分数的基本性质习题范文第1篇

尊敬的各位评委、老师： 大家好!

我说课的内容是北师版教材，小学数学五年级上册第三单元第四节《分数基本性质》。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程和说板书设计五个方面来完成我的说课。

一、说教材

《分数的基本性质》是在学生学习了分数与除法的关系以及除法中商不变的规律的基础上进行教学的，教材通过两个活动，帮助学生探索分数基本性质，同时又为以后要学习的约分、通分、分数计算打下良好的基础。

根据新课标的要求以及教材内容，我从以下三个方面确立教学目标：

1.历经探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。，能运用分数的基本性质把分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。2. 让学生历经探索分数基本性质的过程，培养学生观察、操作、比较、分析、讨论、概括等方面的能力。

3、使学生经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

根据教学目标，我将教学重点定为：理解和掌握分数的基本性质。

根据学生的实际情况，教学难点为：归纳和应用分数的基本性质。

二、说教法 根据教材内容和学生的年龄特点，我采用了多媒体演示法、迁移教学法、启发式教学法、引导发现法，让学生通过具体的实际操作获取知识，激发学生的学习兴趣。通过启发引导，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。为了突出教学效果，优化课堂教学，我采用多媒体(图片、图形、具体实物)辅助教学，将抽象的数学知识直观形象的展示在学生眼前。

三、说学法 在教学中，学生始终是学习主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生理解、掌握、归纳和应用分数的基本性质。这样充分调动了学生学习的积极性，使学生不仅学会而且乐学。

四、说教学程序 根据本节课的教学目标，我设计“复习导入(约3分)---探索新知(约15)---巩固应用(约20)---课堂总结(约2)”四个环节进行教学。具体过程如下：

(一)、复习导入： 首先给出几个分数，(1/2

2/4

4/8 )让学生说出它们的意义，然后，复习商不变规律以及除法与分数之间的关系，出示相应的填一填。()÷15=6÷3=90/()

“同学们，除法有商不变的规律，那么分数又会有怎样的性质呢?今天，我们就一起来探索分数基本性质。”(板书课题)

这样设计，通过复习旧知识为学习新知提供迁移的基础，同时增强学生学习新知识的信心和欲望。

(二)、探索新知

首先出示教材“做一做”中(1)的图。“同学们你能用分数表示图中阴影吗?”，由于课前已经复习了分数的意义，所以学生会很快的写出三个分数分别是：3/4 6/8

12/16 (板书)。此时，我会借助图形的直观性问学生：“你能得到一组相等的分数吗?”学生观察后会找出：3/4 = 6/8 = 12/16(板书=号)。”它们为什么相等呢?”根据直观的图形，学生会说：因为阴影部分的面积相等。“那么你能通过数字的特点来说明他们为什么相等吗?”学生通过观察比较，会发现3/4的分子分母同时乘2结果是6/8，如果都乘4结果正好等于12/16。

接着出示“做一做”中(2)的图，利用活动一的方法，学生会填出三个分数学是：8/12 4/6 2/3(板书)，然后让学生自主探究找到另一组相等的分数 8/12 = 4/6 = 2/3 (板书)，学生通过观察发现8/12的分子分母都除以2结果是4/6，如果都除以4结果正好等于2/3。

(通过数形结合法，使学生初步感知两组分数的相等关系，并为观察发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。 这样巧妙的设计，将抽象的数学概念具体化，使学生轻松的学习新知识)。

“请同学们观察上面两组相等的分数，你发现了什么?”引导学生分别观察这两组相等的分数，寻找每组分数分子、分母的变化规律。学生展开充分的交流讨论后，发现分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。我适当的加以修正，师生共同得出：分数的分子和分母都乘或除以相同的数( )，分数的大小不变。“都乘或除以一个数，这个数能否为0?为什么?”学生讨论后会发现：当分数的分子和分母同时乘0，分母为0.分数没有意义;当分数的分子和分母同时除以0，0不能做除数，所以这个数不能为0。(板书：0除外)这才是完整的分数基本性质(板书) “你能举例子说明分数的基本性质吗?”学生举例，教师指导。

(这样设计，通过师生之间相互交流补充，归纳出分数的基本性质，加深学生对这一知识的理解和记忆，使新知识及时纳入学生的知识结构中。)

最后，新授小结

“同学们，通过观察、比较，交流，讨论，我们归纳出分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数 ( 0除外

)，分数的大小不变。这里的“都”强调的是分子分母同时乘或除以一个数，一个怎样的数呢?

一个不为0的数!”

(这一环节，教师及时总结本课重点内容：分数基本性质,同时强调关键词“都”和“0除外”，有助于学生进一步理解掌握分数基本性质，使知识及时内化到学生的认知结构中。)

(三)巩固练习 练习是学生巩固新知，形成技能的基本途径，为了更好的完成教学目标，使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练习。

1、基本练习：教材43页“试一试” 让学生独立思考，交流自己的思考过程，集体订正，巩固对知识的掌握。

2、提高练习：教材44页“练一练”的第3题。让学生独立思考，小组交流，集体订正。进一步巩固对知识的掌握，发展学生思维的灵活性。

3、拓展练习：教材44页第4题。让学生先说说想法，全班交流，教师适当指导。(这样的设计 由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性。)

(四)课堂总结：“通过今天的学习，你们有哪些收获?”学生谈收获，教师适时总结。(这样设计，让学生先总结，梳理思路，使学生对本课所学的分数基本性质有一个整体感知，便于形成良好的认知结构。同时还培养了学生的抽象概括能力。)

五说板书设计：这样的板书设计，突出了教学的重点，解决了教学难点。使教学内容一目了然，便于学生理解掌握。

分数基本性质

分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以

3/4 = 6/8 = 12/16

分数的基本性质习题范文第2篇

商南县城关小学 刘丽 【教材依据】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第六单元分数的意义和性质P75-76例

1、例2及“做一做”。 【设计思想】

分数的基本性质建立在分数大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1,概括出分数的基本性质。通过例2,运用、巩固分数的基本性质。

学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系,具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我结合自治区第三届基础教育教学课题《生本教育理念下小学数学课堂有效性提问策略的研究》，遵循“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的理念，

秉承“讲是为了不讲”的宗旨，突出课堂提问的有效性，采用“先学后教当堂训练”的教学模式。 【教学目标】

①经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质;

②能运用分数基本性质解决简单的实际问题;

③经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。 【教学重点】

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质 【教学难点】

理解分数基本性质的规律 【教法选择】尝试指导法 【学法指导】自主探究、小组研讨 【教学准备】教学课件、圆片若干 【教学过程】

一、创设情境，大胆猜测

师：今天老师很高兴和同学们一起共同学习，同学们高兴吗?你们一定对阿凡提不陌生吧!老师给大家带来了一个有关他的故事，请同学们仔细听。有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ，老三分到了

这块地的 ，老大、老二觉得自己吃亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话呢?(学生大胆猜测) (创设故事情境，设计悬念，目的是拉近与学生的距离，让学生抱着解决问题的态度学习新知识，充分调动学生学习的积极性。)

二、小组合作，验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢?上完这节课你们一定能找到准确的答案。

(一)折一折，画一画

师：请同学们拿出准备好的三个大小相等的圆片，分别用阴影部分表示每个圆的 要求：

(1)四人为一小组，先折一折，再用画一画的方法把它表现出来。

(2)做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么?

请同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。

(二)议一议

师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，讨论：从左往右看，

分子和分母如何变化，分数大小不变?从右往左看，分子和分母如何变化，分数大小不变?

学生先独立思考，后同桌讨论交流想法。教师根据汇报适当板书。

1、师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢?

2、讨论：相同的数是指所有的数吗?

(通过学生亲自动手操作，得出三个分数相等的结论。再引导学生观察分数的分子和分母的变化，总结出分数的基本性质。很快的突破了本节课的重难点，取的了很好的效果。)

三、强化认知、概括性质

小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，请同学们看大屏幕，分数的基本性质里哪几个词比较重要?请指出来。(全班再齐读一遍)

四、解释应用，巩固新知

1.判断.(手势表示，并说明理由.)

(1)分数的分子、分母乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变. ( )

(2)分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大 小不变. ( )

(3) 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变. ( )

2、填上合适的数，说说你填写的根据。

[设计意图：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，保证每个学生参与学习活动、参与练习。本环节设计了基础练习、变式练习、开放练习和拓展练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，保证学生练习时间，注重教学的实效性。]

五、回顾反思，评价激励

师：如果把你上完这节课的感受看作整体“1”，请说说你的快乐占这个整体的几分之几?遗憾呢?(师将学生所说分数板书在黑板上。)

快乐 遗憾

师：刚才同学们所说的分数中，你能发现哪些分数是相等的吗?(或：你能说出与这些分数大小相等，而分子分母不一样的分数吗?)

[设计意图：引导学生回顾所学知识和基本技能，反思学习过程，不仅交流知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。]

六、布置作业，拓展延伸

1、课本第77页第

1、

2、3题。

2、课外拓展。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的 数(0除外)，分 数 的 大 小 不 变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小是改变了还是不变呢?请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案! [设计意图：加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。] 教学反思：

《分数基本性质》是五年级数学下册的内容。针对课前的精心准备、课堂教学和课后的教学效果，特反思如下：

一、创设情境，激发学生兴趣。

本节课创设了一个故事情境：有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二，老三分到了这块地的九分之三，老大老二觉得自己吃了亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了那些话呢?。教师创设悬念：学完了本节课，你就知道了。学生抱着解决问题的态度学习新知识，收到了很好的效果。

二、手脑并用，在实践中深入感知分数。

请同学们用三张大小一样的圆纸片,动手折一折，分别涂出它们的1/

2、2/

4、4/8。比较涂色部分的大小有没有变化?(没有)那么得到了什么结论?学生很容易得出：1/2=2/4=4/8，引导学生观察分子、分母的变化，经过总结得出分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数，分数的大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。在此过程中，学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。

三、巩固练习，围绕中心。

在设计练习的过程中，联系生活实际，我设计了判断题、填空题、课外拓展等，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈

现，学生在此过程中兴趣盎然，在快乐的氛围中巩固了新知，起到了加深理解的作用。

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

让学生在学习中理解，在观察中发现，在应用中总结, 最后运用知识，深化对“分数的基本性质”认识，使学生加深对“分数的基本性质”的理解，激发了学生的学习兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并为进有步学习约分和通分打下良好的基础。

文章录入：城小李强 责任编辑：tzx

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分数的基本性质习题范文第3篇

一、说教材

1、教学内容：人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质的内容。

2、教学目标

1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分数的基本性质。

2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

3、情感与态度目标： 使学生在分一分，画一画的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。

3、教材分析

分数的意义和性质”是人教版五年级数学下册第四单元的内容，是学生系统学习分数的开始。本节课的教学，单位“1”和分数的基本性质这两个知识点非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义，从而概括分数的基本性质。

4、教学重点、难点

重点：理解分数的意义，明确分数的基本性质。

难点：对单位“1”的理解，抽象概括出分数的基本性质。

二、说教法

在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生多种感官参与，加深对知识的理解，并感受到学习的快乐。

三、设计思路

本节课第一着重研究的是分数的意义，主要设计思路是在学生理解单位“1”的基础上，利用分数与除法的关系去引出分数的意义，让学生获得许多不同的分数，然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。第二是着重研究的是分数的性质，学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本环节的目标是：让学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：

第一、对教材的灵活处理，降低知识点的难度，激发学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排内容来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了“用手势来回答问题，引出分数的产生，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。接着，用学生比较熟悉的除法算式来引出分数与除法的关系，最后，用其关系再引出分数的意义。”这样的设计，不仅使教学结构更加完整，同时也提高了学生理解分数意义的能力。

第

二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘

2、乘

4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。

第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的意义和基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型紧扣课题。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题，并要求学生说一说为什么?以此培养学生的口语表达能力。

分数的基本性质习题范文第4篇

郭店镇第一初级中学导学案

[键入文字]

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分数的基本性质习题范文第5篇

1.在操作、探究、交流中概括、理解分数的基本性质。 2.运用分数的基本性质解决实际问题。 课前准备：

1.探究下面各组分数的大小

①1/2 3/6 ②2/3 8/12 ③3/8 9/24 ④15/21 5/7 ⑤4/6 2/3 ⑥12/20 3/5 2.观察前三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现? 3.观察后三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现? 4.将前两条发现用一句话概括。 教学过程

一、故事导入，揭示课题

今天，老师给同学们带来了一个故事：唐僧要将一块饼分给他的三个徒弟吃。孙悟空分得了这个饼的1/3 ，猪八戒分得了这个饼的2/6, 沙和尚分得了这个饼的3/9。刚分完，贪吃的猪八戒就跳了出来，说：师傅分得不公平，两位师兄弟分得都比我多请师傅从新分。这时孙悟空和沙和尚在旁边笑个不停，同学们觉得唐僧分得公平吗?(学生1：公平。学生2：不公平。)

那到底公不公平呢?带着这个问题，我们一起走进今天的学习，看看唐僧到底分得公不公平。(板书课题：分数的基本性质)

二、提出问题 师：对于今天的学习内容，大家看看能提什么问题?

老师根据学生的提问将问题归为两个大问题： 1.什么是分数的基本性质? 2.学习分数的基本性质有什么作用?

三、课堂探究

师：根据同学们提出的问题，我们先研究第一个问题。

(一)问题一：什么是分数的基本性质? 1.预习检测

师：课前老师给同学们布置了几个问题进行研究，接下来要体测同学们研究的怎样? (1)小组活动一

1)小组内交流(每个小组交流相应编号的题)下面各组分数的大小，并选派一名代表参加分享，小组其他同学补充。

①1/2 3/6 ②2/3 8/12 ③3/8 9/24 ④15/21 5/7 ⑤4/6 2/3 ⑥12/20 3/5 2)小组分享

规范分享语言：大家好!我们小组研究的是什么和什么的大小，我们小组的想法是.大家还有什么问题。

通过分享发现，研究两个分数的大小方法，可以用图形表示;可以用线段表示;也可以根据分数与除法的关系，将分数转化成除法，计算结果。

师：通过同学研究可以发现，每组分数的大小相等。 (2)小组活动二：讨论交流下面三个问题

①观察前三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现? 生1：分数的分子与分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。 生2：老师，应该是分数的分子与分母同时乘一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。 师：为什么要零除外?

生3：因为分数的分母相当于除法中的除数，除数不能为零，所以分母也不能为零，分母不能为零，所乘的数也不能为零。 师：谁能再小结一次

生4：分数的分子与分母同时乘一个数(零除外)，分数的大小不变。 ②观察后三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现? 生5：分数的分子与分母同时除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。

③将前两条发现用一句话概括。

师：请同学们尝试着将我们刚才发现的两条规律用一条规律概括。先在小组内相互说一说，再班级分享(班级分享用挑人的方法确定人选)。 生6：分数的分子与分母同时乘(或除以)一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。 2.概括分数的基本性质

师：刚才同学总结的就是分数的基本性质，我们齐读分数的基本性质。(书第57页)

师：第一个问题我们已研究出来了，接下来我们看看问题2分数的基本性质有什么作用。

(二)问题二：基本性质有什么作用?

师：为了研究这个问题呀!请同学们先完成下面两个问题： 第1题：书第57页的例2(选一名学生分享) 第2题：比较下面每组分数的大小

①3/5和6/10 ②9/18和1/9 ③1/12和21/36 1)每两组完成一题

2)独立完成之后小组内交流想法 3)班级分享

师：通过练习，大家说说学习分数的基性质有什么作用? 生：便于比较分数的大小。

师：同学们，学习分数的基本性质可不仅仅便于比较分数的大小，它的作用可大了，如分数的加、减法离不开分数的基本性质，而且可以使计算简便。

四、课堂小结

师：同学们，我们再来回顾一下课前提出的两个问题，大家齐读一下。同学位说说这两个问题我们解决了吗?分别说说。

五、课堂检测

练习：书第58页的第

分数的基本性质习题范文第6篇

选择题：

1.如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述结论中一定正确的是

()

A.只有①

B.只有②

C.①和②

D.①、②、③

答案：A

说明：因为∠1与∠2是AD、BC被BD所截而成的内错角，所以由AD//BC可知∠1 =∠2成立;而AB与CD不一定平行，所以②、③难以确定是否正确;答案为A.

2.下列命题中，错误的命题的个数是()①互余的两个角都是锐角;

②互补的两个角一定不能都是钝角;

③邻补角的角平分线互相垂直;

④同旁内角的角平分线互相垂直;

⑤同位角的角平分线互相平行;

⑥一个角的邻补角一定只有一个

A.0个B.2个C.3个D.以上答案都不对

答案：C

说明：由互余的概念可得①正确;而若两角都为钝角，则和一定大于180º，所以互补的两角一定不能都是钝角，②也正确;不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确;而只有在两直线平行时，同旁内角的角平分线才互相垂

直、同位角的平分线才互相平行，所以④、⑤都是错误的命题;当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，⑥也是错误的命题，答案为C.

3.如图，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，则∠4等于

()

A.mº

B.90º−nº

C.180º−nº

D.90º+nº

答案：A

说明：如图，因为∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，所以∠1+∠2 = 180º;而∠1与∠5为对顶角，所以有∠5+∠2 = 180º，因此，得到a//b，所以∠3 =∠4，即∠4 = mº，答案为A.

4.如图，AB//CD则∠α等于() A.50ºB.80ºC.85ºD.95º 答案：C

说明：如图，过点E作EF//AB，因为

AB//CD，所以EF//CD;因此，有∠ABE+∠BEF = 180º，∠FEC

=∠ECD，则∠BEF = 60º，∠FEC = 25º，所以∠α=∠BEF+∠FEC = 85º，答案为C.

5.如图，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，则∠F = ()

A.nº

B.2nº

C.90º−nº

D.40º

答案：A

说明：因为AB//CD，知∠ABC =∠DCB，再由∠1 =∠2，得∠EBC =∠FCB，由此得到EB//FC，所以∠F =∠E = nº，答案为A.

判断题：

判断下列语句是否为命题，是的打√，不是的打：①∠A = 50º;

√;是命题，它判断了∠A的度数是50º.

②作直线a⊥b;

;不是命题，它是祈使句，没有判断.

③延长AB到C使BC = 2AB;

;不是命题，它是祈使句，没有判断.

④对顶角相等吗?

;不是命题，它是疑问句没有判断.

⑤同位角相等;

√;是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断.⑥当|a| = −a时，a0

√;是命题，它可改写为：如果|a| = −a，那么a0，是一个判断句.

解答题：

1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.

求证：∠1+∠2=90°.

证明：因为AB∥CD，

所以∠BAC+∠ACD=180°，

又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

所以∠1 =∠BAC，∠2 =∠ACD，

故∠1+∠

2 =(∠BAC+∠

ACD) =180º = 90º.即∠1+∠2=90°.

2.已知如图，AB//CD，∠ABE = 3∠DCE，∠DCE = 28º，求∠E的度数.

解析：如图所示，∵∠1 = 3∠2，∠2 = 28º，

∴∠1 = 328º = 84º

∵AB//CD(已知)，∴∠3 =∠1 = 84º(两直线平行，同位角相等)

又∵∠BFC =∠3(对顶角相等)

∴∠BFC = 84º(等量代换)

过F作FP//CE交BC于P

∴∠4 =∠2 = 28º(两直线平行，内错角相等)∴∠5 =∠BFC−∠4 = 84º−28º = 56º

∵FP//CE(辅助线作法)