混合同步控制范文（精选8篇）
混合同步控制 第1篇
LLC谐振电路因具有变压器原边零电压开关(ZVS)和次级整流零电流开关 (ZCS)的特性[1],越来越多地用于高效率变换器电路中。谐振电路应用较多的控制方式可分为变频VF(Variable-Frequency)控制和移相PS(Phase-Shift)控制2种,2种控制方式的驱动信号占空比都为50%,以频率或相位差来调节输出电压。早期LLC电路的控制以变频控制为主,当输入电压和负载变化较大时,要求谐振主开关的开关频率变化范围大,对变压器等磁性器件的设计不利。特别是当LLC电路工作于连续模式时[2,3,4],电路增益对频率的变化极不敏感,且效率会降低。为此,文献[5]采用定频控制,变频器低压工作于3L(即3电平 )模式 ,高压时工作于2L模式 ,然而开关数目多,结构复杂。文献[6]提出一种新颖的混合式控制策略,使变换器具有变频和移相模式,适用于宽范围输入电压应用场合。
本文以谐振开关损耗最小为依据,对文献[6]所提出的混合式LLC电路进行了最优模式转换点确定的优化,并提出一种适用于混合式LLC电路的无需增加额外传感器的数字式同步整流控制策略。该策略通过判断输出电压的变化,以最优梯度滞环比较算法实现同步整流驱动最优占空比的搜索。
1 LLC 电路混合式控制
图1所示是全桥LLC谐振变换器主电路。图中,VQ1—VQ4是谐振主 开关 ;VSR1—VSR4是同步整 流MOSFET;Cr是谐振电容;Lr是谐振电感,Lm是励磁电感,Lr、Lm以变压器的漏感和励磁电感实现。
混合式控制分为变频模式和移相模式。变频模式的主要波形如图2(a)所示,在不同的主开关频率fs下,LLC电路的直流增益可表示为:
其中,k为谐振电感与励磁电感比值;x为主开关频率fs与谐振频率fr比值;Q为电路品质因数。
根据式(1)可得到输入-输出电压增益曲线,如图3(a)所示(k=6)。从图中可以看出,变频工作模式下LLC电路输入电压变化大时,主开关频率fs的变化范围很宽,特别是在高频段,电路增益对频率变化极不敏感,这不利于控制和磁性器件的设计。
为改善LLC电路频率变化大的缺点,文献[6]提出一种在高频时采用移相模式的控制策略,其主要波形如图2(b)所示,具体工作过程详见文献[6],此处不再赘述。
移相模式下的增益表达式是关于电路参数的隐函数,由式(3)确定。
其中,带“*”的量是经标幺化处理的值。式中已知的参变量有:
其中,Ts为谐振周期。则电路增益M可表示为谐振主开关重合相位占空比Dy的隐函数,借助于数学分析软件Maple进行数值计算,可以得到不同品质因数Q条件下电路增益与Dy的关系曲线(k = 6),如图3(b)所示。
从图3(b)可以看出,在移相工作模式下,保持频率不变,随着主开关相位的移动,电路增益可以从0变化到1,改善了变频控制模式下电路增益对高频段不敏感的缺点。2种控制模式的结合,可以使LLC电路在较小的频率变化范围内得到较大的电路增益,改善了LLC电路的设计和控制难度。
但文献[6]未对控制模式转换点如何确定进行分析,文中实验也只是将其确定在谐振频率附近,并未提供依据,本文将以开关损耗最小为依据对最优转换点进行分析,以确定最优转换点选取原则。
2 模式转换最优点的选择
开关电源的损耗可分为开通损耗、关断损耗和导通损耗3个部分。LLC电路主开关管是零电压开关,可忽略其开通损耗。
2.1 导通损耗
主开关管VQ1—VQ4的开关波形如图4(a)所示,图中UGS - Q1和UDS - Q1分别是VQ1驱动电压和漏源极压降 ,Ud1是VQ1寄生二极管压降,则导通损耗分为体二极管导通损耗和MOSFET导通损耗。
a. 体二极管导通损耗。
根据图4(a)所示的主开管导通过程,可以得到其导通时间和导通电流。在近似认为导通压降usd为0.7 V条件下,这个阶段的功率损耗可近似表示为:
b. MOSFET导通损耗。
图4(a)中的t0~ t3时间内为VQ1导通阶段,根据图2,在此时间段内的电流可分为t0~ t2的谐振段和t2~ t3的恒流段。
设VQ1的导通电阻为Ron,则导通损耗可以表示为:
将不同时间段的电流代入可得:
2.2 关断损耗
关断过程的电流和电压波形如图4(b)所示,在关断过程中,电流不会瞬间降为0,而是可以看作线性降低。所以,开关管VQ1的关断损耗可表示为:
在忽略零电压开关开通损耗的条件下,LLC电路单管总损耗可以表示为:
由式(9)可知,LLC电路单管总损耗与Im成正比。
由式(4)可得:
对上式求导可得:
当x取值大于1时,因LLC电路次级整流不再是零电流开关关断,会增加额外的损耗,因此,混合控制模式转换频率应小于谐振频率fr,即x≤1。
由式(11)可知,在0< x≤1范围内(I *m)′小于0,说明I*m呈递减趋势,因此选择x=1,即fs= fr时Im值最小,主开关管损耗最小,LLC谐振变换器效率最高。
3 混合控制的 LLC 同步整流数字控制策略
LLC电路因其所具有的优良软开关特性,在越来越多的场合得到应用。但在一些低压输出应用中,若次级整流采用普通二极管整流会造成很大的整流损耗。为提高LLC电路在低压大电流输出时的效率,同步整流被应用到LLC电路[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。图1为全桥同步整流LLC谐振变换器主电路。同步整流以导通电阻仅几毫欧的MOSFET管代替二极管进行整流,可极大地减小整流损耗,提高变换器效率。
从图2中可以看出混合式控制LLC电路的次级整流电流为谐振断续,这决定了一般的同步整流方案不能适用,例如电压型自驱动、变压器多绕组驱动等。而普遍适用的电流检测型又需增加额外的电流检测器或电流互感器,增加了电路的复杂度,且容易受电路电感等寄生参数的影响。
本文基于LLC电路输出电压与次级同步整流驱动占空比DSR关系提出一种无传感器同步整流控制策略。
3.1 同步整流控制策略反馈量
对于整流电流断续,同步整流驱动可分为以下3种情况。
a. 整流驱动时间Ton_SR(Ton_SR=DSRTs)等于电流持续时间,整流管的驱动信号与整流电流完全同步,无整流MOSFET体二极管导通损耗。这种情况整流损耗最小,整流管压降最低,输出电压达到最大值。
b. Ton_SR小于电流持续时间,则在驱动信号消失后整流电流将从整流MOSFET转移到体二极管,整流管的压降Ud为二极管导通压降(约0.7 V),这个压降远大于有驱动信号时MOSFET的导通压降。
在几十安 电流流过 导通电阻 为几毫欧 的MOSFET时产生的压降小于0.1 V,可近似认为:
这个压降变化经电容滤波后,表现为电路输出电压的下降。
c. Ton_SR大于电流持续时间,将形成环流,电流反向流动,电能从滤波电容反向传输到输入电源,造成输出电压的快速下降。
图5是图1所示LLC电路保持主开关频率fs不变、初始输出电压3.3 V条件下,实测的同步整流驱动占空比DSR与输出Uout关系。
如图5所示,当Ton_SR向最优驱动点改变时输出电压变化ΔUo为正,向相反方向改变时ΔUo为负。因此,同步整流管驱动优劣的变化会造成输出电压高低变化,可以将其作为同步整流驱动占空比调节的反馈量,它已经在LLC电路谐振控制中检测得到,因此无需额外传感器。系统总的控制原理图见图6。
3.2 同步整流最优梯度滞环比较寻优的算法实现
LLC混合电路的最优同步整流驱动波形如图2所示,当有整流电流时开通整流MOSFET,在电流过零时关断。
从图2中可以看出,无论是在变频或移相模式,整流电流的开通时刻总是和主开关中滞后管相同,而关断根据电流的不同而不同。结合图5,同步驱动占空比的调制可用最优搜索方法实现。综合比较目前较为常用的搜索法,滞环比较法较适合于本文控制。
采用滞环比较搜索最优同步驱动占空比时,选取3个间隔dstep的驱动占空比(DSRA、DSRB、DSRC),得到它们分别对应的输出电压(UoutA 、UoutB 、Uout C), 比较相邻两电压的大小,每组结果有大于、相等和小于3种情况,且2组的结果相互独立,因此会共有9种可能。定义UoutC > UoutB 、UoutB > Uout A为“+”,等于记为“0”,小于记为“-”,可得图7的9种关系。
根据图5和图7,同步驱动占空比调制过程如图8所示 , 图中 (A)、 (B)、 (C) 是当前步DSR点,A、B、C是下步DSR点。如果2次比较结果之和为“+”,则下一时刻DSR= DSRC+ dstep, 去掉 (A) 点 , 并对 (B)、 (C) 点及新DSR点重新编号A、B、C;反之如果2次的比较结果之和为“-”,则DSR= DSRA- dstep,去掉 (C)点 ,并对新DSR点及(A)、(B)点重新编号A、B、C;当2次比较结果之和为“0”时,取中间点即可得到最优DSR,对其编号A、B、C,停止搜索。
滞环比较方法搜索的快慢与步长dstep有关,dstep较小时搜索速度慢;dstep较大时搜索速度快,但可能存在较大的稳态误差。本文针对此缺点对滞环比较法进行了优化改进,得到新的最优梯度滞环比较法。
最优搜索法的数字实现时,一般以差分近似代替微分,图5中的2点梯度可近似用2点电压差表示,因此DSR的搜索步长可表示为:
其中,α是非负常数。根据图5和式(13),在远离最优DSR点时2点间的电压差大,搜索步长大,搜索速度快;接近最优点时,电压差小,搜索步长会越来越小并趋于0,并最终稳定在最优点,A、B、C 3点重合。当负载、输入电压等条件变化引起输出电压变化时,式(13)不再等于0,将会自动起动搜索过程,重新搜索到最优DSR点。
根据以上分析,同步整流驱动的系统控制流程如图9所示。通过数字控制器(ADC)模块将输出电压Uout检测值根据dstep的正值不同分别赋予Uout A或Uout C,以式 (13) 计算新的dstep值,并以它的正负来选取新的同步驱动占空比和新的A、B、C点,最后将新的占空比值和谐振控制的周期送入数字控制器的PWM模块,产生同步整流驱动PWM信号。
本文所提出的改进型最优梯度滞环比较算法可以以较快的速度搜索到最优点,并稳定在最优点消除稳态误差和振荡,还可以在最优点变化时自动启动最优搜索,动态调节性能好。
实验表明同步整流驱动控制与混合式LLC谐振数字控制之间无明显的制约关系,在2个子程序中分别执行,可根据实际情况选择两者不同的调节速度,若在同步整流要求严格的情况下应使同步整流控制调节速度快;若要求整个动态性好应使谐振控制调节速度快。
4 实验验证
为验证本文所提出的同步整流控制策略的正确性和可行性,进行了实验样机的验证。
本文搭建了输入36~72 V、额定输入电压60 V、输出3.3 V / 20 A、主开关频率范围60~100 k Hz、谐振频率fr和模式转换频率ft为100 k Hz的LLC实验样机进行实验验证,其中整流MOSFET是导通电阻4.2 mΩ英飞凌公司的IPB042N10N3G,数字控制器为TI公司的TMS320F2808,MOSFET驱动芯片为ST公司的L6375,实验实测波形如图10—14所示。
图10是同步整流MOSFET漏源极电压UDS和其驱动信号UGS波形,图10(a)是同步驱动未达到最优驱动波形,图10(b)是同步驱动达到最优驱动波形。从图中可以看出,同步整流管漏源极导通压降在有驱动和没驱动有较大的电压差(约0.6 V)。
图11(a)是为额定输入电压60 V、满负载条件下(fs= 100 k Hz),谐振电流ir、整流电流iSR和主开关驱动波形;图11(b)是整流管漏源极电压UDS和同步驱动UGS波形,展示了几者间的相位关系。
图12(a)、(b)分别为输入电压为36 V、满负载和轻载(20% 满载)时的整流电流iSR、整流管漏源极电压UDS和其驱动信号UGS波形,验证了变频模式下同步整流控制的正确性。
图13(a)、(b)分别为输入电压为72 V、满负载和轻载(20% 满载)时的整流电流iSR、整流管漏源极电压UDS和其驱动信号UGS波形,验证了移相模式下同步整流控制的正确性。
图14是fs= 100 k Hz、Dy= 0.8时的整流电流iSR、整流管驱动信号UGS和移相主开关驱动波形,得到接近于图2所示的理想驱动波形。
图15从上至下是输入电压从72 V变到36 V时的输出电压Uout、整流电流iSR和整流管驱动UGS-SR2、UGS-SR4波形。左边的放大图是变化前谐振处于移相模式,右边的放大图是变化后谐振处于变频模式。从图中可以看出,LLC变换器能稳定输出电压,在动态变化前后同步整流驱动都与整流电流有较好的同步关系,验证了本文方法有较好的动态调节性能。
从以上的实验波形可以看出,在不同的输入、不同负载和动态条件下,整流管漏源极间的压降都不会出现较大的体二极管导通压降(如图10(a)所示),说明控制策略能很好地调制同步整流驱动占空比使其与整流电流保持同步,有较好的同步整流效果,与前文分析相吻合,策略能满足实现应用要求。
图16是输入电压为36 V和72 V、模式转换点设置在85 k Hz和100 k Hz时,变换器效率与输出电流的关系,证明了转换频率设定低时会造成效率降低。
5 结论
加减混合运算同步练习题 第2篇
一、口算(每题2分，共10分)
45-30=75+9=45-22=64+20=81-8=
二、竖式计算(每题4分，共16分)
(1)46+35+17=(2)93-26-35=
(3)37+49-65=(4)90-66+38=
三、脱式计算。(每题4分，共16分)
72-(19+26)45+(40-22)
100–49+2629+31+28
四、解决问题。
1、幼儿园有67名小朋友。小丽做了24朵小花，小美做了46朵小花，每人发一朵，还剩多少多小花?(6分)
2、食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋，现在有多少袋大米?(6分)
3、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐.运来多少筐?(6分)
4、
(1)、丫丫带50元，买了一件物品，还剩30多元，她买的可能是。(2分)
(2)、红红想买足球、洋娃娃和书包，她带100元够吗?(6分)
混合同步控制 第3篇
同步发电机是电力系统的重要设备,准确的同步电机参数对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。其中,反映同步电机暂态过程的瞬态参数与电力系统的稳定性、继电保护设备和其它电器的选择及使用有着密切的关系[1,2,3]。
在工程实际应用中,传统对瞬态参数的求解一般是通过对突然短路电流曲线的包络线加减来得到短路电流的周期分量和非周期分量,这种数据处理方法精度不高,严重影响计算的准确度和可信度[4]。鉴于此,不少改进措施被提出:文献[4]提出了基于扩展Prony算法的超瞬态参数计算方法,提高了辨识精度。但算法在实际应用中存在阶数确定的难题,而且辨识结果对噪声比较敏感;文献[5]提出了基于HHT的辨识方法,可以在强噪声背景下准确地提取出短路电流数据中的基波分量和直流分量,很大程度上消除了噪声影响,但HHT的EMD信号分析方法目前存在难以解决的“端点效应”问题[6,7]。
本文将遗传算法与经典搜索方法结合起来,构成的改进混合遗传算法融合了具有强局部搜索能力的模式搜索方法,极大地改善了遗传算法的性能。将该算法应用到同步电机参数辨识中,克服了传统方法精度低的缺点,不仅避免了混合遗传算法中矩阵导数的计算,而且所需数据窗短,对搜索初值不敏感。
1 同步电机极值优化模型
空载情况下同步电机发生突然三相短路后,a相中的定子电流可表示为[8]:
式(1)中为了考虑短路试验时的实际情况,假定电流由两部分组成:前一部分为电流的非周期分量、基波分量和二次谐波分量,完全由给定的电机参数决定,可以将其称为短路电流的实际值或准确值;后一部分e(t)为噪声电流,主要由饱和、涡流、磁滞和环境噪声所引起的高次谐波电流组成[5],因此可假设e(t)表达式为:
式(1)中,发电机参数包括xd,'xd,'xd,'xq,Ta,Td',Td'。同步电抗xd一般随运行情况发生变化,但突然短路过渡过程作为一个测试同步电机瞬态和超瞬态参数的一个标准过程,可以假设xd不变。由此可见,式(1)是由除xd之外的六个参数的共同函数,将其简记为:
式(1)中,记sT为信号采样时间间隔,f=1/Ts为采样频率,每周期采样N点。若信号基频分量的实际周期T不等于Ts的整数倍,将产生非同步采样误差。引入采样非同步度λ=NTs/T=Nf/fs,量纲为1,将λ代入式(1)并令t=n Ts,并考虑到式(2),则式(1)也是λ与Ak的函数,设第n时刻的电流采样值为in,则:
将式(4)简记为:
式中:假设X为1l的向量,则给出l个数据采样点,就可以得到l个相互独立的方程,从而可以求解出待辨识的电机参数。为了方便求解,将式(5)转化为一个等价的极值优化问题如式(6)所示。
式中:Φ为方程组的解区间,当F(X)最小为0时,对应的X即为方程组的解。
2 改进的混合遗传算法设计
2.1 混合遗传算法设计
(1)编码方式及初始种群选取
采用实数编码方式,个体的长度等于待求变量的个数,个体基因初始值等于解区间范围内一个随机值。
(2)适应度函数选取
从式(6)知,F(X)值越小,X越逼近方程组的解,因此本文选择将目标函数选为适应度函数:
(3)选择操作
采用随机联赛选择方法[9]。这是一种基于个体适应度之间大小关系的选择方法,其基本思想是每次随机选取W个个体进行比较,将其中最好的一个复制到下一代群体中,并重复进行M次(M为群体规模)。本文选取适应度值最小的个体形成新的种群。
(4)交叉操作
随机选择2个位置,以交叉概率Pc进行式(8)中均匀算数交叉,并重复M次(M为群体规模)。
式(8)中:a是一个0~1之间的随机数。
(5)变异操作
本文采用文献[10]中的非均匀变异方法。设变量xi解的范围为[ai bi],以变异概率Pm进行以下变异操作:
式中:a,β为0~1之间的随机数,t为进化代数,T为最大进化代数。
(6)混合操作
选择合适的混合算子对算法的成功很关键。为改善遗传算法运行效率,提高计算精度,在每一代选择、交叉、变异操作后,以概率Ph嵌入改进模式搜索方法。
模式搜索方法是求解无约束最优化问题的直接方法,该方法仅用到目标函数的函数值,而不必要计算导数值,也不需要使用一维搜索技巧。但由于式(6)是一个含约束最优化问题,因此本文对文献[11]中模式搜索算法改进如下:
1)取初始点X(1),初始步长α>0,置精度要求ε及最大搜索次数N,置t1=X(1),k=1。
2)对于i=1,2,,n,做:如果ti+αei∈[a i bi]并且f(ti+αei)
3)若f(tn+1)
置k=k+1,如果k≤N转2),否则停止计算。
4)若t1≠X(k),则置t1=X(k),转2)。
5)若α<ε,则停止计算;否则置α=α/2,转2)。
2.2 混合遗传算法流程
混合遗传算法流程如图1所示。图1中各框的功能如下:
1)框(1),算法初始化,确定最大进化代数T、变异概率Pm、交叉概率Pc、种群规模M、每代淘汰数目E、个体大小L、联赛规模W、混合运算概率Ph、终止精度要求δ、个体解区间Φ,加载同步电机短路电流数据D(包括采样频率fs),产生初始种群P,并计算种群P中个体的适应度Fit(计算适应度时,本文均匀选择D中L个数据点,经大量测试该选择方式有利于加速收敛)。
2)框(2),对种群P进行遗传算法的选择、交叉、变异操作,产生种群P',并计算种群P'中个体的适应度Fit'。
3)框(3),以概率Ph更新种群P',并更新对应的适应度Fit'。
4)框(4),找出种群P'中最好的E个个体,并用它们替换种群P中最差的E个个体。
5)框(5),比较种群P中最好个体的适应值Best Fit是否小于终止精度要求δ或者已经到达最大进化代数T,如果是则终止。
2.3 改进混合遗传算法
较之单纯的遗传算法,上述混合算法能明显改善效率,但进一步观察可以发现,这一性能还可改进。对改进模式搜索优化算法,给定初始点后,算法将逐步向初始点附近的一个最优点收敛,在绝大多数情况下,结果是一个局部最优点。但事实上这些局部最优点的准确位置并不需要,因为本文关心的是全局最优点。理想的算法是在到达全局最优点的收敛域之后,再使用改进模式搜索,获得全局最优点的准确位置。也就是说,上述混合算法中的改进模式搜索操作,在到达全局最优点收敛域之前,没有必要彻底进行。
注意到这一特点,就应该在混合运算过程中改变混合运算概率Ph,只是当算法接近全局最优时,才大量使用改进模式搜索操作。Ph具体的控制方式如式(10)所示。
式中:Pmin不应该太小,本文取0.1;Pmax不应该取太大,由于种群规模M较大,大量的改进模式搜索操作将耗费大量时间,文中取0.2。
通过上述方面的改进,大大减少了混合算法的计算量,同时保留了混合算法较好的收敛特性。经过实验证实了它的效果。
3 算例分析
为验证本文方法的有效性,本文初始化遗传算法参数值如下:T=20,Pm=0.02,Pc=0.7,M=300,E=5,W=8,δ=1.0e-005。
初始化模式搜索算法参数值如下:ε=1.0e-6,α=0.5,N=200。
3.1 不含噪声的短路电流分析
取短路初始相角θ0=π/6,fs=1000(每周期采样20点,实际基波频率f=50.25 Hz),E=1。按表1中参数预设值仿真电机发生三相短路后的电流波形(不包括噪声分量)如图2所示。
采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功9次,其中在最大进化代数T=20内,最好个体适应值小于δ=1.0e-005的就认为实验成功),其运算结果如表1所示。
从表1及遗传算法相关参数中可以看出,由于以概率hP加入了混合操作,在选择、交叉、变异等操作对解空间进行全局搜索的同时,一旦有某个个体进入模式搜索方法的收敛区域,即可以很高概率快速收敛到满足精度的解(平均值最大误差为x'd,但小于0.0172%)。
在改进混合遗传算法的计算过程中,模式搜索算法的精度要求ε是用来控制参数辨识精度的,辨识参数结果的极限精度便是ε;遗传算法终止精度要求δ主要是来控制算法效率的,δ越小算法计算时间越长。两者配合使用,一般δ可以取0.1~1ε。
注:表1与表2中误差指仿真值的计算误差。
3.2 含噪声的短路电流分析
在图2短路电流基础上迭加一噪声,假设该噪声是由幅值为0.1的3、5、7、8高次谐波构成,,则噪声电流分量波形如图3所示。
采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功5次),其运算结果如表2所示。由于个体规模较大,且最大进化代数较小,表2中结果误差较表1大,而且大概有0.5的概率不收敛。为了增加收敛概率,应该适当增加混合运算的次数(如增加式(10)中的Pmin)、增大最大进化代数、减小遗传算法终止精度要求δ、增大种群等方式。
4 结论
本文将遗传算法及模式搜索算法结合起来,形成混合遗传算法,然后去掉了冗余的混合操作,从而改进了其计算效率,并将其应用于同步电机参数辨识,针对误差因素形成相关数学优化模型,获得了精确结果,对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。
理论分析和大量实验均表明该改进混合遗传算法具有以下特点:
继承了遗传算法对计算初始点不敏感优点,拥有模式搜索方法不需要一维搜索技巧及计算矩阵导数特点,计算所需数据窗短,进化代数少(一般在均在20代内可以得到较精确结果),算法的收敛性好、计算精度好,为提高辨识准确度打下了良好的基础。
参考文献
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混合同步控制 第4篇
混沌同步是混沌研究中的一个重要方向, 在电力系统和保密通信等领域中都有广泛应用, 是指对于从不同初始条件出发的两个混沌系统, 随着时间的推移, 它们的轨迹逐渐按某种方式趋近一致。随着人们对混沌同步问题研究的深入, 许多学者从不同的角度提出了新的混沌同步概念, 将最初提出的混沌同步的概念进行了广泛的拓展和推广。由最初的完全同步、滞后同步、预期同步、相位同步等等不断发展。最近, 学者们提出了一种新的混沌同步概念混合同步[1,2,3,4,5]。
在混合同步中, 两个系统的相应变量按照不同的方式达到同步。在混合同步的结构体系中, 可以根据应用的需要任意地设计其比例因子。混合同步的这一特性被运用到保密通信中, 可使得通讯机制变得更完善, 更安全。所以, 对混合同步问题的研究有着重要的实际意义。控制输入为线性的己得到广泛应用和发展, 即控制输入为控制器的线性函数, 事实上, 在实践应用中, 通常也存在非线性控制输入[6,7,8]。
本文研究了非线性输入和扰动的统一混沌系统的混合同步问题。基于已有的超稳定性理论[9], 对具有扇形有界输入、有界参数和有界扰动的统一混沌系统设计了一个混合同步控制方案。最后, 用数值仿真例子展示了方案的合理性、有效性。
1 问题描述
首先, 将本文所要研究的问题, 具有参数扰动和外部扰动的统一混沌系统的混合同步的数学模型描述如下:
其中, x= (x1, x2, x3) T和y= (y1, y2, y3) T分别为主动系统 (1) 和从动系统 (2) 的状态变量;θ1=θ+Δθ, θ是θ1的名义值, Δθ为参数扰动;Δf= (Δf1, Δf2, Δf3) T为外部扰动;φ= (φ1, φ2, φ2) T是连续非线性函数, 其中φ (0) =0;u= (u1, u2, u3) T是需要设计的控制器。为了表述方便做如下准备。
假设1主动系统中参数扰动及外扰动均有界, 即存在正定函数k1 (t) 和k2 (t) 使得|Δθ|≤k1 (t) , ‖Δf‖≤k2 (t) 。
假设2非线性输入函数φi (ui) , (i=1, 2, 3) 扇形有界, 即存在正常数ci1和ci2使得
定义如果存在非零对角阵α=diag (α1, α2, , αn) , 使得 , 称从动系统 (2) 和主动系统 (1) 是混合同步的。其中, 称α为比例矩阵, αi为比例因子。
2 主要结论
定义同步误差变量:e=y-αx, ei=yi-αixi (i=1, 2, 3) , 结合从动系统 (2) 和主动系统 (1) 可得如下误差系统:
为便于讨论和证明, 将系统误差系统表述成向量形式:
由假设2可得Ci1ui2 (t) ≤uiφi (ui (t) ) ≤ci2ui2 (t) , (i=1, 2, 3) , 取c1=min{ci1i=1, 2, 3}, c2=max{ci2i=1, 2, 3}, 可得
为了利用超稳定性理论设计控制方案, 将误差系统表述成:
其中, Ω=-B-1[ (A1-A) e+F (x, y, θ) -αf (x) Δθ-αΔf+φ (u) ], A为选定的Hurwitz矩阵, B为非奇异矩阵。定义误差系统的输出为:Z=Ce, C也是选定常矩阵。可得系统
由超稳定性理论可知, 系统渐近超稳定当且仅当下面两条件满足:
(1) 传输函数G (s) =C (s I-A) -1B严格正实。
而且, G (s) 严格正实当且仅当存在正定矩阵P使得
其中, Q为正定矩阵。为使成立, 可如此选择矩阵C。因为A为Hurwitz矩阵, 所以对任意矩阵Q有解。通过此式求出矩阵P, 然后可得矩阵C。根据上述理论分析, 可得定理如下。
定理如果控制器设计为:
其中, λ1, λ2为正常数, 则系统 (2) 和系统 (1) 是混合同步的。
证明因为A为Hurwitz矩阵, 矩阵C由式 (8) 得, 所以, 传递函数G (s) 严格正实。为此, 只需要证明Popov不等式成立即可。
由式 (5) 和式 (9) 可得
于是
或者
将式 (14) 代入式 (12) 中得
3 数值仿真
以下所列举的数值仿真将说明本控制方案的合理性和有效性。
取Chen系统为主动系统, 参数θ=1, 主从动系统的初始值分别取x (0) = (0.5, 1, 1.5) T和y (0) = (10, 15, 20) T, 参数扰动及外部扰动分别为Δθ=0.1sin2t, Δf= (0.8sint, 0.6cost, sint) T, 则可得
然后, 选取比例矩阵α=diag (1.5, 1, -2) , 则仿真结果如图2-4所示。
其中, 图4描述的是在x1-x3 (y1-y3) 平面的同步吸引子。很明显, 在该控制器的作用下, 两系统很快达到混合同步。
4 结束语
本文针对从动系统有非线性控制输入的情形, 利用超稳定性理论设计出了控制器, 并且通过具体实例, 给出了数值仿真验证了本文所提控制方案的正确性和有效性。其实, 对于统一混沌系统的混合同步问题, 也可以考虑利用滑模变结构控制与自适应相结合等方法来研究。
摘要：研究了统一混沌系统的混合同步问题。利用超稳定性理论, 给具有扇形有界输入、有界参数和有界外部扰动的统一混沌系统设计了一个混合同步控制方案。所提方案对非线性输入和扰动都是稳定的, 数值仿真说明了它的有效性。
关键词：混合同步,统一混沌系统,超稳定性理论
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混合同步控制 第5篇
固定串联电容补偿技术是一种非常经济的提高线路传输容量和输电网暂态稳定性的方式,但美国Mohave电厂在20世纪70年代发生的发电机转子大轴损坏的严重事故使人们意识到,当线路串补度不合理时,会引起发电机与输电系统之间严重的机电耦合作用,即次同步振荡问题。此后,人们对该问题进行了大量的研究,提出了多种抑制方法[1,2],已在国内得到工程应用的主要包括附加励磁阻尼控制器(Supplementary Excitation Damping Controller,SEDC)[3]、附加次同步阻尼控制器(Supplementary Sub-synchronous Damping Controller,SSDC)[4]、静态无功补偿器(Static Var Compensator,SVC)[5]及可控串补(Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC)[6]等。其中,TCSC装置不仅能抑制次同步振荡,还具有提高系统稳定性,优化潮流及抑制功率振荡等作用,国内外学者已对其做了大量的研究[7,8]。
为进一步提高TCSC装置的经济性,文献[9]基于三相不平衡结构抑制次同步振荡的原理[10,11,12],首次提出了基于TCSC的混合串补结构。该结构只在单相上接TCSC装置,其他两相均为固定串补,与三相TCSC相比,该结构的晶闸管数量减少了2/3,且控制和保护只需设计成单相,降低了成本和控制难度,是非常具有研究价值和工程应用前景的一种新型串补结构,但国内目前尚无相关的研究。
本文阐述了基于TCSC的混合串补(Hybrid Thyristor Controlled Series Compensation,HTCSC)抑制次同步振荡的原理,并设计了基于同步电压反转(Synchronous Voltage Reversal,SVR)控制方法的主动阻尼控制器,通过时域仿真验证了其有效性。
2 HTCSC的工作原理
图1为HTCSC的结构示意图。a、b两相固定补偿的电容值相等,c相的补偿由TCSC和固定电容CC共同提供。
工频f0下,有:
式中,ω0=2πf0;-j XTCSC0为工频下TCSC的等效阻抗。工频下应满足:
次同步频率(fe
式中,ωe=2πfe。非工频下,三相阻抗不相等,导致定子三相电流不平衡,电枢绕组磁动势的正向分量幅值比三相平衡电流产生的正向电枢磁动势幅值小,从而减弱了发电机的机电耦合作用,在一定程度上起到抑制次同步振荡的作用。
3 基于SVR方法的主动阻尼控制器
3.1 SVR基本原理
图2为TCSC电容电压uC与电流iL的示意图,iT为晶闸管支路的电流,σ为导通角。晶闸管导通区间的起始时刻和终止时刻电容电压值大小相等,方向相反,如A点与C点、D点与F点。iT在导通区间的起始时刻和终止时刻均为0,其最大值出现在uC过零点时刻。
定义阻抗因子kB=XTCSC/XC0,XTCSC为基波等效电抗,XC0为电容支路的容抗值,XC0=1/(2πf0CTCSC)。正常情况下,uC过零点(即iT的最大值点)时刻与iL峰值时刻重合,如B点、E点。当系统存在次同步电流时,uC过零点(i'T的最大值点)时刻与iL峰值时刻不再重合,有一个相位差ΔφC。ΔφC与阻抗因子变化量ΔkB之间的关系为[13]:
式中,s为拉普拉斯变换因子;ΔkB与ΔφC在时域中为积分关系。通过控制ΔφC,可以很方便地控制TCSC的阻抗。
3.2 主动阻尼控制器的设计原理
基本思路见图3,以转速偏差量Δω为基准,建立坐标系,划分4个象限。当电磁转矩偏差ΔTe位于第3与第4象限时,ΔTe D为负,会引起系统的不稳定。若提供一个位于第1或第2象限的附加电磁转矩ΔTsup,与电磁转矩ΔTe进行矢量叠加,得到总的电磁转矩ΔTt,此时系统具有正的阻尼转矩ΔTt D,有利于抑制次同步振荡。所以在附加阻尼控制器设计时,应尽可能使ΔTt与Δω同相位。
基于相位补偿原理的主动阻尼控制器控制框图如图4所示。转速差Δω经过带通滤波、比例放大、相位补偿及限幅等环节后,输出附加控制信号k BS,然后将k BS附加到SVR控制器中。
由于发电机转速相对于HTCSC装置为远端信号,所以需通过光纤或者广域测量系统将其传送到主动阻尼控制器的输入端。在转速的测量、转换及传送过程中都存在延时,总时滞可长达几十毫秒[14]甚至几百毫秒[15],因此在进行主动阻尼控制器设计时,需考虑这部分延时带来的相位滞后。在提取到Δω信号后,加入延时环节,若时延为τ,则该环节可用e-sτ或其Pade有理逼近来表示。
Pade逼近的表达式为:
式中,;n、m分别为分子、分母的阶数。
考虑信号传送延时后,相位补偿参数的获取方法如下:先设置图4中时间常数Ta、Tb为1,在Δω上加补偿频率fx的扰动信号,求取出ΔTe与Δω的相位差,即为fx频率下需要补偿的相位φ,再利用式(7)求取出满足最佳相位补偿的实际时间常数Ta、Tb。
3.3 基于SVR的主动阻尼控制策略
图5为基于SVR的HTCSC控制策略框图。选取线路电流iL为信号同步量,经PLL锁相得相角θ,通过电压互感器和电流互感器获取电容电压uC及线路电流iL,经相量估计得相量^uC、^iL,两者相除取虚部得等效电抗XTCSC,根据定义式求出kB。kBref为阻抗因子参考值,测量值与参考值之差为所得误差,k BS为主动阻尼控制器提供的附加控制量。
电压过零控制器的输入为阻抗误差,输出为ΔφC。经过比较器后,产生SVR模块所需的时间参考脉冲。时间参考脉冲用于确定期望的电容电压过零时刻tz,tz与时间参考脉冲之间为一个固定延时Tdel。
晶闸管触发环节根据以下公式来实现:
式中
LTCSC、CTCSC为TCSC装置的结构参数,如图1所示;u(tM),i(tM)为tM时刻的电容电压和线路电流的瞬时值;u(tz)为tz时刻的电容电压值;θz,θM为tz,tM时刻对应的相角值。
4 仿真分析
4.1 模型参数
本文以IEEE第一标准模型为例进行研究,如图6所示,发电机轴系由高压缸(HP)、中压缸(IP)、低压缸A(LPA)、低压缸B(LPB)、发电机(GEN)和励磁机(EXC)六个质量块组成,ZT代表变压器,RL为线路电阻,XL为线路电抗,Rsys为无穷大系统电阻,Xsys为无穷大系统电抗,ZF为短路阻抗,详细参数见文献[17]。HTCSC结构如图1所示,线路串补度为XC/XL=28.22%,XC=1/(2πf0C),C=57.74μF,CTCSC=115.48μF,LTCSC=9.75m H。
4.2 固定串补下的次同步振荡问题
图7给出了固定串补度为28.22%情况下,5s母线B发生三相短路故障,0.075s后故障清除的发电机转速及转矩仿真图。正常运行时,系统稳定;当发生三相短路时,系统中会出现次同步频率分量,由于线路串补度不合理,引起发电机的机电耦合作用,发电机转速和转矩发散,发生次同步振荡。图7中,ω表示发电机转速,THI、TILA、TLAB、TLBG、TGE分别表示高压缸与中压缸、中压缸与低压缸A、低压缸A与低压缸B、低压缸B与发电机之间的转矩及发电机的电磁转矩。
4.3 有效性验证
用HTCSC代替50%的固定串补,5s母线B发生三相短路故障,持续0.075s后故障清除。图8、图9分别给出了不加入、加入主动阻尼控制器,发电机的转速及转矩仿真结果。对比图7~图9可知,不加入主动阻尼控制器时,虽然采用了HTCSC方案,发电机转速及转矩仍发散,而加入主动阻尼控制器后,发电机的转速和转矩迅速收敛,次同步振荡问题得到明显抑制。由此表明,仅依靠HTCSC次同步频率阻抗的三相不平衡不能可靠抑制次同步振荡,加入主动阻尼控制器后,HTCSC能有效抑制次同步振荡。
4.4 电压不平衡度
电压不平衡会对电气设备造成非常大的危害,使设备运行出力降低,引起变压器及线路损耗增加,继电保护及自动装置误动等。HTCSC利用三相电流的不平衡进行次同步振荡的抑制,所以需研究其接入系统后对电压不平衡度的影响。电压不平衡度(Line Voltage Unbalanced Rate,LVUR)用式(11)来计算:
式中,U1表示正序电压的均方根值;U2表示负序电压的均方根值。
图10给出了发生三相短路故障后发电机端电压的不平衡度。HTCSC方案下,电压不平衡度在故障时刻产生较大冲击值后逐渐减小至稳定值,该值远低于国家标准规定的限值要求(稳定值为0.5%,国家规定的电压不平衡度限值为2%[17])。
5 结论
混合同步控制 第6篇
自适应控制理论[1,2]是一种经典的控制理论,当受控制混沌系统的参数已确定并且实际所建立的数学模型准确时,使用常用的控制方法就能取得较好效果。但实际应用中的系统参数很多是未确定的,因此有必要将自适应控制方法引入混沌系统控制中。自适应控制方法要求目标系统具有可控的参数,其中参数的控制量可以选择为两个系统变量之差或是它们的函数,所采用的控制形式决定了最终达到的同步效果[3]。文献[4]-[7]分别采取不同的自适应控制方法来进行混沌同步控制。混沌系统相关研究在工程和保密通信领域有着广泛应用。
针对分数阶Volta混沌系统的自适应混合投影同步问题,对控制器和参数辨识规则进行设计,能够使得参数未确定的分数阶Volta系统与给定的信号之间实现追踪控制与同步。以异结构分数阶Volta-Liu系统同步为例进行了数值仿真,其结果证实了所设计的控制器及未确定的参数辨识规则的有效性。
1系统控制器、参数辨识规则设计
1.1系统数学模型及问题描述
考虑如下两个分数阶混沌系统:
使得满足,则称该两个分数阶混沌系统混合投影同步,h1,h2,…,hn为投影因子,H为投影同步的投影因子矩阵。
分数阶Volta系统的数学描述可以表示为[8]:
分数阶Volta系统的参数a、b、c未确定时,如何设计有效的控制器和参 数辨识规 则,才能使受 控制的分 数阶Volta系统能以任意给定的投影因子跟踪同步到任意给定参考信号x(t)= [x1,x2,x3]T,也即使得
1.2自适应混合投影同步控制器及参数辨识规则设计
将分数阶Volta系统重新改写为如下形式:
以作为分数阶Volta系统的未确定参数a、b、c的估计值,参数估计误差:
则有:
根据式(1)设计控制器以及根据式(3)有:
定义受控分数阶Volta系统(4)与任意给定参考信号x(t)= [x1,x2,x3]T的追踪同步误差为:
如果设计的控制器及未确定参数辨识规则为:
参数自适应规则为:
则受控分数阶Volta系统(4)能追踪同步给定的参考信号x(t)= [x1,x2,x3]T。
证明:根据式(2)和式(7)有:
由设计的控制器式(4)可得同步误差系统为:
根据分数阶系统稳定性理论构造函数:
根据式(4)-式(7)可得:
显然式(11)符合分数 阶系统稳 定性理论,同步误差e1、e2、e3逐渐趋于零,证明了参数未确定的Volta系统的自适应混合投影追踪同步。
2数值仿真试验
以异结构分数阶Volta-Liu系统的自适应混合投影同步进行数值仿真,具体如下:以分数阶Liu系统作为驱动系统:
响应系统为受控分数阶Volta系统(4)。取驱动系统和响应系统的初值分别为:x1(0)=6,x2(0)=3,x3(0) =1;y1(0)=12,y2(0)=6y3(0)=5;Volta系统参数a =19;b=11;c=0.73,Liu系统参数α=10,β=40,λ =1,γ=2.5,δ=4,系统阶次均取为q=0.98,投影因子取h1= 0.5;h2=-1;h3=-2,仿真时间Tsim取60sec,时间步长 为0.005。 通过MatlabR2013a进行仿真,混合投影同步时驱动系统(12)和响应系统(4)的各平面相图如图1所示。
自适应混合投影同步误差曲线如图2所示。从图中可以看出,驱动系统(12)和响应系统(4)逐渐同步。
3自适应混合投影同步在保密通信中的应用
3.1混沌保密通信方法
为了达到对保密信息进行加密隐藏的目的,设计分数阶Volta系统自适应混合投影同步保密通信系统结构如图3所示。其中m(t)为有效信号,x(t)为分数阶Volta混沌系统产生 的混沌信 号,s(t)为有效信 号和分数 阶Volta混沌系统产生的混沌信号相加形成的在通信路线发送的加密信号,m'(t)为在接收端将加密信号s(t)与上述设计的分数阶Volta系统自适应控制系统x'(t)相减而得到的信号。由于s(t)=x(t)+m(t),x'(t)≈x(t)。因此,m'(t)=s(t)-x'(t)≈ m(t),实现了从加密信号中恢复出有效信号m(t)。
在上述利用分数阶Volta系统自适应混合投影同步实现保密通信过程中,发送端把有效信息源m(t)加在分数阶混沌系统产生的混沌信号上,使在公共信道中传输的是形似噪声的分数阶混沌信号s(t)。接收端收到形似噪声的分数阶混沌信号s(t)后利用上述设计的分数阶Volta自适应混合投影同步系统分离其中由分数阶混沌系统产生的混沌信号x(t),得到有效信号m'(t),从而实现有效信息从发送端加密后在公用信道传输到接收端利用约定好的分数阶Volta系统自适应混合投影同步解密的全过程。研究发现,在公用信 道传输过 程中,一般有用 信号m(t)的幅度比分数阶混沌信号x(t)小很多,经过相加后形成的s(t)的幅度与x(t)的幅度相差不大,如此使得即使窃听者窃取到信号,由于分数阶混沌信号的噪声特点, 窃听者会以为是噪声 信号且难 以从中窃 取到有效 信号。 另外,分数阶混沌系统存在微小差异将导致同步失败,在接收端解密出 有效信号 完全依赖 于事先约 定设计好 的Volta系统自适应混合投影同步控制器,系统微小的差异将导致接收端无法解密出有效信号,使得系统具有较高的保密性。
3.2基于混沌掩盖的分数阶Volta系统保密通信
以异结构分数阶Volta-Liu系统的自适应混合投影同步为例,在发送端将分数阶Liu系统产生的混沌信号与有效信号m(t)做如下混沌掩盖:
其中,en(t)为由分数阶Liu系统产生的混沌信号与有效信号m(t)做混沌掩盖后在公用信道上传输的信号, m(t)为有效信号。在接收端根据设计的分数阶Volta系统自适应混合投影同步构造如下接收系统:
其中,en(t)为由分数阶Liu系统产生的混沌信号与有效信号m(t)做混沌掩盖后在公用信道上传输的信号, m'(t)是接收端根据分数阶Volta系统自适应混合投影同步解密后的信号。当t→ ∞时,y1→h1x1,y2→h2x2,y3→ h3x3,将设计的加密函数en(t)= x22+ (1+x21)m(t)-x3代入式(14),可得:m'(t)= ((x22+ (1+x21)m(t)-x3)(y2/h2)2+ (y3/h3))/(1+ (y1/h1)2)即m'(t)→m(t),从而可恢复出有用信号。
3.3保密通信数值仿真
为了验证所设计分数阶Volta系统自适应混合投影同步的正确性,在仿真中,取有效信号m(t)=20sin(5t), 取分数阶Liu系统和受控的分数阶Volta系统的初值分别为x1(0)=8,x2(0)=2,x3(0)=1;y1(0)=38,y2(0)= 12,y3(0)=11。接收端受控的分数阶Volta系统参数a =19,b=11,c=0.73,发送端分数阶Liu系统参数α =10,β=40,γ=2.5,δ=4,λ=1系统阶次均取q= 0.98,仿真时间Tsim取10s,时间步长 为0.001,投影因子取h1=0.5,h2=-1,h3=-2。在MatlabR2013a上进行仿真,仿真效果如图4所示。
其中,图4(a)是有效信号m(t)的仿真曲线谱,图4 (b)是将有效信号与分数阶Liu系统产生的混沌信号相混合做混沌掩盖后在公用信道上传输的加密信号en(t)= x22+ (1 + x21)m(t)-x3,图4 (c)为利用分数阶Volta系统自适应混合投影同步系统分离接收到信号中由分数阶Liu系统产生的混沌信号,得到的有效信号m'(t)的曲线图,图4 (d)为有效信 号与解密 出的有效 信号误差 曲线m'(t)-m(t)。从仿真结果图4(b)可以明显看出,通过该分数阶混沌系统加密后可很好地实现将有效信号隐藏在其混沌序列中。从仿真结果图4(c)可以明显看出,通过分数阶Volta自适应混合投影同步系统将接收到的混沌信号解密出有效信号。从仿真结果图4(d)可以明显看出,在很短时间内原有效信号与解密出的有效信号很快渐近到零点, 即原有效信号能够被很好地解密出来。以上仿真很好地表明了该方案应用于保密通信的有效性和可行性。
3.4分数阶Volta系统保密通信性能分析
混沌保密通信系统的优势主要体现在其良好的保密性上,所设计的分数阶Volta自适应混合投影同步系统在保密性能方面的优点主要表现在以下3个方面:1由于在公共信道中传输的是形似噪声的分数阶混沌信号,因而抗破译能力较强;2秘钥的选择比较多,由于设计的解密端系统为自适应混合投影同步系统,因而不同的分数阶混沌系统也可作为密钥,同一个分数阶混沌系统不同参数或不同初值可以用作密钥;3加密函数可以动态调整。为对传输信号进行掩盖,本文选择了en(t)=x22+ (1 + x21)m (t)-x3作为加密函数。一般而言,有用信号的幅度比分数阶混沌信号小很 多,如果要传 输的有效 信号的幅 值太大,也可以通过调整加密函数实现。如果调整加密函数为en(t)=x22+ 0.01(1 + x21)m(t)-x3,则可传输信号的幅值可扩 大100倍,相应的解 密函数则 为m'(t) = 100*(en(t)- (y2/f)2+ (y3/f))/(1+ (y1/f)2)。
4结语
本文设计的控制器和未确定参数的辨识规则,实现了参数未确定的分数阶Volta系统的自适应混合投影同步, 并实现了对异结构Volta-Liu系统同步的数值仿真。仿真结果误差趋近于零,证实了所设计的控制器和未确定参数辨识规则的可行性,并通过仿真程序对信号进行加密和解密,证实了其在保密通信领域的良好应用效果。
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混合同步控制 第7篇
1 设计理念
基于电机驱动系统, 综合考虑了电子方面的设计, 具体分析了电、磁、力学、热、结构和电力等方面的内容。结合车用高密度永磁电机的设计原则, 协同多个领域分析和多层面系统仿真优化设计方案, 制定了科学、合理的设计方案。依据高密度永磁电机的设计原则, 通过对设计理念的优化, 保证电机能力与逆变器容量的协调运行, 从而为电机运行提供了科学方案。同时, 在此过程中, 要尽可能地降低驱动系统的成本。在车用电机运行的过程中, 它极力追求高密度、轻量化和小型化的结构, 这样很容易出现畸形运转, 导致电机峰值转矩运行时发生不良状况——磁路高度饱和、温度升高、转子形变和永磁磁钢累积退磁效应进程不断加快等, 造成设计的不合理。因此, 采用现代电机设计理念, 在提高电机整体结构刚度的同时, 要求设计人员要改善输出转矩的质量, 并且要避开共振点。针对永磁电机的设计, 要合理配置电机本体和驱动装置的能力, 同时, 还要加强对电机运行过程中热能管理的分析, 避免发生变形或出现振动、噪声等影响电机的使用寿命, 从而确保电机结构设计的可靠性。
在设计电机时, 要遵循以下原则: (1) 追求高密度、轻量化和小型结构。根据电机设计冷却和散热结构, 确保电机结构能够将热量充分排出。同时, 要做好极限值的设置工作, 要合理选择定子槽数、电机极数和永磁电机绕组的型式, 进而保证电机运行的稳定性。另外, 要追求质量功率密度和体积密度指标。 (2) 电机要有足够的空载永磁磁链, 这样才能提高永磁转矩的密度。同时, 要控制好驱动系统的电压, 确保该系统能够安全、可靠地运行。 (3) 保证电机能力与逆变器容量在整个运行区域内匹配合理。
2 启动发电一体化永磁同步电机的设计
目前, 在混合动力汽车用启动发电一体化永磁同步电机的设计中, 采用车用高密度永磁电机多领域协同仿真与系统优化进行具体设计。其主要步骤为以下3个。
2.1 电机概念设计和结构仿真分析
在混合动力汽车用启动发电一体化永磁同步电机的设计中, 电机设计是整个设计过程的重要基础。根据电机拓扑结构的集中参数磁路系统模型、电磁热路系统模型和电磁机械系统模型, 快速评估了电机的电磁、热学、力学性能, 电机结构的仿真, 最终采用具体的方案加以验证。
2.2 分析电机多物理场
在永磁同步电机的多物理场中, 基于电机内部的磁场、应力场和温度场的精确性进行相关分析和计算。采用电机本体与驱动电路的耦合仿真, 进一步提高了计算电机系统电磁性能的准确性。在电机运行过程中, 综合分析了永磁电机转子的电磁应力、离心应力和热应力的性能, 明确了转子结构的可靠性, 找出了相关薄弱环节。另外, 根据热网络和温度场混合模型, 进一步了解电机导热和冷却结构的具体性能、指标, 并在此基础上进行电机系统运行的热能管理仿真试验, 有效提高了系统设计的精确性, 为系统运行的可靠性和安全性提供了重要保障。
2.3 多领域仿真系统的计算
在永磁同步电机设计中, 具体内容是针对永磁电机结构的仿真设计, 因此, 必须要根据电机的主要尺寸, 基于Proengineer软件平台进行电机拓扑结构仿真模型分析, 以确保电机结构的合理性和可装配性。电磁性能仿真是基于Maxwell2D软件进行电机本体与驱动电路的耦合电磁性能仿真试验, 以此计算出电感参数、磁密分布和磁力线分布, 在优化设计方案中, 不断提高电机性能设计的精确性, 并分析转子结构的力学性能, 计算形变。在分析转子电磁应力、离心应力和热应力等引起电机转子表面发生变形的过程中, 要找出其中的最薄弱环节并完善, 从而提高转子结构的精确性, 有效改善电机振动和噪声方面的内容。根据电机本体在运行中的固有频率, 分析其振动模态, 从而降低噪声。
3 结束语
综上所述, 基于多领域仿真的混合动力汽车用启动发电一体化永磁同步电机的现代设计理念、步骤和原则, 在设计中, 不断优化驱动控制装置, 完善电机本体各部分配置的设计, 尽可能地提高电机整体的刚度, 从而降低系统振动和噪声。在设计过程中, 追求轻量化、高密度和小型化的性能指标, 确保整个电机能够安全、可靠地运行, 同时, 要提高电机关键部位温升和热变形处理, 最终通过仿真试验验证了混合动力汽车用启动发电一体化永磁同步电机的合理性和科学性。
参考文献
[1]黄素荣, 林仁杰, 董顶峰.混合动力汽车用启动发电一体化永磁同步电机控制系统设计与仿真[J].电机与控制应用, 2015 (22) .
[2]郭明臣.插电混合动力汽车永磁同步电机控制算法开发[D].长春:吉林大学, 2014.
永磁同步电机多电机同步控制策略 第8篇
关键词：永磁同步电机,同步控制,单神经元,PID,偏差耦合
永磁同步电机( PMSM) 由于转子结构采用永磁体替代了异步电机励磁绕组的机构,降低了转子的发热问题,并且由于永磁同步电机体积小、功率因数高、密度高及低速转矩大等优势逐渐被应用在需要高速运行、负载变化大和短时工作制的领域,同时使得在PMSM上采用全封闭结构和直驱控制方式成为了可能。但是由于永磁同步电机自身结构对同步性的要求,每台电机需单独配备一套牵引变流器,并且与异步电机存在转速、转差不同,PMSM对转速同步性要求较高,电机之间转速差过大会使擦轮严重,如果控制不当,会降低传动系统的性能[1~3]。因此,笔者针对以上问题提出一种多电机同步控制策略。
1永磁同步电机简介1
多电机同步控制是指系统中的电机按照相同转速运行,并且转速变化是同步的[4,5]。目前多电机同步控制策略主要有并行控制方式、主从控制方式、虚拟总轴控制方式、交叉耦合控制方式及偏差耦合控制方式[6]等。
PMSM的物理结构如图1所示。
建立数学模型之前,先做如下假设:
a. 忽略铁心饱和,不计涡流和磁滞损耗;
b. 永磁材料的电导率为零;
c. 转子上没有阻尼绕组。
相绕组中感应电动势的波形为正弦波。那么基于dq轴旋转坐标系下的PMSM的数学模型为:
式中id、iq———d、q轴初级电流;
J ———转动惯量;
Ld、Lq———d、q轴初级电感;
p ———电机极对数;
Rs———初级等效电阻;
Te、TL、T0———电磁转矩、负载转矩和空载转矩;
ud、uq———d、q轴初级电压;
ψd、ψq———d、q轴初级磁链;
ψf———永磁体有效磁链;
Ωr———转子机械角速度。
2基于单神经元偏差耦合多电机控制
2.1单神经元PID控制器设计
单神经元PID控制器( 图2) 具有自学习和自适应能力,其结构简单、环境适应能力强,并且具有较强的鲁棒性,是对传统PID控制的一种改进和优化[7],可根据被控对象参数变化进行自适应调节,在一定程度上解决了控制对象复杂和参数慢时变对系统控制上的不足。
图2中,xi( k) ( i = 1,2,3) 为神经元的3个输入量,反映的是期望输出和系统给定的偏差状态。 在此,将系统给定设为y*( k) ,实际输出为y( k) , 两者的偏差为e( k) ,x1( k) 、x2( k) 、x3( k) 是偏差e( k) 经过状态变换器,变换成神经元学习进行控制所需要的状态,性能指标为:
神经元PID的输出信号u( k) 为:
由式( 5) 可知,xi( k) ( i = 1,2,3) 分别对应常规PID的P项、I项、D项,改变式( 6) 中的 ωi( i = 1,2,3) 就相当于改变P、I、D这3个系数,从而形成具有自学习和自调整能力的神经元PID控制器,他们对应的权 值分别为 ω1( k) 、ω2( k) 和 ω3( k) 。笔者采用有监督Hebb学习算法,其神经元的学习过程为:
式中c ———常数,这里取c = 0;
ri( k) ———递进信号;
z( k) ———误差信号,z( k) = e( k) ;
η———神经元学习速率,η > 0。
因此可得:
其中K为神经元比例系数,K > 0; ηP、ηI、ηD分别为比例、积分、微分学习速率。综合考虑多种运行状况将 ηP、ηI、ηD和K分别设定为0. 5、0. 3、 0和0. 2,加权系数 ω1( 0) 、ω2( 0) 、ω3( 0) 分别设定为0. 3、0. 3、0. 3。
由于单神经元学习算法不能直接用传递函数加以描述,因此笔者采用S函数编写模型。单神经元PID控制器仿真模型如图3所示。
2.2偏差耦合控制器设计
电机同步控制方式中的并行控制方式是将各电机进行并联,每个电机接收的指令来自同一指令单元,这种控制方式适用于结构简单的系统,即系统采用同型号的电机,能保持各电机转速同步, 但缺点是相对整个系统该控制方式没有检测各电机间的转速差值,因此抗扰动能力弱[8]。
主从控制方式是设定一个主电机,其余电机转速跟随主电机转速进行变化,而主电机不跟随从电机进行变化,因此这种控制方式适用于电机有明显主从关系的系统。
交叉耦合控制方式是在并行控制方式的基础上增加了电机转速的检测和反馈。电机之间的转速跟随其他电机转速的变化而变化,但是这种方式经过验证仅适用于两台电机同步控制的场合。
偏差耦合控制方式是在交叉耦合控制方式的基础上进行了改进,将各个电机转速反馈值经MUX和DEMUX环节进行整合后,通过转速补偿对电机转速进行调节( 图4) 。笔者利用单神经元PID控制器替代传统转速补偿,使其更有效地解决被控对象之间的转速跟随、过程跟随及动态性能匹配等非线性问题,更好地实现了多电机间的同步控制。
笔者采用3台永磁同步电机进行同步控制研究,同步控制方式采用偏差耦合控制方法,并用单神经元PID控制器代替传统转速补偿模块。系统仿真模型为: 采集各个电机转速,经单神经元PID控制器,将调节后的转速误差信号与给定转速进行负反馈后送入PMSM调速系统。
3系统仿真实验
笔者利用Matlab7建立了永磁同步电机双闭环控制系统模型( 图5) ,采用有监督Hebb学习算法的单神经元PID控制器,并将其引入到传统偏差耦合多电机同步控制中,替代了转速补偿模块。
PMSM额定参数为: 额定电压UN= 300V,额定频率fN= 100Hz,定子电阻Rs= 0. 9585Ω,电感Ld= Lq= 5. 25m H,转子永磁 体磁通 ψf= 0. 1827Wb,电机极对 数p = 4,摩擦因子F = 0. 0003035N·m·s。3台电机转动惯量分别为: 0. 6329、0. 6429、0. 6529g · m2。仿真实验从以下两个方面来验证笔者提出方法的合理性。
转速突变。负载转矩TL= 2N·m,初始给定转速n1*= 300r / min,当t = 0. 1s时,转速变为n2*= 1000r / min,当t = 0. 3s时,转速降低 为n3*= 100r / min。根据实验结果分析当给定转速变化时,各个电机转速的响应性、跟随性和波动性。实验波形如图6所示。
3台电机在t = 0. 1s时的同步转速误差曲线如图7所示。
通过图6、7可以看出,由于采用具有监督Hebb学习方法的单神经元PID控制器替代传统转速补偿模块,使得基于改进的偏差耦合多电机同步控制系统具有很强的自调节能力,当转速突变时,系统超调小、鲁棒性强、电机间转速很快达到同步。
突加负载扰动。电机以n*= 1000r / min空载启动,当t = 0. 1s时,各电机突 加负载TL= 3N·m; 当t = 0. 3s时,各电机的负载减少为TL= 1N·m。仿真实验转速波形和局部放大波形如图8所示。
从图8可以看出,当电机给定转速空载启动时,各个电机转速基本无超调,跟随性好。当t为0. 1、0. 3s突然加减负载扰动时,电机间调节时间短、鲁棒性好,很快进入同步状态。
4结论
4.1由于采用有监督Hebb学习算法的单神经元PID控制器,学习速率ηP、ηI、ηD取值裕度比较大,而根据公式可知增益K取值非常重要,取值偏大会增大系统超调,偏小会增加系统响应时间。
4. 2建立了PMSM单神经元PID的偏差耦合控制数学模型,利用Matlab7搭建了系统仿真模型, 对转速突变和突加、减负载两个方面进行仿真实验分析,通过实验结果说明有监督Hebb学习算法的单神经元PID运用到偏差耦合多电机同步控制系统中,使系统具有良好的自适应能力,能够有效地减小超调甚至无超调,提高系统响应能力,增加系统的鲁棒性,充分验证了笔者提出基于单神经元PID的偏差耦合多电机同步控制方法的合理性。
参考文献
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