九年级上期末考数学（精选6篇）
九年级上期末考数学 第1篇
试题
一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )
A. B. C. D.
3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0
A. y1<0
7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )
A. B. C. 1 D. 2
8.如图，在矩形ABCD中，AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)
9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为cm2.(结果保留π)
10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m.
11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为.
12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求：F2(4)=，F(4)=;
(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是.
三、解答题(共13小题，满分72分)
13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.
15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.
16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.
20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1x10);
质量档次 1 2 x 10
日产量(件) 95 90 100﹣5x 50
单件利润(万元) 6 8 2x+4 24
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.
(1)求证：直线PC是⊙O的切线;
(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.
22.阅读下面材料：
小明观察一个由11正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.
请回答：
(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;
(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.
请你帮小明计算：OC=;tan∠AOD=;
解决问题：
如图3，计算：tan∠AOD=.
23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).
(1)求代数式mn的值;
(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;
(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.
24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.
(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;
(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;
②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).
25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=;
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=;
(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.
-北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
考点： 根的判别式.
分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可.
解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，
△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣41(﹣5)=29>0，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选A.
点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)①当b2﹣4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac<0时，一元二次方程没有实数根.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )
A. B. C. D.
考点： 锐角三角函数的定义.
分析： 直接根据三角函数的定义求解即可.
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴sinA= = .
故选A.
点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：
正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.
3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.
解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.
故选：D.
点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.
4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
考点： 概率公式.
分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，
∴抽到的座位号是偶数的概率是： = .
故选C.
点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
考点： 位似变换.
专题： 计算题.
分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可.
解答： 解：∵C1为OC的中点，
∴OC1= OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，
∴ = ，B1C1∥BC，
∴ = ，
∴ = ，
即 =
∴A1B1=2.
故选B.
点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.
6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0
A. y1<0
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.
专题： 计算题.
分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x1<0
解答： 解：∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，
∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，
∵x1<0
∴y2<0
故选B.
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.
7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )
A. B. C. 1 D. 2
考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.
分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.
解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，
∴AD=CD=1，
∵OD⊥AC，EF⊥AB，
∴∠ADO=∠OFE=90°，
∵OE∥AC，
∴∠DOE=∠ADO=90°，
∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，
∴∠DAO=∠EOF，
在△ADO和△OFE中，
，
∴△ADO≌△OFE(AAS)，
∴OF=AD=1，
故选C.
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.
8.如图，在矩形ABCD中，AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
考点： 动点问题的函数图象.
分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.
解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.
由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE< 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误;
由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AEd> 时，DE有最小值，故B正确;
∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误;
由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE< 时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误;
故选：B.
点评： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.
二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)
9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 3π cm2.(结果保留π)
考点： 扇形面积的计算.
专题： 压轴题.
分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.
解答： 解：由S= 知
S= π32=3πcm2.
点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .
10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 24 m.
考点： 相似三角形的应用.
分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.
解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，
由题意得， = ，
解得x=24，
即这栋建筑物的高度为24m.
故答案为：24.
点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.
11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 x1=﹣2，x2=1 .
考点： 二次函数的性质.
专题： 数形结合.
分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，
∴方程组 的解为 ， ，
即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.
故答案为x1=﹣2，x2=1.
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.
12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求：F2(4)= 37 ，F2015(4)= 26 ;
(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是 6 .
考点： 规律型：数字的变化类.
专题： 新定义.
分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.
解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，
F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，
通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.
故答案为：(1)37，26;(2)6.
点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.
三、解答题(共13小题，满分72分)
13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
专题： 计算题.
分析： 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可.
解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.
考点： 相似三角形的判定.
专题： 证明题.
分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.
解答： 证明：∵AB=AC，D是BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠ADC=∠BEC，
而∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE.
点评： 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了等腰三角形的性质.
15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.
考点： 一元二次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 把x=m代入方程得到m2﹣2=3m，原式分子利用平方差公式化简，将m2﹣2=3m代入计算即可求出值.
解答： 解：把x=m代入方程得：m2﹣3m﹣2=0，即m2﹣2=3m，
则原式= = =3.
点评： 此题考查了一元二次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.
考点： 二次函数图象与几何变换.
专题： 计算题.
分析： 由于抛物线平移前后二次项系数不变，则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式.
解答： 解：设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，
把点A(0，3)，B(2，3)分别代入得 ，解得 ，
所以平移后的抛物线的表达式为y=2x2﹣4x+3.
点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.
分析： (1)把A点横坐标代入正比例函数可求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求得k，可求得反比例函数解析式;
(2)由条件可求得B、C的坐标，可先求得△ABC的面积，再结合△OPC与△ABC的面积相等求得P点坐标.
解答： 解：
(1)把x=2代入y=2x中，得y=22=4，
∴点A坐标为(2，4)，
∵点A在反比例函数y= 的图象上，
∴k=24=8，
∴反比例函数的解析式为y= ;
(2)∵AC⊥OC，
∴OC=2，
∵A、B关于原点对称，
∴B点坐标为(﹣2，﹣4)，
∴B到OC的距离为4，
∴S△ABC=2S△ACO=2 24=8，
∴S△OPC=8，
设P点坐标为(x， )，则P到OC的距离为| |，
∴ | |2=8，解得x=1或﹣1，
∴P点坐标为(1，8)或(﹣1，﹣8).
点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题，在(1)中求得A点坐标、在(2)中求得P点到OC的距离是解题的关键.
18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
考点： 解直角三角形;勾股定理.
专题： 计算题.
分析： (1)在△ABC中根据正弦的定义得到sinA= = ，则可计算出AB=10，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中先利用勾股定理计算出AC=6，在根据三角形面积公式得到S△BDC=S△ADC，则S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，于是可计算出BE= ，然后在Rt△BDE中利用余弦的定义求解.
解答： 解：(1)在△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴sinA= = ，
而BC=8，
∴AB=10，
∵D是AB中点，
∴CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，
∴AC= =6，
∵D是AB中点，
∴BD=5，S△BDC=S△ADC，
∴S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，
∴BE= = ，
在Rt△BDE中，cos∠DBE= = = ，
即cos∠ABE的值为 .
点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和三角形面积公式.
19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.
考点： 根的判别式;根与系数的关系.
专题： 计算题.
分析： (1)由二次项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可;
(2)利用求根公式表示出方程的解，根据题意确定出m的范围，找出整数m的值即可.
解答： 解：(1)由已知得：m≠0且△=(m+2)2﹣8m=(m﹣2)2>0，
则m的范围为m≠0且m≠2;
(2)方程解得：x= ，即x=1或x= ，
∵x2<0，∴x2= <0，即m<0，
∵ >﹣1，
∴ >﹣1，即m>﹣2，
∵m≠0且m≠2，
∴﹣2
∵m为整数，
∴m=﹣1.
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于0.
20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1x10);
质量档次 1 2 x 10
日产量(件) 95 90 100﹣5x 50
单件利润(万元) 6 8 2x+4 24
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.
考点： 二次函数的应用.
分析： (1)根据总利润=单件利润销售量就可以得出y与x之间的函数关系式;
(2)由(1)的解析式转化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论.
解答： 解：(1)由题意，得
y=(100﹣5x)(2x+4)，
y=﹣10x2+180x+400(1x10的整数);
答：y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400;
(2)∵y=﹣10x2+180x+400，
∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.
∵1x10的整数，
∴x=9时，y=1210.
答：工厂为获得利润，应选择生产9档次的产品，当天利润的值为1210万元.
点评： 本题考查了总利润=单件利润销售量的运用，二次函数的解析式的运用，顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.
(1)求证：直线PC是⊙O的切线;
(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.
考点： 切线的判定;勾股定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
分析： (1)首先连接OC，由AD与⊙O相切，可得FA⊥AD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，然后由垂径定理可证得F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，又由∠PCB=2∠BAF，即可求得∠OCE+∠PCB=90°，继而证得直线PC是⊙O的切线;
(2)首先由勾股定理可求得AE的长，然后设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r，则可求得半径长，易得△OCE∽△CPE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段PC的长.
解答： (1)证明：连接OC.
∵AD与⊙O相切于点A，
∴FA⊥AD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴FA⊥BC.
∵FA经过圆心O，
∴F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，
∴∠COF=2∠BAF.
∵∠PCB=2∠BAF，
∴∠PCB=∠COF.
∵∠OCE+∠COF=180°﹣∠OEC=90°，
∴∠OCE+∠PCB=90°.
∴OC⊥PC.
∵点C在⊙O上，
∴直线PC是⊙O的切线.
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=2.
∴BE=CE=1.
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，AB= ，
∴ .
设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r.
在Rt△OCE中，∠OEC=90°，
∴OC2=OE2+CE2.
∴r2=(3﹣r)2+1.
解得 ，
∵∠COE=∠PCE，∠OEC=∠CEP=90°.
∴△OCE∽△CPE，
∴ .
∴ .
∴ .
点评： 此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
22.阅读下面材料：
小明观察一个由11正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.
请回答：
(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;
(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.
请你帮小明计算：OC= ;tan∠AOD= 5 ;
解决问题：
如图3，计算：tan∠AOD= .
考点： 相似形综合题.
分析： (1)用三角板过C作AB的垂线，从而找到D的位置;
(2)连接AC、DB、AD、DE.由△ACO∽△DBO求得CO的长，由等腰直角三角形的性质可以求出AF，DF的长，从而求出OF的长，在Rt△AFO中，根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠AOD的值;
(3)如图，连接AE、BF，则AF= ，AB= ，由△AOE∽△BOF，可以求出AO= ，在Rt△AOF中，可以求出OF= ，故可求得tan∠AOD.
解答： 解：(1)如图所示：
线段CD即为所求.
(2)如图2所示连接AC、DB、AD.
∵AD=DE=2，
∴AE=2 .
∵CD⊥AE，
∴DF=AF= .
∵AC∥BD，
∴△ACO∽△DBO.
∴CO：DO=2：3.
∴CO= .
∴DO= .
∴OF= .
tan∠AOD= .
(3)如图3所示：
根据图形可知：BF=2，AE=5.
由勾股定理可知：AF= = ，AB= = .
∵FB∥AE，
∴△AOE∽△BOF.
∴AO：OB=AE：FB=5：2.
∴AO= .
在Rt△AOF中，OF= = .
∴tan∠AOD= .
点评： 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义，根据点阵图构造相似三角形是解题的关键.
23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).
(1)求代数式mn的值;
(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;
(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.
考点： 反比例函数综合题;代数式求值;反比例函数与一次函数的交点问题;二次函数的性质.
专题： 综合题;数形结合;分类讨论.
分析： (1)只需将点A、B的坐标代入反比例函数的解析式就可解决问题;
(2)将点B的坐标代入y=(x﹣1)2得到n=m2﹣2m+1，先将代数式变形为mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n，然后只需将m2﹣2m+1用n代替，即可解决问题;
(3)可先求出直线y=x与反比例函数y= 交点C和D的坐标，然后分a>0和a<0两种情况讨论，先求出二次函数的图象经过点D或C时对应的a的值，再结合图象，利用二次函数的性质(|a|越大，抛物线的开口越小)就可解决问题.
解答： 解：(1)∵反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n)，
∴k=mn=14=4，
即代数式mn的值为4;
(2)∵二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，
∴n=(m﹣1)2=m2﹣2m+1，
∴m3n﹣2m2n+3mn﹣4n=m3n﹣2m2n+mn+2mn﹣4n
=mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n
=4n+24﹣4n
=8，
即代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值为8;
(3)设直线y=x与反比例函数y= 交点分别为C、D，
解 ，得：
或 ，
∴点C(﹣2，﹣2)，点D(2，2).
①若a>0，如图1，
当抛物线y=a(x﹣1)2经过点D时，
有a(2﹣1)2=2，
解得：a=2.
∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，
∴结合图象可得：满足条件的a的范围是0
②若a<0，如图2，
当抛物线y=a(x﹣1)2经过点C时，
有a(﹣2﹣1)2=﹣2，
解得：a=﹣ .
∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，
∴结合图象可得：满足条件的a的范围是a<﹣ .
综上所述：满足条件的a的范围是0
点评： 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、求代数式的值、求直线与反比例函数图象的交点坐标、二次函数的性质等知识，另外还重点对整体思想、数形结合的思想、分类讨论的思想进行了考查，运用整体思想是解决第(2)小题的关键，考虑临界位置并运用数形结合及分类讨论的思想是解决第(3)小题的关键.
24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.
(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;
(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;
②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).
考点： 几何变换综合题.
分析： (1)根据等腰直角三角形的性质得出即可;
(2)①设DE与BC相交于点H，连接 AE，交BC于点G，根据SAS推出△ADE≌△BDC，根据全等三角形的性质得出AE=BC，∠AED=∠BCD.求出∠AFE=45°，解直角三角形求出即可;
②过E作EM⊥AF于M，根据等腰三角形的性质得出∠AEM=∠FME= ，AM=FM，解直角三角形求出FM即可.
解答： 解：(1)AD+DE=4，
理由是：如图1，
∵∠ADB=∠EDC=∠α=90°，AD=BD，DC=DE，
∴AD+DE=BC=4;
(2)①补全图形，如图2，
设DE与BC相交于点H，连接AE，
交BC于点G，
∵∠ADB=∠CDE=90°，
∴∠ADE=∠BDC，
在△ADE与△BDC中，
，
∴△ADE≌△BDC，
∴AE=BC，∠AED=∠BCD.
∵DE与BC相交于点H，
∴∠GHE=∠DHC，
∴∠EGH=∠EDC=90°，
∵线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，
∴EF=CB=4，EF∥CB，
∴AE=EF，
∵CB∥EF，
∴∠AEF=∠EGH=90°，
∵AE=EF，∠AEF=90°，
∴∠AFE=45°，
∴AF= =4 ;
②如图2，过E作EM⊥AF于M，
∵由①知：AE=EF=BC，
∴∠AEM=∠FME= ，AM=FM，
∴AF=2FM=EFsin =8sin .
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，解直角三角形，等腰三角形的性质，平移的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大.
25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= 1 ;
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= 1 ;
(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为 2 ;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.
考点： 圆的综合题.
分析： (1)由测度面积的定义利用它的测度面积S=|OA|?|OB|求解即可;
②利用等腰直角三角形的性质求出AC，AB，利用测度面积S=|AB|?|OC|求解即可;
(2)先确定正方形有测度面积S时的图形，即可利用测度面积S=|AC|?|BD|求解.
(3)分两种情况当A，B或B，C都在x轴上时，当顶点A，C都不在x轴上时分别求解即可.
解答： 解：(1)①如图3，
∵OA=OB=1，点A，B在坐标轴上，
∴它的测度面积S=|OA|?|OB|=1，
故答案为：1.
②如图4，
∵AB⊥x轴，OA=OB=1.
∴AB= ，OC= ，
∴它的测度面积S=|AB|?|OC|= =1，
故答案为：1.
(2)如图5，图形的测度面积S的值，
∵四边形ABCD是边长为1的正方形.
∴它的测度面积S=|AC|?|BD|= =2，
故答案为：2.
(3)设矩形ABCD的边AB=4，BC=3，由已知可得，平移图形W不会改变其测度面积的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，
当A，B或B，C都在x轴上时，
如图6，图7，
矩形ABCD的测度面积S就是矩形ABCD的面积，此时S=12.
当顶点A，C都不在x轴上时，如图8，过点A作直线AH⊥x轴于点E，过C点作CF⊥x轴于点F，过点D作直线GH∥x轴，分别交AE，CF于点H，G，则可得四边形EFGH是矩形，
当点P，Q与点A，C重合时，|x1﹣x2|的值为m=EF，|y1﹣y2|的值为n=GF.
图形W的测度面积S=EF?GF，
∵∠ABC+∠CBF=90°，∠ABC+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，
∴△AEB∽△BFC，
∴ = = = ，
设AE=4a，EB=4b，(a>0，b>0)，则BF=3a，FC=3b，
在RT△AEB中，AE2+BE2=AB2，
∴16a2+16b2=16，即a2+b2=1，
∵b>0，
∴b= ，
在△ABE和△CDG中，
∴△ABE≌△CDG(AAS)
∴CG=AE=4a，
∴EF=EB+BF=4b+3a，GF=FC+CG=3b+4a，
∴图形W的测度面积S=EF?GF=(4b+3a)(3b+4a)=12a2+12b2+25a =12+25 =12+25 ，
当a2= 时，即a= 时，测度面积S取得值12+25 = ，
∵a>0，b>0，
∴ >0，
∴S>12，
综上所述：测度面积S的取值范围为12S .
点评： 本题主要考查了阅读材料题，涉及新定义，三角形相似，三角形全等的判定与性质，勾股定理及矩形，正方形等知识，解题的关键是正确的确定矩形|x1﹣x2|的值，|y1﹣y2|的值.
九年级上期末考数学 第2篇
一、选择题
1、抛物线y=2(x�3)2+1的顶点坐标是
A、(3，1)
B、(4，�1)
C、(�3，1)
D、(�3，�1)
2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为()
A、2x2=0
B、4x2=3y
C、x2+=�1
D、x2=(x�1)(x�2)
3、把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是
A、y=(x+2)2+2
B、y=(x+2)2-2
C、y=x2+2
D、y=x2-2
4、在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为()
A、88米
B、68米
C、48米
D、28米
二、单选题
二次函数y=x2+2x�3的开口方向、顶点坐标分别是()
A、开口向上，顶点坐标为(�1，�4)
B、开口向下，顶点坐标为(1，4)
C、开口向上，顶点坐标为(1，4)
D、开口向下，顶点坐标为(�1，�4)
三、选择题
1、已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是()
A、0
B、1
C、2
D、3
2、抛物线的顶点在()
A、第一象限
B、第二象限
C、x轴上
D、y轴上
3、函数的顶点坐标是().
A、(1，)
B、(，3)
C、(1，-2)
D、(-1，2)
4、方程(m�2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()
A、m=±2
B、m=2
C、m=�2
D、m≠±2
5、在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2�b的图象可能是()
A、B、
C、D、
6、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为()
A、3
B、-3
C、1
D、-1
7、若α，β是方程x2+2x�20xx=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()
A、20xx
B、20xx
C、�20xx
D、4010
四、填空题
抛物线y=�(x+1)2+2的顶点坐标为()
已知x1和x2分别为方程x2+x�2=0的两个实数根，那么x1+x2=_______;x1x2=_______
方程的解是_____________
若把二次函数y=x2+6x+2化为y=(x-h)2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=____
若x=�1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______
将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是____
五、解答题
解下列方程：
(1)x2�9=0
(2)x2�3x�4=0
(本题6分)制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率。
已知抛物线y=x2�2x+1。
(1)求它的对称轴和顶点坐标;
(2)根据图象，确定当x>2时，y的取值范围。
关于的一元二次方程，其根的判别式的.值为1，求m的值及该方程的根。
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0，2)和(1，�1)，求图象的顶点坐标和对称轴。
有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为。
(1)用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元;
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率。
已知函数是关于x的二次函数，求：
(1)满足条件m的值。
(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?
九年级上期末考数学 第3篇
一、依标靠本, 抓住重点, 精心设计, 精讲点拨, 系统复习
“标”指的是新课程标准和中考说明, 它们是中考命题的依据, 对第一轮复习有方向性的作用;“本”是指教材, 是命题人命题的依托, 中考试题中基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查题约占70%左右, 而这些基础题大多源于教材中的例题、习题, 或者是教材中题目的引申、变形的组合。第一轮复习要回归课本, 这个环节要由师生共同完成, 不能简单地布置。课前, 教师要精心设计, 把课本中的内容进行归纳整理, 使之形成体系, 搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、基本事实、定理, 使之内部结构明确, 认真挖掘课本中的例题、习题, 使之具备典型题例功能, 引导学生从知识体系、例题习题中找性质、找方法, 使之形成能力训练点。同时, 在这一环节要有新意, 不能课课一个模式, 以调动学生的学习积极性。我们知道, 怎样把握复习课的度, 关键是我们如何安排复习课的内容。一堂课45分钟, 不可能面面俱到, 重点复习什么, 首先复习什么, 主要解决什么问题, 应该做到心中有数, 甚至要胸有成竹。
例如, 八年级课本中有这样一道习题:顺次连接正方形各边中点的四边形是什么四边形? (第19章复习题第6题) 教师在设计这章的复习时, 就可以选择这道题, 可以把条件中的正方形分别换成四边形、矩形、菱形, 引导学生探索相对应的中点四边形的形状;还可以探索:满足什么条件的四边形, 它所得的中点四边形的形状分别是矩形、菱形、正方形?这样细致的设计, 就使这一道题的复习价值很高, 因为解决它用到覆盖了《四边形》一章几乎全部的定义、性质定理和判定定理。再如, 分式的加减中有这样一道题目, 复习时选择这道题, 不仅仅复习到异分母分式加减法法则, 还可以把因式分解、整式的加减、整式的乘法、通分、约分、最简公分母、平方差公式等等复习到。还有圆、函数等等题目的选择设计等等。甚至对一些很容易被忽略的内容, 如探究性活动、定理的推导以及“想一想”“做一做”“读一读”“阅读与思考”“数学活动”等, 都可以在备课时精心设计, 在原有的基础上再发现和再创造, 对课本典型题目引申、研究, 立足课本, 回归基础, 抓住重点, 目的是引导学生理清知识体系, 帮助他们建立起数学基础知识的网络, 切实让学生全面复习课本中的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本题型。
二、狠抓训练, 夯实基础, 落实细节, 精选精讲, 扎实复习
实践告诉我们, 备课不到位就会南辕北辙, 讲课不到位学生就会云山雾罩, 训练不到位学生就囫囵吞枣, 不能熟能生巧。所以, 第一轮复习要狠抓训练, 练到位。
(一) 训练规范性
1.审题规范
审题是解题过程的首要步骤, 同时也是初步形成解题思路的过程。审题能力如何, 直接影响到解题的成败。审题规范是正确解题的关键。教师在复习中要注意训练学生规范审题的习惯, 首先要弄清题目中有几个已知条件, 每个条件可否转化;其次要弄清已知条件之间有什么联系, 哪些综合之后可得出新的信息;再次要训练学生善于挖掘题目中的隐含条件;再次要训练学生认真分析条件与目标的联系, 确定解题思路。当然, 认真审题还要做到认真读题, 不漏读, 不错读, 另外还可用铅笔把题目中所给条件和待求结论依次标出, 以帮助达到确定解题思路的目标。
2.答题规范
训练学生做到答题步骤清楚、正确、详略得当、言必有据, 把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地用数学语言规范表述, 题目答案的形式要符合题型和要求。例如, 填空题中的单位不要漏写, 解答题中的应用题要有必要的文字叙述和最后的回答等。总之, 答题要规范, 会做的题不失分。训练学生书写时字迹必须清楚, 疏密适度, 作图必须正确。根据平常考试不难发现, 答题不规范是学生失分的主要原因之一。从学生的失分情况分析, 有相当数量的学生因为“低级错误”而失分, 主要表现在数学基本用语不规范、解答步骤不全面等。可参照近几年的中考试题的评分标准, 纠正答题过程中的不良习惯, 对答题的错误要认真分析, 找出原因和解决的方法。
备考要从细节入手, 强化规范意识, 养成严谨仔细的学习态度和习惯, 提高审题能力, 提高运用数学语言的准确性, 克服步骤不全、推理不合理现象, 尽可能减少因答题不规范造成的失分。
(二) 训练重点
重点章节重点训练, 重点知识重点训练。做一下全国各地的中考试题, 不是简单地把题目做会了, 也不是要求反复做几遍, 是把题细致、彻底地研究透。换句话说, 就是要在试题中研究出考查的重点知识点、重点题型、重点方法及考查的重点数学思想方法, 研究出命题人的命题方向。在平常复习中向重点知识、重点题型训练, 使学生对基础知识基本技能能熟练掌握, 对相关知识能熟练运用, 对解题技巧、解题方法能灵活运用, 培养学生思维, 形成学生能力。
(三) 训练通法
中考数学命题除了着重考查基础知识外, 还十分重视对数学方法的考查。很多题有通法, 也可用技巧解决。还有待定系数法、配方法等。在复习时应对每一种方法的内涵、所适应的题型, 包括解题步骤都应熟练掌握。第一轮复习时, 要选择能体现“通性通法”的例题, 强化通性通法的训练, 淡化技巧, 使学生达到做一题明一路的目的, 对基本方法过关。通性通法从下面几点训练: (1) 进行题型变式训练。对同一类问题不断改变题型, 如填空题、选择题、解答题、证明题、阅读理解题、探究题等交换使用, 使学生认识到题目虽然变化了, 但解答题目的本质、思想、方法未变, 增强训练兴趣。 (2) 结构变化训练。如向前面所说的变更问题、改变条件等, 在原型题上下功夫, 进行拓展延伸。 (3) 题组强化训练, 用一定时间对同一方法进行题组训练, 使这一方法得到强化, 学生印象深, 掌握快而牢。一种题型一类方法, 在复习时要把各种题型都训练到, 重视一题多变, 一题多解, 做到手熟心熟, 认清“庐山真面目”。
(四) 训练速度
中考是有时间限制的, 考生做题时一定要增强时间观念, 不能为一道题耗费太多时间, 要学会取舍。还要在平时的解题中提高运算能力, 特别是提高应用数学知识正确运算和变形, 寻求合理、简捷的运算途径, 节省时间。运算能力是靠长期的练习形成的, 因此教师要在开始复习备考时, 就一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置。第一轮复习进行限时训练, 训练学生在规定的时间内必须完成一定的任务, 每次练习要求学生做到熟练、简捷迅速、规范, 提高答题速度和质量。
九年级上学期历史期末测试题 第4篇
1.美洲是一块古老的大陆，长期以来与世隔绝，把它与世界联系起来的重大历史事件是（）
A.哥伦布远航B.麦哲伦环球航行
C.达·伽马远航D.迪亚士远航
2.有关《人权宣言》的表述不正确的是（）
A.宣布私有财产神圣不可侵犯
B.其颁布标志着法国大革命的开始
C.具有反封建等级制度的进步性
D.是法国大革命的纲领性文件
3.中央电视台历史纪录片《大国崛起》解说词写道：17世纪，英国“在历史性的转变中抢占了先机，已经率先达到了现代文明的入口处……在下两个世纪里，它将傲视全球”。英国“抢占了先机”和“傲视全球”的典型表现分别是（）
A.完成了新航路开辟，资本主义经济得到迅速发展
B.确立了君主立宪制，最早确立资本主义制度
C.确立了君主立宪制，通过工业革命成为最发达的工业国
D.率先完成工业革命，确立了海上霸主和世界殖民霸主的地位
4.工业革命是人类历史上的第一次科技革命，它是用机器生产系统地取代手工劳动的过程。工业革命开始于下列哪个图示的发明（）
5.新航路开辟后，在连续300多年的“三角贸易”中，遭受灾难最深重的地区是（）
A.欧洲B.亚洲C.美洲D.非洲
6.下列关于俄国1861年改革的叙述，不正确的一项是（）
A.这是由沙皇自上而下实行的一次资产阶级改革
B.这次改革废除了俄国的农奴制度
C.在改革中，农奴获得解放的时候可以无偿地获得一块土地
D.它加快了俄国的资本主义的发展
7.1931年，一位伟大的科学家病重期间，几十名记者为他守夜，每隔一小时就对外发布一次消息：“灯还亮着。”这位科学家是（）
A.瓦特B.法拉第C.爱迪生D.爱因斯坦
8.下列史实不属于第一次世界大战影响的是（）
A.“三国同盟”、“三国协约”的形成
B.俄国1917年彼得格勒武装起义
C.中国爆发五四爱国运动
D.凡尔赛—华盛顿体系的确立
9.深受启蒙思想影响而爆发的资产阶级革命或改革有（）
①英国资产阶级革命②美国独立战争③法国大革命④日本明治维新
A.③B.③④C.②③④D.①②③④
10.在中考历史备考专题复习中，如果世界近代史的基本发展趋势从政治、经济、思想文化等方面进行概括，那么你认为下面各项中不准确的是（）
A.从君主专制变为民主共和制
B.从农业社会走向工业社会
C.从专制主义到政治民主
D.从封建神学到科学理性
11.下表反映的是1928—1937年某国工业生产总值的排位情况。据此判断，该国是（）
12.第一次世界大战后，帝国主义在欧洲、西亚和非洲统治的新秩序得以确立，主要是依据（）
A.《凡尔赛和约》B.《九国公约》
C.《四国条约》D.《五国海军条约》
13.历史学家阿诺德·汤因比曾这样说过：“1931年，世界各地所有的人都在认真地思考并坦率地议论着西方的社会制度也许会失败或不再起作用的可能性。”他说这句话的背景是（）
A.“冷战”局面开始形成
B.苏联建立了社会主义制度
C.殖民体系开始瓦解
D.经济危机破坏严重
14.下列哪些事件使第二次世界大战逐步扩大（）
①德国突袭波兰②苏德战争爆发③太平洋战争爆发④诺曼底登陆
A.①②B.③④C.①④D.②③
15.二战后西欧、日本经济恢复和发展的原因，不同的是（）
A.制定了适当的经济政策
B.建立了区域合作
C.采用现代科学技术成果
D.美国的经济援助
16.第二次世界大战后民族解放运动席卷非洲，其中有一年就出现了17个独立国家，被称为“非洲独立年”，这一年是（）
A.1952年B.1959年C.1960年D.1990年
17.前苏联总统戈尔巴乔夫在1991年12月25日辞职演讲中说：“我们什么都多：土地、石油和天然气、其他自然资源；智慧和才能也都不错。我们的生活却比发达国家差得多，越来越落在他们的后面……”这种现象的主要原因是（）
A.“斯大林模式”的弊端
B.与美国军备竞赛的拖累
C.东欧剧变的影响
D.西方国家的经济封锁
18.右侧漫画反映的是二战后美国的对外政策，下列各项与这一政策没有直接关系的是（）
A.杜鲁门主义的出台
B.马歇尔计划的实施
C.北约组织的建立
D.苏联解体和东欧剧变
19.20世纪以来，国际关系格局经历了凡尔赛—华盛顿体系、两极格局、多极化趋势的演变过程，这三种格局的相同点有（）
①合作与对抗并存②大国作用举足轻重③带有大国强权色彩④在世界大战后形成
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
20.2014年11月11日，亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议在北京怀柔雁栖湖国际会议中心举行。各成员领导人围绕“共建面向未来的亚太伙伴关系”主题深入交换意见，共商区域经济合作大计，达成广泛共识。中国国家主席习近平主持会议。习近平在讲话中强调，面对新形势，亚太经济体应深入推进区域经济一体化，打造发展创新、增长联动、利益融合的开放型亚太经济格局，共建（）endprint
A.平等、包容、协作、互信的亚太伙伴关系
B.互利、安全、合作、共赢的亚太伙伴关系
C.互信、包容、合作、共赢的亚太伙伴关系
D.民主、互谅、合作、共赢的亚太伙伴关系
二、非选择题（4小题，共60分）
21.（12分）2015年是世界人民反法西斯战争胜利70周年。第二次世界大战的硝烟已随着时间的推移而散去，但它留给世界的伤痛和教训永远存在。让我们反思世界大战的历史，为维护世界和平而共同努力吧！
（1）材料一反映了1929—1933年经济危机的什么特点？（2分）1929—1933年经济危机对世界局势产生了怎样的影响？（2分）
材料二面对法西斯的肆虐，世界人民走向了联合，1942年1月1日建立了共同抗敌的组织。此后，世界各国通力合作，反法西斯战争开始向反法西斯一方转折直至走向胜利。
——人教版九年级下册历史教材
（2）材料二中共同抗敌的组织指什么？（1分）请举出各国通力合作的典型事例。（两例即可，2分）二战的转折点是什么？（1分）材料二认为反法西斯战争胜利的原因是什么？（1分）
材料三（战场上）到处散布着破碎的弹片，折断了的武器以及成堆的尸体……其中有些人被抛到十五英尺高，断腿残肢挂在那些幸存的树枝上。
材料四二战后初期的西欧，经济凋敝，困难重重。英国有一半以上的工业瘫痪，法国居民每天仅配给200克面包，联邦德国工人一个月的工资只能买一条香烟。
（3）根据材料三、四归纳战争有何危害？（2分）为此，你有何感想？（1分）
22.（14分）经济全球化为世界经济发展增添了新的活力，对世界经济发展起了促进作用，已成为不可抗拒的历史潮流。让我们沿着世界经济发展的轨迹，完成下面问题。
材料一全球化是在人类社会经济发展的推动下，把分散割据的世界连成一个相互联系的统一大市场的过程。……这个过程的初始阶段，即16世纪前后“地理大发现”的时代。
（1）“地理大发现”指的是什么历史事件？（1分）其中发现美洲的欧洲航海家是谁？（1分）
材料二科技革命改变了人类的生产、生活方式，人与人之间的时空距离不断缩短，使整个世界日益紧缩成一个“村落”——“地球村”的概念由此产生……“地球村”的概念也同样意味着全球是一个有机的系统，而不只是两百多个国家与地区的大拼盘。
（2）列举三次科技革命中，促进“地球村”形成的成果各一例。（3分）
材料三20世纪90年代以来，经济全球化趋势进一步加强。经济全球化是社会生产力和科学技术发展的客观要求和必然结果。跨国公司有力地促进了世纪经济的发展和全球化进程。
——人教版九年级下册历史教材
（3）材料三指出20世纪90年代以来，经济全球化趋势进一步加强的原因有哪些？（2分）材料二、三中推动经济全球化发展的相同因素是什么？（1分）
（4）材料四反映了经济全球化过程中的什么问题？（2分）
材料五
（5）材料五中的四幅图片共同反映了什么问题？（2分）根据材料四、五和所学知识，请你说出作为发展中国家的中国是怎样积极应对经济全球化趋势的。（2分）
23.（16分）在合作中实现共赢是人类一直以来共同追寻的目标。历史上合作事例有很多，根据提示，完成下列有关“合作”主题的探究任务。
【正面印证】
（1）在人类生存与发展面临挑战的时候，国家间的合作能够化解危机和灾难。请以二战中的典型史实加以说明。（要从史实及其作用两方面作答，2分）
（2）战后的西欧在政治、经济上密切合作，促进欧洲一体化的措施是什么？（2分）产生了什么作用？（2分）
（3）1991年，我国加入了亚太经济合作组织，此后一直积极参与该组织的各项活动，并在2001年和2014年两次成功举办该组织会议。中国积极参与和举办亚太经合组织会议对中国和世界分别产生了什么积极影响？（4分）
【反面对比】
（4）写出图一示意的两个组织名称。（2分）两个示意图反映的信息分别造成了怎样的严重后果？（2分）
【感悟启示】
（5）通过以上探究，你有何感想和启示？（2分）
24.（18分）九年级（1）班开展了以“大国的崛起”为主题的探究活动，小明同学选取了以下素材对美国和日本进行了综合比较探究，请你一起参与进来。
【美国崛起】
材料一在美国首都华盛顿，林肯纪念堂和华盛顿纪念碑遥遥相望。有人说，是华盛顿创立了美国，是林肯拯救了美国。
材料二南北战争后的30年对美国来说，是勇于创新的时代，也是开始腾飞的时代。……美国率先进入了第二次工业革命。……到1894年，美国工业产值已跃居世界首位。
材料三1930年的美国，经济萧条冷落，失业人数猛增：1930年达420万；1931年攀升近一倍；到1933年，竟然有1500万～1700万工人失业。还有很多人处于半失业状态。……穷人的生活更加拮据。
——人教版九年级下册历史教材
（1）“是华盛顿创立了美国，是林肯拯救了美国”分别指美国历史上的什么事件？（2分）它们分别在美国历史发展中起了什么作用？（2分）
（2）材料二表明1894年美国工业产值已跃居世界首位的原因是什么？（1分）
（3）材料三中的现象是有什么原因造成的？（1分）面对危机美国采取了什么措施？（1分）它对美国的发展有什么重要意义？（2分）
【日本腾飞】
材料四“大约在150年前，（一个）位于太平洋西岸的岛国，在西方殖民者坚船利炮的胁迫下遭遇了巨大的生存危机。出人意料的是，它将此作为自己弃旧图新、迎头赶上的历史机遇，并最终使自己成为东方世界第一个摆脱西方大国的欺凌、顺利实现现代化的国家……今天，这个岛国依然是世界第二大经济强国。”endprint
——《大国崛起》解说词
材料五
材料六在经济发展过程中，日本大量引进了国外的先进技术。同时，每年将全部财政的20%以上投入教育，培养高素质人才，提高日本产品的竞争力。……20世纪80年代中期以后，日本实行“科技立国”政策，促进了经济的发展。
——人教版九年级下册历史教材
（4）材料四中的“岛国”指的是哪个国家？（1分）“弃旧图新”指该国实行了什么措施？（1分）该措施产生了什么积极作用？（2分）
（5）材料五和材料六说明了什么？（1分）
【综合探究】
（6）通过以上探究，你发现美日崛起的原因有何相同之处？（2分）这对我国实现中国梦有何启示？（2分）
参考答案及评分标准
一、1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.C10.A11.C12.A13.D14.D15.B16.C17.A18.D19.A20.C
二、21.（1）范围广、破坏性大。（2分）影响：形成了欧亚两个战争策源地，导致了第二次世界大战的爆发。（2分）
（2）国际反法西斯联盟。（1分）事例：诺曼底登陆，苏联出兵中国东北，美国向日本投掷了两颗原子弹等。（2分）转折点：斯大林格勒战役。（1分）原因：世界各国的通力合作。（1分）
（3）战争造成了大量的人员伤亡，严重的经济困难，人民生活的困苦。（2分）感想：战争危害巨大；反对战争，维护世界和平；等等。（开放性试题，言之有理即可，1分）
22.（1）新航路的开辟。（1分）哥伦布。（1分）
（2）第一次工业革命：蒸汽机车、汽船。（任举一例即可，1分）第二次工业革命：汽车、飞机、电报、电话。（任举一例即可，1分）第三次科技革命：移动电话、电子计算机、国际互联网。（任举一例即可，1分）
（3）生产力的推动，科技革命的推动，跨国公司的推动。（2分）相同因素：科技革命推动了经济全球化的发展。（1分）
（4）跨国公司常常把一些技术水平低、污染程度高的企业从发达国家转移到发展中国家，使发展中国家环境污染严重，在经济全球化过程中常常处于不利境地。（2分）
（5）中国积极参与国际竞争与合作；中国积极顺应经济全球化潮流；中国在国际事务中的影响力越来越大，国际地位日益提高。（2分）应对：中国在顺应经济全球化潮流的同时，制定了防范风险的有效政策；引进国外的投资和技术，学习先进的经济管理经验，促进了经济的高速发展。（2分）
23.（1）国际反法西斯联盟的建立，鼓舞了各国人民的斗志；壮大了反法西斯的力量；奠定了打败法西斯国家的基础。（或苏、美、英召开雅尔塔会议，雅尔塔会议对协调盟国战胜德日法西斯的步伐，以及建立联合国起到了一定的积极作用。诺曼底登陆开辟第二战场，使德国东西受到夹击。）（2分）
（2）成立了欧共体，后来在欧共体的基础上成立了欧盟。（2分）作用：促进了欧共体（欧盟）成员国经济的发展，提高了欧洲在国际上的地位和作用，有力地冲击了两极格局，有利于世界的多极化发展。（2分）
（3）对中国：促进了中国经济的发展；促进了中国综合国力的提高；扩大了中国在亚太地区乃至世界的影响力，促进了中国国际地位的提高；等等。对世界：促进了亚太地区经济发展和共同繁荣；促进了世界的和平与发展；等等。（4分）
（4）三国同盟与三国协约。（2分）图一后果：两大军事集团的形成，使世界局势日益紧张，世界大战一触即发。图二：德、意、日三国轴心军事同盟形成，法西斯不断侵略扩张，二战的阴云逼近各国人民。（2分）
（5）合作促进共同发展，促进人类社会进步，反之阻碍各自发展，给人类带来灾难，影响社会进步和发展；国家间要加强合作，要维护世界和平与发展；中学生要树立正当的合作意识，积极主动地与他人进行正当合作；等等。（2分）
24.（1）独立战争，南北战争（美国内战）。（2分）美国独立战争结束了英国殖民统治，实现了民族的独立，确立了比较民主的资产阶级政治体制，有利于美国资本主义的发展。南北战争维护了国家统一，废除了奴隶制度，扫清了资本主义发展的又一障碍，为以后经济迅速发展创造了条件。（2分）
（2）第二次工业革命的推动。（1分）
（3）1929—1933年经济危机的发生。（1分）措施：实施罗斯福新政，加强国家对经济的干预和指导。（1分）意义：使美国经济得到恢复和发展，资本主义制度得到改善、巩固和发展。（2分）
（4）日本。（1分）实行了明治维新。（1分）明治维新使日本从一个闭关锁国的封建国家，逐渐转变为资本主义国家，摆脱了沦为半殖民地国家的命运，是日本历史的重大转折。（2分）
（5）说明了日本重视科技教育的发展，科技教育的发展促进了日本的腾飞。（1分）
九年级上期末考数学 第5篇
（时间120分钟
满分120分）
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；
②3（x－9）2－（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2－a=0；⑤=x－1．一元二次方程的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是（）．
A．
x＝
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
3.将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（）
A.B.C.D.4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A．
B．且
C．
D．且
5．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）
A．x＜1
B．x＞1
C．x＞－2
D．－2＜x＜4
6．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知
2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A．
B．
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4
D．
7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则
（）．
A．b＝3，c＝7
B．b＝6，c＝3
C．b＝－9，c＝－5
D．b＝－9，c＝21
8.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．
如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）
A．(20－x)(32－x)=
540
B．(20－x)(32－x)=100
C．(20+x)(32－x)=540
D．(20+x)(32－x)=
540
9．当代数式x2＋2x＋5的值为8时，代数式2x2＋4x－2的值是
（）
32m
20m
A．4
B．0
C．－2
D．－4
10．在同一坐标系中，一次函数y=
—mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．设是方程的两个实数根，则的值为
.12．对称轴是x=－1的抛物线过点A（－2,1），B（1,4），该抛物线的解析式为
13．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．
14．某次校友聚会上，所有参加聚会的校友之间都相互握手问候，据统计共握手36次，则参加聚会的校友共有
人
15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立的式子的个数是
.16．
如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为
.三、解答题
(共9个题，满分72分)：
17．（6分）先化简，再求值：
（－）÷，其中x满足3x2-x-1=0
18．（6分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的取值范围．
19．（6分）（1）当a取何值时，二次函数
y=ax－(1－3a)x＋2a－1的对称轴是x=－2；
（2）求证：a取任何实数时，方程
ax－(1－3a)x＋2a－1=0总有实数根.20．（7分）某中商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
21．（7分）如图，我校课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙（墙的长度为20m），其余部分用篱笆围成，且中间用一段篱笆把它分隔成了两个矩形，两个矩形各留一道1m宽的门，已知篱笆的总长度为34m．
⑴设图中AB（与墙垂直的边）的长为xm，请用含x的代数式表示AD的长．
⑵若整个苗圃园的总面积为96m2，求AB的长．
22．（8分）如图，某社区附近有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，社区准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．
（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？
．（10分）某批发商以每件50元的价格购进T恤，以单价80元销售，每月可售出200件；为增加销售量，第二个月批发商决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，每月可多售出10件，设第二个月单价降低x元
（1）填表：
时间
第一个月
第二个月
销售单价（元）
销售量（件）
200
（2）若设第二个月销售获利y元，写出y与x的函数关系式．
（3）如果批发商希望通过这两个月销售获利12250元，那么第二个月的单价是多少元？
24．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12
mm，BC＝24
mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2
mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4
mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x
s，四边形APQC的面积为y
mm2.(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)四边形APQC的面积能否等于172
mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
25.（12分）如图，抛物线y=－x＋bx＋c与x轴交与A(1,0),B(－
3，0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级上期末考数学 第6篇
数学试卷2018.1 参考公式:抛物线y=ax
24ac-b+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-，)
2a4ab
2一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给 出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.2的相反数是()A.2 B.-2 C.-12 D.212.下列天气图标中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()
A B C D 3.计算(2a)6a2正确的是()A.12a3 B.-12a4 C.64a4 D.64a3 4.下列调查中八最适合采用全面堝耷(普查)方式的是()A.了解我校初三某班学生期末考试数学成绩 B.了解《声临其境》节目收视率 C.了解重庆市空气污染情况
D..了解重庆小学生用手机玩游戏情况 5.估计632的值在（）
A.3和4之问 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.如图,在菱形 ABCD中,点E为边AD的中点,且∠ABC=60°,AB=6,BE交AC 于点F,则AF=（）
A.1 B.2 C.2.5 D.3 7.函数xx3的自变量x的取值范围是（）
A.x＞-3 B.x≠-3 C.x≥-3 D.x＞-3且x≠0 8.如图,△ABC内接于⊙O,∠OCA=38°,则∠ABC的度数是（）A.38° B.51° C.52° D.76°
第6题 第8题
9.已知x=a是程x2-3x-5=0的根,则代数式4-2a2+6的值为（）A.6 B.9 C.14 D.-6 10.如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列而成的，其中第①个图形中有3个黑点,第②个图形中有14个黑点,第③个图形屮有33个黑点……,按此规律则第⑥个图中黑点的个数是（）
A.135 B.136 C.137 D.139 11.如下图(1)是重庆中国三峡博物馆,又名重庆博物馆,中央地方共建国家级博物馆图(2)是侧面示意图.某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE.如(2),小杰身高为1.6米,小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°,前进2米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°,斜坡BD的坡i=1:2.4,BD长度是13米,GE⊥DE,A、B、D、E、G在同一平面内,则博物馆高度ge约为()米。(结果精确到1米,参考数据tan27°≈0.50,tan39°≈0.80）
m-4x＞4的不等式组111x-＜3(x)2212.如果关于x有且仅有三个整数解,且关于x的分式方程2-mx2-x-6x-21有非负数解,则符合条件的所有整数m的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案填写在答题卡上相应题号后面的横线上。
13.国家统计局18日公布,20l7年我国GDP总量为827000亿元,首次登上80万亿的门槛,GDP同比增长69%,增速较2016年提高02个百分点这是自2010年以来我们经济增长首次加速.将数据82700用科学计数法表示___________.14.计算(-12)2-42cos30_________。15.我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图,则该班男生跳远成绩的中位数是__________。
16..如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,AC=4,D为AC的中点,以D为圆心,DB为半径作圆心角为90°的扇形DEF,则图中阴影部分的面积为_______.17.如图,C、D是双曲线ykx(x＞0，k＞0)上两点,延长CD交x轴于点E,DB⊥x轴
43于点B,点F是线段DE的中点延长FB交y轴于点S,连接SE,若S△SBE,k=_____.18.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时以各自的速度匀速相向而行,两车相遇后,乙车减慢速度匀速行驶,甲车的速度不变。甲车出发5小时后，接到通知需原路返回到C处取货物,于是甲车立即调头加快速度匀速向C处行驶,甲追上乙后又经过4分钟到达C处。甲车取货后调头以加快后的速度匀速赶往B地,又经过小
92时甲、乙两车再次相遇，相遇后向各自原来的终点继续行驶(接通知、调头、取货物的时间忽略不计)。甲乙两车之间的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)的部分函数图象如图所示,则乙车到达A地时,甲车距离A地________千米.三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题部必须写出必要的演算过程或推理步,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.如图,直线l1∥l2,Rt△ABC的两个顶点A、B在直线l2上,∠ACB=90°,E、F分别是直线l2、l1的点,AD平分∠CAE,若∠ABC=40°,求∠ADF的度数。
20.重庆一中电视片《书院文化，教育传奇》,在“第十四届全国中小学校园影视奖”评选中,荣获全国影视奖专题类一等奖.现随机抽取部分学生进行主题为“你最喜欢的一中校园一角是?”的问卷调查,参与调查的学生需从A、B、C、D四个选项(A.421广场 B.红领巾林 C.项家书院 D.荷花池)中任选一项.根据调資结果绘制了如图和图2两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息完成以下问题。
(1)参加本次调查的共有_______名学生；在扇形统计图中,“C”所在扇形的圆心角的度数是_______度,并补全条形统计图。
(2)调查的同学屮,有4人特别擅长写作,其中三名女生和一名男生,现决定从这4名同学中随机选择2名写一篇关于“-中最美校园”的文章,请利用画树状图或列表的方法求出恰好选中1名男生和1名女生的概率。
四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题部必须写出必要的演算过程或推理步,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
21.计算：（1）(x
22.如图,在平面角坐标系屮,一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数 ykx(k0)y)(x-3y)(x-y)2（2）(1x-2-4x)3x-xx-22 的图象分別交于第二、四象限的A、B两点,与x轴交于点C。已知 OC=1,BC=25,Sin∠OCB=255
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)连接OA、OB,求△AOB的面积。
23.新年将至,腊肉和腊肠是川渝人的最爱,“城口老腊肉”是汉族风味名菜,距今已有500多年的历史,在重庆市内外享有盛誉.某肉制品加工店每周购进一批新鲜猪肉用于制作腊肉和腊肠,每周均全部售万,新鲜猪肉进价24元/千克,成品腊肉伤价72元/千克,成品腊肠售价96元/千克。
(1）1份份第一周售出腊肉、脂肠140千克,若第一周的销售额不低于11520元，则至少卖出腊肠多少于克?(2)加工店发现消费者更偏爱腊肠,于是1月份的第二周,决定将腊肠价格上涨a6a%，腊肉价裕下降%，并且在第一周腊肠最低销售量的基础上,腊肠销售量增3a加%，腊肉销售量不变,出于腊肉、腊肠的制作过程需要将新鲜猪肉进行腌制、2风干,在不考虑其他原材料的前提下，腊肠出品率为60%，腊肉出品率为50%,最终1月份第二周获利5760元，求a的值。（出品率
24.在△ABC中,AB=AC点D是BC的中点,点E和点F是AC上的两点,AB=BF,连接ED交BF于点H(1)如图1,连接BE,岩∠BEC=90°,BC=10,CE=6,求AB的长;(2)如图2,G为ED延长线上一点,且BD=BG,∠ABF=∠CBG,求证:AE=EF
成品量所有新鲜猪肉量100%）
五、解答题(本大题2个小题,第25题10分,第26题12分,共22分)解答时每都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位上。25.若一个三位自然m=xyz(x,y,z为整数,且1≤x≤9,O≤y、z≤9)满足y=2x-z, 则称m为“无问西东数”,交换m的百位数字与十位数字得新数n=yxz,则称n.m的“无问东西数”,规定F(m,n)=sm+n(s,t均为非零常数),记I(m)=F(m,n).如m=111为“无问西东数”,其“无问东西数”n=111；再如m=102为“无问西东数 其无河东西数”n=12.已知I(l11)=ll,I(102)=-78.(1)记最大“无问西东数”为p,则I(P)=______,并求证:任意一个“无问西东数” 与其各个数位上数字之和能被3整数
(2)已知一个三位自然数h=100a+10b+3c(其中a,b,c为整数,且1≤a≤9,0≤b≤7,0≤c≤9)是“无问西东数”,且被8除余1,求I(h)的最小值.26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y-23x2-23x4与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点,对称轴与x轴交于点E,过点E作BC的平行线交AC于点F。
(1)如图1,求点D的坐标和直线BC的解析式；
(2)如图1,在对称轴右侧的抛物线上找一点P,使得∠PDE=45°,点M是直线BC上一点,点N是直线EF上一点,MN∥AC,求PM+MN+MB的最小值；
