稍复杂分数乘法应用题教学设计（精选16篇）

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第1篇

在教学较复杂的分数乘法应用题时，我是这样设计本节课教学过程的：

1、复习时我设计了找单位“1”和写数量相等关系式的练习，是为了学习新课做准备。

2、出示新课，让学生找单位“1”，画线段图分析。

引到学生想：画图时，先画什么，再画什么？怎样画？

3、根据线段图，写关系式。

4、根据关系式列算式，并解答。

学生根据自己的想法，列出了两种不同的数量关系式，根据不同的关系式，列出了两种不同的算式。但是，在讲解算式的每一步算的是什么时，有一部分人对第二种算法中括号部分算的是什么，有点模糊，不能清楚地表述出来。在教学后，我真正感觉到，要让学生理解一个分率表示什么量的重要性，虽然在教学中也注意到了这点，但因为单位1加几分之几这样的分率是学生第一次接触到，因此要更为重视与注意引导学生理解它们的含义。

本课通过教学设计与实践操作，并反思教学过程，颇有收获。在以后的教学中，我要更深入地研究理解教材，把握其重难点，更深入地研究理解学生，考虑他们的学习方式，理解不同的教学设计对学生成长的利弊，力求使教学设计得更有利于他们去体验、去理解，注重对学生学习方法、学习情感的培养，从而真正促进学生的发展，培养他们良好的学习与思维品质。

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第2篇

教学目标：

1．让同学们理解并掌握稍复杂的分数乘法应用题（部分数与总数比较）的基本数量关系，能运用“画图”策略正确解决。2．构建相对扎实的数学模型，发展同学们分析、比较的抽象思维能力。

3．使同学们感受“数形结合”以及“对应”的思想方法，积累数学活动的经验。教学重难点：

熟练掌握稍复杂分数乘法应用题的解题方法。教学过程

一、复习导入

1.找出单位“1”,说出数量关系。(1)红花是白花的2 / 3;(2)一袋面粉，已经吃了3 / 5;

2.岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占5 / 9。男运动员有多少人?

独立解答,说说“其中男运动员占 5 / 9”的含义及解题思路。如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。(课件出示)

1、出示例2,投影把复习题2的问题改成“女运动员多少人?” 岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。女运动员有多少人?

(1)比较:复习题2与例2的不同。

问题不同,复习题要求“男运动员多少人?”,而 例2要求“女运动员多少人?”

(2)说说“其中男运动员占5 / 9”的含义。

提问:5 / 9是哪两个量比较的结果?把哪个量看作单位“1”?单位“1”的5 / 9是哪个量?

(3)让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。独立完成在书上,评讲。

(4)要求“女运动员有多少人?”可以先求什么? 方法一：先算男运动员的人数 板书：

分步：45×5 / 9=25（人）45—25 = 20（人）综合：45—45×5 / 9 =45—25 =20(人)

方法二：女运动员占全班的几分之几 板书

分步：1-5 / 9 =4 / 9 45×4 / 9 =20（人）综合：45×(1-5 / 9)=45×4 / 9 =20(人)

(5)比较两种解题方法，并回顾如何解答这类应用题。分析题目，理解分数的意义很重要,利用画线段图的策略来分析数量之间的关系。从条件着手，根据两个条件来看要先算什么,再算什么。也可以从问题出发,由解决问题的需要来看，要解决这个问题还需知道什么条件，从而决定先算哪个条件。

三、巩固练习。

1、做练一练第1题。提问:如何画图帮助我们思考? 生独立完成,集体交流。

2、做练一练第2题。生独立完成,集体交流。

3、做练习十六的第2、4题。学生独立思考,并指名说说解题思路。

4、补充练习。

四、全课小结,揭示课题。

通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

五、布置作业。

板书设计:

稍复杂的分数乘法实际问题

方法一

分步：45×5 / 9=25（人）45—25 = 20（人）综合：45—45×5 / 9 =45—25 =20(人)方法二

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第3篇

课例一

一、分类整理

师: (出示) 海南小学创办于2002年, 创办初期教职工有20人, 比现有教职工少;目前有24个班级, 创办初期学生有720人, 现有的学生数比创办初期增加了;学校绿化面积约6000平方米, 占全校总面积的;计划投资2400万元, 实际投资是计划的。

师:从这段话中你能知道些什么?

学生经过思考整理如下:

(1) 创办初期教职工有20人, 比现有教职工少, 现有教职工多少人?

(2) 计划投资2400万元, 实际投资是计划的, 实际投资多少万元?

(3) 学校绿化面积约6000平方米, 占全校总面积的, 全校总面积是多少平方米?

(4) 目前有24个班级, 创办初期学生有720人, 现有的学生数比创办初期增加了, 现有学生多少人?

师:你能把它们分分类吗?

生1: (1) (3) 可以分为一类, (2) (4) 可以分为一类。因为 (1) (3) 两题的单位“1”都是不知道的, 而 (2) (4) 的单位“1”都是知道的。

师:看来单位“1”真的很重要。还有不同的分类方法吗?

生2:也可以把 (1) (4) 分为一类, (2) (3) 分为另一类。因为 (2) (3) 可以直接用除法计算, 一步就解决了, 而 (1) (4) 不行, 比较复杂。

师:请大家把 (1) (4) 做在作业纸上。

师组织学生集体订正, 并揭示课题:今天就复习这样的稍复杂的分数应用题。

二、基本训练

师: (出示) 六 (1) 班图书角上共有240本书, 借出140本。小红说:剩下的比总数的还多20本。小明说:借出的比剩下的多。小华说:剩下的是借出的。谁的说法是正确的呢?

指名学生回答, 并让学生说说理由。

三、拓展练习

师安排了两道题:

1. 海南小学六 (1) 班的小红同学最近在读《假如给我三天光明》, 这本书共360页, 他4天读了这本书的, 他10天能读完这本书吗?

2. 从海南小学出发来实验小学, 走了全程的时正好走到秀山路口, 再往北走1000米, 到达邮局门口, 这时已走的路程与全程的比是3∶5, 海南小学与实验小学之间的路程是多少米?

四、课堂总结

师:今天这节课你知道了什么?稍复杂应用题的解题步骤是怎样的?

生:先找准单位“1”, 再分析, 列式计算, 最后还要检验。

课例二

一、揭示课题

师:今天我们来上一节关于“稍复杂的分数应用题”的复习课, 这个内容我们早就学过了, 大家都掌握得很好。所以老师打算先请你们做几道题检测一下, 再来决定今天复习的内容。

二、检测反馈

师:前一阵, 黄蓓佳阿姨来到了我们学校, 给我们推荐了很多好看的书。根据下列提示, 你能想到什么?

(1) 已经看了《我要做好孩子》这本书的。

(2) 《亲亲我的妈妈》的价格比《我要做好孩子》贵。

生1:我知道它们的单位“1”都是《我要做好孩子》的价格。

生2:从 (1) 中我知道了《我要做好孩子》这本书还有没看。

生3:从 (2) 中我知道了《亲亲我的妈妈》的价格是《我要做好孩子》的。

生4:从 (1) 中我知道了已经看的+没有看的=整本书;从 (2) 中我知道了《亲亲我的妈妈》的价格=《我要做好孩子》的价格+《亲亲我的妈妈》的价格比《我要做好孩子》的贵的价格。

师:看来大家都掌握得不错了, 接下来请大家完成作业纸1～5题。

1.《我要做好孩子》共有250页, 小明已经看了这本书的, 还剩多少页没有看?

2. 小明已经看了这本书的, 还剩50页没有看, 这本书共有多少页?

3.《我要做好孩子》的价格是12元, 《亲亲我的妈妈》比《我要做好孩子》贵。《亲亲我的妈妈》的价格是多少元?

4.《亲亲我的妈妈》的价格是15元, 比《我要做好孩子》贵。《我要做好孩子》的价格是多少元?

5. 为了奖励阅读之星, 学校准备了一笔钱用于购买这两种书作为奖品。单独买《亲亲我的妈妈》可以买36本, 单独买《我要做好孩子》可以买45本, 如果把这两本书作为一套来奖励, 可以买多少套?

做完后反馈, 只有两个学生在4、5题上发生错误。

师生共同总结出解题步骤:寻找、分析、确定、计算、检验。

三、针对纠偏

师:刚才同学们都做得很好, 根据你们掌握的情况, 老师准备的第一组题就跳过了, 请大家直接看第二组题:

1.原计划投入64万元, 实际比计划多投入, 实际投入多少万元?

2.原计划投入64万元, 比实际少投入, 实际投入多少万元?

3.一项工程, 甲独做要15天, 乙独做要20天, 丙独做要25天。

(1) 甲乙合作, 几天完成总数的?

(2) 先由甲做3天, 剩下的工程由丙做, 还要多少天完成?

(3) 甲、乙、丙三队合作, 多少天完成?

集体订正, 老师请学生上台做小老师进行评讲。

四、拓展应用

师:通过刚才一系列的练习, 可以看出同学们对于这部分知识掌握得很好了, 接下来, 老师给大家做一组难一些的题目。

1.一根绳子长40米, 第一次用去全长的, 第二次用去米, 两次一共用去多少米?

2.在第十五届多哈亚运会上, 日本队获得的金牌数是中国队的, 日本队比中国队少65枚, 中国队获得金牌多少枚?

3.圣诞节快到了, 商店里的物品琳琅满目, 你能从中选择一些合适的信息, 提出相应的问题吗?

(1) 圣诞树每课60元;

(2) 圣诞袜的价格是圣诞树的;

(3) 圣诞帽的价格比圣诞袜少;

(4) 圣诞树的价格比一串圣诞彩灯贵。

4.古算趣题以碗知僧。 (略)

五、课堂总结 (略)

反思:复习课难上, 这是所有数学教师的共识, 如何上好复习课, 这也是所有数学教师关心的问题。对于教师来说, 复习的内容多, 复习的时间短, 不知从何下手。对于学生来说, 复习的内容已学过, 听不听无所谓。上述反映说明了复习课存在的两大误区:一是复习的内容是“老调重弹”, 把复习课看成了补课;二是复习的方法是“题海战术”, 把复习课上成了习题课。

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第4篇

【教学过程】

一、现场调研

设计意图：因为这堂单元复习课是借班上课，对学生原有基础一无所知，故上课一开始就进行“现场调研”，了解学生的学习现状，为针对性地复习作好准备。

1.根据信息说出数量关系式。

师：前段时间作家黄蓓佳阿姨来到我们的校园，掀起了一阵读书热，老师搜集到了两条信息。（课件出示）

（1）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5。

（2）《亲亲我的妈妈》的价格比《我要做好孩子》贵1/4。

根据以上信息，你能想到什么?

生1：把《我要做好孩子》这本书看作单位“1”。

生2：《我要做好孩子》的页数×4/5/=已经看的页数。

生3：《我要做好孩子》的页数×（1-4/5/）=没有看的页数。

生4：《我要做好孩子》的价格看作单位“1”。

生5：《亲亲我的妈妈》的价格=《我要做好孩子》的价格×（1+1/4）

2.只列式不计算。

师：同学们联想到了这么多的数学问题，真不错。下面一组题目请同学们只列式不计算。

（1）《我要做好孩子》这本书共250页，小明已经看了这本书的4/5，还剩多少页没看?

（2）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5，还剩50页没看，这本书共有多少页?

（3）《我要做好孩子》这本书的价格是12元，《亲亲我的妈妈》比《我要做好孩子》贵1/4。《亲亲我的妈妈》的价格是多少元?

（4）《亲亲我的妈妈》的价格是15元，比《我要做好孩子》贵1/4。《我要做好孩子》的价格是多少元?

（5）学校准备了一笔钱购买这两种书作为奖品。如果单独买《亲亲我的妈妈》可以买36本，单独买《我要做好孩子》可以买45本，如果把这两本书作为一套来奖励，可以买多少套?

①学生独立完成，教师巡视。

②投影仪显示错题。

【评析】调研的指向明确，主要是围绕较复杂应用题中的找单位“1”、数量关系、结构特征和解题思路、解题方法。通过学生的回答，独立解题，教师发现了“缺”、“漏”，可以在课前的教案预设与学生的错误中寻找平衡点，为整堂课的复习确定落脚点。

二、矫正错误

师：第5题“1÷1/36+1÷1/45”错在哪里呢?

生：“1÷1/36求到的是单买《亲亲我的妈妈》的本数，同样“1÷1/45”求到的是单买《我要做好孩子》的本数，所以求到的不是两种书的套数。

师：这位同学说得很清楚。谁能把第5题的解答方法说给大家听听?

生1：我是这样想的，把一笔钱看作单位“1”，买一本《亲亲我的妈妈》的价钱占这笔钱的1/36，买一本《我要做好孩子》的价钱占这笔钱的1/45。解答这道题的数量关系是：

买《亲亲我的妈妈》的钱+买《我要做好孩子》的钱=1，所以

解：设可以买x套，1/36x+1/45x=l

生2：我是这样想的，把总钱数看作单位“1”，因为总价÷本数=单价。1/36看作《亲亲我的妈妈》的单价，1/45看作《我要做好孩子》的单价，（1/36+1/45）的和是一套书的价钱，再乘以套数等于钱的总数。

解：设可以买x套，所以（1/36+1/45）x=1

生3：解答这道题还可以列式为：1÷（1/36+1/45）。

师：很好，三种不同的解题思路和方法都正确。

【评析】学生是学习的主人，让学生自己对错题进行评析，其作用有两个：一个是让学生充分展示原有的知识结构、数学思想、数学方法和实际应用等情况，在多角度、多层次的思考中完善思维过程，拓宽解题思路，提高解题能力；另一个是可以顺着原任课教师的教学思路和方法去点拨、引导。

2.归纳小结。

师：解答稍复杂的分数应用题一般分哪几步进行思考的?

师：检验的方法有多种，课后你们交流研究。

【评析】“检验”是解答应用题的最后一个过程，往往容易被忽视。为此，针对学生的情况有重点地进行检验指导，帮助学生进一步理解数量关系，沟通已知量和未知量的关系，从而逐步培养学生有根据的判断推理能力。

三、训练强化

1.展示题组（略）。

2.学生独立完成。

3.小老师讲解。

【评析】在强化训练时要注意两个结合：一是教师预设与学生现实相结合；二是重点与一般相结合。教师在评讲环节中，并没有急于告诉学生正确解法，而是让学生当小老师讲解，一方面给会的同学一次展示的机会，另一方面引导他们自己把知识进行系统的梳理比较，强化解题规律，提升数学思维水平。（作者单位：江苏海门市东洲小学江苏海门市教育局教研室）

□责任编辑 孙恭伟

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第5篇

【教学内容】青岛版义务教育教科书六年级数学上册第六单元 【教材分析】

这是一节有关分数应用题的新授课，是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题，求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。【教学目标】

1、知识技能方面

①使学生掌握一个数与它的几分之几的差是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

②培养学生分析、综合、概括、抽象等初步逻辑思维能力。

2、过程方法方面

①通过学生独立思考、交流合作，让学生经历问题解决的过程体验解决问题策略的多样性，初步体会“对应”这一数学思想。②使学生能运用所学的方法解决生活中的实际问题。

3、情感态度方面让学生感悟数学与日常生活的联系激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】引导学生通过独立思考、交流合作，理解一个数与它的几分之几的差是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。【教学难点】使学生学会正确找出具体量所对应的“分率”。【教学准备】教学课件 【教学过程】

(一)复习铺垫

1．说图意填空并回答问题。(投影)提问：谁和谁比，谁是单位“1”？ 2．准备题：

(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。)教师订正讲评。

提问：谁是单位“1”？根据什么用乘法计算？

预设：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

如果把问条件改成“现代成年女子平均身高比北京人成年女子高八分之一应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上“稍复杂的”。)【教学设计：在简单分数应用题的基础上进行本节课教学，学生已有了一定基础，因此首先设计三道复习题，为学生学习新知识做好辅垫。尤其从准备题过渡到例3，给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁，学生容易接受。同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。】

(二)探究新知

1．出示情境图，根据信息提出问题

同学们：上节课我们在知识的过程中中国的文化遗产秦兵马俑，还记得吗？那你知道北京人与现代人成年女子平均身高那个高，高多少吗？这节课让我们通过继续学习稍复杂的分数应用题做出比较，好吗？

出示课本情境图，仔细阅读信息，你能提出一个两部解决的数学问题吗？

预设：现代成年女子平均身高是多少厘米？

2、自主学习，合作探究（1）以图促思，独立解决问题

请你根据题意试着画出线段图，在练习本上解决问题（2）组内交流，探究思路

提问：条件变了，现在“？”应画在哪？(在线段图中把“？”号移动。)(3)分析数量关系。(同桌互相说。)提问：单位“1”变了吗？现代成年女子平均身高比北京人成年女子高八分之一什么意思？（同桌说一说）

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。预设：

1、把北京人成年女子身高看作单位“1”，先求出现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少。

2、先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求代成年女子平均身高是多少

教师引导学生将线段图完善好，并借助线段图让全班学生理清解题思路，列出正确的算式计算。

(3)引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？

相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少。第二种解法先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求代成年女子平均身高是多少

(4)练习：自主练习第2题

(做完让学生说解题思路、投影订正。)2．学习绿点问题

(1)读题找出条件、问题。

(2)师生合作画出线段图，并分析数量关系。(让学生说画图过程)提问：谁和谁比，谁是单位“1”？

请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。(老师板书列式)师追问：你是怎么想的？

预设：先求“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几，再求北京人平均脑容量是多少毫升

师追问：还可以怎样做？

（3）师问：这两种解法有什么联系和区别？(联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。)【教学设计：课堂上大胆放手，让学生老师围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数的关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过两次对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。】

(三)巩固练习

1．填一填（自主练习第1题）填完后说是怎样想的 2．自主练习第3、5题

做完让学生说解题思路、投影订正。

【教学设计：对于1-几/几意义的理解有一定的难度。刚开始学生往往不喜欢用这种方法。在这种情况下教学中注意处理好解题策略多样化与解题策略优化的问题，引导学生在说中充分理解解题思路让学生结合条件、算式、线段图说说几/几和1-几/几的意义，在说中充分理解分率和具体量的对应关系。引导学生在比较中掌握这种方法，当学生展示了多种解题方法后，让学生比一比说说你喜欢用哪种方法为什么从而让学生在比较中进一步掌握这种解题方法。并给学生充分的练习、运用的时间让学生在练中感悟、在练中体验】(四)课堂总结

今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第6篇

【教材简析】

本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和减法加以解决。

例题是已知某小学六年级参加学校运动会的总人数以及其中男运动员占总人数的几分之几，求女运动员人数的实际问题。教学时，教材首先呈现一条表示运动员人数的线段，要求学生在这条线段上分别表示男、女运动员所占的部分。通过这样的操作，一方面能使男运动员人数与总人数的关系更加清晰，另一方面也有利于启发学生思考：要求女运动员的人数，可以先算出男运动员有多少人。当学生画图操作后，教材不在呈现具体的分析过程，而是引导学生通过交流，进一步明确解题思路，并在此基础上列式解答。这样，引导学生根据自身的实际情况选择算法，有利于降低学习难度，也有利于促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。随后的“练一练”和“练习十六”的第1～2题中的数量关系都与例题相近，有利于学生进一步巩固和掌握例题所学习的分析和解决问题的方法。

【教学目标】

1、使学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、使学生在运用已有知识和经验进行解决一些稍复杂的实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学过程】

一、谈话引入：

同学们，你们参加过运动会吗？瞧！岭南小学举办了学生运动会（媒体同 时出示例题文字）他们六年级有45人参加，其中男运动占5/9，谁能知道女运动员有多少人？（学生自由读题，了解题意。）

评析：这一环节的设计，教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。

二、探索新知：

1、设问：从题中你知道了什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）

2、反馈。

学生充分交流后，都能感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，他涉及两个基本数量关系，一个是男运动员人数与女运动员人数相加的和等于六年级运动员的总人数，另一个是男运动员人数与运动员总人数的分数关系。但一下子要想知道女运动员有多少人，问题的思路不是很清晰。

3、以图促思。（媒体出示线段图。）

4、谈话：这是一条表示运动员总人数的线段图，你能在图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？

5、学生操作：

学生动手操作后，教师设问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？

6、学生再一次交流，明确解体思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求女运动员的人数，可以先算出男运动有多少人。再用总数减去男运动员的人数就能得到女运动员的人数了。）

7、列式解答。指名一生板演，其余学生在书上完成。

8、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）

9、探讨其它算法。

设问：想一想，还可以怎样算？

如果有学生想出行如A×（1-N/M）的式子，要给以表扬，但不要求学生都去掌握。

评析：这一环节的设计，教师不是把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，借助自己的经验，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，教师没有让学生用所谓“公式化”的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，根据自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。

三、巩固深化

1、完成“练一练”第1题

（1）弄清题意。（媒体出示题目，让学生仔细阅读。）

（2）谈话：要求还剩多少页没有看，可以先算出什么？

（3）学生独立分析并解答。

（4）集体反馈：指名汇报答案，教师重点问一问不同的方法先算的各是什么。

2、完成“练一练”第2题

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）组内交流评议。

3、完成“练习十六”第1、2题

（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。

（2）组织交流。

（3）集体反馈，重点让学生说一说解题时先算什么？

评析：这一环节的设计，教师利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终以自主探索，合作交流为主。

四、总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的方法可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第7篇

教学目标

1.使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。

2.使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。

3.培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。

4.培养学生良好的审题习惯。

教学重点和难点

1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

教学过程

导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）

（一）复习铺垫

1.说图意填空。（投影）

问：谁是单位“1”？

2.说图意回答问题。（投影）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

3.准备题：

（做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。）

教师订正讲评。

提问：①谁是单位“1”？

③要求用去多少吨就是求什么？

少。）

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。）

（二）学习新课

1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。（同桌互相说。）

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。

=2500－1500

=1000（吨）

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？

相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。

（4）练习“做一做”（1）：

昆虫标本有多少件？

（做完让学生说解题思路、投影订正。）

2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。（让学生说画图过程）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：你是怎么想的？

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

捕的吨数。

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：怎么想的？

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）

（4）练习“做一做”（2）。

答。

（三）巩固练习

1.补充问题并列式解答。（复合投影片）

________？

2.选择正确答案的序号填在（）里。

包？列式是

A.乙队修了多少米？

B.乙队比甲队多修多少米？

C.甲队比乙队多修多少米？

D.乙队比甲队少修多少米？

（3）根据条件和问题列出算式。

已知一袋大米重40千克。

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第8篇

一、画图析题, 阐明关系

例1王老师从家到学校, 行到电话机房刚好走了3/5。请学生根据已知条件画线段并标明其数量关系后, 再展开联想:

(1) 家到学校的路程为单位“1”的量。

(2) 把全程平均分为5份, 已走的是其中的3份, 为“1”的3/5, 未走的是2份, 为单位“1”的2/5。

(3) 已走的比未走的多3/5- (1-3/5) 。

(4) 未走的比已走的少3/5- (1-3/5) 。

(5) 已走是未走的几倍?3/5÷ (1-3/5)

(6) 未走是已走的几倍? (1-3/5) ÷3/5

二、拓宽思路, 择捷解法

解体中必须认真引导学生, 紧紧抓住题中的关键句, 积极从不同的角度去思考, 寻找题中的隐藏条件, 每层次地探索与题目有关的条件关系, 从中择捷解法, 提高灵活解题的技巧。例:A、B、两城相距1200千米, 一列快车从A城开出9小时行了全程的3/5, 照这样的速度, 还要几小时才能到达B城?

通常的解法为:剩下的路程÷速度=剩下时间

1200 (1-3/5) ÷ (12003/5÷9) =6 (小时)

解题中如果进一步引导学生追寻题中的关键句, “照这样的速度”, “9小时行了全程的3/5”, 展开联想可得如下不同解法:

(1) 因为每小时行了全程的3/5÷9, 所以可列式为:1÷ (3/5÷9) -9

(2) 因为行完全程共用9÷3/5小时, 所以列式为:9÷3/5-9

(3) 把全程平均分为5份, 已行了全程的3份用9小时, 每小时行3÷9=1/3份。这样可列式为:a. (5-3) ÷ (3÷9) ;b. (9÷3) 5-9;c. (9÷3) (5-3)

通过分析关键句, 寻隐藏条件, 找数量关系, 展开联想, 选择捷径, 列式解题, 来提高学生计算技巧和效率。

三、提高难度, 纵深发展

知识总是由易到难, 纵深发展的, 教学中教师设计富有思考性的例题, 让学生主动探索, 展开联想, 扫除障碍, 培养灵活运用知识, 提高解题能力。例:A、B两城相距1200千米, 快车行完全程要用15小时, 慢车行完全程要用20小时, 快、慢两车同时分别从两城开出因途中慢车产生故障, 停下修车, 所以经过9小时两车相遇, 慢车故障修车用了几小时?

通过议题、析题, 引导探索, 展开联想, 积极思考, 分析, 选择简捷的解法。

(1) 相遇时快车行了9小时, 即行了全程的:9/15=3/5

(2) 相遇时慢车只行了全程的: (1-3/5) =2/5

(3) 相遇时慢车只行了几小时?2/5÷1/20=?

诱导学生扫除了以上障碍, 学生即自可列式解答:

9- (1-3/5) ÷1/20=1 (小时)

《稍复杂的分数乘法应用题》教案 第9篇

教学目标：

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重、难点： 简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。理解简单的分数乘法应用题的数量关系。课前准备： 投影 教学过程：

一、复习导入。

出示：岭南小学六年级有45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。男运动员有多少人？ 独立解答，说说“其中男运动员占 9 5”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

1、出示例 2 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。女运动员有多少人？

（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2 要求“女运动员有多少人？”

（2）说说“其中男运动员占 9 5 ”的含义 59 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的 9 5 是哪个量？

（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。独立完成在书上，评讲。

（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45× 9 5 说说45×59 的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？ 板书：45×（1－ 9 5）说说（1－ 9 5）的含义，独立解答。

（6）小结：怎样解答这类应用题？

三、巩固练习。

1、做练一练第1 题。先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、做练一练第2 题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

3、做练习十六的第1 题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。

4、做练习十六的第3 题。让先说说题中两个分数的含义，再列式解答。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？ 结合学生的回答，揭示课题。板书设计：

稍复杂的分数乘法应用题反思 第10篇

――《稍复杂的分数乘法问题》教学反思

岑溪市第七小学 吴 宏

一、课堂教学设计说明

1、本节课是在简单分数应用题的基础上进行教学，学生已有了一定基础，因此首先在【知识链接】板块设计两道复习题，并总结：单位“1”的量×分率＝对应量。为学生学习新知识做好辅垫。给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁，学生容易接受。同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。

2、在【合作探究】板块，我围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中的数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及归纳总结，进一步突出本节课的重点、难点。

3、在【巩固提升】板块，设计了半开放的练习要求，让学生在例题后的“练一练”栏目中任选一题完成。因为该栏目中的3道练习均为相同数量关系的实际问题，让学生自主选择，既激发学生的主观能动性又提高课堂效率。

3、在【达标测评】板块，设计了三个层次的练习题。一是部分量与部分量之间的分率关系；二是已知同一单位“1”的量的变式练习，多角度检测学生对知识的掌握情况；三是选做题，该题做了适度的拓展，挖掘优生的学习潜能，并为下一学习内容作铺垫。

4、关于特色设计。在学案中设计了【本周习惯】的【导航台】栏目，【本周习惯】旨在培养学习良好的学习习惯。【导航台】栏目在学法指导、学习要求、知识拓展等多维度给学生保驾护航，是学生学习的无声助手。

二、课堂教学行动反思

虽然在教学设计中我作了充分的考虑，也重视引导学生主动探究与积极思考，但在教学中还是显露出了一些问题：

1.由于借班教学，学生对学案设计意图不熟悉，独学行动准则在偏差，大部分学生未能辅以“。？！__ ﹏”等标点符号表达自己的学习状况。

2.在对学群学环节，学生充分参与了课堂学习互动过程，成为学习的主人，调动了积极性。同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。

3.在展示环节，交流问题的两种不同解法的比较中，让学生更多的表达，更清楚的表述。我是一个快乐的倾听者，适时加以点拨和激励，让学生在深刻的理解的基础上，站在更高的角度去归纳，更深更全面的去概括。

4.学生能高效率完成达标检测题，但由于电子白板故障未能进行高效率反馈检测情况，是为遗憾之处。在今后教学中要做多手准备。

回顾本节教学，我精心设计导学案，充分重视了学生的兴趣激发与学法指导，在课中我营造了一种民主、和谐、合作、探究的学习氛围。能及时反馈学生的学习情况，适时介入进行指导、点评和激励。在40分钟内完成了对学、群学、展示、检测、总结感悟以及各环节学情反馈评价，并达成学习目标，体现了学习效率。

《稍复杂分数乘法》教学反思 第11篇

成功之处：

1.注重学生已有的.知识与经验，促进知识迁移。在教学例题之前，我出示了两组简单乘法应用题的线段图，着重引导学生明确所求问题都是已知分率所对应的实际数量，用一步解答，并进一步明确解答分数乘法应用题的解题步骤。在例2的教学中，首先让学生尝试用不同的方法解决问题，然后小组交流，在汇报中明确两种方法的解题思路。第一种是先求出已知是总量的几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量;第二种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。通过对这两种思路的对比，加深学生对两种思考方法的认识，促进学生对已有知识的迁移。

2.注重对关键句的新旧知识的对比。在教学中，如男生有40人，女生的人数比男生多10人;男生有40人，女生的人数比男生多1/4;通过对比让学生知道为什么第一个关键句用一步计算，第二个关键句用两步计算。

不足之处：

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第12篇

对此, 笔者对“较复杂的分数应用题”进行了一些教学尝试。它的基础是简单分数应用题。而简单分数应用题的解决方法是先确定单位“1”, 然后判断单位“1”的量是已知还是未知, 如果单位“1”的量是已知的, 那么就看所要求的量, 根据一个对应关系解决问题:单位“1”的量×所要求的量的对应分率=所要求的量。如果单位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根据“已知量÷已知量的对应分率=单位‘1’的量”的关系来解决问题。

从几个班的教学效果来看, 每个班的情况都不一样, 笔者的设计环节也有所不同。反思这几次的教学, 感触颇多。

一、方法先行, 指导探索

在五 (1) 班的教学中, 先回顾简单分数应用题的解法, 再围绕简单分数应用题的解法进行学习。

师:我们是怎么学习简单分数应用题的?

生:先确定单位“1”, 如果单位“1”是已知的, 就用单位“1”的量×分率=分率对应量。如果单位“1”是未知的, 就找分率对应量÷分率=单位“1”的量。

师出示:“喜欢篮球的人数比喜欢足球的多。”

师:从这条信息中你们知道了些什么呢?

生:单位“1”是喜欢足球的人数。

生:喜欢篮球的人数比喜欢足球的多。

师:如果再给你们提供一个信息“喜欢足球的有40人”, 你们能解决什么问题呢?

生:喜欢篮球的比喜欢足球的多几人?

生:喜欢篮球的有多少人?

师:我们一起来解决“喜欢篮球的有多少人”这个问题。

在尝试探索的过程中, 学生感觉难度不大, 基本上能通过分析正确地解答。

接下来, 进一步改变条件, 让学生再次体验解决问题的快乐。

师:如果把“ (1) 喜欢篮球的比喜欢足球的多”替换成“ (2) 喜欢篮球的比喜欢足球的少。 (3) 喜欢足球的比喜欢篮球的多。 (4) 喜欢足球的比喜欢篮球的少”, 而仍然解决喜欢篮球的有多少人, 你们会解决吗?35

学生再一次开始独立尝试解决问题。第 (2) 题和第 (1) 题类似, 没有困难, 而第 (3) 题出现的分歧比较大, 全班36人, 只有六位学生是用除法进行计算的, 而多数学生都列式为“”。为什么这么多学生都错误地认为是“”呢?下面是学生的解释。

笔者对于学生出现的这种错误感到非常纳闷。上课前刚复习过如果单位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根据已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量来解决问题。但事实上只有六个人知道应该这样操作, 而且他们中未必人人都能说得清理由。笔者试图让那些用乘法计算的同学再看看刚才回顾的解决方法和步骤, 但收效甚微。学生能在抽象的层面上表达解决问题的方法, 却并不表示能正确地解答具体的问题。回顾的方法并不被学生接受和使用, 再正确的方法也没用。

二、暴露思维, 指导探索

在五 (4) 班的教学中, 笔者对第 (3) 题“喜欢足球的有40人, 喜欢足球的比喜欢篮球的多, 喜欢篮球的有多少人”进行了充分的展开, 让学生经历各种思考过程。

师:这题你们是怎么解决的?

师:这两种都可以吗?

生:都可以, 因为“喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多”不就相当于“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”吗?

生:不是吧, 两道题的结果是不一样的, 答案不可能不一样。

师:现在有两种意见, 一种认为“喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”和“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”是一样的, 一种认为计算的结果不一样, 肯定有一个是错的。你们同意哪种观点?

师:那为什么不一样呢?想办法找找原因。

生:我们可以用方程来试试。设喜欢篮球的人数是x, 那么

生:哦, 那应该是

生:我知道了, 因为篮球的人数是单位“1”, 而单位“1”是未知的。篮球的 () 是40人, 所以喜欢篮球的人数要用除法计算。

生:不相等的, “喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”的单位“1”是“喜欢篮球的人数”。“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”的单位“1”是“喜欢足球的人数”了, 所以不一样。

师:我们再来看看这两个所表示的实际对应数有什么不同。

生:我还是想不通, 为什么不可以反过来想呢?比如5比3多2不是也可以说3比5少2吗?

师:是的, 5比3多2确实也可以说是3比5少2。那么5比3多几分之几怎么算呢?5比3多的占3的几分之几?

师:那么3比5少的占5的几分之几呢?

师:一样吗?

生:真的不一样。哦, 我知道了。

让学生通过画线段图的方法虽然可以使大部分学生明白“喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”不等同于“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”, 但是这样处理使课堂上练习的时间明显不足。因此, 充分让学生暴露思维, 既可以通过辨析理解了知识, 还可以节省了时间。

三、“比”转化“是”, 沟通联系

让学生在分析分率对应关系时, 把“比”字句改成“是”字句, 并不是学生自觉的思考行为, 而是在教师要求下的机械行为。所以, 第 (3) 题仍然是学生容易出错的题目。

这很可能是由于学生对分数意义的基础掌握得不够扎实引起的, 再加上没有严格按照分析的方法与步骤来解题, 这样的“思维错觉”造成固执的错误也就不可避免。

既然一个数比另一个数多几分之几是学生的认识难点, 那么就从认识理解一个数比另一个数多几分之几开始着手。笔者设计了这样的一组练习:

从练习中可以看出, 学生的操作和对分数意义的理解出现了问题。因为简单的分数应用题用不着仔细分析也能容易地解决, 但是在较复杂的分数应用题中如果没有规范的操作程序是不容易正确解决的。简单分数应用题的正确率会比较高, 却掩盖了意义理解的缺陷。这也是笔者平时对学生解题过程的规范性不够严格造成的。而对算理的理解也只是停留在识记的层面, 没有真正地通过数形结合理解题意。明白了这节课效果不理想的原因之后, 笔者又进行了一次补课活动。回到基础, 从意义理解入手, 充分展开思维的过程。

如在“甲水渠长240米, 比乙水渠短。乙水渠长多少米”这一题的教学中, 由于笔者强化了操作步骤的必要性, 每个学生都实实在在地经历了找单位“1”、判断单位“1”是已知还是未知、画线段图等步骤去分析这些数量之间的关系, 所以在说解题思路的时候就显得底气十足, 语言表达也充满了自信。“单位‘1’是乙水渠的长度, 这个单位‘1’是未知的。甲水渠比乙水渠短, 甲水渠就是 () , 已知乙水渠的 () 是240米, 求乙水渠的长度, 所以用除法计算。”

当每个学生都愿意把思考过程外显出来后再来做第4题练习 (见下图) :根据算式补充条件和问题。学生完成的正确率达到了90%以上。

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第13篇

2、对本节课两个红点的处理，以放为主，扶放结合。对于第一个问题是整体与部分的关系，学生完全有能力自己解决，所以完全放手。对于第二个问题，重点让学生理解“1号坑占地面积比2号坑多5/9”的含义，重视引导学生利用线段图理解数量关系，解决问题，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法，有助于学生体验数形结合方法的优越性，有利于提高学习有困难学生的理解能力。同时，重点让学生说清自己的思路，使学生逐步掌握策略提高能力，同时也发展学生的思维。

3、练习设计本着贴近生活，应用生活的理念设计了三道练习，并且第三组设计以题组形式出现，关注学生差异。

4、针对本节课的内容，送上两位数学家的名言，是想让学生明白通过积极的思维，积极的思考，体验一种智慧才能体验到数学学习带给我们的那种成就感，鼓励学生多思多学，研究数学，乐学数学。

本节课还存在着许多不足：

1、教学环节的处理上，红点二的处理教学顺序有点乱，应该在同学说思路的同时随机板书学生算式，然后再来处理第二种思路。

2、解决问题的课应训练学生分析数量关系，说清思路，掌握策略和方法，本节课在培养学生分析问题和理清思路上还存在着很大问题。

3、在反馈上，对于生成的问题，处理的不及时，不到位，不能关注到个别学生的思维。

稍复杂的分数乘法问题 第14篇

教案序号：57 课型：练习

教学目标：

1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

教学重难点：

重点：在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

难点：通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

教具准备：多媒体

板书设计： 稍复杂的分数乘法问题

张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

90×（1-2/5-1/3）=90×4/15 =24（个）

教学过程：

一、谈话引入，提出问题。

1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。

2、提出问题。

二、探索新知。

1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？

2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图： [设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。

4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）

[教案预设：

1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？

2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：] ①1号坑比2号坑大多少平方米？

学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：9000× =5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1）倍。

5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？

595959595959 数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。

[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]

6、对比两种解法。

讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。

[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。

三、巩固深化。

1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

2、尝试解决问题。

生画图分析数量关系，独立完成。

3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、练习提高。

1．自主练习2和3 让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。

2．自主练习4 让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。

3．自主练习5 让学生口答，共同订正。4．自主练习6和7 让学生独立解答，共同订正。5．自主练习8 让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。

6．自主练习9 独立解答，全班交流。

五、联系生活，拓展延伸。课件出示 1．判断

（1）3吨增加它的1/3是4吨。（）

（2）甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数比乙数大。（）（3）“红花比黄花多1/6”，红花的朵数是单位“1”。（）（4）行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。（）

2．解决问题

（1）一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7，还剩下多少吨？

（2）张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

四、全课小结 这节课你有什么收获？ 五作业布置

稍复杂分数乘法练习课教案 第15篇

——稍复杂分数乘法实际问题练习课教学设计

教学内容：六年级上册第86页练习十六的第10—15题。

设计理念：

本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，使学生进一步加深对分数表示的数量关系的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。同时，通过有意识地引导学生多元探索解法，并比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，在保证每位学生积极思考的前提下，让不同学生得到不同的发展。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的一般方法。

2、加强对比练习，使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。

3、在解决问题中，引导学生认真思考，充分让学生在小组里各抒己见，培养合作精神和克服困难的勇气，提高自信心，体验解决问题的成功喜悦，激发热爱数学的情感。

教学重点：

一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。

教学难点：

理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。

教学准备：

多媒体课件或小黑板（将练习十六的第10—15题制成课件或抄到小黑板上。）课时安排：

一课时

教学流程：

一、创设情境，切入课题

朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：

春水春池满，春时春草生。

春花绽春蕊，春雨伴春风。

春鸟弄春色，春人忙春耕。

在学生绘声绘色地朗读后，出示题目：

1、这首诗文共30个字，其中“春”字出现特别多，请你算一算，“春”的字数占总字数的几分之几？

2、《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的只比其他字少几个？

学生解答后交流解题思路。

教师伺机揭示课题：用分数乘法和加减法解决实际问题练习课 2，其他字有多少个？“春”字5

设计意图：数学练习课枯燥单一，学生容易疲倦，用一首朗朗上口的诗歌导入新课，让学生在诗情画意中学习数学，这样既激发学生学习数学的热情，让学生明确数学知识的价值，又陶冶了学生的情操，感受春天的美好。

二、基本练习，掌握方法

1、做练习十六的第10题

在学生认真审题，明确运算顺序后，独立完成，指名板演。评讲时，让错误的学生说说错的原因。

5341讲评重点：“-”和“+”的计算过程。64962、练习十六的第11题

指名说说分别把谁看作单位“1”的量后，教师可以引导学生将题目完善为：春岭小学植

21了90棵树，其中90棵的 是六年级植的，90棵的 是五年级植的，求两个年级一共植了多53

少棵?(课件出示)

21师：单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植53

了多少棵树，要先求什么？

引导学生说出：可先求出六年级和五年级分别植树棵树。也可以先求出两个年级共植的棵树占总棵树的几分之几？

学生练习，展示两种解法。

212190×＋90××（＋）5353

设计意图：通过引导，让学生运用不同的数量关系解决问题，在对比中认识到两种方法的异同点，初步让学生感受到解题问题策略的多样性。

三、对比练习，明确思路

1、先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。

1实际用水比计划节约8

1（）○＝节约用水的吨数 8

（）＋（）＝实际用水吨数 4第二天比第一天少修千米 5

（）－（）＝第二天修的千米数。

（）＋（）＝第一天修的千米数。

设计意图：在练习之前，设计这个基本训练，有利于加深对分数表示的数量关系的理解，为下面解决问题开辟道路。

2、做练习十六的第12题 51课件出示：①一根钢条长米，用去，还剩多少米？ 84

51②一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ 8

4学生读题后，引导学生比较： 51两题的“米”与“”在题中表示的含义有什么区别？ 84

11“用去”与“还剩的含义各是什么？ 44

1“”各是指这根钢条的哪一部分？ 4

在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。1②钢条长度×=还剩长度 43、练习十六的第13题

课件出示题目： 41①学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了，实际用煤多少吨？ 85

14②学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了 吨，实际用煤多少吨？ 85

1（1）独立解答。抓住不同，让学生在小组里比较题中两个“ ”的不同含义及解决问题8的思路。

（2）教师引导学生小结：两道题的数量关系可以沟通，均能用“计划用煤吨数－实际比

1计划节约的吨数＝实际用煤吨数”。所不同的是：第一题的 表示分率，要先求出节约的吨数8

1是多少吨。第二题节约的吨数已知，是 吨，它是具体的量。8

设计意图：适当安排对比性练习，促进学生不断提高解决问题的策略水平。通过这些问题的解答和比较，旨在加深学生对分数表示数量关系的理解，提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也有利于培养学生严谨、认真的学习习惯。

四、发散练习，发展个性

1、做练习十六的第14题

课件出示题目：

5李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的.8

①养的鸡和鸭一共多少只？②养的鸡比鸭多多少只？

先让学生独立解答，再通过交流明确解题思路。

可预设如下：

a、画线段图理解数量关系：①鸡的只数＋鸭的只数＝一共只数。

②鸡的只数－鸭的只数＝多的只数

5b、先求问题所对应的量占单位“1”的几分之几。①鸡和鸭的只数共占鸡只数的（1＋）。8

5②鸡比鸭多的只数占鸡只数的（1－）。8

C、从比的角度考虑，鸭的只数∶鸡的只数＝5∶8.①鸡鸭共有：160÷8×（8＋5）

②鸡比鸭多：160÷8×（8－5）

2、练习十六的第15题

教师可以引导学生从问题出发，分析数量关系，理清解题思路。

师：要求这位宇航员到了月球上体重减轻了多少千克？可以怎样想？

启发学生说出：可以用宇航员在地球上的体重减去他在月球上的体重。

进一步启发：宇航员在地球上的体重已知了吗？那么怎么求出他在月球上的体重？ 1学生说出数量关系：宇航员在月球是的体重＝地球上的体重×.6

1学生列出算式：72－72× 6

师：还有其他解法吗？

1受上一题的启发学生可能会列出：72×（1－）或从“月球上的体重∶地球上的体重＝6

1∶6”的角度列出：72÷6×（6－1）

设计意图：由于，在前一个单元刚学习了比的知识，在这个教学环节中有意识引导学生多元探索解法（尤其是比在解决问题中的作用），比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，让不同学生得到不同层次的发展。

五、全课小结，提高认识

通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？

教师友情提醒，课件出示小结：

分数乘法应用题，仔细辨别单位“1”。

数量关系细分析，列式计算有依据。

类似题目多对比，解题思路就清晰。

设计意图：由于一些学生解题的思路十分紊乱，缺乏次序，以顺口溜的形式，提醒他们注意，也许对他们解决分数乘法和加、减法实际问题会有所帮助。

六、布置作业，拓展延伸

1、填空：

5（1）白兔的只数比黑兔多。8

5（）○＝白兔比黑兔多的只数。8

（）＋（）＝白兔的只数。

1421（2）比60千克多是（）千克，（）米比米短，比300吨少吨是（）吨。5553

22（3）15米的铁丝，用去，还剩（）米。一根绳子，用去米，还剩15米，这根绳5

5子原来长（）米。

2、解决实际问题。

（1）一块地6公顷，上午耕了

下午多耕了多少公顷？

12（2）小光看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页35

没有看？

162（3）一段水管的是米，如果截去米，还剩多少米？ 11，下午耕了，上午和下午一共耕了多少公顷？上午比2377

板书设计：

稍复杂分数乘法应用题教学设计 第16篇

一、紧扣单位“1”, 转换分率

“分率”是相对于单位“1”而言的, 同一个量针对不同的单位“1”, 分率就可能不同。因此单位“1”对于解决分数应用题至关重要。在解答一些较复杂的分数应用题时, 由于会出现不同的单位“1”, 出现不同的分率, 学生常常会变得手足无措, 其实我们如果适时利用题目之间数量关系, 变换单位“1”, 转换分率, 这样题目的数量关系清楚明了, 从复杂变为简单, 由难到易, 顺利解决问题。

答:第一堆沙子的重量是40吨, 第二堆沙子的重量是60吨。

二、“分率”和“比“之间互相转化, 多种方法解决分数应用题

其实分数应用题也可以用分率和比之间互相转化, 从份数方面来考虑, 用比例分配知识来解题, 这样做比较简单, 学生容易懂, 简洁明快。

本题分数应用题关系比较复杂, 出现了2个单位1, 若用分率的方法来解, 比较难。一般学生用方程来解, 解法如下:

解:设白色粉笔x盒, 那么彩色粉笔为x-72盒。

答:全校白色粉笔和彩色粉笔一共买了252盒。

三、抓不变量, 解决分数应用题

有一些复杂的分数应用题, 存在多个单位“1”或者单位“1”是同一个, 但单位“1”的量前后发生了变化, 分率也在变化。对于这种复杂的分数应用题解题关键就是:抓住不变量, 以不变应多变。这样可以使数量关系变得简单多了, 从而顺利地解决问题。

1.抓住不变量, 如果不变量求得出来, 就求出来。

例如:有含盐率为10%的盐水100克, 要变为含盐率20%的盐水, 应加盐多少克?

22根据上面列式为:

2.抓住不变量, 如果不变量求不出来, 就变换不变量为单位“1”。

例如:某工厂甲、乙两个车间, 甲车间与乙车间人数比为3︰2。如果从甲车间调20人到乙车间, 那么两个车间人数一样多, 问原来甲、乙两车间个多少人?

答:甲车间原来有工人120人, 乙车间原来有工人80人。