去括号法则范文（精选4篇）
去括号法则 第1篇
例1化简 (a+b) - (a-b) 的最后结果是 () .
A.2a+2bB.2b
C.2aD.0
【解析】原式=a+b-a+b=2b, 选B.
【说明】- (a-b) 去括号后, 括号中的ab取相反数, 即- (a-b) =-a+b.
【解析】本题中括号前面是数字, 先应用乘法分配律去括号, 再合并同类项.原式=x-2y+2y=x.
例3化简:x-{-5x-[-y+ (-x+3y) +x]}.
【解析1】本题中含有多层括号, 可以先去小括号, 再去中括号, 最后去大括号原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-[+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.
【说明】这是最常用的方法, 即从里到外去括号, 要注意每去一次括号后就要将可合并的同类项合并起来, 这样就减少了项数, 既可以避免错误, 又可以简化计算.
【解析2】先去大括号, 再去中括号, 最后去小括号.原式=x+5x+[-y+ (-x+3y) +x]=6x-y+ (-x+3y) +x=7x-y-x+3y=6x+2y.
【说明】解法2与解法1的思路正好相反, 从外向里去括号, 运用了整体思想.去大括号时将中括号看作一个整体, 去中括号时将小括号看做一个整体.
【解析3】一次性去掉所有括号.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.
加括号去括号教案 第2篇
教学内容：
加括号和去括号 教学目标：
1、能够熟练的在混合运算中加、去括号。
2，培养数学兴趣。教学重难点：
怎么样在混合运算中加、去括号。教学过程：
一、复习
1、口算：
12×50=
25×24=
37×5×2=
680÷20=
2、简便运算
247+125+353
128-64-36
125+789+211
255+（258+742）
二、新课
师：上节课我们学了加法交换律和加法交换律，有许多同学不明白，下面我们就学习一下加括号和去括号。下面有几句口诀大家记一下，加括号：加号后面符号不变，减号后面加变减，减变加。去括号：括号前面是加号符号不变，括号前面是减号，加变减，减变加。例
234+568+432
=234+（568+432）1458-255-645 =1458-（255+645）458+（242+569）=458+242+569 698-（598-56）=698-598+56
三、巩固练习
589+569+431
初中数学“去括号法则”的实验研究 第3篇
【关键词】去括号法则 分配律 试验
1 问题的提出
初中数学教材“去括号法则” 一节的教学内容，学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢？”在一次听课时萌发了这一思考。
那节课的内容为“去括号法则”。教师讲完法则后出了一组练习题。旁边有三个学生在做练习：“去括号 -8（3a-2ab+4）”。他们分别出现了以下解题过程：
生1：-8（3a-2ab+4）= -3a+2ab-4：
生2 ：-8（3a-2ab+4） = -83a+2ab-4 ；
生3 ：-8（3a-2ab+4）= --（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.
显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后问生1和生2， “你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了我的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？后来在学校进行了这一问题的教学实验研究。
2 研究的过程与方法
2.1 实验研究对象
七年级1班48人，和七年级2班42人共90名学生。
2.2 研究过程与方法
我采用的是对比实验研究和调查研究。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。
在对比实验研究阶段，我在七年级1班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。而七年级2班则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。
在调查研究阶段，我选择七年级3班进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为我校七年级1、2、3三个班共130名学生。这次我编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。
3、研究结果的统计分析
3 .1 对比试验测试的统计分析
对“去括号法则”掌握的程度，我根据学生作对题的个数分为成四类：
（1）做对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）做对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）做对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）做对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。
四类学生所占人数的百分比统计对比如下：
用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。
由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，1，2班与3班（均以9%比10%）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则3班明显优于1，2班。（37%比33%和49%比43%）。在解题的时间上，3班最快的要比1，2班快2分钟，而最慢的则更显出优势，3班比1，2班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。
3.2 调研测试情况的统计分析
在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分：解答过程为两步，如：-a（m-n）= -（am-an）= - am + an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m+（-a）×（-n ），视为应用“分配律”去括号。测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路，他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。
统计结果表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16%采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84%）。测试后我与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘法运算的符号法则就可以了，而用去括号法则还要记住一套符号法则，久了容易混淆，因此我们不愿意用”。
由以上统计和学生调查可以看出，乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下两个方面：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（2）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。
4 结论与建议
去括号与添括号教学设计方案 第4篇
(一)知识教学点
1、掌握：添括号法则。
2、应用：能熟练地按要求正确地添括号。
(二)能力训练点
通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力。
(三)德育渗透点
由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想。
(四)美育渗透点
去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美。
二、学法引导
1、教学方法：比较、发现法。
2、学生学法：练习添括号法则练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：添括号法则。
2、难点：括号前添“-”号的添括号法则。
3、疑点：按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内)。
四、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
五、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成。
六、教学步骤
(一)复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题。
(出示投影1)
把下列各式去括号
1、(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
2、请你说出去括号的根据是什么?
学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正。
【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据。
(二)探索新知，讲授新课
师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样?(学生回答)
[板书]
师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗?
学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正。
根据学生讨论，教师归纳并板书：
[板书]
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义。按法则添括号多项式的值改变吗?
学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答。
【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力。
巩固法则：(出示投影2)
下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正?
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) 。
学生活动：学生观察后抢答，并互相更正。
说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”，“-6”中把“-”号移走改为“+”号。
师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?
学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充。
【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备。
师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变。下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误。
(出示投影3)
例4按下列要求把多项式添上括号。
1、; 2、
①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里，
②分别把每个多项式放入前面带“-”号的`括号里。
学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处。
师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题。
变式训练：把例4提出的解题要求改为：
①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内。
②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内。
说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题。
学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解。
[板书]
题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授。
师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢?
学生思考回答。(可以用去括号检验)
【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法。
(三)尝试反馈，巩固练习
(出示投影4)
1、在等号右边的括号内填上适当的项
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
2、在多项式 中添括号。
(1)把四次项结合，放入前面带“+”号的括号里。
(2)把二次项结合，放入前面带“-”号的括号里。
(3)把含 的项结合，放入前面带“-”号的括号里。
学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正;2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判。
【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识。
(四)变式训练，培养能力
(出示投影5)
1、把下列各式写成两个二项式的和(或差)
(1) (写成和); (2) (写成差)。
2、把多项式 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 。
3、每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“-”号的括号里。
学生活动：先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答。然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励。
【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组。要明确按什么要求添括号。1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式。通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识。
(五)归纳小结
师：
1、添括号法则。
2、回顾“添”，“不变”，“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变)。
3、添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要，添括号是适用代数式的变形。去括号与添括号应用比较广泛，必须认真掌握。
七、随堂练习
1、填空题
(1) ;
(2) 的相反数为______________;
(3) ;
(4) ;
(5)若 ，则 ;
(6)在① 与 ，② 与 ，③ 与 ，④ 与 中互为相反数的组数为____________组。
2、把下列三项式写成单项式与二次式的差
(1) ; (2) 。
3、不改变多项式的值，把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号内。
八、布置作业
自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答。
【说明】因课本上的练习题目，基本上都穿插在课上完成，自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况。
九、板书设计
