。若有偏差，应调整机械零点；（2合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；（3）测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，切不要用手接触表笔；（4）合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；（5）换用欧姆档的量程时，一定要重新调整欧姆零点；（6）要用欧姆档读数时，注意乘以选择开关所指的倍数；

（7）实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。长期不用，应将多用电表中的电池取出。

2、欧姆表测量电阻

(1)欧姆表构造如图所示，G是内阻为R、满偏电流为Ig的微安表或毫

安表R0是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极．(2)欧姆表原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．当红、黑表笔 间接入待测电阻Rx时，此时通过G表的电流为I，则： 应当注意，欧姆表刻度是不均匀的．

九、测电池的电动势和内阻

1、实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验数据．

原理： 根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r(1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．

(2)由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．

(3)由正＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．

(1)(2)(3)数据处理 图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系． 据实验数据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．

(2)因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．

2、误差分析：用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何? 若采用上图电路时，可得：E测E,r测r

测测。若采用下图所示的电路可得：

十、电池组

1、串联电池组：

由于开路时路端电压等于电源电动势，故可用电压表测出串联电池组的电动势ε串﹦nε

串联电池组的内电阻：

由于电池是串联的，电池的内电阻也是串联的，故串联电池组的内电阻r串=nr 故：串联电池组的电动势等于各个电池电动势之和，串联电池组的内电阻等于各个电池内电阻之和。说明：（1）串联电池组的电动势比单个电池的电动势高，当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时，可以串联电池组供电。而用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。

（2）用几个相同电池组成串联电池组时，注意正确识别每个电池的正负极，不要把某些电池接反。

2、并联电池组： EE,rr特点：设并联电池组是由n个电动势都是ε，内电阻都是r的电池组成的

并联电池组的电动势：

ε并=ε 并联电池组的内电阻：r并=r/n 故：由n个电动势和内电阻都相同的电池连接成的并联电池组，它的电动势等于一个电池的电动势，它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一。说明：（1）并联电池组允许通过的最大电流大于单个电池允许通过的最大电流。当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最大电流大时，可以采用并联电池组供电。

十一、电路动态分析

解决这类问题的常见方法如下：

先搞清电路连接情况；②弄清各电表测量哪段电路的哪个物理量；③考察电路的变化(如滑动变阻器滑动、开关断开闭合等)而引起的电路电阻如何变化；④判断电路总电流I及电路路端电压U如何变化；⑤再根据串并联电路的特点、欧姆定律、电功率等公式判断所求物理量的变化。

第二章 电场基本知识点总结

（一）电荷间的相互作用

1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。

（二）电场强度

1．定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。

（1）场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。

（2）场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。（3）电场力：F=qE，F与q、E都有关。2．决定式

（1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。（2）E=U/d，仅适用于匀强电场。

（三）电势能

1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法

（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。（2）根据电势的定义式U=ε/q来确定。（3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低。

（四）静电平衡

把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E 与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E= E0 +E =0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：

1．导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强 与原场强 大小相等方向相反）没有电场线。2．整个导体是等势体，导体表面是等势面。3．导体外部电场线与导体表面垂直。4．孤立导体上净电荷分布在外表面。

（五）电容

1．定义式：C=Q/U=Δ Q/ΔU，适用于任何电容器。2．决定式；C=εS/4πkd，仅适用于平行板电容器。

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。对平行板电容器的讨论：csqUCEU、d 4kd、（Ⅰ）、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。

d↑→C↓→q↓→E↓

ε、S↑→C↑→q↑→E不变。（Ⅱ）、充电后断开，q不变，U随C而变。d↑→C↓→U↑→EUq4kdq4kqdcdsds不变。

ε、S↓→C↓→U↑→E↑。

（六）、带有粒子的加速度：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少功能增加。（1）初速度为零时

qU12mv2 1212mvmv022（2）初速度不为零时

qU上述公式适用于匀强和非匀强电场。

2．带电粒子的偏转：带电粒子仅受电场力作用为初速度v0垂直进入匀强电场，做类平势运动，此类问题一般都是分解为两个方向的分运动来处理。沿初速度方向做匀速运动：vx=v0，x=v0t 沿电场方向做匀加速运动：vy=at，y=at2/2 两个分运动的联系桥梁：时间t相等

若偏转电场的电压为U、距离为d，则带电粒子的加速度为a=qU/md，任意时刻的速度为yqUx2/2md0量。偏转角θ222vtv0vy侧移的正切为

tgvy/v0qUx/mdv20。

3．处理带电粒子运动问题的三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）运动定理或能量守恒定律（3）运动定理和动量守恒定律

4．带电粒子所受重力是否可以忽略；

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外一般都可忽略不计。（2）带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽略。

（七）、电场线与等势面的比较：

1、电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。理解：①、起始于正电荷（无穷远处），终止于负电荷（无穷远处），不是闭合曲线，不相交。②、电场线上一点的切线方向为该点场强方向。③、电场线的疏密程度反映了场强的大小。④、匀强电场的电场线是平行等距的直线。

⑤、沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。⑦、电场线并非电荷运动的轨迹。

2、等势面：电势相等的点构成的面有以下特征； 在同一等势面上移动电荷电场力不做功。等势面与电场力垂直。

电场中任何两个等势面不相交。电场线由高等势面指向低等势面。

规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）

几种等势面的性质

A、等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。B、等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。

3、电场力做功与电势能的关系：

①、通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。

②、正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。

逆着电场线移动时，电势能增加。负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。

逆着电场线移动时，电势能减小。

③、求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能 ④、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

(八)、电势与电势差的比较：

（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，UABAB

（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值； 电势的正负表示该点比参考点的电势大或小； 电势差的正负表示两点的电势的高低。第三章 磁场知识点

一、磁现象和磁场

1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．

二、磁感应强度

1、表示磁场强弱的物理量．是矢量．

2、大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．

3、方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

4、单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

5、点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

6、匀强磁场的磁感应强度处处相等．

7、磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.三、几种常见的磁场

（一）、磁感线

⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

N极S极磁体的外部⒉磁感线是闭合曲线磁体的内部S极N极

⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

5．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

6．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

7、*熟记常用的几种磁场的磁感线：

（二）、匀强磁场

1、磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。

2、磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。

3、如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。

（三）、磁通量（Φ）

1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量． 3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．

四、磁场对通电导线的作用力

（一）、安培力：

1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力． 说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.3、安培力公式的适用条件: ①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F

I1 I2 ＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥． ②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．(二）、左手定则

1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系 ①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．(三)、安培力的性质和规律；

1、公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端/流向末端．如图示，甲中：l2l，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

2、安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

（四）、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤

1、画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

2、用左手定则确定各段通电导线所受安培力

3、据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

五、磁场对运动电荷的作用力

（一）、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1、洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.2、当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB

3、当v=0时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

4、当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，F=0。

5、当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F=qvBsinθ

6、只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．

（二）、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

（三）、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

六、带电粒子在匀强磁场中的运动

1、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2、不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB（与速度大小无关）．

3、不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）； 垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．

4、带电粒子在匀强磁场中的运动

当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；

m2m当υ⊥B时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R=qB，T=qB 的匀速圆周运动；

当υ与B夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。

（二）、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

（1)用几何知识确定圆心并求半径． 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．

(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

初三物理热学典型例题解析 第3篇

例1把正在熔化的冰，放到0℃的房间内（它们与外界不发生热传递），冰能不能继续熔化?

解答冰完成熔化过程需要满足两个条件：一是达到它的熔点0℃，二是必须继续吸热．题中正在熔化的冰，温度是0℃的冰和0℃的房间没有温度差，它们之间不发生热传递，因此冰不能继续吸热，它不会继续熔化．

本题常见错误是片面认为晶体只要达到了它的熔点，就会熔化，得出冰能继续熔化的结论．

例2“水的温度升高到100℃，水就一定会沸腾起来．”这种说法对吗?

解答这是常见的一种错误看法．在学习了沸腾知识后，要会用它的规律来分析．这种说法有两点错误．

第一，100℃不一定是水的沸点，只有在标准大气压下，水的沸点才是100℃．液体的沸点与气压有关，气压增大，沸点升高；气压减小，沸点降低．

第二，即使在标准大气压下，水温达到100℃，水也不一定能沸腾．这是因为完成液体沸腾，条件有两个：一是液体的温度达到沸点，二是液体要继续吸热，这两个条件缺一不可，因此不能说，水到了100℃，就一定会沸腾．

例3在很冷的地区，为什么常使用酒精温度计而不使用水银温度计测气温?而在实验室中，为什么用煤油温度计而不使用酒精温度计测沸水的温度?

解答酒精、水银及煤油温度计都是利用液体的热胀冷缩的性质来测量温度的．如果酒精、水银、煤油凝固成了固态或变成气体就无法用它来测温了．查熔点表可知：酒精的熔点是—117℃，水银的熔点是—39℃．又因为同一物质的凝固点跟它的熔点相同，也就是说酒精降至—117℃才凝固，而水银降至—39℃就会凝固，很冷的地区气温可低至—40～—60℃，这种情况下水银凝固，而酒精还是液态的，可以用来测气温．又查沸点表可知：酒精的沸点是78.5℃，而煤油的沸点约为150℃，凝固点约为－30℃，而水的沸点是100℃，实验时若用酒精制成的温度计测沸水的温度，酒精有可能变成气体而无法进行测量，而煤油仍是液体，还可以测高温．

例4（天津中考试题）质量和温度均相同的铁块和铝块，吸收相同的热量后相互接触（铁的比热＜铝的比热＝，则（）

A．热从铝块传到铁块B．热从铁块传到铝块

C．铁块和铝块之间没有热传递D．条件不足，无法判断

精析考查对物体吸、放热公式的理解，并知道热是从高温物体传向低温物体．

∵Q吸＝cm△t

m相同，∵c铁＜c铝

∴△t铁＜△t铝初温相同，铁末温高．

∴热从铁传向铝．

答案B 例5 夏天，剥开冰棒纸后，可以看到冰棒周围会冒“白气”，这是属于下面的哪种状态变化（）

A．熔化

B．汽化

C．液化

D．升华

解答 如果认为“白气”是水蒸气，就会误选B或D．水蒸气是空气的组成部分，人们用肉眼是看不见的，那么“白气”是什么？

“白气”是许许多多的水滴悬浮在空气中形成的小雾滴，光射到它们上面发生了散射，使我们看到了它．

在一定的条件下，水蒸气遇冷变成水，就形成了“白气”．例如，水烧开时，从壶嘴里冒出的“白气”．冬天，人们呼出的“白气”都是水蒸气遇冷放热，形成了许许多多悬浮在空中的小水滴，这就是“白气”，因此，形成“白气”是水蒸气液化的结果．

夏天，为什么在冰棒周围会出现“白气”呢?是因为空气中有大量的水蒸气，它们在冰棍附近遇冷放热，形成了许许多多的小冰滴．可见，冰棒周围出现“白气”，也是水蒸气液化的现象．

答案 C 例6（陕西省中考试题）关于热量、温度、内能之间的关系，下列说法正确的是（）

A．物体温度升高，内能一定增加

D．物体吸收热量，温度一定升高

C．物体温度不变，一定没有吸热

D．物体温度升高，一定吸收热量

方法点拨 了解内能变化与什么有关，了解物态变化的条件．

分析 A选项正确．

B选项：晶体熔化过程吸收热量，但温度不变．

C选项：与B相似，不正确．

D选项：物体温度升高，可能吸收了热量，也可能是外界对物体做了功．

答案 A

例7（南京市中考试题）下列说法正确的是（）

A．没有吸热过程和放热过程，说热量是毫无意义的

B．物质的比热容与物体吸收的热量、物体的质量及物体温度的变化有关

C．两个物体升高相同的温度，吸收的热量也一定相同

D．热总是从含有热量多的物体传递给热量少的物体

精析 正确理解热量、内能的概念，并知道Q＝cm△t．

热量反应的是吸、放热过程，A选项正确．

B选项：比热容是物质的特性之一，与热量、质量、温度变化无关．

C选项：根据Q＝cm△t，由于c和m没有给定，Q不能确定．

D选项：热传递的过程是内能从高温物体传到低温物体的过程．说热量多、热量少不正确．

答案 A

例8（甘肃省中考试题）质量相等的金属块A和B，放在沸水壶中煮10min后取出，马上分别投入质量相同、温度也相同的两杯水里，到两杯水的温度不再升高时，测量发现放A的水温高于放B的水温，则（）

A．金属块A的比热容大

B．金属块A原来的温度高

C．金属块A有较多的热量

D．金属块A有较好的导热性

精析 根据Q＝cm△t分析．

设放A的水吸收热量为QA，QA＝cAm△tA（其中m为A的质量）

设放B的水吸收热量为QB

QB＝cBm△tB

题目给出放A的水温升得高，而A、B初温相同，可知：△tA＜△tB．

又知：QA＞QB ∴ cA＝

??? cA＞cB

选项A正确．

A、B初温相同，都与沸水温度相同，B选项不正确．

A放出较多的热量，而不是有较多的热量，C选项不正确．

答案 A 初中物理热学趣味题目答案：

1．纸片是热的不良导体，曝晒后纸片的上表面升温较多，下表面升温较少，因此上表面的热膨胀也就比下表面的大，于是纸片向上凸起，如双金属片一样。

2．自动调温电烫斗的调温器是由调温螺钉和双金属片等组成。它利用双金属片的热胀冷缩现象实现自动切断或接通电路，从而达到自动控制电熨斗熨烫温度的目的。当接通电源后，电热元件发热，熨斗温度逐渐上升，双金属片也随之受热膨胀；当达到一定温度时，双金属片向上弯曲而使两触头断开，电路被切断，电热元件停止发热，经过一段时间，由于熨斗温度下降，双金属片恢复原来的形状又使两触点接通，于是，电热元件又通电继续发热，使熨斗温度再上升。如此往复，使得熨斗温度始终保持在某一温度附近。电熨斗所保持温度的高低的控制，是通过调温螺钉调节电路中两个触头间的距离来实现的。

3．可以根据气体能通过对流来传递热量的特点设计实验。实验过程如下：点燃电灯，用手触摸灯泡的上方和下方的玻璃。如果各个方向上的玻璃都同时均匀变热，则说明它们都只接受了灯丝的热辐射，因此这只灯泡是真空型的；如果灯泡的土方比下方的玻璃热得快，说明灯泡内存在着气体的对流，因此这只灯泡必定是充气灯泡，同学们可以用这个方法来检查一下，通常的民用灯泡到底是哪种类型的灯。

4．实验中蜡烛的熄灭是由于缺乏氧气。这是因为长玻璃筒底部燃烧的蜡烛，使筒内空气受热上升，堵塞了含有氧气的新鲜空气的补充通道。如果在长玻璃筒内隔一硬纸片，把玻璃筒一分为二，如图13所示，冷热空气各有通道可行，形成对流，这样蜡烛就可以继续燃烧了。如果玻璃筒底是开口的，那么只要使它与桌面间图13稍留缝隙，也能起到同样的作用。

5．设计测定花生米燃烧值的实验时，要考虑到以下几个问题：怎样使花生米完全燃烧？怎样尽量降低燃烧过程中热量的损失？怎样测定花生米燃烧中释放出的热量？我们可以用大头针将花生米支持起来燃烧；燃烧过程中用纸板或铁皮将实验装置围住；通过被加热水的温升来计算花生米燃烧时释放出的热量。这样，整个实验中所需的仪器与器材为：一粒花生米、一枚大头针、一支温度计、一只小杯子、适当的水、一块纸板、一架天平、火柴。

6．锅盖的作用应该从汽化吸热的角度来认识。水汽化，需要吸收大量的热。如果不盖锅盖，加热着的水蒸发（汽化的一种）就快，同时随着水蒸汽的上升逃逸，蒸发所吸收的大量热量就会不断损失。盖上锅盖，不仅可以截留住水蒸汽，把这部分热量保持在锅内，同时在一定程度上减缓了蒸发，使得加热着的水温度提高快得多，所以沸腾就快了。

7．我们可以这样思考：如果压力锅不加限压阀，这时锅内的气压即为大气的压强（通常算作一个大气压），水的沸点是100℃，现在盖上限压阀，锅内水沸腾时的气压是多少呢？显然，这时的气压是原先的一个大气压和限压阀所产生的附加压强之和。这样，只要测算得附加压强，就能得知锅内的总压强，于是就可通过查表获得压力锅内水的沸点了。你可试测一下限压阀的质量及阀座上小孔的直径，就可以估算出一般压力锅内的水是在约2×103帕斯卡的气压下沸腾，因而通过查表可以知道，这时锅内水的沸点约120℃。

8．卫生球成分是萘粉，它是碳、氢元素组成的易燃物质。包布上的火就是萘燃烧时发出的。但棉布不会被烧坏。因为一方面萘的蒸汽燃烧，放出了热量，但另一方面萘的升华过程却是吸热的，需要消耗很大一部分热量。同时还有一部分热消耗在使萘蒸汽达到燃点上，这样，棉布温度比较低，低于它的燃点，所以棉布烧不起来。但时间不能过长，否则因卫生球消耗过多，包布和卫生球之间会逐渐离开，形成较大的空隙。棉布处在火焰内部，温度就较高而烧着。

试题

1、用温度为t1=30℃的水注满一个容积为0.3升的小茶杯，水温每下降1℃，需要5分钟，为了使水的温度不下降，从热水龙头不断向杯中滴入45℃的水，若每滴水的质量为0.2克，为了使茶杯中的水温保持不变，每分钟需滴入20 20 滴水．（说明：①茶杯不参与吸放热；②可认为热平衡进行得非常快，多余的水从茶杯溢出；③周围空气的温度为20℃）

考点：热量的计算；热平衡方程的应用．专题：计算题；应用题．分析：解决此题关键是利用热平衡方程，即Q吸=Q放，这样茶杯内水的温度就不会改变．解答：解：已知小茶杯，水温每下降1℃，需要5分钟，所以要让水温不变，那么茶杯内的水应该吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×1℃=1.26×103J；

一滴热水降到30℃释放的热量Q′=cm′△t′=4.2×103J/（kg•℃）×0.2×10-3kg×15℃=12.6J； 那么5min内需要滴入热水的滴数为n==100，所以每分钟需要滴入=20滴热水；

故答案为：20．点评：解决此类问题要结合热量公式及热平衡进行分析计算．

2、我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，已越来越引起人们的关注．现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染．小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4.3×lO7J/kg，空气的密度约为1.3kg/m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg/℃）所需的柴油约为（）A．0.0lkg B．0.1kg C．1kg D．10kg 考点：热平衡方程的应用；密度的计算；燃料的热值．专题：计算题．分析：首先利用m=ρV求住房里空气的质量，再利用热量公式Q=cm△t求出室温升高10℃时空气所吸收的热量；

根据Q放=Q吸可知柴油需放出的热量，最后利用m=求出需的柴油质量．解答：解：由题知，S=110m2，住房高度h一般为3m，ρ空气=1.3kg/m3，则住房房间里的空气质量为：

m空气=ρ空气Sh=1.3kg/m3×110m2×3m=429kg，室温升高10℃时空气所吸收的热量：

Q吸=c空气m空气△t=1.0×103J/（kg/℃）×429kg×10℃=4.29×106J ∵Q放=Q吸，∴又Q=mq得：

m===0.1kg．

故选B点评：本题考查热平衡方程，同时也考查了空气质量的计算和热值的应用，是一道基础知识的应用．

3、质量相同的三杯水，初温分别是t1，t2，t3，而且t1＜t2＜t3，把它们混合后，不计热损失，则混合温度是（）

A． B．C．+t2 D．t3-t1+

考点：热平衡方程的应用．专题：应用题．分析：热传递是从高温物体向低温物体传递，则一定是初温t3的水放热，初温为t1的水吸热，初温为t2的水可以假设为吸热或放热，然后根据热平衡方程列出的等式，然后即可解答．解答：解：设混合后的温度为t，因质量相同的三杯水，则设质量为m，水的比热为c； ∴初温t3的水放出的热量为：

Q放=cm（t3-t），初温为t1和t2的吸收的热量为：

Q吸=Q吸1+Q吸2=cm（t-t1）+cm（t-t2）根据热平衡方程得：Q放=Q吸，即：cm（t3-t）=cm（t-t1）+cm（t-t2）解得：t=．

故选B．点评：本题考查热量公式Q=cm△t和热平衡方程的理解，分析解答时注意多种物质发生热传递时会有几个物质同时吸热或会几种物质同时放热，但仍然是Q放=Q吸．

4、冷水的温度为t1，热水的温度为t2，现要把冷水和热水混合成温度为t3的温水，若不计热量损失，冷水和热水的质量比应为（）

A． B．C． D．

考点：热平衡方程的应用．专题：推理法．分析：冷水和热水混合，冷水吸收热量、温度升高，热水放出热量、温度降低，不考虑热损失，则Q吸=Q放，根据热平衡方程求冷水和热水的质量比．解答：解： 冷水吸收的热量： Q吸=cm1（t3-t1），热水放出的热量： Q放=cm2（t2-t3），由题知，Q吸=Q放，∴cm1（t3-t1）=cm2（t2-t3），解得： =．

故选C．点评：本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！

5、甲、乙两种材料不同的金属块，它们的质量相等，同时投入沸水中充分加热，先把甲金属块从沸水中取出投入一杯冷水中，热平衡后，水的温度升高了△t取出甲金属块（不计水的质量变化），再把乙金属块由沸水投入该杯水中，热平衡后又使水温升高了△t，则两金属块的比热关系是（）A．c甲＜c乙 B．c甲=c乙C．c甲＞c乙 D．以上情况都有可能

考点：热平衡方程的应用．专题：应用题；推理法．分析：（1）由题知，两次水升高的温度相同，也就是水吸收的热量相同，因为不计热量损失，由热平衡方程可知，甲乙两金属块放出的热量相同；（2）而甲、乙两金属块的质量相等、初温相同，经放热后，甲金属块比乙多降低了△t，根据c=即可得出：质量相同的甲乙两金属块，放出相同的热量，降低的温度多的甲金属块，比热容小．解答：解：先后将甲乙两金属块投入到同一杯水中，水升高的温度相同，水吸收的热量相同； ∵不计热量损失，∴Q水吸=Q放，∴甲乙两金属块放出的热量相同；

由题知，甲金属块比乙多降低了△t，根据c=可知：

质量相同的甲乙两金属块，放出相同的热量，降低的温度多的甲金属块，比热容小．

故选A．点评：本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定出甲乙两金属块的温度变化量的关系是本题的关键．

6、将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降5℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（）A．6℃ B．7.5℃ C．9℃ D．10℃

考点：热平衡方程的应用．专题：计算题．分析：可看成是冰水混合物的0℃的雪熔化成0℃的水需吸收热量，根据热平衡，可知Q放=Q熔化吸+Q吸，然后列出热量关系式，先求出1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水时随所吸收的热量，最后再根据第二次的Q放=Q熔化吸+Q吸列出关系式即可解答．解答：解：热水原来的温度t1=40℃，热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′=40℃-5℃=35℃，∵不计热量损失，∴Q放=Q熔化吸+Q吸1 设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水时需吸收的热量为q熔化，则第一次，质量为m1、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后，cM△t1=m1q熔化+cm1（t′-0℃）

即：4.2×103J/（kg•℃）×0.45kg×5℃=0.05kg×q熔化+4.2×103J/（kg•℃）×0.05kg×35℃ 解得：q熔化=4.2×104J 第二次质量为m2、温度为O℃的雪与质量为（M+m1）的热水混合后，水温又要下降的温度为△t，则：c（M+m1）△t=m2q熔化+cm2[（t′-△t）-0℃] 即：c（M+m1）△t=m2q熔化+cm2（t′-△t）

∴4.2×103J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t=0.1kg×4.2×104J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（35℃-△t）

解得：△t=7.5℃．

故选B．点评：本题考查热平衡方程的应用，能确定第二次使用的热水的质量、知道温度为O℃的雪熔化成温度为O℃的水需要吸收热量，都是本题的关键．

7、冷水的质量为m，温度为t1，吸收一定热量后，温度升高到t；另有质量为2m的热水，如果先放出同样热量后温度也降到t，那么热水原来的温度应是（）

A．（3t1-t）/2 B．（2t-t1）/3 C．（3t-t1）/2 D．（3t-2t1）/3 考点：热平衡方程的应用．专题：计算题．分析：根据吸热公式求出冷水吸收的热量，因为Q吸=Q放，再根据放热公式求出热水原来的初温．解答：解：设热水原来的温度为t0： 冷水吸收的热量： Q吸=cm（t-t1），∵Q吸=Q放，∴热水放出的热量：

Q放=c2m（t0-t）=cm（t-t1），解得：

t0=，故C正确．

故选C．点评：本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，弄清冷水和热水的初温和末温是本题的关键．

8、在冬季室温下的A、B两物体质量相等，把A物体放入一杯热水中达到热平衡后，水温降低了5℃；取出A物体后再把B物体放入这杯水中，达到热平衡后水的温度又降低了5℃．如果没有热损失，这两个物体比热大小的关系是（）

A．A物体的比热较小 B．B两物体的比热相等C．B物体的比热较小 D．无法比较

考点：热平衡方程的应用．分析：先判断出在达到热平衡时，A、B两物体哪个物体温度变化大，再判断物体比热的大小．解答：解：在室温下A、B两物体温度与室温相等，则物体A、B的初始温度相等，设为t0，设开始时水温为t．A在水中达到热平衡后温度变化了△tA=t-5-t0，B在水中达到热平衡后温度变化了△tB=t-5-5-t0=t-10-t0，所以△tA＞△tB．在这两种情况下，水释放出的热量Q=m水c水△t水=5m水c水相等．而Q=mAcA△tA，Q=mBcB△tB，又因为mA=mB，△tA＞△tB，所以cA＜cB．

故选A．点评：判断A、B两物体达到热平衡时，哪个温度变化大是解题的关键．

9、洗澡时将11°C的冷水与66°C的热水充分混合成550kg、36°C的温水，在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，则所用冷水为290kg，所用热水为260kg．

考点：热平衡方程的应用．专题：计算题；方程法．分析：（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为550kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，（2）因为在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量解答：解：设热水的质量为m1，则冷水的质量为m2=m-m1=550kg-m1--------------① 热水放出的热量：

Q放=cm1（t-t01）=4.2×103J/（kg•℃）×m1×（66℃-36℃）------------② Q吸=cm2（t02-t）=4.2×103J/（kg•℃）×m2×（36℃-11℃）------------③ 因为Q损失=2.31×106J-------------------④

所以，Q吸=Q放-Q损失---------------------⑤

将①②③④代入⑤式即可解得：m1=260kg，m2=290kg．

故答案为：290；260．点评：本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q吸=Q放时，注意混合的过程中的热量损失是本题的关键。

10、质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同．将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃．第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡．则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（）

A．升高不足40℃ B．升高超过40℃C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断

考点：热平衡方程的应用．专题：计算题；比较思想．分析：根据Q放=Q吸和Q=cm（t-t0）列出金属块不同方式下的热量表达式，然后得出关于温度的代数式，即可解答．解答：解：设冷水的温度为t0，甲投入冷水后放热Q放=C甲m（100℃-20℃-t0），水吸收的热量为Q吸=C水m水20℃，∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放=Q吸，∴C甲m（100℃-20℃-t0）=C水m水20℃，即：=-----------------------①

乙投入冷水后放热Q放′=C乙m（100℃-20℃-20℃-t0），水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃，同理则有：=-----------------② 第二种方式：

设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有： C乙m（100℃-t1）=C水m水（t1-t0），即：=---------------------③ C甲m（100℃-t2）=C水m水（t2-t1），即：=---------------------④

综合①②③④式，解得t2-t0=40℃

故选C．点评：本题需要假设的量和列出的计算等式有点多，需要认真分析需要假设的量，由于冷水的初温设为t0，计算过程比较繁杂，如果我们把t0设为0℃，则解题过程大大地简化了．

11、铝的比热容大于铁的比热容，把铝块放入一杯冷水中，热平衡后水温升高5℃；将铝块取出后，立即将质量相同的铁块放入这杯水中，热平衡后水温又升高5℃．若各种损失忽略不计，则下列判断正确的是（）

A．铁块的温度变化大于铝块的温度变化B．铝块放出的热量大于铁块放出的热量

C．铝块的初温低于铁块的初温

D．水先后两次吸收的热量相等

考点：热平衡方程的应用；比热容的概念；热量的计算．专题：应用题．分析：①铝和铁两金属块，先后投入到同一杯水中，铝和铁两金属块放出热量、温度降低，水吸收热量、温度升高；

由题知，两次水升高的温度相同，也就是水吸收的热量相同，因为不计热量损失，由热平衡方程可知，甲乙两金属块放出的热量相同；从而可以判断出B和D是否符合题意．

②质量相同的铝和铁两金属块，放出相同的热量，铝的比热容大于铁的比热容，可利用公式△t=分析温度的变化，从而可以判断出A是否符合题意．

③而铝和铁两金属块的质量相等，经放热后，铝金属块比铁金属块多降低了5℃，从而可以判断出C是否符合题意．

解答：解：①先后将铝和铁两金属块投入到同一杯水中，水升高的温度相同，即水吸收的热量相同，故D正确；

∵不计热量损失，∴Q吸=Q放，∴铝和铁两金属块放出的热量相同，故B不正确；

②由上述分析可知，质量相同的铝和铁两金属块，放出相同的热量，而铝的比热容大于铁的比热容，由公式△t=可知，铝块的温度变化小于铁块的温度变化，即铁块的温度变化大于铝块的温度变化，故A正确；

③由题知，铝金属块比铁金属块多降低了5℃，而铝块的温度变化小于铁块的温度变化，所以铝块的初温低于铁块的初温，故C正确．

故选A、C、D．点评：本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两金属块的末温关系是本题的关键．

12、比热容是2.44×103焦/（千克•℃）的酒精和水（4.19×103焦/千克•℃）均匀混合后，比热容变成了2.94×103焦/（千克•℃），则混合液中酒精和水质量之比是（）A．5：2 B．2：5 C．29：35 D．29：50 考点：热平衡方程的应用；热量的计算．分析：设酒精、水的质量分别为m1、m2，升高温度△t，则酒精溶液吸收的热量等于水吸收的热量加上酒精吸收的热量，知道溶液的比热容，可求酒精和水的质量关系．解答：解：

混合液温度升高△t吸收的热量：

Q总=c液m液△t=c液（m1+m2）△t，酒精吸收的热量： Q酒=c酒m1△t，水吸收的热量： Q水=c水m2△t，则Q总=Q水+Q酒，c液（m1+m2）△t=c酒m1△t+c水m2△t，（c液-c酒）m1=（c水-c液）m2，∴m1：m2=（c水-c液）：（c液-c酒）=（4.19g/cm3-2.94g/cm3）：（2.94g/cm3-2.44g/cm3）=5：2． 故选A．点评：本题考查了学生对吸热公式的掌握和运用，知道混合液升高温度吸收的热量等于水和酒精吸收的热量之和是本题的关键．

13、在冬天，为使室内保持一定的温度，每小时大约需要提供1.26×107J的热量，若进入散热器的水的温度是80℃，从散热器中流出水的温度是65℃，则每小时需要提供给散热器80℃的水200kg． 考点：热平衡方程的应用．专题：计算题；应用题．分析：知道进入散热器的水温和流出散热器的水温，从而可以计算出水的温度变化，又知道所需要的热量，从而可以利用放热公式Q放=cm△t求每小时需要水的质量．解答：解：∵Q放=cm△t，∴m===200kg．

物理选修31典型例题 第4篇

(1)物理方法

(2)化学方法

典型习题

【例题1】下列实验设计和结论相符的是( )。

A.将碘水倒入分液漏斗，加适量乙醇，振荡后静置，可将碘萃取到乙醇中

B.某气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，该气体水溶液一定显碱性

C.某无色溶液中加Ba(NO3)2溶液，再加入稀盐酸，沉淀不溶解，则原溶液中一定有SO42-

D.在含FeCl2杂质的FeCl3溶液中通足量Cl2后，充分加热，除去过量的Cl2,即可得到较纯净的FeCl3溶液

解析：乙醇不可以作为萃取剂，A项错;石蕊变蓝，则肯定为碱性，B项正确。若原溶液中含有SO32-，生成BaSO3，再加入HCl，则与溶液的NO3- 结合，相当于HNO3，则可以氧化BaSO3至BaSO4，沉淀不溶解，C项错;加热时，FeCl3会水解，D项错。

答案：B

【例题2】下列除去杂质的方法正确的是( )。

A.除去CO2中混有的CO：用澄清石灰水洗气

B.除去BaCO3固体中混有的BaSO4：加过量盐酸后，过滤、洗涤

C.除去FeCl2溶液中混有的FeCl3：加入过量铁粉，过滤

D.除去Cu粉中混有的CuO：加适量稀硝酸后，过滤、洗涤

解析：CO2可以被澄清石灰水吸收，而CO不可以，故A项错。盐酸可以将BaCO3反应除去，而不能溶解BaSO4，故B项错;C项，2FeCl3 + Fe = 3FeCl2,过量的铁过滤，即可除去，正确;Cu和CuO均可以被HNO3溶解，故D项错。

答案：C

【例题3】(09浙江卷)下列说法正确的是( )。

A.仅用AgNO3溶液便可鉴别亚硝酸钠和食盐

B.重结晶时，溶液冷却速度越慢得到的晶体颗粒越大

C.乙酸与乙醇的混合溶液可用分液漏斗进行分离

D.用盐酸标准溶液滴定待测的氢氧化钠溶液时，水洗后的酸式滴定管未经标准润洗，则测定结果偏低

解析：A项，还需要用稀HNO3，看沉淀是否溶解，故错;B项，冷却速度慢，则易析出晶体，越慢晶体析出越大，正确。C项，乙醇和乙酸是互溶的，不分层，所以无法用分液法分离，故错;D项，未润洗酸式滴定管，相当稀释了盐酸，所用标准HCl体积增大，则计算出的NaOH浓度偏大，故错。

答案：B

【例题5】下列化学实验事实及其解释都正确的是( )。

A.向碘水中滴加CCl4，振荡静置后分层，CCl4层呈紫红色，说明可用CCl4从碘水中萃取碘

B.向SO2水溶液中滴加盐酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀生成，说明BaSO3难溶于盐酸

C.向0.1 mol·L-1FeSO4溶液中滴加少量酸性KMnO4溶液，KMnO4溶液褪色，说明Fe2+具有氧化性

D. 向2.0 mL浓度均为0.1 mol·L-1的KCl、KI混合溶液中滴加1～2滴0.01mol·L-1AgNO3 溶液，振荡，沉淀呈黄色，说明AgCl的Ksp比AgI的Ksp大

解析：A项，是高中化学必修1中的一个很重要的实验——萃取实验;B项的叙述是错误的，在该实验中根本得不到白色沉淀，因为亚硫酸不可能制取盐酸;C项只能说明Fe2+具有还原性，因为KMnO4具有强氧化性，常做氧化剂。D项，沉淀呈黄色，说明沉淀是AgI，也就意味着AgCl的Ksp比AgI的大。

答案：A、D

【例题6】工业废水中常含有不同类型的污染物，可采用不同的方法处理。以下处理措施和方法正确的是( )

解析：废酸与碱中和属于化学法，A项错;Cu2+不可能用SO42 -沉降，B项错;活性碳无法吸收苯，C项错;

Na2CO3 + Ca(OH)2 ====CaCO3↓+ 2NaOH，是复分解法，属于化学法，D项正确·