同步练习法范文（精选8篇）
同步练习法 第1篇
同步练习法, 指将教师教的教法寓于学生的练习中, 使教与学同步进行, 融为一体。同步练习法直接作用于学生的本体感受器, 通过有步骤的练习使肌体的工作能力逐步达到完成动作的要求, 使条件反射达到系统化, 从而建立动作概念, 形成动作技能。
练习是体操教学方法系统中最基本、最主要的方法。很难设想脱离练习还能采用什么别的方法能使学生尽快掌握动作。其他教法, 如直观法、语言法等都是作为前摄性指导练习, 或滞后性分析练习效果, 与学生练习相脱离的间接教学方法, 都必须经过学生的练习, 才能最终达到掌握动作的目的。因此, 教师的精力应更多的放在设计与学生练习同步进行的教法措施。
同步练习法近乎于体操界广泛认识的“分解练习法”和“完整练习法”。但前者与后者又不完全等同;同步练习法有更广泛的含义。分解练习法和完整练习方法仅是相对动作结构而言的, 而同步练习法则是在理论和实践上, 将动作的基本存在形式, 即动作结构、动作时间、动作空间三者之间的辩证关系, 适时恰当的分解和调整。在教学实践中, 既可使动作简单易学, 使学生尽快掌握, 又能使难度相对提高, 以提高学生完成动作的质量和能力, 具有难易双向可调性。
2. 研究对象
研究对象为本校高二 (2) 班、高二 (4) 班两个自然班, 其中高二 (4) 班48人为实验组 (男生26人女生22人) , 高二 (2) 班48人为对照组 (男生26人女生22人) 。实验组采用“同步练习法”进行教学, 对照组采用常规教学方法。教学时数均为18学时。
3. 研究结果与分析
3.1 同步训练教学法对学生形成正确概念的作用。
掌握动作概念是学习体育知识, 形成运动技能的一项重要任务, 体操技术的动作的教学, 首先要能使学生对所学技术形成正确的动作概念。只有这样才能使学生按正确的动作要领规范地掌握整个技术动作, 达到教学目的。正确概念的形成, 来源于学生对即将进行的动作基本存在形式 (包括动作结构、动作时间、动作空间的含义和三者之间的辩证关系) 的认识与理解。在教授某一动作初期往往才用简化动作结构, 优化动作时空条件的方法, 降低完成动作的难度, 使学生尽快地认识动作, 体会动作。提高把握动作结构及时空的能力, 能够完成动作之后, 在正常的动作结构时间空间情况下, 重复练习动作, 强化对动作内部特征的认识和理解, 提高完成动作的能力。
3.2 同步练习教学法对学生运动成绩的影响。
学校体育教学的任务在于增强学生体质, 使学生掌握基本体育知识、基本技术和基本技能, 并能有效地提高运动成绩, 为更好地完成教学任务, 为终身体育服务, 就必须在教学方法上进行有效的改革。同步练习教学法在体操技术教学中的应用, 可以说是体操技术革新的一种尝试, 教学实践表明, 该教学法对完成教学任务, 提高学生运动成绩有着明显的促进作用。
根据同步练习教学法设计方案, 在体操3项基本技术动作及一套组合动作教学中, 要求实验组学生在充分领会动作要领的前提下 (理解动作技术的基础上去练习) , 结合动作做法和完成动作的过程规范地完成动作。同步练习教学法教学步骤为: (1) 教师讲解完整动作示范; (2) 学生根据讲解内容和示范动作进行练习; (3) 在教师或学生的保护帮助下试做, 体会动作的做法; (4) 重复“同步练习”过程, 直至在动作感知的基础之上建立正确的动作概念。为检验同步训练教学效果, 我们对体操的3项基本技术和一套组合动作进行了实验, 测验方法及扣分标准均按相应规则执行。
3.3“同步训练法”教学对启发学生思维和激发学习动机的作用。
“同步训练法”教学在体操技术教学中的应用, 正是利于了思维与动作联系的基本特点而独创的。体操动作的教学, 是通过对动作的讲解、示范, 并对技术动作进行分析、比较综合, 以启发学生对所学技术的思维, 使学生在学习中能够学会设计练习的方法, 在联系的初级阶段能将动作简化, 优化动作时空条件方法, 降低完成动作的难度, 使学生逐步尽快认识动作, 体会动作, 提高把握动作结构及时空的能力;能完成动作之后, 在正常的动作结构时间空间情况下, 重复练习动作, 强化对动作内部特征的认识和理解, 提高完成动作的能力。“同步练习法”的教学原则, 是先设计正确合理的方法再练习, 练习后再重新设计练习方法, 也就是所谓的想、练结合。因此, 学生在练习过程中, 思维与动作交互作用, 使技术动作的练习不至于出现机械的重复, 或不敢完成动作, 没有动作体验。思维与操作同步作用, 达到提高学生分析及解决问题的能力。
3.4“同步练习法”加强了师生间的交流, 使教与学融为一体。
无论哪一种教学方法, 其最终的结果都不仅是想让学生学好, 而且要让学生学习一种方法, 既体现教师的主导作用又体现学生的主体作用。教师的教学设计是与学生的心灵对话, 学生的方法设计同样也是与教师心灵的对话。加强师生的心灵对话, 师生之间的联系更加紧密, 教与学互长。
4. 结论
(1) “同步练习法”在教学中的运用, 有利于学生形成正确的动作概念, 准确抓住教学目的, 便于切合实际地教学要求和目标, 达到较好的教学效果。
(2) “同步练习法”强化了教与学的联系, 是体操教学上的一种革新。实践证明, 它不仅能减少教学时数, 而且利于提高学生运动成绩, 可以认为是一种行之有效的教学手段。
(3) 体操教学中, “同步练习法”可根据动作的难易程度及教学过程的不同阶段, 科学巧妙的设计具体练习时间、重复次数等, 学生能尽快掌握动作, 提高完成动作质量和能力。
(4) 体操教学中, “同步练习法”能及时纠正错误并可根据可能错误设计预防措施。学生能在理解的基础上进行练习。
摘要：在中学体操技术教学中运用“同步练习法”, 有利于学生形成正确动作概念, 促进运动技能形成。
同步练习法 第2篇
同步练习
一．选择题
1．在下列因式分解中，正确的是（）
A．m2+2m+4＝（m+2）2
B．m2﹣4＝（m+4）（m﹣4）
C．m2﹣4m+4＝（m﹣2）2
D．m2+4＝（m+2）2
2．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（）
A．2x2
B．4x2
C．2x
D．4x
3．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（）
A．m＝，n＝
B．m＝，n＝5
C．m＝25，n＝5
D．m＝5，n＝
4．把多项式a3﹣a分解因式，结果正确的是（）
A．a（a2﹣1）
B．a（a﹣1）2
C．a（a+1）2
D．a（a+1）（a﹣1）
5．下列因式分解结果正确的有（）
①﹣4m3+12m2＝﹣m2（4m﹣12）
②x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）
③x2+2x+4＝（x+2）2
④（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a+b）2（a﹣b）2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）
A．12
B．±12
C．24
D．±24
7．已知68﹣1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是（）
A．31，33
B．33，35
C．35，37
D．37，39
8．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
9．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）
A．2019
B．2020
C．2021
D．2022
10．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（）
A．2
B．5
C．20
D．9
二．填空题
11．把2a2﹣8b2因式分解的结果是
．
12．把16x4﹣1分解因式得
．
13．分解因式5+5x2﹣10x＝
．
14．对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝a3﹣ab，那么将a⊗16进行分解因式的结果为
．
15．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）探究：上述操作能验证的等式是：
；（请选择正确的一个）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
C．a2+ab＝a（a+b）．
（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目：
若x+4y＝6，x﹣4y＝5，则x2﹣16y2+64的值为
．
三．解答题
16．因式分解
①x2﹣4y2；
②x2﹣6x+9；
③9x3y﹣12x2y2+4xy3；
④a2（x+y）﹣4b2（x+y）．
17．因式分解：
（1）2a3﹣4a2b+2ab2；
（2）x4﹣81y4．
18．a、b、c是△ABC的三边，且有a2+b2＝4a+10b﹣29．
（1）求a、b的值．
（2）若c为整数，求c的值．
（3）若△ABC是等腰三角形，求这个三角形的周长．
参考答案
一．选择题
1．解：A、m2+2m+4不符合完全平方公式形式，故此选项错误；
B、m2﹣4＝（m+2）（m﹣2），故此选项错误；
C、m2﹣4m+4＝（m﹣2）2，故此选项正确；
D、m2+4，无法分解因式，故此选项错误．
故选：C．
2．解：∵4x2+4x+1
＝（2x）2+2×2x+1
＝（2x+1）2，∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：2x．
故选：C．
3．解：∵x2+5x+m＝（x+n）2＝x2+2nx+n2，∴2n＝5，m＝n2，解得m＝，n＝，故选：A．
4．解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故选：D．
5．解：①﹣4m3+12m2＝﹣4m2（m﹣3），故错误；
②x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x+1）（x﹣1）（x2+1），故错误；
③x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；
④（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2，故正确．
故选：A．
6．解：∵（3x±4y）2＝9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m＝±24．
故选：D．
7．解：∵68﹣1＝（64+1）（64﹣1），＝（64+1）（62+1）（62﹣1），＝（64+1）×37×35．
∴68﹣1能被30～40之间的35和37两个整数整除．
故选：C．
8．解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，则△ABC为等腰三角形．
故选：C．
9．解：∵x2+x＝1，∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020
＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020
＝x﹣x2﹣2x+2020
＝﹣x2﹣x+2020
＝﹣（x2+x）+2020
＝﹣1+2020
＝2019．
故选：A．
10．解：a2+2ab+b2﹣c2＝10，（a+b）2﹣c2＝10，（a+b+c）（a+b﹣c）＝10，∵a+b+c＝5，∴5（a+b﹣c）＝10，解得a+b﹣c＝2．
故选：A．
二．填空题
11．解：2a2﹣8b2＝2（a2﹣4b2）＝2（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．
12．解：16x4﹣1＝（4x2﹣1）（4x2+1）
＝（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）．
故答案为：（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）．
13．解：5+5x2﹣10x＝5（1+x2﹣2x）
＝5（x﹣1）2．
故答案为：5（x﹣1）2．
14．解：a⊗16＝a3﹣16a
＝a（a2﹣16）
＝a（a+4）（a﹣4）．
故答案为：a（a+4）（a﹣4）．
15．解：（1）图一剩余部分面积＝a2﹣b2
图二的面积＝（a+b）（a﹣b）
故有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
故选：B．
（2）∵x+4y＝6，x﹣4y＝5．
∴x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）＝30．
∴x2﹣16y2+64的值为94．
故答案为：94．
三．解答题
16．解：①x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）；
②x2﹣6x+9＝（x﹣3）2；
③9x3y﹣12x2y2+4xy3＝xy（9x2﹣12xy+4y2）＝xy（3x﹣2y）2；
④a2（x+y）﹣4b2（x+y）＝（x+y）（a2﹣4b2）＝（x+y）（a+2b）（a﹣2b）．
17．解：（1）原式＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2；
（2）原式＝（x2+9y2）（x2﹣9y2）＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）．
18．（1）∵a2+b2＝4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0．
∴a2﹣4a+4+b2﹣10b+25＝0．
∴（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0．
∴a﹣2＝0，b﹣5＝0．
解得a＝2，b＝5．
（2）∵a＝2，b＝5，根据三角形三边关系，∴3＜c＜7．
∵c为整数，∴c的值为4，5，6．
同步电动机异步起动法分析 第3篇
1 分析同步电动机工作的原理
在同步电动机当中的定子和异步电动机的定子是相同的, 其中的定子经三相对称绕组再通入三相交流电流, 以定子为中心形成旋转的磁场, 旋转方向取决于电流的相序, 转速的大小为同步转速。转子中装有直流励磁绕组, 并通入直流电流, 形成对转子自身进行相对运动的一个恒定磁场, 转子的磁极被外力推动以同步转速与定子旋转磁场同步旋转时, 定子磁场与定子选择的转子磁极相互吸引产生磁拉力, 转子磁极与定子旋转磁场可同速同相旋转起来, 此时可取消外加推力, 由于转子的转速同定子旋转磁的转速是相等的, 因此被称之为同步电动机。
2 对同步电动机的异步起动原理的分析
同步电动机在起动时, 励磁绕组会最先通过电阻短路, 之后会将定子绕组与三相交流电源相接, 转子起动绕组中定子旋转磁场会形成电流及感应电动势, 与此同时转子起动绕组并同定子旋转磁场形成相互的作用而产生异步电磁转矩, 当同步电机起动时, 转速上升并接近同步转速, 达到95%左右时, 励磁绕组被接到直流电源上, 转子会建立起励磁磁场, 这样转子磁场与定子旋转磁场的转速非常接近, 这两个磁场相互吸引, 便将转子牵入同步。
3 分析同步电动机异步起动的过程中转矩的特性
在同步电动异步起动的过程当中包括四个转矩:第一, 单轴转矩;第二, 起动绕组形成的异步转矩;第三, 凸极转子直、交轴磁阻不等而形成的磁阻转矩;第四, 励磁后形成的同步转矩。
转矩1, 其半速附近时正值会变成负值, 这对于起动极为不利, 一定要进行限制。以下就略大于半速时的负转矩进行说明, 起动时, 其实是有三相定子绕组以及单相转子绕组而组成的异步电动机, 转子绕组形成的脉振磁场会被分解成两个旋转磁场即正向和反向。正转分量同定子旋转磁场形成相对静止的一对, 它们的相互作用则形成了异步电动机的异步转矩, 反转分量在定子绕组中形成的电流则会形成旋转磁场。转子磁场旋转分量与定子磁场形成相对静止的另一对磁场, 也可认为是另外一台异步电动机, 而其原边是转子, 副边是定子, 联合后又形成了另一组异步转矩。这种异步转矩被称之为单轴转矩, 因受其影响, 电动机的合成转矩将在半速时明显的下降。
第二种转矩就是普通的异步转矩, 可以认为异步电动机全部相同。通过最初起转矩以及名义牵入转矩的大小, 可以体现出同步电动机起动性能的好与坏。名义牵入当转矩变小时, 起动的转矩则会变大, 它们有着一定的矛盾。可以用紫铜来做牵入转矩要求较大而起动转矩又较小的拖动鼓风机等负载电机的绕组, 对于起动转矩要求大, 而牵入转矩较小的拖动连续轧钢机等设备的电机, 可使用电阻的系数相对较高的黄铜做起动绕组。
第三、四种转矩则全是同步转矩, 对于电动机自异步状态牵入同步运行的过程中具有决定性的作用。由于异步转矩的作用, 电动机会被带动为同步转速95%左右, 这样的低转差率下, 磁阻转矩已经起到了一定的作用。但转子还未励磁, 其磁极并没有固定的极性, 只是由定子磁场的磁化来定。因磁阻转矩在异步转矩上加了周期性的一个交变分量, 转子的转速受其影响则会发生振荡, 在励磁投入以前的那一段曲线。显然可见, 定子相对同转子滑过某个极距, 这时磁阻转矩便变化为一个周期。电动机轴上一旦负载过重, 靠磁阻转矩根本无法将电动机牵入同步。
接励磁电流在同步转速在达到95%左右时, 其转子磁极的极性便能够确定, 转速如发生振荡则会有所不同, 一旦转子较定子等效磁极落后, 其极性在相同情况会便会形成减速转矩, 其极性相反情况下则会形成加速转矩;转子在超前定子时出现的状况则相反。因此, 定子相对转子过的情况下, 转矩则会变化一个周期, 该转矩导致的转速振荡的周期会较磁阻转矩导致的大一倍。因其周期很长, 转矩值较磁阻转矩又强很多, 转化的变化也较大。转速瞬时值有可能会超过同步转速, 减速时会回到同步转速时, 因整个转矩的作用, 在衰减振荡以后, 转子便能够牵入同步。因此, 轴上负载越轻, 较易使电机牵入同步。当容量小惯性较小时, 单靠磁阻转矩也常可牵入同步。
5 结语
生产机械对于起动的要求各不相同, 像离心式通风机等这一类生产机械, 对于转动转矩倍数要求不高, 不需要太大, 但对于起动转矩倍数却要求较高;像直流发动机的原动机则又不同, 它需要在空载的情况下起动并牵入, 因此对于起动转矩倍数以及牵入转矩倍数都要求不高。实际应用中, 必须按照生产机械具体的要求去选择电动机。无论是哪种起动方法, 都要确保同步转速下异步转矩较同步电动机静负载转矩大, 不然异步转矩转子将不能够加速到亚同步的转速及以上, 便会产生同步电动机牵入困难。
摘要：本文阐述了同步电动机的工作原理及异步起动原理, 对同步电动机异步起动过程转矩特性做了比较详细的分析, 说明了同步电动机异步起动方法具有一定的实用性以及科学性。
关键词：同步电动机,异步起动法
参考文献
电力系统谐波分析的同步校正法 第4篇
1 同步误差与非同步采样
考虑如下谐波信号模型:
其中,a0为直流分量;am和bm为谐波系数;f为基波频率;M为谐波的最高次数;m为谐波次数;v(t)为噪声。
为了严谨,全文假设:f慢时变且在一次(N点)采样时段内近似为常数;M是已知的(加抗混迭滤波器后可以实现);v(t)与f不相关且其期望E[v]=0、E[vvT]=σ2IN。其中,IN是单位矩阵,σ为常数。
用恒定采样周期T采样y(t)的N个点,代入式(1)就得到N个方程:
其中,n=1,2,,N;T=SN/f0,S为采样信号周期个数,为正整数,f0为常数(基准频率)。定义
其中,δ和δ0是为使表达式更简便而采用的变量代换,δ0是完全同步采样的变量代换因子,δ是非同步采样的代换因子;ξ为不同步率,ξ=1为同步采样,否则为非同步采样。
这样,式(2)可写成矩阵形式:
其中,A∈RN(2M+1),y∈RN,θ∈R2M+1,v∈RN,因为f是慢时变的,故矩阵A也是慢时变的。
因为实际电网的频率是不断变化的,恒定采样周期的采样都是非同步采样。虽然用PLL可以让采样周期跟随电网频率变化,但由于PLL的频率跟踪有一个过程,所以在电网频率变化过程中的采样仍然是非同步采样。
对式(2)和(4)给出的采样序列y,其DFT为
其中,i=m S,m=1,2,,M;为信号直流分量的估计,和为信号m次谐波系数的估计。注意到:式(9)~(11)共N个式子中只有2 M+1个与所关心的频率点有关,将这2 M+1个式子排列成矩阵形式:
用E[]代表数学期望,的均值函数(向量)为
估计的方差函数(矩阵)为
不难证明,上列二式可简化为
先研究同步采样情况,同步采样时δ=δ0,将它代入式(6)得A=A0是一个常数矩阵,容易证明:
其中,I2M+1是2M+1维单位阵,D=diag[1 2 22]。将式(20)(21)代入式(18)(19)得到同步采样情况下的结论:E[θ赞]=θ,R=σ2D/N。
这个结论表明:在同步采样情况下,DFT给出了谐波系数的无偏估计,且估计的方差与采样点数N成反比;在非同步采样情况下,δ≠δ0、FW0A≠I2M+1,DFT只能给出谐波系数的有偏估计。
2 同步校正原理
能否将非同步采样序列经过适当的处理变成同步采样序列?下文将论证:在采样点数(N)远大于所关心的频率点数(M)时这是可能的,而现代电力系统的谐波分析常是N垌M。同步校正法就是来源于该思路,首先对非同步采样序列进行加权处理:
其中,W=diag[w0w1wN-1]为权矩阵。易证明:对y軃进行DFT,在所关心的频率点上(m=0,1,,M)等价为
从第1节的分析可推断:在非同步采样情况下如果能选择到合适的W满足式(24),则DFT一定能给出谐波系数的无偏估计,即。由于A是慢时变的,权矩阵W也应是慢时变的。
已经验证:在同步采样情况下,Hanning窗、Hamming窗、三角窗等窗函数都满足式(24),在非同步采样情况下,现有各类窗的权系数都不满足式(24),这说明现有的各类窗在非同步采样情况下给出的谐波系数都是有偏估计。
3 同步校正方法
研究式(24),它包括(2M+1)2个线性方程、N个权系数,显然只要满足式(25),式(24)就有解。
将式(24)展开为
上述(2M+1)2个方程称为“同步校正方程”,即求N个权系数的线性方程组。
实际求解同步校正方程是离线的:电网频率变化时,矩阵A随之变化,权系数W也应随之变化,在一定范围内(比如45 Hzf55 Hz)将电网频率细分为K个离散值,针对每个离散值fk求出对应的δk,令δ=δk离线解同步校正方程得到权矩阵Wk(一组权系数),将K组权系数(称为权系数表)存在flash存储器中,供CPU实时“查表”调用。
可见,同步校正法与常规加窗法的不同之处在于:后者每次加的都是同一组权系数;前者有K组权系数供选择,选择依据是本次采样时段的信号频率。
显然,同步校正法要求精确测频,而精确测频在现在已不是一件困难的事,许多仪表的测频精度已优于5010-6。国内外广为采用的PLL本质上也是测频,但PLL测频无论在精度还是实时性方面都不如现代智能数字测频。
上文的讨论都是基于DFT,实际上FFT是DFT的快速算法,只要将式(25)修改为N≥(2 M+1)2且N为2的幂,上述结论同样适合于FFT。加权校正法的一次采样和实时在线计算可归纳为如下步骤:
a.用恒定采样周期T对信号采样N点得到采样序列y;
b.求出本次采样时段的电网频率f;
c.根据当前的f查“权系数表”选出一组权系数wn(n=0,1,,N-1);
d.对采样序列y执行加权运算得到加权序列y軃;
e.对加权序列y軃执行FFT;
f.根据FFT结果计算出各次谐波系数。
4 应用与仿真
在配变监测终端的研制中,采用了同步校正法,2~50次谐波精度可达到0.2级以上。为了便于比较,给出相应的Matlab仿真结果,仿真信号模型为
设定cm=1/m,φ=π/6,S=20,不同步率ξ=1.345 6。表1中情况1是cm和φ的精确值;情况2是无测频误差时同步校正法的结果,它表明在所关心的频率点上同步校正法具有同步采样的效果;情况3是加Hanning窗的结果,它表明同步误差较大时Hanning窗可能会失效;情况4是测频误差为+0.001 Hz时同步校正法的结果,它表明同步校正法是有效的。
5 结论
同步校正法是谐波分析的一种新方法,它不设同步环节,用恒定采样周期进行非同步采样。其核心是对非同步采样序列进行同步校正,同步校正是一种加权运算,权系数来源于同步校正方程的解(离线求解),导出同步校正方程是本文的主要成果。同步校正法的在线计算与常规的加窗相似,但后者每次加的是同一组权系数,前者则有许多组权系数供选择。同步校正法的谐波分析精度比加窗高得多,同步误差越大其优势越明显,测频精度越高其谐波分析精度也越高。Matlab仿真验证了其有效性。
摘要：提出一种谐波分析的新方法——同步校正法,该方法采用恒定采样周期进行非同步采样,然后对非同步采样序列加权生成等价同步采样序列。在所关心的频率点上,等价同步采样序列的FFT与同步采样序列的FFT相同。生成等价同步采样序列的权系数来源于同步校正方程的解。该方法在线计算与常规的加窗相似,但后者每次加的是同一组权系数,前者则有许多组权系数供选择,其选择的依据是当前采样时段的信号频率。Matlab仿真和配电变压器监测终端中的应用都验证了所提方法的有效性。
关键词：谐波分析,FFT,加窗,非同步采样,同步校正
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同步练习法 第5篇
在电力电子技术、新型电机驱动控制方法和稀土永磁材料的高速发展背景下,永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)得到了越来越多的重视,并在各个领域的应用前景愈加广阔。相比传统电励磁同步电机,永磁同步电机的结构简单,损耗较小[1,2]。
在传统的永磁同步电机控制中,电机转子的位置信息或者速度是控制的基础,这就需要在电机的转轴上安装机械式的位置编码器或磁式解码器[3]等传感器元件,这就使得电机在很多工作场合系统可靠性降低,噪声敏感度增强,并且相应的电机成本也会增加,电机本身的结构更加复杂。基于无传感器控制技术的永磁同步电机控制系统,具有体积小,成本低的特点,这也就使永磁同步电机可以在更多的应用领域中得到使用,与此同时,也提高了控制系统的可靠性。
转子位置对于永磁同步电机无传感器控制来说起着至关重要的作用,如果转子位置判断不精确,可能导致电机失步而启动失败,还有可能使得电机反转,造成对控制系统更大的影响。而当永磁同步电机处于静止状态时,采用反电势控制方法时,电机转子的反电势很小,难以检测造成启动失败,人们通过研究提出了高频注入法,利用电机的凸极性[4],对电机转子初始位置进行精确检测,从而实现永磁同步电机静止启动控制。
文献[5]采用了向电机中注入幅值相同,但方向不同的电压脉冲,检测转子的初始位置,再根据非线性磁化特性判断磁极极性,但是,如果注入电压幅值很大,则在整个检测过程中会使转子发生转动,如果电压幅值很小,则检测到的电流很小,估算精度不够;文献[6]出了基于高频电压注入法的转子初始位置检测方法,通过分析电机定子电流和d轴磁链关系,根据定子铁心非线性磁化特性获得判别N/S极极性的新方法,但此方法判断转子初始位置比较复杂;文献[7]提出了基于瞬态有限元分析的转子位置检测的方法,利用能计和铁心饱和,以及空间高次谐波[8,9]影响的瞬态有限元分析计算方法,能够判断电机转子的位置和永磁极极性,此方法需要电机本身的转子的磁导率等相关资料信息,通用性不强。
1 高频注入法的原理
高频注入法,基本思想是向电机注入一个三相平衡的高频电压(或电流)信号,利用永磁同步电机本身内部磁路的不对称而产生的凸极效应,通过检测电机的响应高频电压(或电流)信号,再分析响应信号来得到电机转子的位置信息[10]。正是因为此原理,不再依赖于传统通过反电势来获取转子位置,也与电机转速无关,能够在电机静止或者低速时准确判断电机转子的位置,而且对电机本身参数变化不敏感。
2 高频激励下PMSM的数学模型
永磁同步电机在dq坐标轴中的数学模型如式(1)表示:
式中ud、uq、id、iq分别是电机在dq坐标下的电压和电流分量;ωr是电机转子的角速度;ψpm是电机转子永磁体的磁链;Ld、Lq是电机定子在dq轴的电感;Rs是定子电阻。
将式(1)转换到αβ坐标系下,则电机的数学模型为:
式中uα、uβ、iα、iβ分别是电机在αβ坐标系下的电压和电流分量;θr是电机转子磁极位置角度;定义共模电感L1=(Ld+Lq)/2,差模电感L2=(Ld-Lq)/2。将式(3)带入到式(2)中得:
高频信号同样适用于以上的电磁关系公式,高频信号的频率处于基频和PWM载波频率之间,即高频电压频率远大于基频,远小于载波频率。对于高频电压信号[uαuβ]T,上式中的第三项是对高频电流信号求导数,所以其值远大于其他项,故上式可以简化为:
上式中包含了电机转子的位置信息,高频电压注入法是将高频电压叠加到基频旋转电压矢量之上的,表示为:
将式(6)带入到式(5)中得到高频电流响应:
由式(7)可以看出,高频电流响应分为两个部分:(1)旋转速度为2ωr-ωh的反向矢量;(2)旋转速度为ωh的正向矢量。然而,电机转子位置信息θr=ωrt存在于反向旋转矢量之中,响应电流之中包含了基波电流、高频电流和PWM载波频率电流,所以提取响应电流中的反向旋转矢量至关重要。
3 PMSM转子位置信息检测
高频响应电流是随着时间不断变化的,将得到的高频响应电流通过常规的带通滤波器(Band-Pass Filter,BPF),过滤掉低次谐波电流和基频电流;利用同步轴系高通滤波器(Synchronous Frame Filter,SFF),过滤掉高频电流中的正序分量,等效于响应电流为:
此时,高频正序分量已通过高通滤波器滤除,得到负序分量:
利用外差法得到转子位置的误差信号:
误差ε为位置调节器的输入,令Δθ=θ^-θ,sin2Δθ≈2Δθ,则上式变为:ε=2InΔθ。外差法可以得到与相位误差成正比的跟踪误差信号,通过调节使跟踪的误差信号趋近于0,则能够保证转子位置估计角趋近于真实值。
4 PMSM转子N/S极性检测
由式(9)可知,从负序分量的相位得,则。此时估算位置角进行反三角函数运算时使得θr存在多解的情况,即转子位置可能与实际位置相差π。由于转子位置估算结果有可能存在反向的问题,此时可以根据定子铁心非线性磁化特性,通过判断旋转电流矢量isi幅值变化来判断永磁体N极。
当电机空载时,转子永磁体主磁路已有一定的饱和度,绕组电感在平均分量上叠加有一个二次谐波分量,当三相绕组合成电流矢量与转子d轴夹角θ=0时,因绕组磁势起到了增磁的作用,d轴磁路趋于饱和,电感变小;当θ=π时,绕组磁势起到了去磁的作用,d轴磁路饱和度下降,电感变大;当时,绕组磁势独自作用在2交轴,对电感影响很小。电感值L与夹角θ的关系曲线如图1。
图1 永磁同步电机L-θ曲线
通过分析可得,因为阻抗的波动,恒幅值电压矢量施加在转子不同方向上,电流响应的两个极值分别在电压矢量掠过N极和S极时出现,且N极处的极值比S极的极值大。所以,检测电流矢量幅值达到最大时,计算出电流此时的相位即可判断出转子永磁体的N极的位置θN,将θN与求得的转子凸极位置做差,差值的绝对值若小于π/2,则转子的初始位置估计θr值跟实际位置相同;若差值绝对值大于π/2,则转子的初始位置估计值θr跟实际位置相反,把θr加或减π即可得到转子的位置。图2为转子位置估算流程图。
图2 转子位置估算流程图
5 高频注入法控制PMSM验证
在PSIM软件中搭建永磁同步电机的模型,电机控制部分采用MATLAB建模,将PSIM与MATLAB相结合的方式。采用空间矢量调制(SVPWM)的方式对PMSM进行控制,选用的PMSM参数如表1所示。
表1 仿真选用PMSM参数
主回路模型选择在PSIM中进行搭建,如图3所示。
图3 PSIM主电路设计
电机的控制模型则在MATLAB中进行搭建,在矢量控制的模型基础之上,将高频正弦和余弦信号加入在IPARK变换前的电压之中,经过IPARK变换产生SVPWM波形输送至PSIM的主电路模块,控制逆变器产生正弦电压控制电机。通过来采样电机的响应电流来判断电机的转子位置;利用电机的电流进行速度的估计作为电机控制的反馈量,将电机电流进行CLARKE变换并送至速度估计模块,并将估计量与实际量作比较。
高频注入的信号的频率的大小要合适,若频率过低,从PMSM数学模型可知电阻的压降的比例会增大,从而影响转子的检测精度;若频率过高,阻抗就会太大,响应电流很小不利于采集,易受其他信号干扰,而且对磁路饱和状况影响不大,凸极效应不会很明显。一般来讲,高频注入的信号频率大约为0.4~1 kH z。本次仿真采取的高频注入信号频率为500 Hz。
图4中电流是进入到PMSM之前的调制信号,此电流信号包含了基波电流、高频注入电流和高频响应电流。因此,从图4中可看出电机运行初,电流波形不再是规则的正弦波电流。将此得到的电流经过第3、4节所分析,经过带阻滤波器、同步轴系高通滤波器,得到含有转子位置信息的响应电流,再进行永磁体极性分析得到转子的实际位置。
图4 PSIM仿真高频响应电流曲线
仿真电机启动时间长度大约为3 s的转子角度值,如图5所示。从电机转子的实际位置与利用高频注入法估测转子位置的对比图看出,当注入高频旋转电压时,判断转子随机不确定,可能会出现如图5中0.5 s之前的不准确情况,随着不断纠正转子位置,大约0.8 s时刻基本与电机转子实际位置相符。
图5 MATLAB转子实际位置与估测位置对比图
6 结束语
本文通过分析PMSM在高频激励下的数学模型,分析了PMSM的主磁路饱和度及其对电感大小的影响,对高频注入法在PMSM启动时的转子初始位置检测进行了理论研究,并使用PSIM和MATLAB进行了实验仿真和验证。
(1)在PMSM无传感器控制启动时,利用高频注入法可以准确判断出转子初始位置;
(2)通过高频注入法的电流响应能够方便准确地实现永磁体的N/S极判断;
(3)若与其他控制方法相结合,能够实现PMSM从静止到高速运行的全范围无传感器控制。
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无线传感器网络分层时戳比较同步法 第6篇
无线传感器网络在信息的采集、传递、交换、处理的环节中,时间是个必不可少的信息要素。但是,为传感器网络节点提供时间的实时时钟由于工艺和材料的限制,存在一定的偏移和漂移,某些信息也要求一个统一、精确的时戳,因此时间同步技术成为了WSN的关键技术之一。
现有的典型时间同步算法大致分为三类:基于接收者接收者同步,如RBS[1]和Adaptive RBS[2];基于成对同步,如TPSN[3];基于发送者接收者同步,如DMTS[4]和FTSP[5]算法。纵观这些算法,会发现这些算法中的同步发起方大多按照一定的周期或者特定的事件来进行同步的,而被同步节点有些不需要同步,有些节点的漂移也不严重或者有一定规律,并且同步的范围一般包括整个网络。这个过程实际上浪费了不少能量,这些能量从量上来讲是相当有限的,但是对于能源锱铢必较的WSN来说,这些能量就显得弥足珍贵了。故而如果能够根据每次同步进行持续效果评估的结果,由被同步方发起同步操作,显然能够避免这些浪费,从而进一步达到节能的效果。
在分析了文献[6]中提出的时戳比较同步算法的基础上,从按时间同步效果的角度提出了一种适合于WSN的低功耗多跳分层时戳比较时间同步法。包括了单对节点之间的同步和全网全节点同步,接着进一步阐述了本文提出的算法与文献[6]提出的算法之间的差别,最后给出了结论。
1 时戳比较同步算法
文献[6]中提出的时戳比较同步算法是一种新颖的时戳比对时间同步算法,它是在RBS算法的思想的基础上,进一步深化改造得到的算法。
这种时戳比较同步算法的基本流程是整个同步分为内时钟源同步、外时钟源同步两个部分。进行外时钟源同步时,网络中某一节点(通常是同步信号的源节点)从外部时钟源(通常是GPS)得到时间。进行内部时钟同步时,每个节点设定两个时钟:本地时钟和全局时钟,其中本地时钟以与实时时钟相同的频率增加,而全局时钟以
从上面的同步流程中,可以看到,该时戳比较同步算法通过一个时间比对、替换的过程,巧妙的避开了对传输延时、路径延时等不确定因素的估计,从而将一个无线传感器网络的各节点同步于某个时刻。如果该网络可以得到外部准确的授时数据,则整个网络可以同步于一个准确的外部时间。从功耗的角度来看,虽然没有像RBS那样大,但是由于周期性全网同步的缘故,实际上的节能效果依然有限。事实上,通过下一节中引入的两个引理,还可以发现如果外时钟源同步的周期过长,比如几天乃至一周,同步的精度也会逐渐变差,甚至到难以为继的地步,这种情形在无线传感器的应用中也是常有的。
2 分层时戳比较同步法
针对前一节中所罗列的缺陷,考虑设计这样一种的分层时戳比较算法,该算法在保证一定精度额前提下,通过评估同步持续效果和改变同步发起方,尽量延长同步周期并减少不必要的同步过程,从而实现减少能耗、节约流量的目的。
2.1 单对节点的时间同步
首先,先来阐述单对节点的时间同步过程。这种同步的范围是单个节点和它上层节点中的参考节点。与传统的同步算法不同的是,单对节点的同步过程是由被同步方根据对晶振漂移参数ρ的估计,也就是同步来决定是否发起同步,如果该参数有扩大的趋势,则需要同步的节点向链路表中上一层节点发出同步请求帧。设同步节点为节点i,参考节点为节点j。具体同步过程如下。
①节点i,j已建立两个时钟:本地时钟local和全局时钟global,检查当前本地时钟(节点的物理时钟)local[current]是否等于预定的同步时刻,如果成立,转入②。
②节点i计算当前的漂移参数ρ,并判决其是否大于某一阈值,如果成立,节点i发出同步请求。不成立则计算钟差,将本地时钟根据钟差进行调整。
③节点j收到节点i发送的同步请求后,发出同步信息帧(logical,max-external),其中max-external为该节点得到最新的外部时钟源读数。
④节点i收到同步信息帧(logical,max-external)后,比较max-external与节点i外部时钟源读数max-external大小,若不小于global,则将logical的值赋为global。如果不成立,转入⑤。
⑤节点i向节点j发出同步结果帧,节点j确认这次同步失败后,寻找上一级参考节点,从①开始执行单对节点同步过程,以此类推直至最上层参考节点(通常这个节点有准确的外部时钟源)。
其中步骤⑤中,一次节点同步失败导致从节点i到顶层参考节点的整个链路均需要同步。这个过程如果反复多次的出现的话,的确是相当耗能的。但是从后面全网同步的流程可以看到这个过程只有在节点i的上级节点j发生了变更,且没有进行的同步,而节点i却越级同步成功的情况下才会发生,这种情形是很罕见的。而步骤⑤就是本算法对这种网络异常进行处理的策略。
2.2 全网全节点同步
现在阐述整个传感器网络的同步流程。上一节所述的单对节点时间同步流程的准确性是在该流程的准确执行的前提下得到保证的。具体流程如下。
①网络开始初始化:以总的基站/协调器为顶层,层号为0,根据信号强度和设备种类发出隶属关系确认帧,对应的设备接受到确认帧后,并返回应答帧,以此类推,完成对整个网络的分层设置,形成一个如图1所示的二叉树结构,同时确认网络达到稳定状态。
②从顶层开始,逐层开始同步,同步分为两个部分:外时钟源同步和内时钟源同步,外部时钟源同步过程中,若顶层节点接到外部时钟源同步信号,该节点的当前有效数组坐标current加一,外部时钟源读数赋给max-external 和当前本地时钟local[current]、当前全局时钟global[current]。
③顶层节点将收到的GPS信号帧传递给它的下一层节点,而下一层节点再重复②中顶层节点的工作,并将该信号帧传递给下一层,以此类推,直至把该同步信号帧广播到全网。
④各节点中,当前本地时钟loca[current]以实时时钟的频率增加,当前全局时钟global[current]以
⑤各节点先统一使用预定的同步周期,顶层节点以该周期发出若干次帧同步信号,随后各节点根据最初若干次同步结果以及同步精度预报时钟漂移参数ρ,从而自行决定是否启动单对节点同步过程。
⑥节点i检查当前有效数组坐标是否大于数组长度,如果成立,当前有效数组坐标清零,抛弃失效的时间戳,如果不成立,当前有效数组坐标继续计数。
⑦顶层节点在完成时钟同步的初始化工作后,将同步周期更换为强制全网同步周期forcedperiod(通常三天或一周)。
全网同步算法的流程图见图2。从上面的算法流程,可以看到与第二节里分析过的时戳比较同步法所不同的是,此同步法除了通过对时钟漂移进行估计以求减少通信次数外,还将网络进行分层以求提高精度,这一点会在后面的算法精度分析中详述,对本地时钟数组local[]和全局时钟数组global[]进行长度检查以减少存储空间的消耗,无线传感器网络由于体积、应用场合、功耗等限制,不能像一般的工控机那样获得充足的内存空间。
2.3 算法精度分析
在对本算法进行精度分析之前,首先要引入文献[6]中的两个定理:
定理1 (钟差)在算法的执行过程中,
∀t∀i∈S(t):|i.logical(t)-
t|D+ρ(T+D) (1)
由定理1可以马上得到:
定理2 (精度)在算法执行过程中,
∀t∀i,j∈S(t):|i.logical(t)-
j.logical(t)|2(D+ρ(T+D)) (2)
以上定理和引理的证明均见于文献[6]。从以上各定理可以看出,算法的精确度取决于外时钟源同步周期大小和网络的直慷。网络直径实际上是个总的延时,它包含很多不确定因素,比如同步帧处理时产生的延时、CSMA退避时产生的延时等,所以本算法采用分层的方法,使得任意一个节点只与上一层的参考节点同步,消除转发包时带来的不确定因素,这样就减小了D,从而提高同步精度。另一个对同步精度有很大影响的是外部时钟源同步周期T,减少T很显然的能够提高同步精度,但是这对降低功耗来说显而易见是非常不利的,故而本算法对晶振的漂移参数ρ,钟差进行估计,若漂移参数还在容许范围内,就拨钟;如果不行,才向上层参考节点发出同步请求。这样可以在保证一定精度的前提下,尽量减少功耗。
2.4 算法计算复杂度与功耗分析
无线传感器网络的低功耗是其关键指标之一,所以先从功耗入手。WSN的功耗分为两部分:信息交换和本地信息处理。从前文表述的算法流程可以看到,时间同步的初始化过程实际上是和网络的自行建网、自行维护的过程结合到一起的,节点间确定从属关系的同时就将同步信号帧广播到全网。这里假定节点发射一个字节需要0.2mJ,基带控制芯片工作状态下消耗650nA,工作在1.8V电压下。为验证本算法在减少同步次数方面的效果,用MATLAB对单对节点在一周内的同步频率进行了仿真,仿真结果如图3所示。图3中,左边的1号立柱表示原算法的同步次数,右边2号立柱表示改进后的算法的同步次数,可以看到本算法对于减少同步次数有着显著的效果。而同步次数的减少意味着系统在同步上的网络开销的减少,这对能源有限的WSN网络的意义不言而喻。相应的,既然本算法在减少同步次数方面效果显著,那么就要在本地运算量上面付出较大的代价。文献[6]中的算法在本地节点需要current+4次加减法和2次乘除法,而该改进算法中每次同步要在本地节点进行2n+3次加减法和n+10次乘除法,其中n为时戳数组大小。这主要是节点需要进行钟差预报和漂移参数ρ的估计,这些都是比较复杂的运算,会消耗较多的能耗,而且大多数节点的计算能力有限,这些运算也会占用较多的计算时间。假设一次加减法需要2个时钟周期,一次乘除法需要4个时钟周期,时戳数组为100,那么本算法需要846个时钟周期,相同情况下,原算法只需216次时钟周期。不过,随着同步次数的增多,原算法在本地节点的运算量会不断增大以至于终有一次会超过本算法的运算量。其中有一部分运算是没有意义的,因为数组中靠前的元素太小了以至于小于时钟回拨的最小值。所以限制同步时戳数组的长度也是本算法的一大改进。
由于半导体工艺日新月异的进步,MPU花费在计算操作上的单位能耗不断下降,目前有厂商推出了退隐状态电流1nA,睡眠状态电流100nA的超低功耗MPU,然而无线收发芯片的功耗要大很多,以代表业界较高水平,同时应用也相当广泛的CC2420为例,发射接收状态下的电流均达20mA左右。在CC2420+AVR的平台下使用本算法,系统进行一次单对节点同步大约消耗0.02J,在收发同步帧上面,本地节点运算则只需31nJ。随着Wi-Fi,3G,4G基站的大量应用,周围的电磁环境越来越复杂,WSN节点间交流时的退避现象愈发严重,导致节点在收发报文上消耗了大量能源,这些浪费的电能超过了增加本地节点计算量所带来的开销,故在精度允许的前提下, 本算法尽量减少同步次数以降低网络同步开销。
3 结束语
在文献[6]中提出的时戳比较同步算法的基础上,提出了一种改进的分层时戳比较同步算法。本算法对整个网络进行了分层,让各节点通过最初几次同步结果估计本地时钟的时间漂移,根据估计结果来调整本地时钟或者发出同步请求。为避免不必要的运算,本算法规定了时戳数组的长度。为了验证本算法在减少网络在同步上的开销的效果,进行了仿真,结果表明在一定的精度约束和增加一些本地运算量,对本地时间进行调整的前提下,节点间的同步次数大约只有原算法的十分之一左右,网络在同步上的开销大幅下降。据估算,WSN网络中用于节点间信息交流的能耗远远大于本地能耗,所以减少网络的同步开销对于提高WSN节点的电池寿命相信会很有帮助。故而本算法适用于对数据采集的实时性要求不高但能源相对有限的无线传感器网络。
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同步练习法 第7篇
1 次同步振荡的基本原理
图1为辐射状电力系统,其中Dii代表第i个集中质量块的自阻尼系数,Di,i+1代表第i和i+1个质量块之间的互阻尼系数,TJi为第i个集中质量块的惯性时间常数,单位为s,Ki,i+1为第i和i+1个集中质量块之间刚度系数的标幺值。
其电气系统的振荡频率为:
式(1)中,所有的电抗X都是在与转子旋转速度相对应的电气频率f0下的电抗值,在理想情况下,f0等于同步频率。
图1是一个最简单的可能引发次同步谐振的系统,输电线路具有一个自然振荡频率。当具有次同步自然振荡频率fer的电流流过定子绕组时,转子绕组中会相应地感应出频率为fr的交流电流,并且有fr=f0-fer。在近似恒定的气隙磁通和转子上的次同步电流共同作用下,就在轴系上产生了频率为fr=f0-fer的次同步转矩,所以次同步电气频率fer和次同步转矩频率fr=f0-fer的和为同步频率,故称这两个频率“互补”。如果这一电气谐振回路的固有频率与汽轮发电机组轴系扭振固有频率互补时(其和等于同步频率),就会因网机耦合而彼此互激,发生次同步谐振[2]SSR问题。
2 次同步振荡分析方法
2.1 特征结构分析法
特征结构分析法是在小扰动情况下,对电力系统模型进行线性化后,通过求解系统系数矩阵的特征值来判断系统稳定性的一种方法。
2.2 频率扫描分析法
频率扫描分析法是一种近似线性化的方法,利用该方法可以筛选出具有潜在次同步振荡威胁的系统运行条件,同时可以确定对次同步振荡问题不起作用或作用较小的部分系统或运行条件。
2.3 复转矩系数分析法
复转矩系数判断系统次同步振荡稳定性的方法用两个复转矩系数KE(jζ)和KM(jζ)分别表示电气复转矩系数和机械复转矩系数。其中,KE(jζ)和KM(jζ)的虚部分别表示电气部分和机械部分在振荡频率ζ下的等效阻尼,通过比较这两个等效阻尼系数的大小,就可以判断系统是否存在次同步振荡。
复转矩系数法是在发电机组转子相对角度δ上施加一频率为f(f<50 Hz)的小幅值振荡Δδ,即:
其中ζ=2πf,Δδm为振荡幅值。通过计算可分别得到由该小幅值振荡Δδ引起的发电机系统响应中的电气复转矩增量ΔTe和机械复转矩增量ΔTM,定义等效电气复转矩系数KE(jζ)=ΔTe/Δδ,等效机械复转矩系数KM(jζ)=ΔTM/Δδ。令:
式中Ke、De分别称为电气弹性系数和阻尼系数;Km、Dm分别称为机械弹性系数和阻尼系数。通过比较这些系数,就能分析在频率f=ζ/2π下,系统的振荡特性。发生不稳定次同步振荡的判别式为:
2.4 时域仿真分析法
电力系统一般用微分代数方程组来建立模型。对于这些模型,可以用数值积分的方法逐步加以求解,这就是时域仿真法。
3 用于SSO研究的IEEE第一标准模型的时域仿真
用于SSO研究IEEE第一标准模型见图2。
在图2中,发电机的初始输出有功功率P0=0.9(p.u.),功率因数cosφ=0.9(滞后)。在1.5 s时刻,系统在B点发生三相短路,故障持续时间为0.075 s。忽略励磁调节器的作用,并且在仿真过程中,发电机输入机械功率的初值保持不变。根据以上条件,用PSCAD/EMTDC进行时域仿真,主要变量随时间变化的波形如图3至图8所示。
由图3至图8可知,系统在受到三相短路故障后,系统的主要变量呈现发散的状况,系统发生了次同步振荡失稳。
4 基于测试信号法的次同步振荡分析
4.1 测试信号法
复转矩系数法的一个基本特点是机械阻尼和电气阻尼可分别计算,所以可以利用测试信号法单独计算电气阻尼。所谓测试信号法,就是用时域仿真的方法去实现复转矩系数法。计算时,发电机的轴系采用单刚体模型,其电气部分采用完整的数学模型,电力网络采用电磁暂态模型。测试信号法的具体步骤如下[2]:
(1)当系统进入稳态后,在发电机转子加上小值脉动转矩:
,f为整数。
(2)加ΔTm后,仿真到系统再次进入稳态,截取ΔTm一个公共周期上的发电机电磁转矩Te和发电机角频率ω。
(3)将ΔTe和Δw进行Fourier分解,得出不同频率下的ΔTe和Δw。
(4)求出电气阻尼转矩系数:
根据式(4)所示的复转矩系数法判据就可以判断系统次同步振荡的稳定性。对机组进行SSO稳定性分析时,问题的关键不是确定扭振模式的频率和振型,而是要确定扭振模式的阻尼[3]。对于阻尼参数来说,机组的机械阻尼很难通过计算得出,且它随负荷的大小而变化,通常通过现场测量确定其模态阻尼参数。因此,SSO分析的主要问题是确定机组的电气阻尼特性,特别是在扭振模式频率下的电气阻尼的大小。在这个问题上,测试信号法具有明显优势,其提供的信息全面,且可以通过电磁暂态分析程序PSCAD/EMTDC来实现。
4.2 应用测试信号法分析用于SSO研究的IEEE第一标准模型
用于SSO研究的IEEE第一标准模型如图2所示。采用测试信号法计算得到的发电机电气阻尼转矩系数如图9所示。
根据式(4),由计算得到的电气阻尼转矩系数De(f)和测试得到的机械模态参数,判断轴系扭振的稳定性。已知的发电机组空载机械阻尼转矩系数[3]和计算得到的电气阻尼转矩系数如表1所示。实际发电机的机械阻尼是随负荷变化的,负荷越大,机械阻尼越大。
取发电机各个扭振模式的机械模态阻尼因数σ均为0.5%,扭振稳定性判断如表1。
由表1可看出,机组在2个扭振模式下不稳定,一个是在20.21 Hz,另一个扭振模式是15.71 Hz。
5 结语
基于测试信号法和通过电磁暂态分析程序PSCAD/EMTDC来分析电力系统中的次同步振荡现象。利用测试信号法时,仿真模型中的发电机轴要采用单刚体模型,并且在仿真的过程中,所加的脉动转矩的幅值要较小,一般不能超过机组额定机械转矩的20%。根据计算得到的电气阻尼转矩系数可知,含有串联补偿电容的电力系统发生了次同步振荡失稳。
参考文献
[1]程时杰,曹一家,江全元.电力系统次同步振荡的理论与方法[M].北京:科学出版社,2009.
[2]徐政.复转矩系数法的适用性分析及其时域仿真实现[J].中国电机工程学报,2000,20(6):1-4.
同步练习法 第8篇
关键词：OFDM技术,Matleb仿真,频率同步算法,IEEE802.16e
1 OFDM技术
0FDM (Orthogonal Frequency Divi Sion Multiplexing:正交频分复用) 技术, 属于多载波调制技术体系中的一种。从频域上来看, 0FDM技术是将信道拆分为N个子信道, 各子信道上都有一个调制子载波, 最后并行传输这些正交子载波上的信号。虽然信道在总体上来看是具有频率选择性的, 但对于各子信道而言则相对平坦, 由此则可以有效的克服信道的频率选择性衰落问题。而从时域上来看, 并行方式传输多个信号的方案提高了码元的持续时间, 由此可以减少瑞利衰落环境带来的信号间干扰 (ISI) 的影响。OFDM的信号数学模型可以表示为:
公式中, N为子载波的数量, T为信号的时间宽度, di (i=1、2N) 为分流到各个子载波上的信号, recf (t) 为矩形函数。
2 OFDM的频率同步算法
对于频率同步估计时域法方案, 我们所设计的训练序列至少要具备两个连续重复的信号, 而在IEEE802.16e系统中, 无论其前导部分是长、短训练序列都可以满足这一要求。设s (m, n) (n=1, 2, N) 表示O F D M发送端在发生变化之后第m个信号在第n个子载波上的采样值, r (m, n) (n=1, 2, N) 表示OFDM接收端在变化之前第m个信号在第n个子载波上的采样值, N表示两个相同采样点在两个连续信号上的延时, Ts表示采样时间, f1表示发送载波频率, f2表示接收载波频率。那么在忽略瞬时噪声情况下, 接收信号r (m, n) 为:
f∆=1f-f2表示发送载波与接收载波间所存在的频率偏移。在发生两个连续的接收信号的前提下, 频率同步估计fˆ∆推导如下, 设
将公式 (2-1) 代入公式 (2-2) 得
即为频率同步估计公式, 函数angle () 用于表示求复数的相角运算。
考虑到要尽量降低估计误差, 我们取M个 (M≥2) 连续的信号进行估计, 此时频率同步估计公式修改为:
3 新的OFDM频率同步估计算法改进思路
在分析公式 (2-5) 后, 我们发现IEEE802.16e系统中所选用的频率同步估计时域法, 其基本原理是依据本地的长 (短) 训练信号同接收信号r (n) 中的两个连续的长 (短) 训练信号之间所存在的频率偏移进行估计, 至少需要2个完全相同的本地的长 (短) 训练信号才能完成估计。在分析公式 (2-4) 后, 即可知即使选择不基于本地的长 (短) 训练信号的频率同步估计频域法, 在进行频率同步估计之前也必须对两个连续的接收信号r (m, n) 和r (m+l, n) 实施DFT操作, 这将会导致在计算量大幅增的同时提高硬件实现方面的复杂度。
综合以上要求, 我们提出了一个优秀的的频率同步估计算法所应具备的三个原则:
(l) 算法不依赖于本地的长 (短) 训练信号, 以减少硬件复杂度。
(2) 算法的实现尽量不使用IDFT/DFT操作, 以减少计算量。
(3) 算法应具备较大的频率偏移估计范围。
发送端信号为表示s (n) , 接收端信号表示为r (n) , 采样时间表示为Ts, 信道中的频率偏移为∆f, 并且假设无考虑噪声影响的情况下, r (n) 的公式可表示为:
IEEE802, 16e系统前导结构中的10个短训练信号是完全相同的, 而在接收端它们的区别的是信号之间存在着相位旋转, 而这种情况主要是由载波频率偏差而造成的, 在不同的短训练信号中的相同采样点之间的关系为:
同理, 长训练信号为:
则频率同步估计公式可由短训练信号进行推导得出:
Ns为在短训练信号中的采样点的数量, Ns=16。
同理, 由长训练信号进行推导得出频率同步估计公式为:
NL为在长训练信号中的采样点的数量, NL=64。
4 使用Mat Iab7.0系统对新算法的仿真实现
Mat Iab是一款由美国Math Works软件公司于1984年发布的商业数学软件。该软件具有精确的数学运算能力和强大的图形处理功能。目前, Mat Iab已经覆盖了许多门类的科学研究, 如数学研究、工业控制、电子通信、图像处理, 经济金融等等。图1和图2为Mat Iab仿真程序采用公式 (3-4) 算法实现频率估计的粗同步模拟、公式 (3-5) 实现频率估计的细同步模拟之后同IEEE 802.16e系统建议的频率同步估计算法B E R.S N R和P E RS N R图比较。
在图中可以看到, 当信噪比为4d B-7d B和9d B-12d B时, 两种算法误码率是基本相同的。公式 (3-4) 以同一短训练信号中的前8个采样点与后8个采样点之间的关系为基础, 在理论上可以实现频率偏移估计范围达到只利用短训练信号估计范围的1.5倍, 公式 (3-4) 在Mat Iab系统中进行了仿真模拟, 在不考虑噪声影响的前提下, 公式 (3-4) 的估计频率范围可以达到6252k Hz, 是IEEE 802.16e系统建议算法估计范围的1.5倍。但在考虑噪声影响时, 公式 (3-4) 误码率出现上升, 这是主要是由于受到噪声的影响至使频偏估计存在的误差所造成的。
5 结语
文章中提出了一种基于IEEE 802.16e系统中OFDM技术的频率同步估计算法的新思路, 在据此设计了新算法后采用M A T 6 E B7.0仿真软件系统对该算法进行了仿真, 通过软件仿真, 验证了这种算法的正确性。这些研究结果为下一步更加深入的分析与改进OFDM系统算法, 更进一步的完善信号同步估计技术方面拓展了良好的研究思路。同时在分析短训练信号结构时发现, 在训练信号中只有实部或只有虚部的采样点存在着前后两两对称关系, 在今后的工作中, 我们可以围绕这种对称关系, 对提高估计范围和精度进行更加深入的研究。
参考文献
[1]庞伟正.基于导频和循环前缀联合的OFDM系统频率同步算法[J].应用科技, 2011 (09) .
[2]曹磊.一种在OFDM系统中同步训练序列结构优化方法[J].北京交通大学学报, 2010 (02) .
