前推回代范文（精选4篇）
前推回代 第1篇
配电网潮流计算是配电网运行、规划、状态优化等的基础,具有重要的意义。由于配电网在运行时常呈现树状拓扑结构,即仅包含一个电源节点的辐射状结构,很难直接利用常规的牛顿-拉夫逊法或其改进形式进行求解[1]。为此,必须研究针对配电网特性的潮流计算算法。
配电网潮流计算的常用算法包括前推回代法[2]、改进牛顿法[3]、回路阻抗法[4]及隐式Zbus高斯法[5]等,其中前推回代法因不受网络R/X比大及开式网络等病态潮流特性的影响,始终具有良好的收敛性,故得到了广泛的应用,其基本思路是:(1)先给定所有节点电压为合理初始值;(2)以此电压值从配电网树状拓扑的叶子节点开始计算各段支路的功率损耗,从而计算出各段支路的起始端功率,直至树状拓扑的根节点(电源节点);(3)再以电源点已知电压(常假设在迭代过程中保持不变,即为所谓平衡节点)和刚求出的支路起始端功率计算各段支路的电压降相量,进而计算出本段支路末端电压,重复此步骤直至全树状网均被遍历。
前述步骤(2)和(3)即构成了潮流计算的一次迭代,重复此迭代步骤直至满足收敛条件即可得到此配电网树状网络的数值解。
由于配电网多采用解环运行的方式,使得网络拓扑的稀疏程度较通用的有环网络形式更甚。同时由于现代配电网规模越来越大,设备种类越来越多,使得配电网本身变得越来越复杂,数值计算中的稀疏技术越来越显得重要。文献[6]研究了经典的因子表分解及其局部改进对配电网潮流计算的改进效果,其收敛性接近牛顿-拉夫逊法的二次收敛性;文献[7]针对配电网的树状拓扑特性构造了专门的树状链表结构,借以更好模拟配电网的实际情况,降低潮流计算和分析的复杂程度。
现有的配电网前推回代潮流计算程序仍需将配电网的拓扑结构和参数信息用矩阵进行描述,这事实上只是配网特殊的树状结构的一种非常间接的体现。如果能采用面向对象的思想,直接将配电网建立相应的图论对象,并利用图论中常见的搜索、遍历等操作来实施前推回代过程中的各种计算,应能更符合配电网络的实际模型,且使得所开发程序更易扩展。
本文正是以这一思路为出发点,开发了面向对象的配网潮流计算前推回代程序,其中配网的拓扑结构直接用图对象来描述,调用JAVA下的开源程序库JGraph T得以实现。在进行前推回代迭代的时候利用了树状结构天然的递归性,使得算法描述和实现更为简洁。由于调用了成熟的函数库,使得程序质量得以保证,且便于扩展。
论文第1部分讨论了配电网运行时拓扑结构的特点,总结了其简单图特性。在第2部分中详细描述了前推回代的递归化过程。第3部分讨论了理论分析结果如何应用开源程序库JGraph T得以实现,并在第4部分中用实际配电网算例加以验证。
全文在第5部分中进行总结,得到全文结论。
1 配电网运行时的简单图拓扑
目前配电网的主要特点是建设时存在环网,但在运行时均需解环,形成所谓开式网络,即由一个电源点通过辐射状网络向若干负荷节点供电[2],其最显著的特点是不存在回路,潮流的流向是单向的。实践证明,这样的拓扑结构是符合简单图的特点的。
所谓简单图,指的是连通图的拓扑结构中任两个不同节点间都只有一条边,且不存在起点和终点均为同一个节点的边。在电力系统中,若能将双回线以至多回线通过阻抗和导纳的并联合并成一条,则任何电力系统的拓扑结构均可用简单图来定义,如图1所示。显然配电网的树状结构也符合这一特点。
当将配电网处理成简单图拓扑结构后,图论中常见的各种算法(如计算最短路径的迪科思彻算法[8])均可直接应用,作为配电网潮流计算前推回代迭代的辅助。
2 前推回代过程的递归化
2.1 配电网潮流计算的前推回代法
考虑类似图2所示的树状电网络,图中有唯一的电源节点(节点5),其节点电压相量已知,其他节点为负荷节点,从负荷节点流出电网络的功率已知(无功率则流出功率为0+j0)。
则前推回代的具体计算过程如下。
(1)网络参数的初始化,给定配电网根节点的节点电压,同时对除根节点以外的节点赋初始电压,给定潮流算法的控制参数,如算法收敛的精度ε以及最大迭代的次数n。
(2)确定配电网中的根节点(电源点)以及网络结构中节点间的联络关系,计算节点的负荷数据。
(3)从配电网络末端节点(叶子节点)出发,按照先子节点后父节点的原则,利用式(1)计算各条线路的功率损耗:
再通过式(2)所表示的回代计算各段支路的起始端功率:
其中下角标“S”和“R”分别为支路起始端(sending node)和终止端(receiving node)的标志。
(4)从配电网的根节点出发,按照先父节点后子节点的原则,利用已计算得到的各个节点注入功率,按照前推电压计算公式(3)计算各个节点电压:
其中i和j分别为支路始末两端节点索引,电流
(5)将相邻两次迭代的电压偏差模值的最大值作为算法的迭代收敛条件,判断其是否小于已给定的算法迭代精度值ε,如果是则可判断计算已经收敛,停止计算,输出计算结果;否则迭代次数加1,转步骤(3)继续计算。
2.2 前推回代过程的递归化
树状拓扑结构具有天然的可递归性,故在其上进行的前推回代过程也可以被递归化。任何递归算法都有两个要素:(1)调用自身的机制;(2)终止递归的判断机制。本文的前推回代过程的递归化也不例外。
以图2所示配电网的回代算法为例,其目标是利用当前潮流解(各节点电压)计算出各段线路的功率损耗,进而计算出各段线路起始端(距离根节点较近一端)的复功率。若把计算所有以某节点为起点支路的起始端功率的回代计算程序定义为BCP(String node Name),其中node Name为节点名称,BCP的含义是回代计算功率(Backward Calculate Power),则可从树状网络的根结点出发进行如图3所示的递归过程。
图3表明欲计算以节点5为起点的支路功率,需先递归计算以节点2为起点的支路功率,以此类推。当计算到类似节点7的叶子节点时,由于不存在以之为起点的支路,应启动递归计算的终止机制,计算出结果并返回到上次调用中。图3的递归调用过程等价于对树状网络进行先序优先遍历。
前推计算节点电压的过程与前述递归过程类似,若把计算所有以某节点为起点支路的终止端电压的前推计算程序定义为FCV(String nodeName),其中node Name为节点名称,FCV的含义是回代计算功率(Forward Calculate Voltage),则可从树状网络的根结点出发进行如图4所示的递归过程,不再赘述。
此处直接在图拓扑结构上进行的前推回代计算不涉及任何矩阵计算,且只有图中存在边时才涉及相应的实质性计算,因此本质上已实现了“排零”操作,即已实现了稀疏技术在配电网潮流计算中的应用。
3 基于JGraph T的算法实现
3.1 JGraph T简介
JGraph T是著名的JAVA环境下的开源图论函数库,可以提供图论数学中的对象和算法。它支持多种图对象类型,例如有向图和无向图、加权图和非加权图以及用户自定义的边图等等,具有十分强大的功能。JGraph T还能适用于大多数处理图数据结构的算法,例如求最短路径等算法。
由于配电网的拓扑结构是一种以电源点为根节点的树状网络,可以将其拓扑结构看作为一种无向图,因此可以采用JGraph T对其拓扑结构建立相关模型,构成一种简单图对象,以便于在后续的潮流计算操作中直接利用已提供的API简化算法的实现。
3.2 JGraph T在本文算法中的应用
本文所提潮流计算方法主要涉及到如下图论操作:
(1)向图中添加新的节点;
(2)在图中已存在的两个节点间添加新的边;
(3)获得所有以某节点为起点的边的集合;
(4)获得某节点到根节点的距离。
上述所有操作均可直接利用JGraph T提供的API实现,此处着重讨论确定前推回代计算节点顺序的方法。
JGraph T中提供了计算图中任二点最短距离的迪科思彻算法,只需实例化其Dijkstra Shortest Path类即可进行计算。用此方法计算中所有节点到根节点5的距离,可得到图5所示结果。
如前所述,回代过程是从叶子节点逆着功率传输的方向向根节点来进行,而前推过程是从根节点顺着功率传输的方向向叶子节点来进行。因此,对于每条支路来说,判断支路的始末端是计算可以进行的先决条件。显然,有了图5的结果
后,这一判断已迎刃而解。
尚有其他细节问题可利用JGraph T加以简化,在此不再赘述。
4 算例验证
图6为某地区电网中实际配电线路的算例,该线路以开环的方式正常运行,其结构呈树状,以110k V变电站所在的10k V母线作为电源根节点,共有54个节点。
应用本文所提递归前推回代算法对图6所示的配电网进行潮流计算,得到该条配电线路的有功功率损耗为252.98k W,对应损耗率为5.54%。最大电压偏移量为4.94%,尚属正常运行的范畴,但已比较接近10k V配电网供电电压允许偏移±7%的限制。若负荷进一步加重,则将出现电压偏低、网损过大等状态。
5 结论
本文提出了一种灵活高效的用于配电网潮流计算的递归前推回代法。该方法利用了配电线路在正常运行时常采用的树状拓扑天然的可递归性,将经典的配网潮流计算的前推回代过程递归化,大大简化了算法实现的过程。同时由于递归过程仅涉及配电网实际存在的线路,是事实上的“排零”操作,计算性能优越。所有涉及图论操作的部分均直接调用开源JAVA图论函数库JGraph T得以实现,保证了算法代码的质量。
本文所提算法非常容易扩展,例如若想考虑不同的负荷特性对计算结果的影响,仅需在具体的功率计算和电压计算中加以修正即可,前推回代的先序遍历过程之类均无需改动。
随着分布式能源接入配电网的情况越来越多,对含PV节点的配电网的潮流计算的需求也越来越强烈。在后续的研究中可进一步对相关内容开展研究,进一步加强本算法的通用性,使之成为获取配网稳态状态的有力工具。
参考文献
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前推回代 第2篇
风能作为清洁可再生能源在电力系统中得到广泛应用, 但风能属于过程性能源, 具有随机性和间歇性, 从而导致风电机组输出功率具有波动性和不可控性[1,2]。因此, 在孤岛系统中, 风电功率的波动特性将影响用户供电安全。随着能量存储技术的快速发展, 储能装置已在风力发电系统中得到初步应用[3,4,5]。在含风电的孤岛系统中, 储能装置不仅能够平滑风电机组出力, 还与风电机组共同承担负荷电能需求[6,7]。因此, 在含新能源的孤岛系统中, 储能装置的参数选择对用户的安全、可靠供电起到重要作用。
目前, 各国学者对风柴储系统 (wind-dieselstorage system, WDSS) 中储能容量优化及其可靠性进行了研究。文献[8-11]建立孤岛发电系统可靠性评估模型, 通过绘制离散储能参数可靠性指标关系曲线分析储能容量及其充放电功率对系统可靠性的影响, 但该方法不能同时确定储能装置的最优容量和充放电功率。文献[12-13]依据储能容量平滑风电场输出功率的效果, 分析储能容量的选择范围, 但没有分析储能装置对系统可靠性的影响。文献[14]分析了储能装置协调不同风电机组时的整体平滑效果, 以选择风电机组与储能系统的最佳配合, 但该文仅选用一种储能装置进行分析, 而不同参数的储能装置对应的最佳匹配结果不尽相同。文献[15-17]根据储能装置补偿风电预测误差和平滑风电功率的效果, 分析储能容量的最优选择, 然而没有分析不同储能充放电功率对结果的影响。
综合以上分析, 为给孤岛系统选择更合适的储能装置, 储能优化配置不仅需要优化储能容量参数, 还要优化其充放电功率参数。目前, 有关储能装置优化配置的文献中鲜有同时优化储能容量、充电功率和放电功率的文献。而且在风柴储孤岛系统中, 若储能参数选择过大, 经济上投资太大, 若储能参数选择过小, 系统充裕性得不到保障, 因此, 需要合理地选择储能参数。本文计及风速特性和负荷特性, 考虑风柴储孤岛系统的充裕性, 并以孤岛系统失电量最小为目标, 提出风柴储系统储能参数前推回代计算方法, 并建立风柴储系统充裕性评估模型, 实现储能容量、充电功率和放电功率等参数的优化选择。
1 风电机组模型
1.1 风能转换模型
由于风速观测处的高度与风电机组叶轮轮毂的高度并非相等。因此, 需将观测处的风速折算为叶轮轮毂处的风速[18,19], 即
式中:v (h1) 和v (h2) 分别为h1和h2高度处的风速;λ为摩擦系数, 取值范围为0.1~0.4。
根据风速与风电机组功率输出关系, 可得时序风电输出功率为[20]:
式中:vt为t时刻风速;P (vt) 和Pr分别为风电机组输出功率和额定功率;vci, vr, vco分别为切入、额定和切出风速;a, b, c为常数, 其值由vci, vr, vco确定[20]。
1.2 风电机组选型
针对并网风电场的风电机组选型, 一般以年发电量、容量系数等作为机组最优选型的评判指标[19]。对于孤岛系统风电机组选型, 应根据风速特性选择机组出力能够满足负荷需求程度高的风电机组, 而不能只追求年发电量较大的机组。
根据风柴储孤岛系统所在区域的风速特性和负荷特性, 在模拟时间内以风电机组能够单独满足负荷需求的程度为目标函数, 即可实现风电机组最优选型。不同参数的风电机组产生的时序功率输出不同, 满足负荷用电需求的程度也不同。因此, 根据式 (3) 选择最大目标函数值对应的机组为最优机组。
式中:{PL}和{PW}分别为时序负荷序列和风电功率序列, 且两序列有相同的元素个数K;ΔPi为第i时刻负荷功率PLi与风电功率PWi之差;S为由所有ΔPi>0的值构成的集合。
从上面分析可知, 采用该机组选型方法既可以根据负荷特性充分利用风能资源, 又可以降低对柴油机组和储能设备需求。
2 风柴储系统储能参数计算模型
含储能系统的直驱永磁风力发电系统如图1所示, 其包括风力机、永磁同步发电机 (PMSG) 、变流器、储能系统和柴油发电机等。
2.1 风柴储系统电量正负对序列
2.1.1 正负对序列
设序列{Spm (N) }={S (t1) , S (t2) , , S (t2 N) }为时间序列, 其中S (t2n-1) >0且S (t2n) <0 (n=1, 2, , N) , 则称{Spm (N) }为正负对序列。称 (S (t2n-1) , S (t2n) ) 为一对正负对。如图2 (a) 所示为一正负对序列{Spm (N) }。
2.1.2 风柴储系统电量正负对序列
本文采用的孤岛系统运行策略为柴油发电机组和风电机组既为负荷供电, 又为储能装置充电。按照正负对序列的定义, 可形成由风电功率、负荷功率和柴油机组功率构成的正负对序列, 即风柴储系统电量正负对序列, 其形成步骤如下。
步骤1:根据t时刻风电机组时序功率PW (t) 、负荷曲线PL (t) 和柴油发电机功率PD (t) , 计算第t时刻发电功率与负荷功率之差ΔP (t) =αPD (t) +βPW (t) -PL (t) ;其中, 若柴油机组发生随机故障, 则取α=0, 否则α=1;若风电机组发生随机故障, 则β=0, 否则β=1。
步骤2:形成由各时刻电量差ΔE (t) =ΔP (t) h构成的序列。其中, h为相邻2个ΔP (t) 的时间间隔。
步骤3:合并相邻且具有相同正负号的所有ΔE (t) 值, 并保持时序排列, 即形成由电量差构成的风柴储系统电量正负对序列{Epm (N) }, 即{Epm (N) }={E (t1) , E (t2) , , E (t2 N) }。
可见, {Epm (N) }中的奇数项为对应时段的剩余电量, 该电量是否存入储能装置, 由该时刻后的负荷需求量决定;其偶数项为对应时段缺额电量, 储能装置是否能够补充该缺额电量, 由该时刻前的发电功率冗余量决定。
2.2 风柴储系统储能参数前推回代算法
目前, 前推回代算法广泛应用于其他领域, 如电力系统潮流分析[21]、电磁散射计算[22]等研究中。该方法主要思想是:根据系统已知变量, 按照一定原则从网络或序列末端逐步向首端推算, 并得到一组新变量, 再根据新变量从该网络或序列首端逐步向末端推算, 最终得到待求变量。根据前推回代算法思路, 本文将前推回代算法应用于构造的电量正负对序列, 以求得孤岛系统中储能装置的最优容量和充放电功率参数。
在电量正负对序列中, 奇数项表示系统剩余电量, 偶数项表示系统缺额电量, 因此, 根据偶数项的系统缺额电量, 从序列末端向首端逐步推算以确定存入储能装置的剩余电能, 从而修正该序列的奇数项, 并根据供需缺额确定系统失负荷信息, 则该过程称为储能参数前推过程。基于前推过程修正后的电量正负对序列, 从序列首端逐步向末端推算, 并根据存入储能装置的电量确定所需储能容量和充电功率;根据储能中的电量和序列缺额电量确定储能放电功率, 则该过程称为储能参数回代过程。
2.2.1 风柴储系统储能参数前推过程
根据正负对差额, 即ΔEpm (i) =E (t2i-1) -E (t2i) , 修正正负对的奇数项值E (t2i-1) 和计算系统失电量EES, i。设风柴储系统电量正负对序列由N个正负对构成, 风柴储系统储能参数前推过程如下。
步骤1:初始化失负荷量ENS, N=0, i=N。
步骤2:根据正负对差额ΔEpm (i) 修正电量正负对序列的奇数项值E (t2i-1) 和失负荷量ENS, i值。
如果E (t2i-1) ≥ENS, i-E (t2i) , 则
如果E (t2i-1) <ENS, i-E (t2i) , 则
步骤3:如果i=1, 终止循环;否则, i值减1并执行步骤2。
修正后的序列奇数项值为某时段内需要充入储能装置的电量, 记为E′ (t2i-1) , 则修正后的风柴储系统电量正负对序列{Epm′ (N) }={E′ (t1) , E (t2) , E′ (t3) , E (t4) , , E′ (t2 N-1) , E (t2 N) }, 如图2 (b) 所示。
2.2.2 风柴储系统储能参数回代过程
为便于描述回代过程, 定义如下函数以求取时序充放电功率最大值:设x (i) 和B为实数, t为正整数, 令。如A (t) B且A (t+1) >B, 则令f (B, x (t) ) =max{x (1) , x (2) , , x (t) , B-A (t) }。风柴储系统储能参数回代过程如下。
步骤1:初始化储能容量Es (t0) =0, i=1。
步骤2:根据正负对 (E′ (t2i-1) , E (t2i) ) 值计算时序储能容量, 分别为:
如果系统失负荷, 则累加总失负荷时间为TLL。
步骤3:计算时序充电功率Pch (i) 和放电功率Pdch (i) , 分别为:
步骤4:如果i=N, 终止循环;否则i值加1并执行步骤2。
步骤5:计算储能装置参数, 其表达式为:
式中:Esmax为最大储能容量;Pchmax和Pdchmax分别为最大充电功率和放电功率。
2.3 风柴储系统充裕性评估指标
当风电机组类型、风速特性和负荷特性确定后, 从系统充裕性最佳的角度, 采用风柴储系统储能参数前推回代方法计算所需储能装置的最大储能容量和充放电功率。在模拟时间内, 根据前推过程对电量正负对序列从后向前推算, 并利用式 (5) 和式 (6) 计算每个时间间隔的ENS, i迭代值, 则ENS, 1即为孤岛系统总失负荷电量。再根据回代过程对修正后的电量正负对序列从前向后推算, 并确定每个正负对是否失负荷及失负荷时间, 即可得到孤岛系统总失负荷时间TLL。本文采用缺电概率指标βLOLP和期望缺供电量指标βEENS刻画孤岛系统的充裕性, 如式 (14) 和式 (15) 所示。本文也采用传统时序充裕性评估方法[23]评估该孤岛系统在不同储能参数下的充裕性, 以验证前推回代算法的正确性。
式中:TSmu为系统模拟时间;T为给定的小时数 (一般T=8 760h) 。
风柴储孤岛系统储能参数前推回代方法流程如图3所示。
3 算例分析
采用荷兰Station K13地区的历史风速数据[24]和峰值负荷为0.3 MW的IEEE-RTS系统中的时序负荷[25]分析风柴储系统储能参数选择及充裕性评估。设该系统含0.2MW的柴油发电机1台, 其强迫停运率为0.05;风电机组1台, 其强迫停运率为0.04。
3.1 风电机组选型
Station K13地区风速均值和标准差分别为7.93m/s和3.70m/s。表1列出了10种不同额定容量的风电机组参数[19,26]。
利用风速数据和表1的风电机组参数, 采用风能转换模型计算各种机型对应的时序风电功率, 并根据风电机组选型方法计算最合适的机组, 见表2。
由表2可知, 编号为6的风电机组与该区域负荷的匹配度最高, 即在给定的待选机型中, 该风电机组对系统充裕性贡献最大, 因此, 编号为6的风电机组为最优机组。本文将采用额定容量为0.3 MW, 切入、额定和切出风速分别为4 m/s, 13 m/s和25m/s, 塔高为30.5m的风电机组进行算例分析。因此, 在0.3 MW的峰值负荷水平下, 采用本文算法得到的该孤岛系统所需最大储能容量为4.828 MWh, 充放电功率分别为0.372 MW和0.297 MW。
3.2 负荷对储能参数和系统充裕性的影响
风柴储系统中, 负荷用电需求由风力发电、柴油发电及储能装置共同承担, 因此, 系统负荷对储能参数的选择和系统充裕性有重要影响。储能装置参数和充裕性评估指标随负荷变化的趋势如表3、图4和图5所示。
由图4可知, 当风柴储系统中柴油机组、风速特性和风电机组确定时, 为满足系统充裕性而又不引起储能容量的冗余, 随着系统峰值负荷的增加, 系统对储能装置的容量需求为先增加后减少。其原因为:当系统负荷较小时, 柴油机组和风电机组基本能满足负荷用电需求, 此时系统对储能容量的需求较小或无需求, 而随着负荷的增加, 系统需要储能装置与柴油机组、风电机组共同承担负荷用电需求, 此阶段储能容量的需求也逐渐增加, 当负荷达到0.5 MW时, 储能容量需求最大。随着负荷的再次增加, 系统失负荷概率增加, 系统冗余的风电功率和柴油功率越来越小, 因此, 此时系统虽然需要更多能量以满足负荷需求, 但存入储能装置的能量逐渐减少, 即储能装置的容量需求也越来越小。且当系统峰值负荷分别小于0.5 MW时, 储能装置的引入能使系统不出现失负荷现象。
如图5所示, 随着峰值负荷的增加, 系统所需储能充放电功率先增加后减小, 其与储能容量随峰值负荷变化趋势的原因相似。
3.3 发电功率对储能参数和系统充裕性的影响
通过改变系统柴油发电机额定功率, 分析系统发电功率对储能参数和系统充裕性的影响, 如图6所示。随着柴油机组功率的增加, 孤岛系统对储能容量的需求先增加后减小, 并在柴油机组功率为0.07 MW时系统对储能容量的需求最大。其先增加的原因为:系统正处于失负荷状态, 而系统冗余能量逐渐增加, 所以系统对储能容量的需求增加。后减小的原因为:系统发电功率增加且系统逐渐趋向于不失负荷状态, 即系统对储能装置的需求逐渐降低。系统充裕性指标逐渐减小, 当柴油机组额定功率达到0.08 MW时系统开始不失负荷, 这是因为柴油机组功率的增加和储能装置的电能贡献提高了系统发电充裕性。
3.4 前推回代算法与传统时序评估法的对比
风柴储系统前推回代评估算法不仅能够得到储能装置参数, 而且还能够评估系统的充裕性。将该算法得到的储能容量、充电功率和放电功率三者中的任意2个参数作为传统时序充裕性评估方法的输入数据, 通过改变第3个参数值以验证储能装置参数和充裕性评估指标的正确性。
由表3可知, 当峰值负荷为0.3 MW, 储能装置充、放电功率分别为0.372 MW和0.297 MW时, 通过改变储能容量, 并采用传统时序充裕性评估方法分析系统充裕性指标的变化, 如图7所示。
由图7可知, 随着储能容量增加, 系统充裕性指标逐渐降低并在最优储能容量值处趋于稳定, 即当储能容量为4.8 MWh左右时, 系统充裕性已趋于稳定。根据表3, 当峰值负荷为0.3 MW时, 最优储能容量为4.828 MWh, 可见, 2种方法所得结果较相近。采用相同的方法可验证最优储能充放电功率。
针对不同峰值负荷, 对比分析本文算法与传统时序充裕性评估方法得到的EENS指标及其误差, 如表4所示。
从表4可以看出, 采用本文算法得到的βEENS指标与采用传统时序充裕性评估方法得到的βEENS指标相比, 其误差较小。同样可分析2种方法的βLOLP误差, 经笔者分析βLOLP误差与βEENS误差相近。
4 结论
本文定义了风柴储孤岛系统电量正负对序列, 提出风柴储系统储能参数前推回代计算方法, 并建立储能参数求解和系统充裕性评估模型。该算法经一次前推计算和回代计算即可求得风柴储系统所需储能容量、充放电功率和系统充裕性指标。
本文采用的孤岛系统运行策略为柴油机组和风电机组既为负荷提供电能, 又为储能装置充电。通过分析负荷功率和发电功率对储能参数和系统充裕性指标的影响以及本文算法与传统时序评估方法的比较, 可以得出以下结论。
1) 风柴储孤岛系统对储能参数的需求受系统负荷和发电容量的双重影响。随着负荷的增加, 系统对储能容量和充放电功率的需求呈先增后减趋势。
2) 随着发电功率的增加, 系统对储能容量的需求先增加后减少, 而系统充裕性指标逐渐降低, 且在系统充裕性指标到达零值前, 系统对储能容量的需求达到最大值。
3) 本文所提算法与传统时序充裕性评估方法进行对比, 结果证明了2种计算结果的一致性和所提算法的正确性。
本文算法和模型不局限于含风能和柴油机组的系统, 也可应用到其他新能源或混合新能源或传统机组接入的系统, 并为其规划提供参考。
前推回代 第3篇
1 数学模型
配电网中电容器优化规划的目标是:确定固定电容器的安装位置及补偿容量,使得各个静态时段内降损收益总和最大,即配电网损耗最小。
1.1 目标函数
依据负荷变化情况,将负荷用阶梯状的持续负荷曲线描述,求其静态最优规划,即补偿前后配电网总损耗之差最大。以规划期内的降损收益最大为目标函数,即:
式(1)中:Psun为某时段内补偿后损耗电量;Psun0为该时段内补偿前初始损耗电量。电能损耗包括变压器损耗和上游输电线路损耗,可以根据各个负荷的预测曲线和解空间,由潮流计算得出。
1.2 约束条件
节点电压约束条件:
固定补偿总容量在低负荷时不允许过补偿:
式(2)(3)中:Ui、Ui.max、Ui.min分别为节点i的电压幅值及其上、下限值;Qfi为节点i的无功补偿容量;Q∑,min为最小负荷时配电系统无功全补偿时的补偿容量。
在配电网电容器优化规划过程中,遇到电压越限情况时,直接将其解在候选解中舍去。
2 优化计算
采用以支路网损为状态量的前推回代法计算配电网潮流,获得总有功损耗。前推回代法以配电网电源点作为根节点,做前推和回代运算。前推即从网络末端向根节点推算,只计算功率分布不计算电压降落;回代运用求得的始端功率和给定的始端电压向末端推算电压降落。
将禁忌搜索算法应用于配电网无功补偿优化规划中,适配值函数采用式(1)的目标函数,适配值即为补偿前后配电网总损耗之差。以n组固定电容器的安装位置和补偿容量构成解向量,即X=|nf1……nfm;Qf1……Qfm|,其中nf1,……,nfm为节点编号;Qf1,……,Qfm为补偿节点对应的补偿容量。采用扩大邻域搜索策略分别对安装位置和补偿容量进行搜索,从而得到全局最优解。以上游节点和下游节点作为安装位置的搜索策略进行邻域搜索:判断节点ni的类型,若ni是T节点,则ni的所有下游节点均作为第i组并联电容器安装位置;若ni的上游节点是T节点,则ni的所有上游节点均作为第i组并联电容器的安装位置;若ni的上游节点不是T节点,则直接输出ni的上游节点和下游节点作为第i组并联电容器的安装位置。以数组中相邻位置的标称容量作为补偿容量的搜索策略进行邻域搜索。补偿容量的所有取值中:行代表电容器个数,列代表电容器容量。为避免遗失优良解,这两种邻域搜索策略均采用全局形式藐视准则,终止条件为最佳适配值连续若干次保持不变,其计算过程如下。
(1)输入原始数据,禁忌步长取4,最优解连续不变的最大迭代步数取10。(2)调用前推回代法潮流计算程序计算配电网初始总损耗。(3)随机给选定的2个节点添加2个电容器组,根据潮流计算确定选择初始解X0=[n1,n2,q1,q2],并计算其适配值。(4)判断终止条件,若不满足,对初始解X0进行邻域搜索。其具体过程如下:初始解X0中的每一个元素分别在保证其他三个元素不变的情况下:n1、n2通过节点邻域搜索得出邻域解X1、X2;q1、q2通过数组前后搜索得出邻域解X3、X4。即邻域解集合X=[X1,X2,X3,X4]。(5)根据邻域解调用潮流计算程序计算出补偿后配电网总损耗Psun,由Psun0-Psun得出对应的适配值。(6)对邻域解进行约束条件检验,去掉电压越限的解及其对应的适配值。(7)对适配值进行排序,并通过藐视准则和禁忌属性进行候选解判断。(8)选取此次搜索得到的当前最优解,更新禁忌表并将其作为初始值进行迭代,直至满足终止条件,结束迭代并输出结果。
3 算例分析
3.1 测试系统
采用MATLAB语言编制基于禁忌搜索算法的配电网无功补偿优化程序和前推回代法潮流计算程序,对一个34节点配电系统进行优化规划。该系统共有34个节点,其中29个负荷节点,4个T节点,1个电源点和5个末梢节点。首端电压为12.6k V,容量基准值为100MVA。
3.2 计算结果
利用前推回代法对34节点配电系统进行潮流计算,根据潮流计算得出的配电网损耗初始值,再利用禁忌搜索算法对该系统进行配电网无功补偿优化,优化用时0.377 1s,迭代29次,收敛精度取为10-4。其优化结果如下:输出最大适配值MAXd P=57.692 9,最大适配值所对应的最优解空间Xbest=[23 7 1000 1100]。
3.3 结果分析
对配电网进行无功补偿后,虽然电压幅值部分有所升高,但依旧在电压约束条件范围内,没有出现电压越限现象,即具有良好的电压质量。补偿前后配电网的总损耗降低了26.020 2%,线损率降低了52.039 9%。表明配电网无功补偿优化规划能有效降低系统网损,补偿效果较好。将禁忌搜索算法应用于配电网无功补偿优化规划中,对固定并联电容器进行优化规划,能准确地确定固定并联电容器的最佳安装位置和最优补偿容量。
4 结论
(1)利用前推回代法成功解决了配电网雅克比矩阵呈现的病态特征问题,克服了传统潮流算法收敛性差,甚至不收敛的情况。(2)采用扩大邻域搜索策略的禁忌搜索算法对安装位置和补偿容量进行搜索,解决了配电线路并联电容器的优化规划问题,提高了算法的全局搜索能力。
参考文献
前推回代 第4篇
配电网络元件众多,分布面积广,测量表计配置不足。另外在某些山区,多个容量较小的水电站分布在负荷附近,通过升压变压器直接接入配电线路。同时随着分布式发电技术的广泛应用,其发电随机性将改变接入配电网的潮流和线损分布;小水电配电网带有较为明显的分布式发配电网的特性,通过它的研究也有利于分布式发配电网的经济运行[9,10,11,12]。
基于前推回代法的配电网潮流算法可有效解决配电网支线多、线路长度长、线径小而造成的阻抗比R/X较大等问题,无需建立大型矩阵,且收敛快速,可靠[13,14,15]。本文以浙江淳安县的某小水电配电线路实际运行状况为例,根据线路上电源节点和专变节点丰富的实时量测信息,利用前推回代潮流算法来计算线路每小时理论线损值,具有实际意义。
1 多电源供电配电线路特点
1.1 线路特点
除由变电站主变供电外,配电网同时可能有多个小水电供电,形成多电源供电配电线路,见图1。小水电站发电带有一定的随机性,在枯水期时,小水电不发电,此时网供电量大于零,厂站供电量小于或等于零;在丰水期时,厂站供电量大于零,网供电量等于零,或大于零,倒送电量也可能大于零;即配电线路既有大电网供电,也有小水电供电。某时间段内,小水电站发电量除了满足本条配电线路所带负荷外还有剩余电量通过变电站转送至其他的配电线路。
1.2 实际运行状态下量测的特点
多电源配电线路由于受到建设费用、技术等限制,配电网不可能在每一条馈线及分支线上安装实时测量表计,属于半自动化网络线路[7]。一般情况下,变电站及小水电站节点通常安装有能量采集系统。配电变压器,按其负荷的大小和性质,划分为大用户、一般专变、公用变、农综变、农灌变等。配变节点的量测可以分为2种:一种安装有采集终端,量测具有较好的实时性,本文称为实时量测负荷节点;另一种未安装采集终端,通过配置在低压侧的电能表抄表获得其月电量,称为非实时量测负荷节点。
2 多电源供电配电线路理论线损计算
2.1 数据准备
配电网中的变电站馈线出口、小水电站以及安装有采集终端的配电变压器均能获得其出口的电压,有功、无功功率,有功、无功电量,功率因数等实时数据,但是数据采集间隔可能不同,可能也不具有同时性,为此需要进行数据的插值、积分或均化,归算成为同时性的归整时间尺度数据,如电源节点的每小时注入功率、平均电压,配变节点的每小时注入功率。
非实时量测负荷节点只有月电量数据,可以根据上月的电量及给定的典型日负荷曲线,归算获得指定归整时间尺度数据,如每小时的配变注入功率。同时应该指出的是,实时量测配变节点的实时数据为非实时量测负荷节点的负荷功率的估计,如获取更精确的典型日负荷曲线等提供了基础。
2.2 多电源供电配网线路模型与拓扑结构
配电网的CIM拓扑模型定义如何连接配电网各设备,但需要进一步简约、而且便于拓扑分析和潮流计算的数据模型[15,17]。本文采用主线/支线间隔模型用于描述变电站出线作为主供电源的辐射状配电线路结构。对于不发生线径变化、没有分叉点、最多只带一个开关的线路简化为一段线段。同时选择连续相连的线段组成的线路作为支线,将此支线看作是一个支线间隔;此模型下,每条支线的首端失电,将导致本支线和本支线的所有下级支线的所有线段失电。对每条支线模型进行分级,将线路的变电站出线的支线作为第0级支线,接入第0级支线的支线为第1级支线,以此类推。利用线路上开关状态的变化分析运行时整条线路的连通性和导电性,由此确定配电网线路的树状层次结构[17]。图1为根据网络中开关位置状态确定的网络接线图。其中1是变电站出线节点。T4、T5为实时测量配变节点,S1～S5为水电站节点,其余的末梢节点都为非实时测量配变节点。支线A为0级支线,接入A的支线B为1级支线,接入B的支线C、D为2级支线,其余各线以此类推。
2.3 利用前推回代计算潮流
前推回代法计算潮流前重要的一点是得到首端电压和各末梢点的负荷功率。已知变电站、水电站、实时测量配变等实时量测节点的每小时注入有功、无功功率和平均电压。本文将变电站馈线和水电站出线等效成馈线的供电电源,即馈线的首端。设定向馈线供电的方向为正。馈线上所有非实时量测负荷节点每小时注入功率总和近似地认为是馈线首端的每小时负荷功率减去所有实时量测负荷节点总注入功率P∑、Q∑。非实时量测负荷节点的每小时注入功率由代表日用电量和代表日负荷曲线估计得到,见式(1)[7,16]。
其中,APn、AQn为代表日第n非实时测量节点的的总有功、无功用电量;KPni、KQni为第n非量测负荷节点代表日第i小时的有功、无功功率系数;S为馈线中所有非实时量测负荷节点集合;Pni、Qni为第n非量测负荷节点第i小时注入有功、无功功率。对于只有容量信息的非实时量测节点,可根据容量参数按比例分配馈线首端负荷功率。
假设配电网络为三相平衡网络,可用等值的单相网络来计算。在计算中,将水电站等效成一种特殊的负荷,不发电时消耗配电网中的功率,发电时消耗配电网中的负功率。前推的过程中,考虑支线的功率损耗,求出每个节点的注入功率。回代过程中考虑支线上的电压压降,求出每个节点的电压。如此反复直至满足收敛条件。网络中的实时量测节点的功率与电压值作为固定值,计算中不参与修正。下面介绍具体前推回代算法原理、步骤。
a.线路上所有非实时量测节点的电压设定初值,Uk=10 kV;k=1,2,3,。
b.由末梢节点向变电站节点,按支线等级由高向低推算各节点的每小时注入功率及每条支线的损耗,见式(2)、式(3)。
c.求得馈线首端功率修正量,即前推过程得到变电站节点每小时平均功率与变电站节点实际量测值的差ΔP。如果|ΔP|>ε(ε取10-5),对非实时量测负荷节点的每小时注入功率进行修正并检查是否超出各配变本身的容量,返回b;否则继续进行下一步。
d.根据节点注入功率由变电站节点向末梢节点,按支线等级由低到高推导节点电压,见式(4)。
f.计算节点电压幅值修正量的最大值Umax,见式(6)。
g.判别收敛条件,ξ为收敛值(ξ取10-5)。如果满足Umax<ξ,则得到电压计算结果,跳出循环。否则,继续重复b～g,直到满足收敛条件。
h.根据求得的节点电压求节点功率角,见式(7)。
式(2)～(7)中:i为支线的接入上一级支线的节点号,j为本支线的特征节点号;分别为支线的有功、无功功率损耗;Pi、Qi、Pj、Qj分别为节点i、j的注入有功、无功功率;rij、xij分别为支线的电阻、阻抗;Ui、Uj分别为节点i、j的电压;n为迭代次数。
2.4 理论线损的计算
线路各条导线的每小时单相有功、无功损耗已经在潮流计算中求得,见式(2),需要将其转化为三相有功、无功损耗。配电变压器的损耗分为铜损(可变损耗)和铁损(不可变损耗)[4]。显然利用配变节点注入功率和节点电压很容易得到流经变压器高压侧的电流,根据式(8)可求得配电变压器的每小时功率损耗。线路导线损耗与配变的铜损构成配电网的可变损耗,配变的铁损构成配电网的不可变损耗[4]。
其中,ΔPo,i为第i个配电变压器的开路损耗,β为第i个配电变压器的负载率,ΔPk,i为第i个配电变压器的短路损耗。
通过对每小时配电网理论线损值的滚动累加可以得到配电网的日、月理论线损值。
3 实际算例与分析
采用pl/sql对上述算法进行了程序编制,以浙江省某县局配网中的一条10 kV馈线2005年5月份数据为例,计算5月10日16时该条线路的潮流和理论线损值,然后对5月份所有天数都进行24 h潮流求解理论线损计算,累加得到该线路月理论线损值,并跟文献[4]提出的月平均电流法求的该条线路的月理论线损值进行比较。线路接线图见图1。该条馈线中共有5个小水电,19台配电变压器,其中公用配变17台,专用变2台。5月10日16时,水电站厂供有功功率1.055 MW,无功功率0.85 Mvar,变电站关口表有功功率为-0.65MW,无功功率为-0.6 Mvar,电压为9.6 kV。总负荷有功功率为0.32 MW。5月份变电站月出口有功电量为-179402.0 kWh,无功电量为-97671.0 kW-h,电站发电量总和为274815.2 kW-h,用户配变用电量总和为50480.7 kW.h,电源净电流为7.4 A。利用本文方法部分节点的潮流计算结果,见表1(U为节点电压,P、Q分别为节点的注入有功、无功功率),A线路和E线路上各节点的电压值分布见表2、3,并得到此多电源供电配电线路16时的理论线损值为76.67 kW-h(线路损耗60.89 kWh,变损15.78 kW-h)。表4为利用本文方法计算月理论线损的结果及与月平均电流法的对比。
表1中,*表示为实时量测节点。电压迭代次数为6次,首端节点功率迭代次数19次;T13、T18配变停运,故注入节点有功、无功功率为0。
表4给出了采用基于月平均电流法(方法1)和本文提出的算法(方法2)的对比;方法2对该月每小时理论线损值的滚动累加(表中,W为理论线损,r为理论线损率,WL为理论线路损耗,WT为理论变压器损耗,δ线路损耗所占理论线损比例,ζ为变损所占理论线损比例,WC为配变铜损,WF为配变铁损)。
算例表明本文提出的算法计算结果与文献[4]的月平均电流法计算结果相近,算法可行。同时分析数据表明:与普通的单电源供电配电网馈线相比,多电源供电时的导线损耗占总线损的比例增加,变压器损耗比例降低。
4 总结
本文针对多电源供电配网的线路模型,将水电站等电源等效成一种特殊的负荷,根据线路上的实时量测信息并借鉴负荷预测和电网状态估计思想估算非实时量测节点的负荷,提出了基于前推后代潮流算法的理论线损计算算法。算法迭代过程简单,计算速度较快;线路上的实测信息越齐全,计算结果越精确;可以作为实时理论线损监控的参考依据。与传统的理论线损计算方法相比能够准确计算出线路上各节点的实际电压值,克服传统算法中未考虑负荷特性曲线、代表日的主观选取和忽略导线电抗影响等带来的误差;用pl/sql语言开发实现,程序简单清晰,计算效率高。
摘要：针对某些山区的配电网有多个小水电站通过升压变直接接入网络的特点,在分析了当前几种适合10 kV配电网线损计算的方法后,利用配电网络上局部实时量测信息,借鉴配电网的CIM拓扑模型、电网状态估计和负荷预测思想,提出了配电网主线/支线间隔模型和利用前推回代法计算理论线损的原理、步骤及方法。算法采用pl/sql语言编程,以一条10 kV馈线数据为例,计算其潮流及理论线损,并与平均电流法做比较,结果表明所提出的方法可行,满足精度要求,优于传统方法。
