陀螺信号范文（精选7篇）
陀螺信号 第1篇
干涉型光纤陀螺是通过测量在光纤环圈中相向传输的两束光波之间的相位差来探测运载体的转动角速度。但外界温度的变化会对这种测量造成一定影响,使陀螺输出产生漂移,引起测量误差。在试验中还发现产生这种漂移的同时,陀螺信号还出现尖峰(形象地俗称为“长草)。对此,本文从环圈用胶的角度分析陀螺信号出现尖峰的原因,并提出了解决的方法。
1 光纤陀螺的尖峰现象
在以Sagnac效应为基础的光纤环形干涉仪中,与时间有关的温度梯度的变化引起的非互易性会给光纤陀螺带来大的漂移,这种漂移被称为温度漂移(shupe误差)[1],如图1所示。它是由于光纤折射率和光波长对温度都十分敏感,相向传输的两束光波到达光纤环中某一局部位置时存在一个微小的时间延迟造成,因而在同一温度场内不同时刻对光波产生了不同的影响,最终导致两束光波之间产生非互易性相位误差。大量试验显示,在温度变化过程中,伴随shupe误差的产生还有另一种非互易性相位误差,即尖峰现象,如图2所示。它表明,在温度变化过程中,在极短的时间内有很大的非互移相位误差产生,使得原本平滑的陀螺输出曲线上出现起伏较大的峰。
2 环圈用胶对尖峰现象的影响
2.1 温度变化对环圈内部应力分布的影响
温度升高时,石英纤芯、涂层和胶等部分都会发生不同程度的膨胀。由于石英的膨胀系数相对很小,可以将其忽略。此时光纤环就可以看成是一个以石英网络为骨架,涂层和胶为填充物的环形体,其截面如图3所示。当温度升高时,环形体的体积并不发生变化,但由于光纤涂层和胶具有较大的膨胀系数,在总体积未变的情况下,它们之间会产生较大的压应力。此应力最终作用于纤芯,造成纤芯折射率的改变,从而影响传输于其中的光波相位改变。由于这一应力为时间的函数,因此在光纤环圈中,会改变两束相向传输的光波之间的相位差,引起非互易相位误差ΔΦs[2]:
式中K为波数,dnc/dS为光纤折射率应力变化率,Cs为光纤压缩系数,nc为纤芯折射率,c为光速,L为光纤长度,dl为距离光纤端面l处的一小段光纤长度,S(l,t)为应力分布函数。
2.2 胶的应力松弛
应力松弛是聚合物中普遍存在的一种现象,指材料中的应力随时间衰减的过程[3]。胶属于聚合物,也存在应力松弛现象。根据Maxwell模型,交联网络的应力松弛规律可由下式表示:
应力松弛等价于模量松弛:
式中σ为应力,G为模量,τ为松弛时间,σ∞和G∞分别为橡胶平台上的应力和模量。图4为交联聚合物的模拟应力(模量)松弛曲线,可见应变施加的瞬间,聚合物的应力表现为最大,但随着时间的推移,应力呈指数减小,最终趋于稳定。
2.3 尖峰现象的产生
光纤陀螺由光源、耦合器、Y波导、光纤环和探测器等组成。光源发出的光经过Y波导被起偏并且分束后,分别从光纤环的两端同时注入,输出后,经Y波导和耦合器被探测器探测。对于光纤环上距离端点距离为l处的某一小段dl(中点除外)而言,从光纤环两端同时注入的两束光到达这一小段光纤的时间是不同的,存在一个微小的时间延迟nc(2l-L)/c。根据应力松弛现象,胶施加给光纤的应力随时间呈指数变化,在这个微小的时间延迟内,胶对光纤的作用力发生了改变,使这一小段光纤的纤芯折射率也发生了变化。当相向传输的两束光在不同时刻到达这一小段dl时,它们感受的光纤折射率是互不相同的,因而造成了非互易性的相位误差,形成陀螺输出曲线上的尖峰。
通过分析,只有当胶应力(模量)松弛曲线上的应力(模量)陡降时间发生在上述的时间延迟内时,才会引起上述尖峰现象的发生。图5为某绕环用胶的模量松弛曲线,可见在10-9~5×10-4s时间内,胶的模量的确发生巨变。对于长度为1km的光纤环,相向传输的两束光的时间延迟为5×10-9~5×10-6s(光纤中点处1 m内的点忽略),可见这两个时间段有重叠区域。因此,使用此胶绕制1km的光纤环圈,在温度变化时,容易造成短时间内非互易相位误差,产生尖峰现象。尖峰的大小同胶的模量变化有关,胶的模量变化越大,尖峰越大,而当胶的模量陡降时间不在延迟时间内时,便不能产生明显的尖峰现象。
3 试验
影响光纤环内光波延迟时间主要包括纤芯折射率、光纤长度和作用点的位置等。由于光纤的折射率、长度均为设计要求,因此光纤环内的光波延迟时间也基本为一定值。影响聚合物应力松弛曲线的因素主要包括温度、聚合物结构以及交联程度等。但对于某一类型的胶,由于结构已经固定,温度根据使用要求而定,那么交联程度就是影响应力松弛曲线的一个重要因素。不同的交联程度能够使胶的应力松弛曲线向左或者向右产生平移,甚至能改变松弛曲线的形状,从而改变聚合物模量陡降的时间窗口。基于光纤环光波延迟时间窗口一定,那么聚合物模量陡降时间窗口的变化肯定会影响陀螺尖峰现象的产生。为了研究陀螺尖峰现象同环圈用胶交联程度的关系,我们分别采用不同交联程度的同一种胶,以相同工艺绕制环圈15只,长度约1km,陀螺尖峰现象的试验结果列于表1,可以看出,环圈用胶的交联程度对陀螺尖峰现象的产生有直接影响,低交联状态胶绕制的光纤陀螺产生尖峰现象的几率要远高于高交联状态胶绕制的光纤陀螺。
4 结论
陀螺信号 第2篇
双电容接口式微机械陀螺的信号检测方法
在研究双电容接口式微机械陀螺结构与分析传统差分电容检测方法对其驱动力的影响的基础上,提出了一种适合于该陀螺的新型信号检测方法,此方法具有两个显著特点:第一,能够使公共电容极板偏置到零电压,消除其对驱动力的影响,进而提高微机械陀螺的.系统灵敏度;第二,能够消除直流电压的不匹配以及失调电压对输出信号的影响.最后,通过HSPICE软件仿真验证了该方法的可行性.
作 者：莫冰 刘晓为 谭晓昀 尹亮 丁学伟 汤佳郁 MO Bing LIU Xiao-wei TAN Xiao-yun YIN Liang DING Xue-wei TANG Jia-yu 作者单位：哈尔滨工业大学MEMS中心,哈尔滨,150001刊 名：传感技术学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS年，卷(期)：19(5)分类号：V2关键词：微机械陀螺 驱动力 双电容接口 信号检测
陀螺信号 第3篇
关键词：开环光纤陀螺,调制信号,幅度调节,陀螺仪
1 引言
光纤陀螺是近二三十年发展起来的一种陀螺仪,由于它是一种全固态的光学陀螺,具有体积小、重量轻、成本低、可靠性好、动态范围宽等突出优点,目前已在诸多领域得到应用[1,2,3]。全光纤开环干涉型光纤陀螺是低精度、低成本光纤陀螺的常用方案,在该方案中通常用PZT压电陶瓷给陀螺信号做正弦波调制,然后再将陀螺的输出信号解调后解算出角速度,其结构如图1所示[2]。在对光纤陀螺做正弦波电压调制时,需要对陀螺工作点进行实时控制[4],这就要求调制信号幅度可调节。目前开环光纤陀螺中多采用数字的调制及解调方法[5],因此用数字方法产生一个幅度可调的正弦波电压调制信号是开环光纤陀螺需要解决的一个问题。
2 分析
在图1中,处理器部分通常为DSP或DSP+FPGA,它给DA转换器输出数字信号,DA的输出再经滤波和放大就转换为PZT所需的模拟电压调制信号。设调制信号角频率为ωm,加在PZT上调制信号幅度的最小值为Vm_min,信号幅度变化的最小间隔为∆Vm,PZT上调制信号幅度调节的总级数为M,则调制信号幅度的最大值为Vm_max=Vm_min+(M-)1∆Vm,各级调制信号的数学描述为
在处理器端,其内部处理的都是数字信号,对于DSP或FPGA来说,通常不直接在线计算三角函数,而是存储事先计算好的波表,数字波表输出给DA,经DA转换后实现正弦波。设处理器内正弦波波表一个周期存储的点数为N,则DA转换器数据更新的周期为T=2π/(Nωm),则一个周期的波表数据为
式中Vd为数字正弦波表的幅度。将上式的N个值事先计算好存储在存储器内,使用时每隔时间T循环地将这N个值输出给DA,则DA就输出频率为ωm的正弦波,再经过滤波放大后就输出到PZT上。但这样产生的是一个固定幅度的调制信号,要使PZT上的调制信号幅度可调,还需要采取一些办法来实现。
3 方法
由式(2)所确定的数字波表产生的正弦波的幅度是固定的,而实际需要的是如式(1)所示的M级幅度可调的正弦波调制信号,其产生可以用多种方法实现:
1)直接波表法
一组数字波表可以产生一个确定幅度的正弦波,那么如果制作M组不同幅度的数字波表,则可以产生M级幅度可调的正弦波。即波表数据为
上式中对确定的i,j从0变化到N-1得到的N个数据为一组波表值,i再从0变化到M-1则得到M组波表数据。上式中Vd_min、∆Vd为数字波表幅度的最小值及幅度变化间隔,其表示的正弦波经DA及滤波放大后,与式(1)中的Vm_min、∆Vm对应,波表幅度的最大值
在陀螺工作时,如需要的调制信号幅度为式(1)中的第i级,则处理器就调用式(3)中的第i组波表。用该方法产生可调幅度调制信号具有方法简单,不需要处理器做额外计算的优点,但是该方法需要占用的存储单元数与调幅的级数成正比,当处理器内存储容量不大时,该方法受到限制。
2)乘法调幅法
为了解决直接波表法受存储容量限制的问题,首先想到的是采用乘法调幅法。即存储器中仅存储一组波表数据,但在向DA输出数据时乘上一个可调的调幅因子,这样也可以实现幅度的调节。比如仅存储幅度最大的一组波表:
向DA的输出为
上式中Ai即为调幅因子,其取值为
可见Ai1,其对波表的幅度产生衰减。在使用中,如需要式(1)中第i级调制幅度的信号时,则先根据式(6)确定调幅因子,然后调用式(4)确定的波表,向DA输出前还要做式(5)中的乘法。易见,该方法也可以输出式(3)中的所有波表。该方法实现调制波幅度调节时仅需要存储一组波表数据,对存储空间的要求降到最小。但该方法每次输出时需要多做一次乘法,需要占用处理器一定的计算资源,在开环光纤陀螺中,产生调制信号的DA刷新率常高达数兆,当处理器为DSP时,这一次乘法所占用的计算资源就比较可观。
3)两级波表法
为了兼顾存储容量的限制与计算资源的占用,可以采用两级波表法,即制作一个幅度间隔大的粗波表与一个幅度间隔小的细波表,两个波表相加组成完整的波表。两级波表的数学描述为
其中两个波表的组数K=M。
向DA输出的波表值为
式中:i=k⋅K+l,即k=[i/K](取商),l=imodK(取余数),易见式(7)、式(8)通过式(9)的加法可以组合出式(3)中的所有波表。即当需要式(1)中第i级调制信号时,通过i与K的商和余数确定使用式(7)、式(8)两个波表中的某组,然后如式(9)所示将两个波表值相加则为输出给DA的波表值。
两级波表法比直接波表法所要求的存储空间小,尤其在M较大时表现更为突出。如M=256时,直接波表法需存储256组波表,而两级波表法仅需存储32组波表,需要的存储空间为直接波表法的1/8。两级波表法每次向DA输出时仅需做一次加法,比起乘法调幅法所需的一次乘法,对计算资源的占用要小得多。
4 实验结果
实验中,产生调制信号的处理器使用FPGA,陀螺工作点设为1.5 rad,为比较不同方法的效果,将陀螺放在温箱中升温,使其工作点发生漂移。图2、图3为使用不同的方法产生调制信号,工作点漂移后施加一次调制信号调节,工作点的变化情况(横轴为时间t,纵轴为陀螺工作点c)。
图2为使用直接波表法的结果,由于受FPGA存储容量的限制,仅使用了256组波表,可以看到调制信号调节一次,陀螺工作点变化达0.008 2 rad。图3为使用两级波表法的结果,粗、细波表的组数均为32,即共存储64组波表,但可以实现1 024级幅度的调节。由图可见,调制信号调节一次,陀螺工作点仅变化0.002 2 rad,可见其相对直接波表法可实现工作点更精确地控制,但该方法需要FPGA多实现一个加法。乘法调幅法的结果与两级波表法类似,也可实现工作点精确控制,但要FPGA多实现一个乘法。
5 总结
上面讨论了开环光纤陀螺中可调幅度调制信号的三种产生方法,现将三种方法对各种资源的需求情况总结于表1。
从上表中可以看出,三种方法各有优缺点,并没有哪一种方法绝对优于另一种方法,因此在具体工作中,可以根据实际情况选用其中的方法。但总的来说,两级波表法对计算资源和存储空间的要求都不大,大多时候是一种较好的选择。而直接波表法由于对存储空间的需求最大,仅在空间允许的情况下可考虑使用。在存储空间非常有限而处理器计算能力又足够高的时候,可考虑使用乘法调幅法。
参考文献
[1]Bergh Ralph A,Lefevre Herve C,Shaw Herbert J.An Overview of Fiber-optic Gyroscopes[J].IEEE Journal of Lightwave Technology,1984,LT2(2):91-107.
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[3]胡卫东.光纤陀螺发展评述[J].红外技术,2001,23(5):29-33.HU Wei-dong.An Overview of Fiber Optic Gyroscopes[J].Infrared Technology,2001,23(5):29-33.
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陀螺信号 第4篇
一种新颖的z轴硅微陀螺仪信号检测方案研究
硅微陀螺仪具有体积小、功耗低、可靠性高等优点,在惯性测量领域有着广泛的应用前景.为了提高陀螺仪测量的灵敏度和信噪比,提出了一种新颖的信号检测方案.该方案研究了硅微陀螺仪驱动模态、检测模态的动力学方程,建立了陀螺仪等效力学模型,观察陀螺仪的动态特性,探讨硅微陀螺仪信号检测方法,并对陀螺仪的`机械结构及检测电路进行系统仿真.仿真结果验证了相位检测方案的可行性.
作 者：张洁 周百令 ZHANG Jie ZHOU Bailing 作者单位：东南大学,仪器科学与工程学院,江苏,南京,210096刊 名：现代电子技术 ISTIC英文刊名：MODERN ELECTRONICS TECHNIQUE年，卷(期)：200730(18)分类号：V241.5 TP274关键词：硅微陀螺仪 灵敏度 动力学模型 Simulink
光纤陀螺信号的小波分析去噪 第5篇
光纤陀螺是基于Sagnac效应的新型全固态光学陀螺[1], 与传统的机械陀螺相比, 它具有耐冲击、抗加速运动、寿命长、分辨率高、动态范围宽、启动时间极短等突出优点。并随着光纤陀螺技术的不断发展逐步从军用转向民用, 在航天、航空、航海等军事领域, 以及工程测量、车辆导航、钻井导向、隧道挖掘定位定向系统、机器人控制等民用领域得到成功应用[2]。在应用中, 由于其工作时间长, 随机漂移是一个重要的指标[3]。微小的漂移经过积分都将产生不可容忍的误差。虽然高性能光纤陀螺的随机漂移能控制到0.1b/h, 甚至更低, 但其成本也较高。因此, 研究常规光纤陀螺随机漂移的控制技术具有较明显的工程意义和学术价值。本文对光纤陀螺FIR数字滤波与小波滤波技术及其效果进行了理论与实验研究, 证明小波滤波在消除光纤陀螺随机噪声方面效果显著。
1 光纤陀螺的数学模型
静基座上, 陀螺的测量轴位于水平面内, 实际测量某型光纤陀螺的信号输出为[4]
式中X (t) 为陀螺输出的角速度信号;XN=Xe+cos U为地球自转角速度Xe的北向分量;U为地理纬度;K为陀螺测量轴与地理北向之间的夹角;E (t) 为陀螺漂移, 且
式中Ed为零偏, 短时间内为常数;A为周期分量的幅值;fd为周期分量的频率;H0为初始相位;w (t) 为高斯白噪声。
现对某型光纤陀螺的输出信号做频谱分析, 信号的采样频率为1000Hz, 频谱图如图1所示, 可以看出:该型光纤陀螺仪输出信号包含频率fd=250Hz的周期分量。
要想获得光纤陀螺的零偏, 就要设法去除周期分量和最大限度地去除白噪声。以下分别用FIR低通滤波器和小波阈值去噪处理。
2 光纤陀螺信号消噪方法研究
2.1 FIR数字滤波
FIR数字滤波器是常用的一种数字滤波器。与IIR数字滤波器相比, 其脉冲响应为有限项, 具有稳定、无相位失真等优点。其设计方法为[5]:
1) 在过渡带宽度的中间, 选择通带边缘频率f1=要求的通带边缘频率+过渡带宽度/2;
2) 计算θ1=2πf1/fs, 并将此值代入理想低通滤波器的脉冲响应h[n]中, 即
3) 选择满足阻带衰减及其他滤波器要求的窗函数, 计算非零项数目N, 一般选择奇数, 这样, 脉冲响应完全对称, 避免了相位失真;
4) 计算 (有限) 脉冲响应h[n]=h1[n]X[n], 此时, 脉冲响应是非因果的;
5) 将脉冲响应右移 (N-1) /2, 确保第一个非零值在n=0处, 此时, 滤波器为因果的。
当阶次较高时, 也可以在专业的滤波器设计软件上设计。如, 在Matlab工具箱中有FDAtool工具, 该工具可方便快捷地设计出滤波器。
2.2 小波去噪原理
Donoho提出的阈值去噪[6]方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。阈值去噪的思想就是, 信号所对应的小波系数幅值大, 但数目较少, 而噪声所对应的小波系数是一致分布的, 数目多, 但幅值小。因此, 对小波分解后的各层系数中模大于和小于某阈值的系数分别处理得到估计小波系数 (estimated wavelet coefficient) , 然后, 利用估计小波系数重构出经过去噪后的信号。在对小波系数作门限阈值处理操作时可以使用软阈值处理方法或硬阈值处理方法, 硬阈值处理只保留较大的小波系数, 并将较小的小波系数置0
软阈值处理将较小的小波系数置0, 但对较大的小波系数向作了收缩
阈值估计为为噪声方差, N为信号长度。可以证明:当N趋于无穷大时使用式 (4) 对小波系数作软阈值处理几乎可以完全去除观测数据中的噪声。
3 实验结果与分析
现对某型光纤陀螺仪进行陀螺数据采集, 陀螺仪静止且陀螺输出轴保持水平, 陀螺仪输出为静态信号, 采样频率为1000Hz, 采样位数为16位。对输出信号分别进行FIR滤波和小波阈值滤波。根据光纤陀螺输出信号的特点, FIR滤波器的设计参数为Fs=100Hz Fpass=150Hz, Apass=1d B, Astop=80d B, 获得50阶的低通滤波器。在小波变换中, 基函数不是唯一的, 不同的基函数, 其频率特征不同, 小波变换效果亦不同。如何根据所要研究的对象, 选择一个恰当的子波基函数是一个值得深入研究的问题。还有一个分解尺度的选择, 理论上, 随着尺度的增大, 滤波效果会更好, 但这势必增大计算量, 而且, 计算舍入误差增大, 因此, 实际应用中应根据精度和计算量综合考虑选择所需的小波变换尺度。在此小波基的选择为db4, 分解尺度为7尺度。结果如表1与图2所示, 可以看出db4小波滤波效果明显优于传统的FIR滤波器, 其方差降低为FIR滤波后信号的5%。
本文通过对小波分析与FIR数字滤波的比较研究。通过实际测试, 验证了小波阈值滤波在处理光纤陀螺仪输出信号中的有效性和可行性。用小波分析处理后的光纤陀螺信号, 噪声明显减小。同时, 该工程应用方法可以推广到对其他类别信号的应用中。提高FIR滤波器的阶数可以提高滤波效果, 但高阶数的FIR滤波器会导致较大的信号延时, 从而不利于实时处理。
摘要：光纤陀螺 (FOG) 有着广泛地应用, 如何有效地提高精度具有重要意义。根据FOG信号漂移的数学模型, 分别采用了经典傅立叶分析的FIR低通滤波器和小波变换的阈值去噪对某型FOG的输出信号进行了消噪处理。实验证明了小波阈值在消除陀螺漂移和基座动态干扰应用中的优越性。
关键词：光纤陀螺,FIR滤波,小波分析,阈值滤波
参考文献
[1]张桂才, 王巍.光纤陀螺仪[M].北京:国防工业出版社, 2002.
[2]单英, 延凤平, 简水生.光纤陀螺及其发展动态[J].传感器技术, 1999, l8 (5) :1-3.
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陀螺信号 第6篇
伴随着FPGA芯片门数、 工作频率和数学运算能力的提升, 尤其是其具有多任务和高速并行等特性优点, 使得数字信号处理的FPGA得到普遍应用,使之成为激光陀螺高速解调的理想实现方案。
激光陀螺的输出信号中包含外界输入角速度、机械抖动角速度两部分信息,而机械抖动信号又叠加了伪随机噪声。 针对激光陀螺解调的滤波器需衰减特别大、精度特别高及后续处理方便等,本文提出了基于浮点运算来设计滤波器,来满足信号滤波要求。
1滤波器原理及参数分析
1.1滤波器原理
常用数字滤波器有IIR和FIR两种滤波方式。 由于FIR滤波器通带内输出相位延时是线性的, 而IIR是非线性的,并且具有良好的线性相位和高稳定性,在数字信号处理领域中应用广泛,因此采用FIR滤波结构设计[1]。 其输入输出函数如下:
其中x(n)为滤波器当前输入,x(n-i)为滤波器前i个时刻的输入,a(i)为滤波器的权系数。 其实现模型如图1所示。
从图1中可以看出,滤波器输出y(n)是滤波器当前输入到前N个输入序列x(n)x(n-N+1)和权系数a(0) a(N-1) 之间的卷积。 因此FPGA实现FIR滤波的过程便是实现动态移位及卷积的过程。 为了能快速设计出可靠的FIR滤波器,通常在MATLAB中设计满足要求的滤波器模型,生成FIR滤波器所需要的权系数。 假设滤波器的阶数为N,则N个滤波系数之和满足下式:
1.2滤波器参数设计
利用MATLAB中滤波器设计工具来设计满足要求的FIR滤波器, 在命令界面输入FDATOOL打开滤波器设计环境[2]。
由于外界输入陀螺角速率频率在0~20 Hz, 而需要滤掉的陀螺信号中的机械抖动信号和随机噪声分别达到300 Hz左右和1 kHz以上。 因此设计FIR低通滤波器,规定截止频率为100 Hz,采样频率为10 kHz。 得到滤波系数。
将滤波系数的值a存入到FPGA内部的ROM中,而FPGA内部ROM初始化数据只支持整型二进制、 十进制和十六进制三种数据类型,因此需要把浮点数a表示为其机器码。 由于FPGA中采用的是单精度浮点算法,而MATLAB中生成的滤波系数是双精度浮点格式, 因此还需要将双精度浮点转换为单精度浮点格式。 在MATLAB中输入如下命令得到a的十六进制单精度机器码b:
> > b = single ( a );
> > format hex
> > b
将b的值保存到后缀为.COE的文件中, 用此文件来初始化FPGA内部RAM, 并配置成只读模式(ROM), 得到FIR滤波器的系数ROM。
2滤波器的FPGA实现
滤波系数定点化就是对滤波系数乘以一个较大的系数然后取整,用整数来近似替代浮点小数。 滤波器的卷积过程也变成了定点运算,滤波结束后对滤波结果除以所乘系数值便可得到近似的滤波结果[3]。 这种方法使得滤波器设计简单、易于实现。 但由于激光陀螺数据处理是一个对精度要求很高的领域,要达到这种高精度指标,需要把系数整形化倍数提高到226以上,这种误差的引入对滤波精度有很大影响。 若采用浮点运算,滤波系数也就采用浮点表示,不会因为整形化带来误差,输入输出范围较大,输出也是标准的计算机数据格式。 但由于FPGA内部浮点运算需自己建立运算模块,实现起来复杂,一般只用在高精度宽量程领域。
2.1浮点数据格式
目前计算机中常用的浮点格式是IEEE的单精度32位浮点表示方式以及64位的双精度浮点表示方式。 在FPGA和DSP中, 最常用的是32位的浮点表示方式。 IEEE 754单精度浮点数可表示为如图2所示格式, 其中符号位s一位,阶码e占8位,为无符号数,但是e带有127的偏移量, 因此小数点的移动位数为e -127 , 尾数f占23位,为定点部分数值,但隐藏了1,位数表示值为1. f 。
按照IEEE浮点数计算标准[4],浮点数X=(-1)S2e-127 1. f 。 本模块中采用IEEE 32位单精度浮点格式, 因此对于IEEE中扩展40位单精度和64位双精度格式就不再进行讨论。
2.2浮点加法模块设计
浮点数的加减运算过程较为复杂,需要对加法的两操作数进行对阶、尾数运算、结果规格化及舍入处理等。 为了减少在加、减法器设计时的工作量,采用XILINX自带的浮点加减运算IP核,通过较简单的配置,便可以得到可用的浮点数加、减模块。 在FPGA程序设计时,可以通过交换操作数的方法来避开浮点的减法运算,因此只需生成浮点数加法模块, 生成的模块例化图如图3所示。 在ISE中对该模块进行仿真,同样采用50 MHz的主时钟,仿真波形图如图4所示。
同样该模块的转换周期为5个主时钟周期,其输入输出表如表1所示。
从表1中可以看出,加法器能很好地完成浮点数的加法。
2.3浮点乘法模块设计
假设浮点 数 其中WX、 WY分别表示X、Y的尾数部分,WX、 WY分别代表X、Y的指数部分, SX、 SY分别代表X、Y中的符号位,则 。 FPGA内部首先取输入X、Y的0~22位数值各 “ 与 ” 一位1, 得到两个X、Y的位数部分,分别将这两个数当作定点二进制数送到专用乘法器进行乘法运算 。 乘法运算结果C是宽度为48位的二进制数, 从高位开始寻找第一个值为1的位,用来确定位数相乘结果要规格化为1.f的形式是否需要移位,以及移位的位数大小。 将C(i-1)到C(i-23)的23位数赋值给Z(22..0),即乘法结 果的尾数 部分 ;将X、Y的阶码相加后再减去127,再加上i-46得到乘法结果Z的阶码部分,整个浮点乘法运算完成[5]。
在ISE中利用VHDL编写浮点乘法器, 生成的原理图文件如图5所示。
对该浮点乘法模块进行仿真, 以验证乘法器的功能。 由于XILINX仿真器中不能直接计算二进制数对应的浮点数大小,为了减少验证时手动的计算量,采用与表1一样的输入数据,仿真波形如图6所示。
从仿真结果中可得,三组输入数据对应的输出分别为:C6F50A00、C1360000、BD360000, 对应的十进制数分别为:-31 365、-11.375、-0.032 714 843 75, 对照表1可知计算结果正确,设计的浮点乘法器能够精确进行浮点数的乘法运算,乘法周期大概为8个时钟周期,模块在50 MHz时钟下工作正常。
2.4滤波器系统设计
基于以上设计的浮点加法器和浮点乘法器, 在FPGA中实现FIR滤波器。 系统顶层原理图如图7所示。
系统控制逻辑控制firctrl模块从wrom模块中读取浮点滤波系数、陀螺输出计数值写入firram模块、计数值读出firram以及浮点乘法模块multfloat的运算, 使得几个模块能在一定时序下稳定工作,firram模块和firctrl模块的配合实现了计数值的存储及移位功能;浮点乘法器模块还包括两个18位18位的乘法器的组合, 通过乘法分解,实现了高位宽32位32位乘法运算;累加器模块addfloat负责将浮点乘法器输出值进行累加并取位。 整个系统完成了FIR滤波结构计数值和滤波系数的卷积过程。
3实验测试
3.1陀螺静态实验
在静态(只有地球自转)的情况下,利用本滤波器对机械抖动激光陀螺的输出解调性能进行测试,在上位机中以1 s为单位进行数据分析和波形绘制, 上位机测试界面截图如图8所示。
从图8中可以看出,静态时对激光陀螺信号解调结果值波动较小,10 S平均值为5.202 8。 10 S方差为0.011 0 ,100 S方差为0.003 1 。 300 S方差为0.001 , 本滤波器能很好地完成激光陀螺输出信号的解调,并且具有很高的精度和稳定性。
3.2陀螺动态实验
为了验证专用滤波器的动态性能,需要在外界不同输入角速率的情况下对进行测试。 将激光陀螺放置在标准转台上,让转台处于不同转速下。测试过程中,转台会在每转动360°时对其外输出一个定角脉冲,脉冲宽度为2 μs左右, 让滤波结果在定角脉冲没有到来时一直累加,当定角脉冲到来时向外发送一次数据,同时将累加器清零。在去除地球自转影响后,测试结果如表2所示。
由表2测试数据中可以看出,在不同角速率的情况下,转台转动360°激光陀螺的输出值相等,由此可见本专用滤波器同时具有很高的精度和具有很大的动态处理范围,能很好地完成对陀螺输出数据的精确解调。
陀螺信号 第7篇
1 基本原理
1.1 双路谐振式陀螺系统简图
窄线宽半导体激光器 (线宽<1 k Hz) 发出的光经过耦合器C1分成两束 (图1) , 分别沿光纤环型谐振腔的顺时针CW和逆时针CCW两个方向, 最后经过环形器CIR3和CIR4输出端至光电探测器D2和D1输出至示波器进行测试观察。
图2给出了谐振式光纤陀螺的核心敏感部件环形谐振腔简图。1 550 nm激光从输入端输入, 经过光纤耦合器C2一路送入环形腔进行多次循环并在腔内形成谐振;另一路经过输出端口直接输出。所以总的输出端口光强为从谐振腔内经过多次谐振透射出的和直接输出光强叠加。光纤耦合器使用光纤耦合拉锥技术制成, 可得到不同分光比的光纤耦合器。
1.2 谐振式陀螺耦合理论公式
考虑激光的时间相关性, 对谐振耦合理论进行简化有[4]:
式 (1) 中, TFRR表示微腔透射谱传递函数;
另有:
式 (1) ~式 (7) 中, T表示光波直接耦合输出系数, Δf0激光谱线宽度, f为输入光频, αL为谐振腔单位长度的传输损耗;αc耦合器的插入损耗;R'表示谐振腔的交叉耦合系数;R表示考虑激光器线宽后光波入腔端在谐振腔内传输一周后到出腔端的损耗;Q'表示谐振腔的单圈传播系数;Q为考虑激光器线宽后光波在谐振腔内传输一周的损耗;neff为有效折射率;τ光在谐振腔中传播一周所用的时间τ=neffL/c, c为光速;k为相互耦合系数;D为谐振腔直径;L=NπD, N为匝数;K表示透射谱的鉴频函数。
1.3 透射、鉴频曲线的仿真及相关参数
根据公式 (1) 可以仿真得到环形谐振腔的光透射谱线, 鉴频曲线为透射曲线的微分, 见式 (7) 。解调曲线的斜率大小为影响陀螺信号灵敏度的一个重要参数。
在光谱分析中FSR为自由频谱宽 (free spectral range) , 为两个相邻透射谱之间的距离, ;ρ为谐振深度, 谐振深度 (x1为振幅范围, x2为谐振曲线的最大值) ;Γ为半高全宽FWHM (the full width at half maximum) ;δΩ为灵敏度;F为精细度, 精细度;品质因数Q值:, λ为窄线宽激光器波长。
2 定长光纤环形谐振腔测试
2.1 实验测试系统原理图
波长为1 550 nm窄线宽激光器 (1 k Hz) 发出激光经Thorlabs公司型号为LN65S铌酸锂带宽为10GHz相位调制器, 信号发生器SG1为斯坦福Mode DS345, 可产生正弦波、方波、锯齿波、三角波等多种波形, 最高频率达30 MHz, 产生频率900 k Hz, 电压Vpp为4 V的正弦波对相位调制器进行调制, 经过相位调制器输出的激光经过光纤环形谐振腔至光电探测器 (PD) , 光电探测器为New Focus公司可调光电探测器Model 2053, 其最大带宽为10 MHz, 最大转换增益为18.8×106V/W。光电探测器把转换后的电信号送至数字示波器和锁相放大器, 锁相放大器使用斯坦福SR844, 检测范围为25 k Hz~200 MHz。锁相放大器把解调信号送到PI, 同时使用SG2对PI扫描, 扫描电压和频率分别为1 V和20 Hz, 模拟比例-积分-控制电路 (proportion integration, PI) 是由基本运放电路构建的, 主要通过调节电路中的电阻及电容值来实现反馈控制[5—9]。最后由直流高压放大器功能放大信号电压对PZT进行扫描, 激光器PZT扫描电压承受范围为0~200 V。
2.2 实验测试得到陀螺六个参数与光纤环直径的关系
激光器输出波长为1 550 nm, 光纤环腔半长1.10 m, 总长度为2.20 m, 保偏光纤耦合器偏振消光比为20 d B, 分光比为50∶50。光纤环腔在相同室温下, 测试得到如下结果。
综合以上因素:
根据陀螺系统灵敏度公式[10]:
式 (8) 中ν0为激光光波频率, 若光纤腔匝数不为1, 相应灵敏度需除以匝数N;B为传感器带宽, ηpd为光电探测器的量子效率, Ppd为光电探测器的输入功率, h为普朗克常量h=6.626×10-34J·s。从公式 (8) 可以看出QD的乘积越大, 系统的检测灵敏度越高。
计算光纤环腔陀螺系统灵敏度, 采用参数:光纤环半径R=0.15 m, 总长L=2.0m, 自由谱宽FSR=2.856×108Hz, 半高全宽FWHM=24×106Hz, 谐振深度ρ=0.9198, 精细度F=11.87, N=4, η=0.82, I0=1 m W, Ppd=1 m W, 则系统灵敏度为
表示陀螺系统在每小时0.23°的低转速下, 也不存在闭锁区, 可以被分辨。
3 结论
文中通过设计光纤环腔共10匝, 分析对比了不同匝数在现有光纤环腔定长实验条件下, 谐振深度、动态范围、标度因数10匝时较大;其中1匝时的检测灵敏度与10匝相同, 理论公式也与实验结果相符合。由图中可以看出来匝数增多对陀螺的输出比较占优势, 但是对于固定腔长而言, 匝数增多, 必然会增加光纤的应力与应变与温度Shupe误差, 故可根据实际情况, 保证环腔曲率的情况下, 适当增加匝数, 满足谐振陀螺系统精度要求。
摘要：谐振式光纤陀螺由于其在小型化、集成化和高精度等方面比干涉型光纤陀螺占有优势, 引起了国内外研究机构的广泛关注, 而光纤环形谐振腔作为光纤陀螺的核心敏感部件对陀螺信号的输出至关重要。本文分析对比了半长1.10 m, 定长2.2 m, 保偏耦合器偏振消光比为20 dB, 分光比为50∶50的光纤环腔在相同室温条件下, 不同匝数谐振谱线的谐振深度ρ、半高全宽 (FWHM) 以及光纤陀螺的输出信号包括动态范围、频率带宽、标度因数、系统极限灵敏度的各项陀螺关键指标, 为定长保偏光纤环腔作为光学陀螺的核心部件提供相关指导。
关键词：谐振式,光纤环腔,匝数,陀螺信号
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