《什么是面积》小学数学教学反思（精选9篇）
《什么是面积》小学数学教学反思 第1篇
《什么是面积》小学数学教学反思
背景分析：《什么是面积》一课是北师大版三年级下册第四单元第一课时内容。这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。是一维空间向二维空间转化的开始。也是整个小学数学“空间与图形”部分的基础内容，更是发展学生空间观念的重要内容。学生掌握好这部分知识，能为他们进一步学习长方形、正方形的面积打下良好的基础，作为“空间与图形”领域的概念教学，新《课标》明确指出：应注重学生所学知识与日常生活的密切联系，更应注重学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观感受。这样才能帮助学生建立其表象，从而深刻理解概念的含义。为了让学生能深刻地理解面积的含义，我在教学中安排了三个不同层次的实践活动：一是结合具体实例，通过“比一比”的活动，让学生初步感受面积的含义；二是通过让学生比较两个封闭图形大小的实践操作，让学生体验到比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，让学生进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。本节课的教学重点是理解面积的含义，教学难点是让学生体验比较面积大小策略的多样性。因此我节选了以下两个片段作为本次的案例分析。
一、在有序的操作活动中提高学生的实践能力《课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这就要求学生在数学课堂上“动”起来，但这种“动”是有目的的，是为了让学生在“动”中体验并提高感性认识。在教学中，我们就应从学生的生活经验和认知水平出发，给学生提供广阔的操作时间与空间，引导学生有序地开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。因此，在本节教学的活动前，我让学生明确活动的目的，在活动中，我首先给学生提供了充足的研究材料（两张不能直观比较大小的长方形与正方形纸片、透明方格纸、小正方体、五角硬币、剪刀等），再给学生提供了充分的操作时间以及自由的活动空间，由学生自己动脑想、动手做，我还不失时机的`加以个别点拨、指导，活动后又及时引导学生进行交流和反思活动过程。整个活动显得井井有条。学生在实践活动中找出了比较两个封闭图形面积大小的各种方法，他们的思维在这种有序却带有开放性的活动中被激活，并达到了活动的两个目的：一是帮助学生从已经建立的面积概念出发，用演绎的思想方法，进一步加深他们对面积概念的理解与认识；二是让学生在这些动脑又动手的活动中获得多方面的经验和方法，并能体验到比较面积大小策略的多样性，培养了学生的创新意识，提高了学生的实践能力。这不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更让学生在交流的过程中体会到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功而带来的喜悦。
二、在有趣的游戏活动中激发学生的学习欲望孔企平老师曾说过：数学活动不仅仅是探究性具体化、游戏化的活动，更重要的是让学生进行数学思考、数学探究、数学学习的活动，所以数学活动的本质是数学思考。有了思考，才能激发学生强烈的学习欲望。这就要求我们数学教师首先必须对整个数学知识体系有一个较全面的把握，对所授内容在相应体系中的作用和地位有一个清晰地了解。然后还需要我们数学老师在设计数学活动时，不能为了使课堂气氛活跃而盲目地设计与授课内容不相关的数学活动，关键要在活动中抓住数学的本质，引发学生思考，才能激发学生学习数学的兴趣。当学生经历直观比较、重叠比较和数方格比较三个层次后，深刻体验到数格子比较的便捷、准确。这已经让学生的思维层面得到提升。但我并没有因此而停止激发学生思维的脚步。在课的结尾，我设计了“猜猜谁的面积大？”这一有趣的游戏活动，让学生在游戏中产生疑问：为什么两个图形中的格子数量不一样，图形的面积却相等呢？通过思考学生才明白：比较两个封闭图形的大小用数格子的方法虽然便捷，当格子的大小不一样时，测量的结果也是不准确的。整个的课堂气氛在此达到了高潮，并让学生深刻体会到统一度量单位的必要性，激发了学生强烈地学习欲望，为后面进一步学习“面积单位”等知识做好了铺垫，奠定了良好的基础。
三、在有效的活动过程中提高学生的数学思维有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求我们数学老师在课堂上准确地把握“放”与“收”的关系，正确处理好“自由”与“自主”的关系，只有在活动中密切关注学生操作活动的过程，才能引发学生的数学思考，我们的活动才能达到有效。因此，在本片段中，我充分地相信学生，给予学生最大的发言权，使课堂变得生机勃勃，呈现出“万紫千红春满园”的景象。学生在比较的活动中我不仅仅是组织者，还是及时的引导者，亲密的合作者，学生在汇报的活动中我和其余同学是认真的倾听者，我还及时结合课件的演绎帮助其他同学对此方法进行深入的了解。整个课堂气氛活而不乱，动中有静。这样既放手让学生自主探索，同时又关注了学生学习的过程，正确把握了教学手段与教学目的的关系，在每一次活动中都关注了学生的数学思考，真正让学生把外在的操作活动和内在的思维活动有机结合起来，让操作活动落到实处，提升了数学活动的价值。
当我们由一个课程的被动执行者转变为一个课程开发者的时候，我们需要智慧，需要创造，需要理性，更需要我们静下心来解读课标、研读教材、读懂学生，只要我们数学课的活动在有序、有趣中给学生带来思考，有效的促进学生的发展，我们的数学课堂就能真正地走向有效！
《什么是面积》小学数学教学反思 第2篇
1、从拼图导入。学生回答选择哪个会拼的比较快时，回答问题的学生大多数还是从拼图的某一部分是大象还是天空来确定哪一个容易拼，没有从面的大小去思考。
反思：我问的问题的指向性不够明确，学生不太理解这一部分到底是干什么的。
2、在探讨面积概念的环节，有点太急了，没有让学生明白面积到底是什么。学生课前对面积有所了解，但是对面积具体的含义还不够清楚。
从三组物体的表面的大小总结出物体表面的大小就是它们的面积，但是没有让学生举例生活中的例子，比如：手掌的大小就是手掌的面积。出示完物体表面的大小就是它们的面积，也没有让学生说一说，数学书封面的大小就是数学书的面积。
从三组物体抽象出图形时，其实学生是不太理解的，当时有点生拉硬拽的感觉，把学生往面积上引导。对于封闭图形，演示时是用的制作好的视频，但是应该现场画让学生自己画一个不规则图形会更好。
把封闭图形擦掉一部分变成不封闭图形时再涂色，学生说漏出来了，其实表达的还是挺好的。但是学生没有总结出来封闭图形的大小就是他们的面积。
反思：在面积概念这一环节，学生理解的不是太充分，自己引导的也不够清晰。到这一环节结束用时12分钟。时间在预设之内，但是没有让学生理解透彻。
3、在让学生小组合作比较两个图形面积大小的时候，用时有些长，但是学生能够充分利用提供的工具，探索不同的方法来比较。在动手操作之前让学生思考方法时，有学生说两个图形的面积一样大。经过动手操作知道正方形的面积大。学生在展台上展示时方法跟预设的基本一致。说明学生经过思考并验证，学生的学习习惯很好。
有学生说用直尺的方法，但是没有让他说怎么做，在展示完之后直接出示了比较周长的方法。知道比周长的方法是错误的时候再次向刚才的这位同学求证是否正确。
反思：学生的生成很好，但这一环节用时太长，大约23分钟。
4、问题串三处理的有些紧张，没有找到有代表性的学生作品。时间有些来不及了。
《什么是面积》小学数学教学反思 第3篇
“面积和面积单位”是学生在已经掌握了长方形和正方形周长的基础上进行的, 小学生从学习长度到学习面积, 是从线过渡到面, 从一维空间向二维空间过渡, 是认识上的一次飞跃.学好本节内容, 不仅有利于发展学生的空间观念, 提高解决简单实际问题的能力, 而且还能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。在本节课的教学设计上主要意图是打破传统的“教师讲学生听的”的教学模式, 建立以“多种感官参加学习”来了解并掌握“面积和面积单位”。根据教材, 我做了如下思考:目标定位———立足“双基”, 注重发展。在确定教学目标时, 力图体现“立足双基”, “以发展为本”的教学理念。本节课所要完成的知识技能目标是“使学生知道面积的含义, 周长和面积的不同点, 认识常用的面积单位, 建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象”。同时注重学生对数学的认识。情感的体验和独立思考、合作交流等方面发展性领域目标。让学生通过操作、观察、探索、讨论, 培养其分析, 比较, 推理能力及合作精神。努力促使学生在知、情、意、行诸方面得到和谐发展。处理教材———尊重教材, 创造性地使用教材。课本是知识的载体, 是教师的教与学生的学的中介物。它对教学起着指导作用。但教材是外在的, 教师系统了解教材的体系后, 结合自己学生的实际可以对教材内容进行调整、加工或补充。基于这一认识, 我对这节课的教材内容进行了大胆的处理。这主要体现在教学方式上。在面积含义的教学上, 从实际操作, 观察引入, 先摸摸比比再涂涂比比两个层次来认识。在课前先与学生交朋友, 同好朋友比手掌面大小的方法进入整个教学。这样做, 既拉近了师生间的距离, 营造了和谐宽松的教学氛围, 又自然引入本课学习内容。这样每个学生都有实物做学具, 更便于观察、触摸和比较, 从而对物体面的大小获得直接的感性认识。接着要求学生给教材上的两个平面图形长方形和正方形涂上颜色, 比较大小。这样在引导学生多种感官参加学习活动的基础上概括出面积的意义。这一教学模式的改变也是教学改革的一个基本目标与核心问题, 与时代要求相符。
二、课后反思
直面现实, 唤起经验。教学中的每个环节我都关注学生的学习起点, 根据学生的数学现实展开, 再通过引导、梳理, 使学生的认识得到提升。一上课我先用与学生交朋友, 同好朋友比手掌面大小的方法进入整个教学并通过提问“你家住房的面积有多大?你听说过哪些面积单位?”这样引导学生走近生活, 唤起经验, 再由生活经验提升为数学概念, 体现数学来源于生活, 又高于生活。用活教材, 创新教学。整堂课我活用教材, 大胆地推出上概念课的新思路, 即把课堂分为两大环节, 分别解决知识“是什么”和“为什么”两大问题。第一环节, 教学从学生学习起点入手, 通过自学课本、结合实例、思考交流来理解含义、建立表象, 一气呵成地解决了什么是面积和面积单位的问题。第二环节, 让学生质疑问难, 引导思辩, 讨论交流, 深入探究, 让课堂动态生成, 把课拓展开来, 解决了为什么要统一面积单位和用正方形表示面积单位比较合适等问题。质疑问难, 激活思维。教学中“你还有什么问题吗?”是我经常问的一句话, 经我这么一问, 学生就积极思考, 提出了一些很有研究价值的问题。如:怎样比较面积?为什么面积单位都有“平方”二字?当学生回答了是因为面积单位都与正方形有关时, 我又追问:既然和正方形有关, 那为什么叫“平方”不叫“正方”呢?等学生排除困难之后, 我又顺势反问学生:面积单位为什么用正方形而不用其它图形呢?这又激发了学生的思维火花。整节课通过这样不断提问、追问、反问, 不断制造认知冲突, 一个接一个的富有挑战性的问题, 层层推进。这种“质疑———解疑———生疑”的学习模式, 让学生始终处于紧张又激动地思考状态, 最大限度地激活了学生的思维, 学生的问题意识也在这样不知不觉中得到了培养。注意情感, 适时交流, 课堂上努力营造轻松、愉快的学习环境, 引导学生积极参与学习过程, 鼓励学生积极发言, 重视师生、生生之间的交流。小组讨论、同桌合作, 给学生提供自主的活动空间和交流的机会, 如建立1平方厘米的表象, 让学生通过看、学、拿、比、记、找、拼、练、量、引等方法进行。这一系列的教学措施, 无不体现着“以学生为本”的思想观念。适时的交流让学生获取了新知, 掌握了方法, 让学生体验到成功的喜悦, 懂得了合作的力量。
摘要：在教学中, 一个教学内容 (面积的含义) 与下一个教学内容 (面积单位) 之间的衔接, 以及结构的逻辑性, 是学生较好地感知面积的含义, 和三个面积单位的实际意义以及它们之间的联系和区别。
赠送的面积到底是什么？ 第4篇
NOTE
1、如果露台面积不计入合同和产证，开发商无权承诺业主露台使用权。
2、附赠空间通常无需支付税费。个别情况下，物业会对地下室征收物业管理费。
3、地下室利用率的高低和地面部分结构相关，地面户型设计得好，地下室的利用率会更高。
4、赠送的车库看合同约定。购买的有产权，如果只是使用，产权一般在开发商，后由开发商转至物业公司。
开发商为什么赠送？
不太好卖的底楼、顶楼，赠送地下室、花园、露台，一是为了弥补这类房子的楼层缺陷，提高产品竞争力，二是作为一种营销方式，降低买房人对价格的抗拒感，通过附加值来提高整体利润。比如同一地段相似的小区，去年售价2万元／平方米，今年售价2.2万元／平方米，单看价格变化，买房人未必认可相同地段一年间涨价10%，对涨价的抗拒性较高，但如果今年2.2万元／平方米的房子有赠送面积而去年的没有，他们心理上会比较能接受一些。
另外，有些地方如上海市规定，家庭首次购买90平方米以下普通住宅，可享受0.5%的买房契税减免优惠，且开发商赠送面积不计入产证，就可以打个擦边球—买房人既能享受税费减免，又住了超过90平方米的房子。这在主攻年轻购房者、吸引刚性需求市场的新楼盘中很常见。而开发商付出的只有建造成本，这些面积不计入容积率，一般不在报建范围之内。
买房人怎么选？
上海拓维设计的设计师贾艳说，判断赠送空间是不是实用，关键看它能多大程度上提升核心功能。一块方正、通透，可以做任意房间改造的小面积，甚至比一整间地下室都更有价值。
比如，赠送的空间能加深卧室和客厅的进深，就比较有价值。普通的80至90平方米的两房，主卧比较方正，加张婴儿床（大约90厘米宽）就显得房间特别挤。新婚夫妻就可以考虑选择主卧赠送阳台面积或通过飘窗增加面积的户型。
01 这些赠送是这么回事
赠送的面积是不是真的归你，开发商送你的是产权还是使用权，同策咨询区域事业部总监余浚为《好运?MONEY+》支招。
花园
买一楼送花园最常见，如果是在格式合同部分写明花园是赠送的面积，它的产权理应归业主个人。但许多情况下，是开发商从小区公共绿地面积里圈了一小部分作为花园送给你。这样赠送的花园通常不会写在买房的格式合同和产权证上，因为它属于公共绿化面积，实际归属小区业委会和社区。开发商并没有权力划给任何个人使用，如果社区大多数业主提出异议，法律上其他业主可以要求你拆除，或者社区居民都可以进入。
大阳台、入户花园
阳台在产权证上通常只计一半面积，所以，有的开发商会把阳台、入户花园面积造得比较大，砌半截墙面做围护结构，或是外墙和一般房间无异但不安装窗户，在建筑规范上，没有安装窗户就不会被认定为房间而是被划为阳台、入户花园。交房后业主自己加装窗户，就成了一个完整的房间。而空中花园是不计入产权证的，开发商在报建的时候也不计入开发面积。
如果阳台面积有8平方米，其中4平方米是不计入产证的，这也会成为“赠送”的面积。但现在各地对阳台、入户花园、地下室等的赠送都做了限制，上海2011年10月1日开始实施的《上海市建筑面积计算规划管理暂行规定》（以下简称《暂行规定》），明确阳台的设计进深（阳台围护结构外围至外墙面的最大垂直距离）不超过1.8米（含），且其水平投影面积小于或等于8平方米的，可以按二分之一面积计入容积率，否则全部计入容积率。成都2010年3月1日起实施的《规划管理技术规定条例补充》，也规定阳台（含各类形式的阳台、入户花园、露台、活动平台等非公共活动空间）的水平投影面积不大于该套住宅套型建筑面积的20%，阳台进深（圆弧形阳台的半径）大于1.8米就视为预留房间，面积计入容积率。低层住宅、退台式建筑阳台等有特殊要求的除外。
实际上阳台也不适宜赠送进深过长的面积，外挑阳台就是不与外立面相连接承重，单独凸出在外面的阳台，进深1.2米基本上已达到了极限，太长的进深可能无法支撑阳台自身的重量。非外挑阳台与建筑外立面相连接，承重会比较好，但是由于被外立面的立柱和连接部分阻挡，采光不如外挑阳台。因此也不适合太长的进深，否则会影响与之相连的客厅或卧室的采光。
露台
露台面积计不计入产权证，要看开发商先前的建筑方案报批是否通过。赠送的部分通常是无产权的，如果建筑方案规划里有露台部分的设计，一般开发商会以较低的价格卖掉，这样的情况就可以办理产权。
通常别墅的露台使用权都比较明确，归这幢别墅的业主。如果露台建于公寓楼的顶层，就是共用的。公寓露台上一般有水泵、消防门等设施，则这块区域属于整座楼的业主，严格上说，开发商没有权利把这部分空间赠送给你。哪怕使用是符合规定的，一旦影响到相关的业主，他们都有权要求恢复原样。
地下室
有些开发商设计的地下室实际有相当多的部分在地上。根据上海的《暂行规定》，地下室必须符合以下条件，其建筑面积才能不计入容积率：房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的二分之一，地下室在室外地面以上部分的高度不超过1米。除地下车库外。只能通过垂直交通（电梯、楼梯）进入地下室。一般来说，地下室高于地面的部分不能超过2.2米。要判断地下室的使用价值，主要看3个方面：
1、半露出地面的地下室比完全埋在路面下的更有使用和改造价值。
2、看地下空间是否有能形成空气对流的门窗。
3、看水电预留情况，无论是厨房还是卫生间，排污系统都需要加泵才能与整座楼的排污系统连接。
有些开发商设计的地下室实际有相当多的部分在地上。一般来说，堆坡结构（整幢楼有一面的底层地面被加高了，实际上已经高于路面水平的高度了）的建筑附赠的地下室，如果位于在没有堆坡的另一面，基本属于半露或全露在地面之上了。这样的地下室附加值就比较高，名义上是地下室，实际上已经接近了一楼的标准，可以看做一楼的房间，甚至改造成卧室都可以。
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02 用起来要费些工夫
露台：物业公司和邻居同意改动
要在获赠的露台上做任何装修改动，还需要先获得物业管理公司的认可。
露台是室外空间，有隔热层、防水层，还可能有规定的坡度，建筑结构、楼板防水等也会影响使用。做地面铺设时，不能破坏原有的隔热层、防水层和建筑结构，否则，受到影响的、有相关关系的业主、物业公司都有权要求恢复原样。
地下室：得人工通风
上海拓维设计首席设计师赵懿告诉《好运?MONEY＋》，地下室主要的问题就是易返潮、通风麻烦和采光不好。
地下室返潮的问题在气候湿润的南方城市更严重和普遍，开发商也尝试解决问题，做两道墙的地下室，中间保留可以通风的夹层空间用来防潮，但效果都不太理想。相对来说地下墙面的防水工程做得是否到位，是否足够深入地基，决定了未来使用的防潮效果。如果是有天井或露天的下沉庭院的地下室，并且门窗可以与室外的空间形成对流，防潮效果就会好一些。如果没有，要改善地下室的返潮还要靠人工除湿。市面上的家用除湿机价格多在1500元以上。
影响地下室使用的另一个问题是通风，通风不仅是为了保证地下室有充足的空气，对于疏散潮气也是非常很重要的因素。
采光也是关系到地下室使用价值的一大因素。或许你已经对地下室的光线情况有了一定的心理准备，但是有窗户露在地面以上部分的感觉和整个房间完全在地下的感觉相差甚远。一来，能否见到自然光和自然空气，居住和使用时的身心感受是截然不同的。另外，如果是在地下室设计居住的卧室，有阳光的照射也能减少房间内墙面和物品的发霉。
担心下雨时天井或下沉庭院容易渗水至地下室，就把天井上方封闭起来？这样做反而会加重返潮，影响空气质量。此外，与外界相连接的门窗也要根据户型情况设计防水的措施，加强密封。
一般来说天井或下沉式庭院大于4平方米时，基本上可以实现顺利排水而不被淹或者倒灌。此外，与外界相连接的门窗在装修时也要根据户型情况尽量设计防水措施并加强密封。否则防潮措施做得再好，只要雨水通过门窗渗入室内，所有的工夫都白费了。
设备平台：要加做承重
自从阳台被限定了赠送面积的空间，设备平台成了另一个变通的办法。
但是，设备平台除了没有产权，还有一个问题：它是非载人平台，设计的承重和楼板的厚度都和屋内空间不一样。即使是阳台，进深超过1.2米就要加做承重的设计和施工，否则可能发生危险。
设备平台如果不是直接露在外立面以外，业主一般是可以进行加封改造的。但是设备平台的楼板和卧室、客厅的楼板不一样，属于承重级别比较轻的，不适合被改造成书房或卧室。
有的开发商会在交房前就做好改造，有的则不做改造。如果是后者，要利用设备平台扩大房间就会麻烦一些，给地板装龙骨的时候，钉子可能会穿到楼下那一层去。所以，设备平台的承重和楼板厚度都要重新改造和设计。
阁楼：保温还要有窗
最有可能出现的问题就是顶部建筑材料的保温隔热处理，如果保温隔热没做好，阁楼就是冬凉夏暖，只能用做储藏。这需要在签合同之前确认。
阁楼的起坡高度会影响采光和使用效率。起坡高度是屋顶斜面最低处距离阁楼地面的垂直高度，起坡高度1米以上的阁楼，利用率大、活动更方便。如果阁楼地面与屋顶斜面相交，整个空间成三角形，使用面积和活动面积就比较有限。因此，无论是选择附送阁楼的房子，还是设计装修阁楼，都要考虑到实际可活动的面积大小。
阁楼必须有窗才实用，从使用的角度来说，阁楼的窗户应该是凸出在屋顶斜面的小窗户，通常阁楼窗户不少于两扇才能保证自然采光，而且至少有一扇可以打开通风。没有窗户的阁楼，同样只能用做储藏。
按照建筑规定，通往阁楼的楼梯高度不能高于20厘米，台阶面不能少于20厘米。因此楼梯也会占据一部分空间。
03 买之前，看清楚也想清楚
判断赠送面积的性质—看产证、看合同
上海跃平律师事务所律师杜跃平告诉《好运?MONEY＋》，按照规定，高度在2.2米以上的空间就需要计入产权面积。赠送面积的相关权益是否有保障或是有法律效力，最主要的凭证就是看是否计入产权证，计入产权证的部分要缴纳交易税和物业管理费。
如果是公寓的顶层露台、花园，产权都不属于个人，实际上归全体业者所有。开发商即使在合同的补充条款里做了赠送分配也属于单方面强行分配。如果其他业主申张权利，可以要求空间归全体业主共享。所以购买的时候注意合同如何约定，关于赠送面积的条款是否有效，将来才不会空欢喜。
如果是赠送车库、车位等的使用权，要看其所在空间的大产权归谁，如果归开发商，它就有权利保证你的使用权—使用面积和使用时间。如果大产权归全体业主所有，你有权使用平摊到个人的使用面积。
将来房子再次买卖，计入产权部分的赠送都可以跟随房屋主体正常交易。不计入产证部分的赠送面积，其使用权原则上不能交易，仅是租赁权的转移。符合使用权条件的空间，可以根据双方协商转让。
别被赠送迷惑了
余浚提醒，有的赠送或优惠购买面积并没有看起来那么划算。有一种情况是在保留主流户型和面积的需求上，额外附送面积。实际上你依然增加了购房成本，另外一种类型是原本适用于两房的空间，通过压缩其他功能区的面积，挪出一块空间来，实际上可能影响到许多生活功能区的使用舒适度。赠送地下室和阁楼的初衷，也是为了弥补高层顶楼和底楼的居住缺陷而做的平衡。
而且不是赠送的比例越高越好。扩大了使用面积后，改造成本、维持清洁、装修填满都需要考虑。所以，购买时需要考虑的是真正的附加值到底有多少，赠送部分是不是满足娱乐需求、会客需求、工作室需求、休闲需求等实际用途需求，而不是看起来送了东西很划算。
选择的时候关键抓住主要需求。因为有些赠送面积是以购买特定楼层的房子为条件的，露台、空中花园、阁楼，必须买顶层的房子才能获赠；想要地下室，就得买一楼的房子。居住的主要需求包括配套、室内基本功能、房屋在小区的位置、房屋楼层。选房时先看能不能满足家人的主要需求，再考虑未来可能增加的合理需求，这时再结合赠送面积决定买什么。这样才能在满足使用的前提下，最大程度地推迟再次置换的时间，节省资金成本、时间成本、税费等。
《什么是面积》教学反思 第5篇
在教学中主要体现了以下几点：
1、从学生的生活经验出发、联系实际，培养数感。课伊始，以课件结合对话的方式呈现“蓝猫、淘气进山洞”情境，引发学生对情境中的数学信息进行估量，内容朴实，但极具挑战性，点燃起思维的火花，学生学习兴趣高涨；
2、充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、涂一涂等方式让学生结合具体材料感受“表面有大有小”的含意，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决故事情境问题，培养了学生应用数学的意识，增强了数感。
3、充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用画图软件，从直观到抽象地理解了“封闭图形”及“封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。
什么是面积教学反思 第6篇
上了面积这一课以后颇有收获，下面就谈一谈自己的一些想法。
1.让学生感受到身边的数学。能够利用学生身边常见常用的物品引导学生感受什么是面积，使学生感受到数学来自于自己的生活，特别是“对比教室中窗台面与桌面两个物体哪个面的面积大”这个环节，不仅让学生发现身边的数学更是对前面学到知识的巩固。
2.恰当地引导学生认识“封闭图形”。面积概念中“封闭图形”的引入使概念更加准确、严谨，但对于学生来说“什么是封闭图形”是需要理解的。我首先利用学习过的画物体轮廓的方法让学生感受到什么样的图形是封闭图形，再请学生说一说我们认识的封闭图形，这样一来，学生对此概念的意义更加明确了。
3.给学生以探究的时间与机会。在研究用眼睛看不出来谁大谁小的长方形与正方形面积时，我给学生合作、探究交流的机会，学生在老师的引导下研究出了各种策略以解决问题。有意识的培养必将提高学生独立解决问题的能力。
4、充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生去亲身感受、亲自动手、亲自解决问题;充分发挥学生的主体作用，极大地调动学生的参与度。如从学生熟悉的事物引入，让学生比一比数学书表面和练习本表面、教师手掌面和学生手掌面、两个正方形的面的大小，然后通过对比较过程来理解面积的`含义。
5、及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花，灵活处理学生的学习反馈，及时调整课堂生成目标，培养学生的创新意识。
在教学时也存在一些不足之处：在充分感知面积的含义时，学生已经有了长度的概念，而且在他们头脑中留有深刻的印象，如何利用旧知的迁移，使他们感知物体表面或平面图形的大小就是它的面积这一含义，而又不与周长的概念混淆，处理的不太好。虽然也设计了摸一摸数学书、铅笔盒、课桌的表面并且说一说有什么感受?但是却没有去细心观察学生们摸得对不对，是不是把表面的每一部分都摸到了，还是仅仅在上面比划了一下。更没有让学生亲自动手画一个平面图形再给他涂上颜色去感知图形的面积，就匆匆地让学生说一说什么是面积。由于感知的不充分，部分孩子对面积的含义没有真正理解，与他们头脑中周长的概念此时也混淆在一起。
什么是面积的教学反思 第7篇
一、摸一摸，比一比（感知物体表面有大有小）
现在请同学们用手摸一摸数学书的封面，再摸一摸桌子的，再摸一摸凳子的，你觉得哪个面大？哪个面小？
紧接着我告诉他们在我们的生活中有很多这样的例子，在我们数学里把刚开始我们摸的这些物体的表面的大小称为面积，这节课我们就来认识新朋友——面积。
二、说一说
在我还没有讲之前，谁想说一说什么是面积？你是怎么想的？
这时班里有就有很多孩子想说他们的想法，在自己的脑海里他们都有对面积的各种认识，如果出现了错误也能马上给孩子指出来。
要不停的强调像黑板面的大小就是黑板的面积，手掌面的大小就是手掌的面积。像……面的大小就是……的面积。让他们能真切的感受到面积是说这个物体面的大小。
三、画一画
同时也给他们出示一些图片（图形）
有封闭图也有不封闭图形，让他们发现，你觉得哪些图形的有面积的？哪些没有面积呢？这时就要给孩子们做出强调封闭图形的面积也有大小，我们也可以说封闭图形的大小就是它们的面积。
也就是说物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。
《什么是面积》小学数学教学反思 第8篇
《什么是面积》教学设计
一、学习目标
1、结合具体实例，认识面积的含义。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的有效经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
二、教学重难点：
教学重点：认识面积的含义。教学难点：探索比较图形大小的方法。
三、教学准备
长方形纸，正方形纸。
四、教学流程
(一)新知引入（7分钟）
教师：“看一看，比一比，说一说自己的数学书和练习册的封面谁大谁小？” 学生拿数学书和练习册实物进行比较。教师：“一元硬币和一角硬币的面谁大谁小？” 学生用硬币实物比较。出示图片。
教师：“两片树叶的面谁大谁小？”
学生根据课件中物体表面的形状来判断，产生不同意见。
教师：“看来大家光凭观察，已经不能准确判断出这两片树叶的面的大小了，那咱们这节课就来学习怎样比较面积的大小。首先来认识下什么是面积吧。”
教师：“请你用铅笔把一元硬币请到你的纸上。” 学生将硬币轮廓描到纸上。
教师：“请你用绿色画出硬币的一周，用红色画出硬币的面。” 学生在图上描出硬币周长和面积，并互相检查。
教师：“硬币的轮廓是个圆形，绿色的线的长度就是这个圆形的周长，红色的部分就是这个圆形的面积。”
教师用课件展示硬币周长和面积的不同。
教师：“我们之前学过，封闭图形一周的长度是它们的周长，我们今天要认识的面积就是物体表面或封闭图形的大小。”
组织学生再次描述刚才各组图形的大小，用上“面积”一词。教师示范：“两本书封面的面积一样大。”
教师：“你还能再举一些例子来对比下物体表面面积的大小吗？”
(二)新知探究（15分钟）
教师：“比一比，哪个图形的面积大？” 学生看一看，猜一猜。
教师：“请你想办法比一比，可以用你手中的学具进行比较。” 学生独立操作，教师巡视。
教师：“请把你的想法和同桌说一说，再认真听一听同桌的想法。” 提出小组交流活动要求后，学生进行交流。
组织学生集体交流，请他们借助多媒体展示成果。预设：方法一，用重叠的方法来比较。
方法二，用小正方形摆一摆，再数一数说明哪个图形大。
方法三，量出每条边的长度再加起来。
针对方法三，引导学生进行讨论。若学生没有出现这种方法，教师：“淘气是这样测量的，量出每条边的长度再加起来，这种方法是否合适？”
学生小组交流，区分周长和面积。
引导全班学生体会，如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量多的图形面积就大。
出示方格。
教师：“请你来审一审题目要求。
学生：“在右边的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。”
教师提示，因为格子图比较小，所以画之前先设计下三个图形的位置。将学生画出的图形一一进行展示，最后说说有什么发现？ 学生交流发现，体会面积相同的图形，可以有不同的形状。
(三)巩固练习（10分钟）
1、说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。
通过观察比较面积的大小，体会面积的含义。
2、用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？
数方格比较面积的大小。
3、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。
把每种颜色图形的面积看成几个小方格的面积。第2个图形学生重点交流，互相说一说是怎么知道每种颜色图形的面积的。
4、数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
学生在方格纸上数出两个不规则图形的面积，注意不满一格时可以用两个三角形拼在一起的方法来数。
(四)学习回顾（2分钟）
教师：请你介绍下，通过本节课的学习你都学到了什么？。
(五)作业
《什么是面积》小学数学教学反思 第9篇
教学内容：北师大版三年级下册第四单元——《什么是面积》 教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学重点及难点：理解面积的含义。
教学准备：不同形状的实物、长方形和正方形卡片、方格纸、同种硬币、剪刀等等。
教学过程：
一、导入
师：同学们数学王国真是太神奇了，你们看这些物品都是老师在日常生活中找来的，你们知道吗它们身上还有数学知识呢！（展示教师带来的各种实物）
[从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性]
二、认识物体表面的面积
1、师：同学们这么多东西你们想亲自动手摸一摸吗？但是我有一个要求，到前面来的同学要比上双眼只能用手摸，然后告诉大家你摸到的是什么？（选3个同学）
[通过一个简单的小游戏让学生产生摸的兴趣，从直观图形入手学生容易接受，也容易初步感知物体表面的面积]
2、其他同学都已经跃跃欲试了，你们也想摸摸吗？那请你摸摸文具盒和橡皮的表面，并帮同桌检验一下他做的对不对？
3、那么你能用自己的话说说什么是物体表面的面积吗？（教师板书部分概念）
[教师揭示部分概念，让学生体会从感知到总结的成就感]
4、观察你身边的物体选择一个和小组的同伴们说说哪里是物体表面的面积。
[通过多次摸的活动，让学生充分体会到不同形状的物体表面的面积，巩固刚刚认知的概念]
三、认识平面图形的面积
1、把手中长方形和正方形卡片的轮廓描到纸上，你能试着说说它们的面积吗？如果遇到困难也可以悄悄找你的同桌来帮忙。（建议边做动作边说）
[通过摸实物的表面抽象到平面图形的表面，有这个过程学生就不难理解了；做动作可以看出学生找的是不是整个的面，而不是外框的周长，虽然这节课没有提到周长这个概念，但是要给学生这个意识，区别开它们；小声求助这是给一些潜能的学生一个辅助，照顾他们也能有所得]
2、教师在小黑板上画出三角形、圆形、长方形、正方形，指名学生说说它们的面积是什么？[教师有目的的指名，对于班级比较潜能的学生听了别人的交流和汇报后，也是给自己学习和巩固的过程，更是教师对全班同学摸底的过程]
3、你们研究的问题越来越有价值了！那么你能仿照刚才也试着用自己的话总结一下什么是平面图形的面积吗？老师也同样把你们的这个发现板书在黑板上。
生：平面图形（表面）的大小叫做平面图形的面积。（教师同时板书另一部分概念并解释把表面去掉的原因）
[有了上一个环节的基础，学生仿照总结出这个概念不会有那么大的困难，本来总结抽象图形让学生理解起来会有难度，不过有了这个铺垫，给了学生一种经历后的成就感]
四、揭示整个概念
通过你们这些有价值的发现，我们知道了：物体表面的大小叫做物体表面的面积；平面图形的大小叫做平面图形的面积。那么谁能用一句话说说什么是面积？
生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
[通过板书学生总结起来很简单，这是为了培养他们研究后学会总结的能力和意识]
五、比较长方形和正方形面积的大小（小组合作）
1、师：拿出准备的长方形和正方形先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用你身边的工具证实你自己的想法。比比谁想出的方法多。
[这是实行小组合作的一个重要前提，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间，也体现了一点后面涉及到的估测意识]
2、你们想把自己的聪明才智展示给小组的伙伴们吗？请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（剪拼法、数方格、摆正方形、摆硬币等）
[在独立思考的基础上，通过小组合作经历多种方法的操作和交流的过程，让学生得到充分展示，教师深入其中观察出现哪些没有预设到的方法，做到心中有数] 师：这么多的方法你觉得哪一种更适用呢？那就要根据不同的情况选用不同的方法来解决了。
六、趣味游戏
1、请在方格纸上画出和我面积一样大的图形（教师出示一个面积为7个小方格的图形，让学生画出一个或者几个）
2、根据同桌的提示猜一猜他的图形是什么样子的？（同桌只能提示自己的图形面积是几个小方格，要求不能超过10个格子）
[这两个游戏一个比一个难度大一些，其中第二个游戏的目的不是比谁猜得更准，而是通过这种学生喜爱的方式，展示出各种图形，同时让学生体会到相同面积的图形可以有不同的形状]
七、总结
这节课我们又认识了另一个新朋友——面积，让我们领略了数学王国的新奇，其实它还有更多的奥秘等着你发现呢！
[因为这节课的很多知识点都是学生自己总结出的，教师只是一个辅助的记录者，因此学生会很有经历过的成就感和满足感，简短的结尾给学生留有更多的探索空间，激发他们探索知识的欲望] 《什么是面积》的教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页。
教材分析：
“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。
教学目标：
1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。
3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。
教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学流程：
一、周长和面积对比中感受面积的含义。
1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）
2、学生动手画
3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗？
A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。
B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些
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4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。
A：涂完后，能说说涂的感受吗？
B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？
（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些）
5、教师引导学生发现：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图形的大小叫做他们的面积
6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。
看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？
引导学生发现：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。
7、揭示课题：
同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?
8、揭示概念：
教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积
二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。
1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。
2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比
（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些?（2）找验证策略：
A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?
B、个人尝试
C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。
D、小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较
引导学生学会欣赏、反思和评价
（3）小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。
三、巩固练习（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。
（2）第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。
（3）第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。
四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪些关于面积的知识？
网络教研点评：
一笑：各位老师晚上好，听了默然老师的话我现在觉得脸是通红的很烫，我觉得没像默然老师夸的那么好，真的就是很着急自己成长不起来，对教材的掌握不到位，所以才觉得很有必要和其他老师多学一学，把自己的缺点暴露出来就是给自己一个机会，也希望其他老师发言说一说自己的看法，不管是对我这节课也好，对默然老师这节课也好，我们就本着一个共同研讨、共同探索的这么一个心态吧！希望能够共同成长共同提高。我看了默然老师的这节课，我觉得如果作为学生来讲，我特别喜欢这节课的第一部分，小蚂蚁铺草坪的哪个环节，我觉得在涂色，在铺的这方面，可以说是这节课刚开头的一个亮点，我觉得非常好，可以让孩子感觉到面这个感觉，我觉得这个设计很到位，我觉得我在平面图形这方面就欠缺了这一点，如果真的让孩子去涂一涂，去感知一下，我觉得理解起面积来就更容易了，我好像给自己走了一个弯路。
冰女孩：谢谢默然老师，因为我来的比较晚，所以说对你们的教案可能对第一个环节在认识这部分看得很细了一些，我跟一笑老师是同一个学校的，也是很抱歉的，因为我要讲一堂课，所以说把分数的部分提前了，而这部分就托后了，而我呢在面积这部分已经讲完了，所以说我觉得跟一笑的一个想法，就是对默然老师前面设计的小蚂蚁的过程，感觉特别特别的好，因为我觉得教学内容当中呢，内容很像一笑设计的，前面是摸实物，让孩子感觉物体表面的大小是这样的，然后到平面图形呢我民这样处理的，让一个实物的一个面，然后把这个实物的面展示到一个本上怎么展示？然后有的孩子采用的是用本把这个纸包住了，然后这个面出现了，然后就像一笑所说的那样，把它的轮廓画下来了，这个地方我很困惑，我们在画轮廓的时候他必定会想到周长，所以说在下面比较面的大小的时候，孩子可能跟面弄混了，而我要是真那样处理的话，我才真正感觉到了给他铺草坪的面的大小，所以这个处理吧，我觉得非常非常的好，因为我和一笑老师是同一个学校的嘛，我对一笑老师这个教案有一些不同，并沟通了一下，但一笑老师能在这备教案呢挺让我佩服的，因为学校很多事情是公平的，能做到这一点是很难得的，有一个小小的想法吧，就是说一笑老师说把手中的长方形和正方形卡片的轮廓画到纸上，你能试着面积嘛？如果在描轮廓出现我刚才所说那种现象，本来面积的公式就容易混，而这种方法就更让孩子出现了混淆，在这个地方我觉得是不是应该换一种说法，就像刚才说的把一个面落到纸上去，是面而不是这个轮廓，所以这个地方的处理应该怎样才好，或者说我们直接引用默然老师的那种方法，先量一个面的轮廓也行，然后铺上草坪什么的都可以的，所以这个地方我是这样的想法。前面的哪个摸实物的地方我有一点点不理解，一笑老师你让孩子摸桔子，然后得到的答案是它的面很光滑，然后它们有大、有小，有一个大杯子、一个小杯子，它们的答案都是一样的，我有一个想法，把东西都放在哪，让你去摸，然后让孩子说自己的想法说这个杯子是光滑的，然后有的孩子就说那不对啊，这杯子不是，因此这就不是它们共同的特征。有的孩子说这个桔子的面比较大，那个桔子的面比较小；然后这个杯子的面比较大，那个杯子的面比较小。只要你把哪些信息都塞选掉了，物体表面有大有小，这样我们就说物体表面的大小叫做物体的表面积。这不是更好嘛，因为默然老师的那个教案，我并没有看完呢，所以说在这里发表的这些不是很成熟，也就是说请各位老师多给些宝贵意见。
玉蛟龙：我在这里提几个问题，一个就是我们这节课什么是面积，把定义教给孩子，孩子要通过感悟以及总的概括，把面积的定义理解；第二个就是在面积比较过程当中孩子的策略，在这我想问的是两个正方形、长方形比较谁的面积大、谁的面积小，一个非常好的策略，但是我就在想我们在设计教学过程当中，能让孩子感觉到在不知不觉当中，不知不觉的从他的头脑当中激发出来，那我们老师用一个什么样的方法和策略，能使得他把这个很自然的流露出来，这是一个问题；另一个我在想不知道那个老师讲没讲过这节课，在你讲这节课的时候有没有人用硬币去摆？真的有人用硬币去摆，来比较一个长方形和一个正方形面积使用大小，这是第二个问题；第三个问题我还想问一下，尤其是哪两个长方形和正方形比较大小的时候，孩子很容易就误解，就像刚才很多老师说周长和面积他容易混淆，很多孩子很容易就误解周长大的面积就大，周长小的面积就小，那么这是他非常容易误解的一个地方，那么在这里出现的时候，尤其是刚才我们默然老师的设计，她的话我刚才感觉非常新颖，在这个过程中我也在想，如果孩子认为我画的那个圈大，周长大，它的面积就大;我画的圈小，中心小，它的面积就小，如果给孩子误解或误区的话，我们应该在后期的课程当中怎么去引导，这是我的问题，在这里我想听听大家的意见，然后一会我们在继续进行深入的交流。
冰女孩：您说了长方形和正方形比较大小，有没有孩子用硬币去比较的，这个环节在我设计的时候可能没有特意让孩子去准备硬币，因为我觉得你告诉让他去准备硬币和很多孩子就特意的运用到你让他准备的这些东西，我当时处理是这样的，这两个图形一个长方形一个正方形它俩的面积谁大谁小，自己利用周围或者你手中所有的东西都可以利用，书当中给我们展示了四种方式，我们班孩子出现的第一个是折，折来折去，进而把它排开，还有的孩子直接用我们的学具去比，比如说他用一平方厘米的小方块去比，还有一个孩子，他就跟我说老师能不能把你奖给我们的卡戳用一用，我说你干嘛呀，他说你就借我用用吧，于是我就借给他了，就发现他把每个正方形和长方形的卡戳在那卡，卡完之后就比较出来了，因为这两个图差距挺大的，一个是九个小卡戳，另外一个好像是十个小卡戳，差了一个卡戳的面积，所以他采用的最后一种方法，没有用画格子，我也跟其他老师沟通过了，他们认为好像孩子用透明的格子、小方块都能很快的摆出来，避免去画，画的过程当中，他还要强调每一个格什么的都要特别的精确，就是这个问题没有出现过，另外我们班出现了比较大小的时候，有七个孩子上来之后就把周长量出来了，然后告诉我说老师长方形的面积大，我说为什么长方形的面积大，你怎么这么快就知道答案了？孩子就说老师你看我量的，我量出来的，我以为他是用面积算出来的，后来我一看说你量的，你怎么量的啊？我量的它的长和宽，算出它的周长，在量出它的边长算出周长，长方形的面积比正方形的面积大，面确实长方形比正方形面积大，于是我跟孩子展示，让孩子汇报的时候就说，你认为周长大面积就大，好咱们把它放到问题银行去，因为我们以前北师大教材就有这个特点，有什么问题解决不了就可以把它放到问题银行，于是我就把它放到问题银行，然后到我们教学下一面有一个教学练习题的时候，我们大家都会看到，一道题有各种各样的颜色，然后让你数数它的面积是多少？在这个环节的时候，第一幅图它的周长是一样的，面积也是一样的；第二幅图周长是一样，面积还是一样的;到第三幅图它的周长是一样的，而它的面积就是不一样的了，到这个地方的时候你可以引导孩子，这个不同颜色的面积是多少他都说出来了，然后你在看看它的周长是几个条这样的标准的格，孩子们数的时候就会发现，中间这个白色的是八个单位格，周长是八个单位格，面积是四个单位格，然后等到上面的周长是十个还有十六个的，孩子们恍然大悟，老师周长跟面积没有关系，我说为什么你就认为周长和面积就没有关系了？他说你看面积都是四个格，而周长是不一样的，所以就在这个位置，一节课还没有结束的时候，孩子们就已经把这个问题解决了。所以说我觉得孩子产生问题是好的，而问题的产生让孩子对错误更加的清晰了，我在这个地方是这样处理的，也想听听其他老师的一些看法。
一笑：刚才看到公告上有一个数格子的面积大小，我觉得像这样的问题其实就像刚才冰女孩说的一样，你真正给孩子很多工具的时候，孩子不会想到这一点，为什么呢？因为数格子的方法要让孩子们一个个去量，量完了在画，画完了在数，其实对他们来说，如果有工具的话这个操作性是比较复杂的，很少有孩子会采用这种方法。那么什么时候才能让它自然生成呢，我觉得可能是老师给的东西非常多，让学生讨求知识的过程，我会用这个，但如果这后面需要做题的时候不可能在拿出硬币来，不可能在拿出剪刀来，没有哪些工具的时候，孩子就会想到数格子，因为哪个时候数格子就得亲自去量亲自去画了，我觉得孩子就自然会生成数格子的方法，不用老师去强调它。刚才冰女孩说的想法也是我的一个疑惑，我在备课的时候就在一直困惑这个问题，这节课我在确定，孩子需不需要区别一下周长和面积之间的关系，后来我一想面积要让孩子真正理解它的含意，相对来讲其实就是一个很困难的事情，我觉得是，因为面积它的定义，所以我觉得这节课不要给孩子强加太多的东西，不知道大家听到没有，我在这节课当中有个铺垫，在孩子说平面图形面积的时候，我为什么要让孩子多做动作边画，多作动作边说呢，刚才我在设计动作的时候说过了，这样老师可以把握孩子做的是面的动作，还是块的动作，那么下一个环节老师出示小黑板，到前面展示给其他孩子结果的时候，同样也是边做动作边说，那么我想在这里边可能就会给其他孩子一个映射吧。让他在思想上，都有这个意识，把周长和面积区分开，我要说的周长我们用快这个动作来表示，这是我对冰女孩的问题的一个回答吧。也希望我这个困惑也能得到其他老师的帮助吧
随心：周长和面积问题，哪个老师设计过程中都有，比如说日历，正方形和长方形的。会不会给孩子一种周长大面积大的感觉，这么一个感受吧。冰女孩完成的挺好的。我想谈的两点是首先是导入部分，我能感觉到一些老师的日常工作，不同层次，我觉得导入部分。在这里面我的感受是椅子表面是很光滑的，大小不一样，两个可能是体积的不同，而不是在表面积上，默然老师导入的时候，觉得真的是从立体，看面积的比较，我觉得这对孩子来说更易于孩子对表面积的大小，还有就是我觉得，书上的主题图都挺好的，比如说同样大的两本教材，同样大的两枚硬币，可能会更好，这是我自己的感受。小组合作学习的目地是什么呢？我们的老师和你们设计是不一样的，我们的老师是先猜一猜哪个图形的面积大？然后在选取合适的方式为你的方法，在比一比谁想出的方法最多。（听不太清楚）有不同的想法，在这个基础之上大家可能想出更多的方法。我觉得把所有的想法综合一下，这就是我自己的想法，也不知道对不对，我想听听大家的意见。
默然：刚才听了冰女孩练习周长和面积之间的关系，其实我在备课的时候就在想，让学生把这个周长和面积区分开，而且能让学生去感受，我要是来上这节课的话，有很多是关注课堂上生成的问题，还有就是刚才提出的数格子的方法，我感觉这个方法只是在短期内是最好的办法，但是将来学了面积的计算公式之后，我觉得数格子的方法它只能是一个过度的桥梁吧！我想在这节课中呢他能根据这个去做，而且会用那个格子去比较，我觉得就可以了，没必要让学生更多的在这里去揭示它，这是关于格子图。
辉煌：刚才听了很多老师说的都很有道理，我先谈谈对教材的看法，平面大小过度到平面大小，这是问题的实质，接下来的过程也是这么回事，看来刚才哪位老师对教材分析的非常透，那我们按着这个过程来设计，这个也是从几方面，如何生成面积就是今天这节课的难点，那么我讲一下默然老师这个教案，面积要想更进一步的使学生认识周长与面积的区别，那么我想到这么一句话，今天我们问学生什么是面积，我们尽量不受周长的干扰，在这上要是有干扰设计出来的东西肯定会带给学生一些误区，那么默然老师那么处理本身就不是客观的一面，不符合学生的认知结构，那么她有一点非常好，就应该在硬币上涂一涂颜色，在涂完颜色以后在谈谈他们的感觉，那就不是恢复到正常了嘛，我们老师在引导的时候，就因为我们过分的考虑这个，所以在讲话的时候没弄明白这个问题，给学生造成没有必要的烦脑，涂上颜色把这个面积部分突出出来，当画进去的时候我们不能用手摸，所以要想另一个办法把它呈现出来让学生可以感觉到平面图形的大小，那么一笑老师这节课我是很满意这节课，是很适合二年级学生学习的一个过程，首先的安排是实质的感觉，然后到实物表面的大小，这样的一个平面图形，他设计的是学生在摸物体的表面，感觉面，刚才有的老师说摸这个环节，橘子它是一个球体，摸橘子的表面大小难度很大，你闭上眼睛可以摸出两个橘子表面大小嘛？其实我们是让学生感到物体的表面，一笑老师闭上眼睛感受，睁着眼睛我都没有感受，闭着眼睛摸更没有感受，这个一笑老师设计的非常到位非常突出，多数的老师都是闭上眼睛来摸，变成用自己的话说出来，现在非常多老师用这种方法，因为闭着眼睛去摸跟睁着眼睛去摸它的感受是不一样的，闭着眼睛去摸的时候它只有一个触摸的感觉，我们的目地是让他看物体的表面的面的感觉，课本也是这么一回事，那么在这一点上一笑老师的制作环节我是非常满意的，它是不是非常完美，就是看他在实践后自己去反思了，至于到平面上这个问题，许多老师没有考虑到平面如何让学生去感觉到它面积的存在，许多老师是在它的边缘画下来，我记得六年级这节课的时候，这个环节在一年级就生成了，他把这个按在纸上，是先把它用印泥印在纸上，感觉到它有一个印，然后在本子上画出它有一个长方形和一个正方形，对这个面的空间建立，这是一年级第一次建立，因为在建立的时候它是在三年级的时候是面积的周长，这时候我们在设计的时候就要考虑到这点了，如果这个印泥小的话我见意用印泥盖一下盖在纸上，就做到了，但是这种建立面的目地难道就是为了建立面嘛？又把原来对面的感觉给冲刷掉了，我当时为了解决这个问题，我受到当时教周长的启发，在讲周长的时候我是讲各种各样的铁片，让学生去摸它的周长，但是在摸的时候自己都把手给割了，在课堂上同学们在摸的时候也有被割的，所以在讲的时候要叮嘱学生要小心，那么一个学生说老师没问题，我们用双面胶把它的边缘包起来然后在摸就没问题，我当时马上反应过来，这样很好，摸完以后在把这个双面胶揭下来量它的周长，就是这个物体的周长，因为当时我是在动态当中去处理的，那么我在表面的面积是怎么处理的呢，我是用那个刻制的纸，大家在用的时候只要在上面拉下来就行了，我当时在纸上先画好长方形、正方形、三角形，画好以后在刻制图形，在这个纸上可以记下这几种图形的形状，那么学生会指它们的面在哪里，那么好的学生可能会指出来，差的学生还不懂得是什么意思，我就告诉学生你把它撕下来，你们先看老师撕，我撕下来一个的时候，其他学生就跟着撕，那么我是每个人一张嘛，他们就分别把它撕下来，撕下来以后就知道这是平面的面积，那么撕下来以后里面是空白的表现出来，也就是说撕下来的这个面是个空白面，不知道我这种方法行不行，我给大家介绍一下。第二个就是让学生认识物体表面的平面图形的大小叫做面积，前面这个环节是非常好的，从但是后面这个环节是不容忽视的，是面的比较，大小的比较，那么我们从设计图里面可以看出编者的意图，一个是两个结合起来，剪啊，拼啊，在一个是摆硬币，摆硬币过度到填方格，为什么要过度到填方格，为下面的面积打基础，那么这里是参照其它的直接过渡到小方格上，那么刚才有的老师说如何让学生制作小方格，那就在这里面比较大小里面学生的方法多样化，刚才一笑老师提出这样一个问题，这节课小组合作应该在哪里，小组合作就放在这里，我回忆一下我当时上课的情况是这样子的，我就讲一下我当时是怎样生成的方格，开头我是出示一个正方形一下长方形，让学生对折对折，学生一下子就看到了，折起来剩下的部分就看出来哪个大哪个小，今天这节课我们没有这个大多少，小多少，第二个就是说用硬币的学生不是很多，学生采取什么办法呢，往纸上留下痕迹这样一个个摆过去，那么他们是在小组里面进行操作，进行比较，那么有的学生灵感就来了，就用铅笔冒一个一个的盖过去，看谁盖的多，谁最棒，还有一个女同学，在这里我应该感谢她，学生不是有改错嘛，用方格把不是正文体的哪个找出来，它就是长方形，她是先拿过来先贴上去然后在写上去，在小组里面去画方格，这里面如何用到小组合作，如何体现这关系到每一个学生，小组之间体现如何进行交流，促进学生交流，当时我写了这一课的随笔，没有几个学生像她这么摆的，这就是这节课上的生成，如果这不在小组里面进行，那生成它是不可能的，因此就是说现在讨究自主学习，合作学习，有机的结合在一起，每节课有合作学习，最起码的一种就是自主学习，而且比较大小的时候最关键的在这里，一定要让学生感到比较大小，没有比较大小的存在的话，那么下面讲的这节课就很难过关，而且在书上我们应该去画一画，画完以后在方格纸上来验它的大小，这是实践使它呈现出来，到了三角形，长方形和圆，哪个面积大，那么就可以使学生套在方格纸上制作，那么他不画方格，逐渐把方格去掉，所形成的对面积的认识，因此我们老师看到的这些不是因为练习而练习，练习的安排是体现着作者是怎么让学生去理解这个面积这个含意的，因此我想是谈感想的，至于这两个老师预设的教案都有他们的长处，如果把这两个教案综合起来我看是非常漂亮的，用一笑老师的用激情进行创作，从情感上的感受，和默然老师独创的平面的那个认识，这个要是结合到一笑老师那里是比较完整的，对练习的安排，我见意你们认真的看一下教材，这里一定要陈述过程，逐渐的呈现出来，千万不要是为了巩固这节课，还有更深一层的目地，认识面积量一量这节课，如何对面积大小确定这个问题上，而且在练习上要体现出如何关注每一个学生，在方格纸上画，比较大小，然后逐渐的呈现出来，她为什么要这么做，关系到每一个学生，让他们在这节课尽可能学到他们自己的东西。
玉蛟龙：非常感谢辉煌老师，这节课启发也挺大的，因为这节课我也备了，因为我也教三年级，所以对这节课的思考我也有一点，简单的说了一些，我在讲的时候主要是抓住面积的概念的由来，就是学生怎样概括出什么是面积，我当时采取的方法是用一个动作，摸物体的表面，然后摸了桌子的表面，摸了板凳的表面，摸的过程中我一上来他们就观察我的一些动作，摸完以后我让孩子概括总结出老师在作的是什么事，摸物体的表面，然后就把物体的表面写在黑板上，然后紧接着我就把平面图形贴在黑板上，贴上以后我就让他们分辨平面图形的大小，从小到大的排一排，然后孩子就把平面图形大小排出来了，那我就问平面图形有没有大小，他们就说有大小，那我就问从大到小是怎么排的，然后我就把平面图形的大小贴到黑板上，然后我就说物体的表面和平面图形的表面都是有大小的，那么今天我们就学习什么叫做面积，那你们能说说什么是面积嘛？这样一个过程让孩子概括，加上前面的一些动作，我在做的时候他们也一做，一种概括的语言之后吧，什么是面积，就出来了，然后我认为第二个重点还是引导孩子寻求面积比较大小的策略，这是一个重点，然后在策略当中呢，我们要纯粹的策略研究的话，那有时候可能会脱离我们生活的本质，比如说我觉得这节课的策略会很多，就是书上的这几个策略，一个是剪，折，因为我当时呢也是用两块方巾，一块是正方形一块是长方形，比例就是按照书上的比例，然后贴在黑板上了，我想知道这两块方巾谁的谁小，孩子就说了很多，把它剪了，更多说谁的周长大，谁的边大谁的面积大，我觉得可以准备一个平行四边形的方块，让学生看下过程。学生用了转化的方法，我把这个东西转化为研究上，我书上准备的是二五一十三三得九这两个图形，然后不同的小组，试讲的时候我准备了很多东西，四四一十六和三五一十五我也准备了这两套，同时我还准备了小方块通明的格子，我转化过来的时候用了照片，把佛、福相近文字投影下来看看怎么比，谁大谁小，学生说剪不了，那时候正好出门照了一张照片上面是长方形，下面也是一个长方形，这两个长方形真的差不多大，很难分辨出来，这两块在墙上也折不了也剪不了怎么办呢？这个谁大谁小，那学生一眼就看出来了数格子，我说瓷砖怎么数啊横着多少个竖着多少个，一个是297一个是300多块，那么学生的方法出来了，有个学生发现我照片后有阴影和其他的不一样，老师不行那边瓷砖有阴影它不等大的时候也不行，单位面积的统一重要性，我说太棒了，老师在照的时候有个阴影，实际上是很大的，这样孩子就会感觉到方格在等大的情况下可以比较面积的大小，后续我们现在回到研究当中，孩子打开学具袋发现不少正方形和长方形，运用手中的工具开始，用方格去摆，用尺子量10X10的面积尺，当时我讲课的班都是选择量正方形的面积尺，还有一些折的方法，我就想硬币的方法其他学校有没有想到方法？我们要抓住数学的根，用小格子去摆，就是统一面积的重要性，抓住这几点我想就没什么问题了。刚才辉煌老师说的他们班那个小姑娘很聪明，改正带的那张纸好象比1平方厘米小一点，但它是等大，而且还有钢笔帽我觉得是很聪明的。
ZY：我非常赞同辉煌老师的观点，我采用的是铺硬币的方法，学生用这中方法比较出了2个图形的大小，我引导学生说左边的图形是不是就是9个硬币大，右边图形的面积就是10个硬币那么大呢？这样说准确不准确呢，那么学生已经理解面积的意义了，就会说硬币是圆形的，中间会有空隙，准备的表达出面积是多大，那么就引导学生用什么图形去体现面积大小，学生可以选择用三角形、长方形、正方形去铺等等，这里就涉及到一个词“密铺”，那么就可以准确说出图形的大小，学生发现用三角形和梯形去铺涉及到颠倒去铺，像密铺三角形，像牙齿形的交错，学生发现只有用正方形来铺的时候最方便的，其实这也是渗透面积单位的产生，因为以前我讲面积单位的时候都是约定俗成的，边长是一厘米，这样的正方形。我没去往深层去想，其实就是说用正方形来测量面积是最准确的，所以我要正方形做面积单位，去表达面积的大小，于是下面的练习题学生就会用组合法去做，它就是用以多补少这种方法。
彩虹仙子：关于这节课的设计我是这样想的，首先看它的题目，是面积，让孩子充分感知什么是面积，通过感知面积为以后的面积公式，推导做一些渗透，感知面积的面。在情景创设时听课，面积有大有小，它是相对的，比如拿一个玻璃杯用两个大小不同的软垫去盖住杯口，大的软垫可以盖住，而小一点却掉下去了，从而让孩子感知到面积是有大有小的，我觉得这样的设计会好些，让孩子感知到什么是面积。在一个就是刚才大家提到的比较面积大小的时候，我们是什么理念是解决问题方式的多样化，这是新课标突出的一个特点，也就是说我们在教材当中是多中方法的，我们可以引导孩子，比如你喜欢用哪种方法就用哪种方法去比较，我听了这节课很多孩子用了不同的方法，他喜欢哪种就用哪种，有的孩子用拇指印的方法，就是手指印泥代替比较正方形和长方形大小的，就是孩子的这种创新意识在我们教学中，老师应该引导这种创新意识，还有一个孩子把正方形剪成了16个小正方形，把正方形摆到长方形中去没有摆满，当时老师没有发现，在哪个环节发现了呢，已经汇报完了各种方法，老师说由于时间关系我们比较两个图形面积的大小就到这里，这孩子举手了老师我和他们的方法都不一样，然后这个孩子说了怎么怎么样说了，那么就说明在老师引导的时候允许孩子用各种不同的方法去进行操作，这节课我觉得是有侧重的，为什么在练习中出现了大量的方格呢，只有说编者还是侧重于让孩子数方格，我们后续的学习通过方格来找正方形，或用格子板，让孩子体会到长方形边长是这些正方形格子的和，宽也是。有利于孩子理解面积公式的来历，前面说道面积和周长的关系，面积和周长有没有关系？有！在什么情况下有？我是这么想的我认为在图形的形状差不多的情况下，周长和面积大小是成正比的。一个正方形的边长在旁边的角去掉一个小正方形，这种情况下周长一样面积就是不一样了，所以说我认为面积的设计我是这样理解的。归根结底我们在教学当中还是让孩子充分感知、摸一摸、看一看，就像辉煌老师说的那样，你把它描下来你描的是它的边缘，并不是它的整个图形，描完以后能不能让孩子用你喜欢的颜色去涂一涂，这样就是使孩子区分周长和面了。
冰女孩：我的理解是这样的，教材上也涉及了说，本教材安排了三个层次，第一个结合4个具体实例，初步感知面积的含义，我们知道面积的概念教材第一次给了孩子一个概念性的意义，如果给孩子概念性知识，必须是正确的概念式的东西，而我们看到很多节教学中针对的都是一个平面图形，它没有针对立体的图形，所以我觉得物体表面面积的大小呢是给孩子一个正确的感知，让孩子知道面积不仅是个平面，物品表面的都可以是面积，但是它之所以硬币书的表面啦这些东西，是因为孩子的年龄段所能接受的面积的这个概念，可能就是指物体的表面的东西，所以教材的设计很有层次，可能告诉孩子平面图形是个基础，你扩展了可以达到物体的表面。刚才彩虹老师说的摆格子个基础，因为我们第二章节的内容就涉及了让孩子去量一量，因为在量数学书表面的时候用不同的方法去量，迫使孩子出现统一单位的迫切需要，如果说我们都同意了让孩子们数格子的做法，必然第二节课的时候拿格子开始量不会出现统一单位，那么他们手里的格子都是一平方厘米的格子，这个地方我就有点异议是不是我们在第一节的时候量物体的表面的时候，采用什么方法。不用给他一个统一的答案，是数格子的方法好啊还是采用其他的方法也好，因为第二次量一量讲完后，量数学书封面的时候就产生不统一单位的矛盾了，我们孩子出现了我们以前学过轴对称图形里的镜子，他量了是8个镜子的数学书封面，还有用练习本去量，孩子自然觉得太不合适了，那我说咱们得要个统一，统一的是什么，孩子们说我们要统一用什么去量，这就是我几点不成熟的观点。
彩虹仙子：刚才你提出的这个问题，我们在这节课的当中并没有说格子是多大的，在第二课时中可以这么导入，我们上一节知道数格子的方法，老师有两个图形，一个是多少格子一个是多少格子，让孩子猜猜哪个大一些，孩子肯定会说格子多的面积就大，老师在一比较发现格子大小不一样，拿近一些比较一下，然后说不能以格子的多少去比较面积的大小，所以我们要一样的格子才可以，这就可以是统一单位的方法。
