类比法教学概率统计论文范文第1篇

基于思维方式培养的概率统计教学

姜琦 張福娥

作者：姜琦 张福娥

类比法教学概率统计论文范文第2篇

摘要：由于新疆高校工科教育存在许多问题，加之少数民族大学生自身的特点，新疆工科少数民族大学生的工程实践能力普遍偏低，与培养适应当地经济发展的实用型人才的需求还有相当大的差距。因此，文章立足于问题产生的根源，在深入探析新疆工科少数民族大学生工程实践能力培养的制约因素基础之上，从可实践的层次提出新疆工科少数民族大学生工程实践能力培养的路径及对策，这将对高层次应用型人才的塑造具有一定的现实意义。

关键词：少数民族大学生；工程实践能力；对策

随着社会主义经济建设的飞速发展，社会对人才的需求提出了更高的要求。近年来，一些高校工科专业的本科毕业生甚至不如某些高职院校、技校的毕业生就业分配好，其主要原因是这些大学生工程实践能力较差。因此，高校必须重视及加强实践教学环节，在搞好理论教学的同时，必须结合当地的经济社会发展，实时调整实践教学内容、方法和手段，促使工科毕业生的素质提高一个层次。因而，从可实践的层次，构建适合地方高校工科专业实践教学培养模式，力求改善工科大学生工程实践能力偏低的问题，这是目前许多高校关注及极力解决的热点问题。

一、现状及其分析

新疆有着得天独厚的众多优势资源，如煤、石油等，如何将这些优势资源能够高效转换为经济，是目前新疆急需解决的问题，而这些问题的解决离不开高技术应用型人才。新疆地处我国西北边陲，是一个多民族聚居、经济欠发达、教育事业相对落后的少数民族地区。建立在这种客观条件下的少数民族工科教育具有自身独特的特点。本文以新疆大学三个工科学院（信息科学与工程学院、电气工程学院和机械工程学院）、昌吉学院和昌吉职业技术学院工科专业的少数民族大学生为研究对象，通过问卷调查、深度访谈、课堂观察、走访等多种方式，对工科少数民族大学生的现状进行了全方位地调查，通过细致梳理和分析以及结合自身多年给“民考汉、民考民”班级授课，得出了影响新疆工科少数民族大学生工程实践能力偏低的主要因素，具体如下。

1.基础知识相对薄弱。据调研，由于新疆工科少数民族大学生存在生源上的“先天不足”——中学、高中数理化基础薄弱，从而导致他们在大学学习工科专业课程时显得非常吃力，大部分少数民族大学生觉得好多公式推导难以理解，尤其是涉及到复变函数、高等数学、概率论等知识就更难理解了，因此与其对应的相关理论知识就不能完全掌握了。

2.“低进低要求”。由于新疆少数民族学生基础知识相对薄弱，所以新疆高校对少数民族的入学门槛放低，并且当地政府也给少数民族学生制定了一系列的加分政策，从而导致他们进入大学以后学习非常吃力，学习效果不好。虽然任课教师对他们的课程考核要求放低、放宽，但仍然有一部分学生好几门课程，甚至包括专业核心必修课程的考核不及格，频繁出现挂科、重修及补考的现象。大四的工科少数民族大学生，指导教师对他们的毕业设计论文要求并不是很高，有些只是对专业课程某个知识点的简单应用，主要包括梳理、设计、仿真，但是仍然有一部分学生完成不了，导致毕业论文进行二次答辩，甚至还有二次答辩仍不能通过的。

3.动手实践能力较弱。新疆工科少数民族大学生的工程实践能力比较弱，原因主要有三方面：一是少数民族大学生需要花费大量时间和精力去应付理论课程的学习和考试，留给自己实践的时间偏少；二是他们不善于多动手进行试验操作，除了尽力完成每门课程按计划要求的实践学分，很少主动去设计、制作一个实践工程项目，学习非常被动；三是高校对少数民族大学生的工程实践技能培养力度不够，存在“重视理论教学，轻视实践教学；重视理论考试，轻视技能培养”的现象。

4.实践教学体系不够全面。这里以昌吉学院能源动力工程专业为例，该专业设置的主要实践性教学环节有：军训、劳动课、社会实践、认识实习、金工实训、电子工艺实训、煤化工实训、可编程控制器原理及应用实训、DCS、仪表及过程控制、电子线路CAD实训、毕业实习（基地实习）、毕业设计等。主要专业实验有：电路基础实验、模拟电路实验、数字电路实验、电机与控制实验、自动控制理论实验、电力电子技术实验、过程控制与自动化仪表等专业基础实验。这些实践环节还有些薄弱、不够全面，并且94%都是在校内实验室模拟完成的，没有推广面向企业，因而不能很好地培养学生的工程实践能力。

5.实践教学评价及监控体系不够完善。通过走访、深度访谈的方式，共对十个班级的实践教学效果进行了深入了解，学生反映了实践教学中存在的许多问题，大部分是针对任课教师的教学态度、教学水平以及组织课堂纪律方面的问题，从侧面反映出部分学生对实践教学环节各个方面的需求极不满意，比如对承担难度大、趣味性差的实践课程任课教师打分较低。但是，对教师教学质量的调查问卷统计表明，竟然达到95%的教师自我评价为优秀，教师和学生之间出现了较大反差，出现这种现象的主要原因是学校没有一个比较健全、客观、完善的实践教学评价及监控体系。

6.承担实践教学的教师队伍有待壮大。据调研发现，承担实验、实训及其他实践教学环节的专职教师，比如实验员、实验师等，人数非常少，且他们学历并不是很高，主要以本科和硕士研究生学历为主，博士研究生学历只是极个别，而且他们中有90%的都没有在企业访学、进修以及企业工作的经历，从而导致学生进企业实习会出现校企导师对接不连贯等一系列问题。

二、解决对策

针对影响新疆工科少数民族大学生工程实践能力偏低的6大主要制约因素，本文结合相关理论，提出如下三条解决对策。

1.构建多样化实践教学体系。高校应以区域行业发展需求为导向，遵循专业发展规律，并结合当地经济发展特点，坚持“应用技术主导型”的人才培养规格定位，根据“拓宽基础、强化实践、因材施教”的指导思想，本文构建了基本实验教学、校内实训强化、综合仿真设计、校外实践4年不间断的多样化实践教学体系，如图1所示。

图1该体系是以就业为导向，在人才培养方案及课程结构改革前提下，通过校企导师对接，让学生深入企业顶岗实习，优化毕业论文设计，确保产学结合的高效对接，并组织学生多参加学科竞赛等实践环节，着重突出应用型人才的培养。当然，高校不仅要压缩理论教学学时，增加实验、实训学时，还要延长专业实习和毕业设计（论文）学时，才能有效实现“三层次实践教学环节”，如图2所示，让学生的工程实践能力得到持续提高。

图2中，基础实验模块是指图1中的基本实验教学和校内实训强化的验证性实验；自选设计模块是指图1中的综合仿真设计以及自行设计类实验；综合创新模块是指图1中的综合仿真设计和校外实践环节。

2.构建实践教学保障与监控体系。为了保证实践教学的质量，本文构建了实践教学保障与监控体系，其构成总结为“一个目标、三个保障、三个系统”，如图3所示。

本文提出的实践教学目标就是逐步培养大学生的三种能力，即从培养基础实践能力开始，逐渐过渡到专业实践能力的培养，当专业实践能力达到一定高度时，就可以培养工程实践创新素质。而这个目标的实现，必须依托于三个保障，即组织机构保障、规范制度保障和执行过程保障。其中，组织机构保障就是成立教学质量监控领导小组，相互沟通信息，集体研究问题，制订实施方案；规范制度保障，就是建立符合工科专业实践教学规律的教学质量监控制度体系，为实践教学质量监控提供依据，使实践教学质量监控有章可循；执行过程保障，此过程的主要责任人是一线任课教师，任课教师一定要把好实践教学各环节的质量关。有这三个保障，三个系统就可以顺利运行。其中，实践教学监控体系就是对学生的实践教学过程进行全程监控和事后调控；同时，引入激励竞争机制，激励教师、学生重视实践教学环节，对教师、学生的实践教学环节及时做出评价并进行奖惩。因此，构建如图3所示的监控体系是保证实践教学环节顺利进行的必要条件。

3.加强实践教学师资队伍建设。从日常的教学运行过程、课程建设（尤其是实验指导书的完善）、教师的培养培训（包括学历进修、单科进修、访学、外出教学会议、企业学习等）、教研室教研活动、教师备课授课听课评课、讲课比赛、教师教学研究能力等多方面入手，提高教师的教学水平和能力。尤其是鼓励教师积极开展教学研究，比如通过教学研究立项的方式，对课程的教学内容、教学模式、实验项目、实验模式、实习模式等进行深入研究，并将教学研究成果应用于实际的实践教学中，将会进一步提高实践教学质量。除此之外，高校借鉴以下三条措施来加强实践教学师资队伍的建设：①安排校内教师深入企业进行工程实践，重在加强教师的工程实践经历，力争逐渐培养为“双师型”；②充分发挥对口支援政策优势，聘请对口支援院校的优秀师资作为校内教师的导师，提升校内师资队伍的水平；③深化校企合作关系，采用一种“师徒结对”的培养模式，就是让企业经验丰富的工程师担任校内教师的导师，对校内教师的工程实践教学进行“一对一、一帮一”的培养。这种培养模式，能够促进校内教师尽快成长为业务全面的实践教学能手，为了保证培养效果，培养时间不少于2年。同时，建立校内外教师衔接、联合培养大学生的工作机制。

将学校与当地企业、行业紧密结合，通过调研、论证，本文构建了基本实验教学、校内实训强化、综合仿真设计、校外实践4年不间断的多样化工科实践教学体系和“一个目标、三个保障、三个系统”实践教学保障与监控体系，以就业为导向，在人才培养方案及课程结构改革前提下，采取校企交叉的学习方式，通过校企导师对接，让学生深入企业顶岗实习，提高工程实践能力，并进行完整的毕业设计等流程，从而促进大学生工程实践能力的培养。因此，本文研究能为新疆高校培养大学生的工程实践能力提供某些理论依据和现实借鉴，具有一定的参考价值和现实意义。

参考文献：

[1]孙运兰，朱宝忠.工科院校新型实践教学模式的探讨[J].广州化工，2011，39（14）：149-151.

[2]Christenson B T，Schunn C D.Spontaneous Acess and Analogical Incubtion Effects[J].Creativity Research Journal，2005，17（2-3）：207-220.

[3]Pawlak Z.Rough sets and intelligent data analysis [J].Information Sciences，2002，（147）：1-12.

[4]Smola A J.Scholkopf B.A Tutorial on Support Vector Regression[J].Statistics and Computing，2004，14（3）：199-222.

[5]杨丹.全面培养学生创新实践能力的举措[J].实验室研究与探索，2011，30（7）：1-5.

[6]赵立辉，霍春宝，陈晓英，等.提高大学生实践能力和创新能力的实践教学改革研究[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2013，15（3）：107-108.

[7]王丽梅.基于创新性应用型人才培养的实验教学方法研究[J].实验技术与管理，2014，31（1）：19-21.

[8]章结兵，任秀彬，汪广恒，等.高校化工类专业生产实习教学模式新探索[J].山东化工，2013，42（1）：76-77.

[9]赵萍.团队式角色定位型毕业实习教学模式探讨[J].中国冶金教育，2013，（1）：74-75.

[10]张樱.高水平大学理工科人才培养模式改革的趋势和特点[J].清华大学教育研究，2010，（6）：95-100.

[11]夏玉颜，王贵成.高校工科专业人才创新素质现状调查与思考[J].高校教育管理，2010，（2）：79-83.

[12]李国臣，黄强，段芳.基于创业教育的高校创新基地的构建与实施[J].井冈山学院学报（自然科学版），2009，（2）：120-122.

类比法教学概率统计论文范文第3篇

摘要：以“概率论与数理统计”课程为切入点，在教学设计中从诚信、合作和时事热点等角度深度挖掘课程思政元素，科学合理地设计思政案例，引导学生建立正确的社会主义价值观，以期达到理论知识和思想政治教育同向而行的效果。

关键词：课程思政;概率论与数理统计;案例教学

一、引言

2016年全国高校思想政治工作会议中指出，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程和思想政治理论课同向而行，形成协同效应[1]。2020年教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，为高校破解专业课程教育和思想政治教育“两张皮”现象提供了科学依据，为高校教师实施专业课程思政建设提供了行动指南。

二、概率论和数理统计课程的思政特征

概率论和数理统计是目前各大高校理工科重要的公共基础课程，该课程具有覆盖学生面广、内容多、理论抽象和侧重应用的特点。其主要研究自然界和社会生产生活中大量随机现象的统计性规律，在各学科领域中都有着广泛的应用。课程具备较强的课程思政背景，其中蕴含着大量的必然和偶然、矛盾和对立等哲理，便于教师引导学生从现象参透本质，培养学生的辨证唯物主义思想，从而帮助学生建立正确的人生观和价值观。

三、课程思政案例教学实践

1.在教学设计中融入诚实守信元素

案例1贝叶斯公式应用案例----烽火戏诸侯

西周时周幽王为褒姒一笑，点燃了烽火台，戏弄了诸侯。褒姒看了果然哈哈大笑。幽王很高兴，因而又多次点燃烽火。后来诸侯们都不相信了，也就渐渐不来了。试用概率知识解释周幽王是如何失去诸侯信任的。

解：假设周幽王第一次点燃烽火有无敌国来犯的概率均为0.5。周幽王撒谎时，真有战事的概率为0.1，他说真话时，真有战事的概率为0.95。

记事件Ai为周幽王第i次点燃烽火无战事，事件Bi表示周幽王第i次说谎，i=1，2。则

诸侯第一次受骗的概率

第一次受骗后，周幽王说谎的概率 诸侯第二次受骗的概率

第二次受骗后，周幽王说谎的概率

当诸侯两次受骗后，周幽王谎称战事的概率达到0.9969。此后，被骗的诸侯只会越来越少，直到真有战事时，诸侯看到烽火也无动于衷。通过该案例分析给学生进行诚信教育，宣传诚信的重要性，让学生认识到当今社会中诚信是每个公民必须遵守的道德准则。

2.在教学设计中融入团队合作元素

案例2：独立性事件应用案例——三个臭皮匠，顶个诸葛亮

如果某问题诸葛亮能解决的把握有80%，臭皮匠老大的把握有50%，老二的把握有45%，老三的把握只有30%，那么三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？

解：记事件Ai为第i个臭皮匠解决问题，则三人合作解决问题的概率为

知“臭皮匠”團队胜出。

通过案例分析，让学生潜移默化地明白在当今竞争激烈的社会中集体力量的重要性，团队协作永远大于孤军奋战，在学习和未来工作中，我们应该群策群力，团结合作创佳绩。

3.在教学设计中融入社会时事元素

案例3：独立性事件应用案例——防疫无小事，复学不放松

若每个人的呼吸道中有流感病毒的概率为0.002，则在1500人的校园中有流感病毒的概率为多少？

解：记事件Ai为第i个人带有流感病毒（i=1，2，…，1500），假定每个人带有流感病毒是相互独立的，则校园中有流感病毒的概率为

从案例中分析可知，虽然每个人带有流感病毒的概率很小，但是人员聚集后空气中含有流感病毒的概率却很高。由此提醒同学们在病毒肆虐的严峻时刻，要严格遵守规定，绝不可松懈。

四结束语

概率论与数理统计课程作为高等院校的公共必修课程，在培养学生的逻辑思维和创新能力方面起着重要作用。而教师作为课堂的主导者，要时刻保持思政教育的敏锐性，积极加大课程思政的学习，努力提高自身的业务水平和德育能力，不断探索课程思政融入高等教育的新途径。

参考文献

[1].把思想政治工作贯穿教育教学全过程[EB/OL].

[2]陈学慧，李娜，赵鲁涛，将思政元素融入概率论与数理统计“金课”建设与实践[J]，大学数学，2021，37（3），31-35.

[3] 马昕，《概率论与数理统计》课程思政教学改革的实践与探索[J]，高教学刊，2021，3，135-138

类比法教学概率统计论文范文第4篇

概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科, 因此, 在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点, 突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中, 很多高校教师文理科概率论与数理统计课程同时教, 这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识, 调整教学实例。对文理科的实例分别对待, 因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中, 将统计理论与实际问题相结合, 培养学生用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风, 从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。

1 强调灵活多样的课堂教学方法

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同, 因此, 其基本概念的引入就显得更为重要。由于课堂教学是教师传授知识的主要途径, 为此教师在课程讲授时, 不但强调经典理论, 更注重传授数学的思维方法, 培养学生分析问题、解决问题的能力。注重启发式教学, 提高学生学习的积极性与主动精神, 引导学生积极思维。例如, 在讲“条件概率”时, 首先通过摸球试验的例子, 从直观上认识条件概率, 理解引进条件概率的必要。其次, 通过对古典概型样本空间结构的分析, 理解用缩减样本空间法得到条件概率的思路, 从直观上引进条件概率的定义。第三通过考察条件概率是否满足概率的三条基本性质, 说明条件概率仍是概率, 它仍然是用来描述事件发生的可能性的。

按照循序渐近原则、直观性原则安排教学内容, 注意基础课程与概率统计课的衔接, 本课程各内容间的衔接。例如, 古典概率中有许多难于理解的概念, 多数习题涉及排列组合知识, 教师在讲授时注意复习排列组合知识, 特别补充了重点内容允许有重复的排列。分布函数是难以理解的概念之一, 特别是离散型随机变量分布函数的求法。为了帮助学生学习, 教师们采用比喻、画图等直观方法讲课, 减小了学习概率统计的难度。随机事件的互斥、对立与相互独立是概率统计中的重点概念, 初学者易混淆, 以致在做题时出现原则性错误。为了使学生彻底搞清楚这三个概念, 教师们除了从定义上讲清它们的区别外, 还举出射击打靶和随机重复取数问题作为例子来说明。通过实例分析使学生既搞清了这些概念, 又掌握了这类习题的解法。有些学生能做到一题多解, 灵活性较大。

2 与实际结合, 激发学生对概率统计课程的兴趣

在概率统计中, 许多的概率模型让学生望而生畏, 学生常常记不住公式, 更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象, 因此, 在课堂教学中, 必须坚持理论联系实际的原则来开展, 将概念和模型再回归到实际背景。例如:二项分布的直观背景为n重贝努里试验, 由此直观再利用概率与频率的关系, 我们易知二项分布的最可能值及数学期望等, 这样易于学生理解, 更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型, 引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题, 向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用, 突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲;将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲;将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲, 使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣, 理解各数学模型, 并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

3 信息技术手段的应用 (网上作业)

为进一步丰富、拓广概率论与数理统计课程知识, 激发学生的求知欲及创新欲以使他们在学习上变被动为主动.教师要介绍这门课程及相关领域的基本情况、教学信息、科研信息, 为不同层次的学生布置不同网上作业, 记录成绩, 作为考核的一个指标。

4 统一考题, 统一评卷的教改举措

为了使考试成绩能全面反映学生对知识的掌握情况并起到促进学习的目的, 多年来, 我们加强考核的“过程”管理, 改变考试的记分方式, 采取考试成绩与平时考核成绩综合的方法 (平时考核成绩占20%) , 根据不同专业的课时安排, 考试统一考题, 统一评卷, 其目的是为了统一考核, 分析各班的教学和学习情况。这种综合评分方式收到了良好的效果。教学方式和考试方式的改革使学生的学习潜力得到了充分发挥学习的自觉性、积极性都有了明显提高。

摘要：概率论和数理统计的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域, 应用范围相当广泛, 其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。但对学习者来讲, 常常感到概率论的基本概念难懂。本文从概率论与数理统计的教学方法入手, 提出我们的几点做法来一起探讨。

关键词：概率论,数理统计,教学方法

参考文献

[1] 盛骤, 等.概率论与数理统计 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2001.

[2] 概率论与数理统计[M].北京:科学出版社, 2007.

[3] 孙荣恒.应用数理统计 (第二版) [M].北京:科学出版社, 2003.

类比法教学概率统计论文范文第5篇

摘 要：基于分析类比推理在高中数学解题中的运用，本文阐述了类比推理在高中数学解题中运用的意义，以及类比推理法的类型特征，然后分析了类比推理在高中数学解题中运用的有效方法和途径，即通过借助实物、问题引导及利用相似性三种形式，最后，归纳出类比推理在高中数学解题中的运用能够帮助学生更加轻松理解数学问题，积累丰富的解题经验和方法，确保学生解题的准确性，增强学生数学解题能力和数学水平。

关键词：类比推理;数学解题;运用方法;教学策略

对于高中阶段的学生来说，解题是学习数学的重要内容。当学生正确的解答出一道数学问题时，通常都需要耗费很多的时间。通常在整个解题过程中，大部分时间都用来去分析解题的思路，一旦学生的思路出现偏差，就会直接影响解答的最后结果。因此，数学教师在实际教学中，可以引导学生运用类比推理法去进行解题，帮助学生增强解题的效率和准确性，确保学生的实际解题水平得到有效的增强。从而，在很大程度上促进了学生数学水平和数学成绩的进一步提升，为学生的后续学习数学奠定了良好的基础。

一、 类比推理在高中数学解题中运用的意义

类比推理法，就是已知某个事物存在一种属性，通过推测分析与该事物相似的，其他事物也存在该种属性，进而比较的过程。换句话说，也就是比较不同知识的内容，找出其相同点和不同点。在高中数学教学中，运用类比推理解答数学问题，对学生的解题提高了很大的帮助。

首先，学生应用类比推理法解题，可以将零碎的知识整合，构建成较为清晰的数学知识结构，有助于学生对知识的直观理解与记忆，促使学生积累丰富的推理方法和解题经验，并逐渐达到学以致用的目的。

其次，由于高中阶段的数学知识，大部分都具有抽象且复杂的特点，学生想要完全掌握是有一定的难度的。而类比推理的应用，能够化抽象为具象，让学生更加全面的理解相关的数学知识内容，确保学生更为准确的计算出正确答案。从而，类比推理法的运用，不仅能够充分调动起学生对数学解题的兴趣和积极性，还可以拓展学生的数学解题思路，促进学生实际解题效率的增强。

二、 类比推理法的类型特征

（一） 普遍性

对于普遍性的类比推理法来说，可以用于参考依据对象中，不存在的某种情况，利用其推理出另一个对象，同样不存在该种情况。或者是，某个参考依据对象中，存在的某种情况，利用类比推理出另一个对象中，也是存着该种情况。

（二） 个别性

个别性的类比推理，主要是用于某个个别对象，作为参考的依据，利用该对象推测出其他对象，其中也同样包含了参考依据对象中的某种属性、特点的结论。

三、 类比推理在高中数学解题中运用的有效方法

（一） 借助实物类比推理

类比推理法，主要是对多项数学知识点进行比较研究，来确保学生更加全面的掌握所有数学知识点，锻炼学生灵活应用各个知识点，解决问题的能力。可以说，类比推理法的运用，能够为学生拓展各类数学知识点的应用范围，有效的保障了高中数学教学的顺利开展，为学生的解题提供了有力的依据。因此，数学教师可以借助实物，引导学生进行类推推理。

例如在人教版《空间几何体的表面积与体积》教学中。由于这一模块的知识点较多，学生无法在短时间内全部掌握，对教师的实际教学质量和效果产生了较大的影响。因此，数学教师就可以应用类比推理，为学生展示出一些简单的空间几何体实物，将复杂抽象的知识具象化，让学生进一步展开对几何体表面积与体积的计算。这样不仅有效地弥补了传统教学中的一些弊端，还会使学生在最短的时间内，投入到对数学问题的分析和探究中，有效地强化了学生对相关数学知识点的记忆，增强学生解决相关数学问题的效率和水平。从而，学生不仅深刻地认识到了空间几何体，還可以引导学生在日常的生活中，对此类的结构和物体进行对比，总结出类比推理的结果，促使学生达到类比推理的学以致用的目的。

（二） 问题引导类比推理

因为高中数学知识点的复杂性特点，数学教师单一的传统教学手段，已经无法满足学生的学习需求，以及教学的要求。所以，教师在实际解题教学中，运用类比推理，就可以用数学问题作为引导，引发学生深度的思考，充分调动起学生对数学问题的好奇心和探究欲望，有效地增强了数学课堂的活力，让学生在良好的数学氛围里，对数学问题的解决结合类比推理，逐渐强化学生的数学水平和解题能力。

例如人教版《古典概型》的教学中。数学教师可以提出问题：“古典概型的两大特点是什么？”“古典概型的计算公式是什么？”等，引导学生针对某个问题，展开激烈的讨论，营造出浓郁的数学气息和氛围。同时，数学教师还可以为学生展示出相关的情境，比如：投掷一枚质地均匀的硬币，观察出现的点数。或者，借助多媒体这一教学设备，呈现出2008年北京奥运会，我国射箭选手的打靶视频片段，让学生尝试运用古典概型描述。从而，学生通过类比推理，对不同的知识点进行有效的区分，不仅降低了学生的实际学习难度，还在很大程度上保障了教学的质量。

（三） 利用相似性

类比推理法，实际上就是对两个数学对象进行比较，探寻出相似的地方，并加以有效的应用。而在高中数学中，概念或性质上的结构相似十分常见。比如，等差和等比数列，仅是一字之差，所以数学教师就可以引导学生进行两者的全面分析，找出其差异性，不断启发学生的思维。

同时，性质上的相似，可以帮助学生更好地举一反三。同样是等差和等比数列，在学生掌握其结构和概念相似的条件下，可以引入性质，让学生形成深刻的记忆和充分的理解，根据类比对象之间的相同和不同点，促使学生更好地把握一些细节问题，在面对解题时，能够准确发现其细节信息点。从而，学生之间将零散的知识点进行整理，构建相对完整的知识体系，在实际解题中灵活地运用，促进学生解题水平的增强。

四、 类比推理在高中数学解题中运用的途径

（一） 数列中的运用

在高中数学解题中运用类比推理，数学教师就要全面挖掘出各个知识点之间的联系，让学生充分地去展开类比推理，调动起学生的探索兴趣，让学生在解题过程中，能够发展数学思维和推理能力，使学生自主分析、思考问题，并进行验证，来得出结论，逐步掌握类比推理的解题方法。因此，数学教师可以针对数列问题，引导学生灵活的运用相关的数列知识，尝试解决问题，不断强化学生的类比推理运用效率。

例如在人教版《等差数列》中。例题：如{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9，求前6项和。解析：∵a1+a3+a5=3a3=9，∴a3=3，因此，3d=a6-a3=6，d=2，所以a1=-1，由此得出，S6=3×（-1+9）=24。

或者，例题：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，求a7+a8+a9的结果。首先，数学教师可以引导学生分析，观察各个下标之间的关系，使学生知道应用等差数列的性质，并结合类比推理法来解题。解析：由等差数列性质，得知S3、S6-S3、S9-S6成等差数列，∴9，27，S9-S6成等差关系，∴S9-S6=45，因而a7+a8+a9=45。

（二） 几何中的运用

对于学生的数学解题，需要数学教师培养学生开放的解题思维，能够充分的借助类比推理，去掌握多种解题方法，积累丰富的解题经验。因此，数学教师可以在将类比推理，运用到几何解题中，让学生进一步理解相关知识的概念和公式，并且能够探寻出更多的学习方法，启发学生的创新意识和创造性思维，促使学生逐渐形成科学严谨的数学思维。从而，确保学生更加轻松的面对数学问题，不仅有效的改善了学生的学习方式，还为学生的解题提供了有效的保障。

例如在人教版《圆的方程》教学中。例题：经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6，求圆的方程。首先分析：由于圆过两点，可以由两个代入方程。其次解析：∵线段PQ的垂直平分线为y=x+1，∴圆心C的坐标为（a，a+1），半径r=|PC|=（a+2）2+（a-3）2=2a2-2a+13，而圆心C到x轴的距离为d=|a+1|。因此，通过题意可得，32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，整理后得出a2-4a+3=0，解出解得a=1或a=3。从而，当a=1时，圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=13;而当a=3时，圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=25。综上可得，所求的圆的方程可以是（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25。然后，学生对比分析两个方程，促使学生形成良好的解题思路，增强学生的解题水平和准确性，促进学生数学成绩的提升。

五、 结束語

综上所述，类比推理在高中数学解题中的运用，能够帮助学生更加轻松理解数学问题，积累丰富的解题经验和方法，增强学生数学解题能力和数学水平。通过数学教师精心设计的数学问题，引导学生借助类比推理，进行自主的分析思考，以及验证，让学生将零碎的知识整合，构建成较为清晰的数学知识结构，有助于学生对知识的直观理解与记忆，确保学生更为准确的计算出正确答案，为学生的数学学习提供了有力的保障，促进学生数学成绩的进一步提升。

参考文献：

[1]张海叶.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2017（18）.

[2]胡文鑫.类比推理在高中数学解题中的应用探讨[J].好家长，2019（21）.

[3]胡培强.高中数学教学实践中类比推理的应用[J].数理化解题研究，2018（12）.

[4]陈志全.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].考试周刊，2018（44）.

[5]葛剑锋.探析类比推理思维方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2018（74）.

[6]李熙霖.高中数学解题中的类比推理方法合理应用[J].高考，2018（26）.

[7]陈安学.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].学周刊，2017（21）：49-50.

作者简介：

张继润，甘肃省白银市，甘肃省会宁县第三中学。

类比法教学概率统计论文范文第6篇

[摘          要]  大学数学与中学数学间的有效衔接主要体现在检查模式、教学内容与方法上，衔接工作能够保障数学教学的实效性。为此，对中学新课标背景下大学概率统计与中学数学的衔接问题进行了深入的分析，并对比了大学数学与中学数学中概率统计部分的教学任务，从而提出相应的大学概率统计可行性教学方案，以保证大学概率统计数学的教学工作得以顺利开展。

[关   键    词]  概率统计;中学数学;教学内容;衔接

[

教育部于2003年出台了《普通高中数学课程标准》，从课程理念、内容与框架角度出发，新标准相对于传统教学标准发生的变化较大。而相对于中学数学而言，大学数学的改革较为滞后，尤其是在中学与高校的改革过程均属独立，因此，大学数学与中学数学必然在教学内容等方面出现严重的脱轨或重复现象。在这种情况下，高校势必要做好大学数学与中学数学的衔接工作。

一、概率内容的衔接

（一）高中概率教学内容分析

高中新课标概率教学部分主要包括五部分构成：随机变量的数字特征、概率应用、集合概型与古典概型、随机事件与概率、条件概率与事件的独立性。针对于高中概率部分，新课标提出的教学任务有：实际教学中，学生要充分了解随机事件发生频率的稳定性和不确定性，并掌握概率的意义，同时能够区分概率及频率的本质。

（二）大学概率教学内容分析

大学概率教学部分主要包括以下几部分构成：随机变量及其分布、概率论基本概念、中心极限定理、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律。针对于大学概率部分，提出的教学任务有：学生要对样本空间及随机试验进行深入的了解，并掌握随机事件的运算和概念，能够清晰地对概率和频率的公理化概念以及统计概念有所了解，认识到概率的基本性质。

二、统计内容的衔接

（一）高中统计教学内容分析

高中新课标统计教学部分主要包括四部分构成：变量的相关性、随机抽样、统计案例、用样本估计总体。针对高中统计部分，新课标提出的教学任务有：学生要具备从其他学科或实际生活中抽象出具有统计价值的相关问题能力，并能够对具体的实际问题情境进行有效结合，随即了解了抽样学习的重要意义以及必要意义。在统计问题的解决中，学生要掌握从总体中抽取样本的简单随机抽样方法。

（二）大学统计教学内容分析

大学统计教学部分主要包括六部分构成：参数估计、回归分析、样本、抽样分布、方差分析、假设检验。针对于大学统计部分，提出的教学任务有：大学生要掌握样本、总体、统计量与个体的概念，并对两重点估计的定义以及区间估计的定义进行深入理解。与此同时，大学生还要具备计算单个总体的方差的置信区间与均值，能够解出两个总体的方差比的置信区间与均值差。并对假设检验的基本思想进行深入了解，掌握单个正态总体的均值的假设检验。

三、大学概率统计教学与中学数学教学内容衔接的注意事项

（一）概率部分

通过上文的大学与中学概率教学任务来看，有许多重复的内容，部分中学概率教学任务要求相对较低，主要体现在概率概念中仅对概率的概念以及区别概率与频率提出了要求，不要求较为严密的概率的公理化定义。从数字特征角度出发，只对取值有限的离散型随机变量的方差与均值的计算与理解提出了要求。

大学与高中概率内容讲解最大的区别体现在全概率公式、对偶率、贝叶斯公式以及差事件上。由此可见，在概率教学中的概率论基本概念部分，大学教学主要是对重复的内容进行复习。例如，中学古典概型问题讲解也很细致，题目的难度系数也能满足教学要求，那么大学概率教学在这部分就没必要花费过多的时间。针对几何概型问题，学生在高中阶段普遍掌握得较好，为此，大学教师仅需要列举几个相关的教学实例即可。另外，大学概率教学阶段涉及数学期望、有限个离散型随机变量的分布律可以简单讲授。但相对其上述两项内容而言，高中阶段方差的练习还是较少的，那么，大学任课教师就要正常讲解有关方差的内容。

（二）统计部分

中学统计教学任务倾向于实践应用，不要求统计理论的掌握，对大学统计部门的教学体系建立基本不产生影响。在这种情况下，高中介绍数理统计基本概念相对于大学而言，系统性和详细性较为逊色，因此，大学统计教学的执行应该基本以原大纲为导向。

综上所述，针对大学概率统计教学，任课教师要采取最佳教学策略，避免出现教学内容重复的现象，并以学生的实际统计概率掌握情况出发，不断探索大学概率统计教学与中学数学教学内容相衔接的方法，精心设计教学流程，促进大学概率统计教学水平的提升。

参考文献：

[1]王亮.中学数学中概率统计教学问题研究[D].辽宁师范大学，2012.

[2]张馨心.高中数学概率统计的教学设计研究[D].辽宁师范大学，2011.