五年级数学《约数和倍数》教案（精选14篇）

五年级数学《约数和倍数》教案 第1篇

教学目的：

1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。

2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。

3、情感与态度：培养学生的的序思维能力

教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。

教学过程：

一、复习

1、说出倍数和约数的意义。

2、下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?

12和415和51.2和4

3、下面的`数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数?

123456812

二、新课

1、求一个数的约数

①教学例二，出示例2：12的约数有哪几个?

教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么?(哪些数能整除12)

a、12里面有几个12?12÷12=1

b、这个算式说明什么?(12能整除12)

所以12是12的约数。

c、根据这个算式你还能想到什么?(12里有12个1)

12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。

②12有没有比12小的约数?有没有比12大的约数?

12的约数一共有多少个?

12的约数

③做一做

④：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

2、一个数的倍数

①教学例3：2的倍数有哪些?

师：要求2的倍数有哪些就是求什么?

1个2算式21=2

2个2算式22=4

2的倍数有多少个?(无限个)

最小的倍数是多少?最大的倍数是多少?

2的倍数

省略号表示什么?

②做一做

③：怎样求一个数的倍数?(用这个数乘以自然数)

一个数的倍数有多少个?(无限个)

最小的倍数是多少?(本身)

三、巩固练习做练习十一5、6题

注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。

四：

课后小记：

五年级数学《约数和倍数》教案 第2篇

教学目标：

1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。

2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。

教学过程：

一、准备题

1、什么是整除?

2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数?

二、教学例118和24的约数各有哪几个?

1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除?

找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以=()

2、找约数的方法;

A、从最小的.自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18

B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。

18/1=18(1和18都是18的约数)

18/2=9(2和9都是18的约数)

18/3=6(3和6都是18的约数)

18/4不能整除

18/6=3除数已比商大。

18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。

3、用同样的方法找24的约数。

24/1=24(1和24都是24的约数)

24/2=12(1和24都是24的约数)

24/3=8(1和24都是24的约数)

24/4=6(1和24都是24的约数)

24/5不能整除

24/6=4除数已比商大。

4、观察约数的特征：

18、24的约数也可以分别用图表示

思考：根据上面的图回答

1、约数中最小的一个是什么数?(1)

2、约数中最大的一个是什么数?(本身)

3、一个数的约数的个数是有限的。

1、2、3、6、9、18

1、2、3、4、6、8、12、24

18的约数24的约数

5、练一练

找15和36的约数各有哪几个?

三、教学例23和5的倍数各有哪些?

1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3..。所以

3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27

5的倍数有5、10、15、20.

3、6、9、12、15、18

2、3、5的倍数也可以分别用图表示：

5、10、15、20、25、30

3的倍数5的倍数

观察上图发现：(1)一个数最小的倍数是什么数?(本身)

(2)一个数有没有最大的倍数?(没有)

(3)一个数的倍数的个数是无限的。

2、练一练

(1)50以内4、9的倍数各有哪几个?

四、巩固练习

1、在下面的圈里填上适当的数

2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中，

80的约数有(4、8、16、40、80)，

8的倍数有(8、16、32、40、48、64、80)

3、32能被哪几个数整除?32有哪几个约数?32是哪几个数的倍数?

32能被1、32;2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。

五、总结布置作业

反思：在教学找一个数的约数和倍数的时候，在以下几个方面的教学应加强：

1、约数中最大的和最小的约数是什么。

2、倍数中最大的和最小的倍数是什么

3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身，。

五年级数学《约数和倍数》教案 第3篇

一、教材分析

“小数乘法和除法”在五年级上册共分成两个单元，先教学小数乘整数和除数是整数的小数除法，再教学小数乘小数和除数是小数的小数除法。在这两个单元中间插入“公顷和平方千米”的教学。这样安排有两个原因：一是小数乘法和除法的教学内容多。例如用竖式计算以及四则混合运算、简便计算、解决实际问题等；在用竖式计算中又有小数乘整数、小数乘小数，除数是整数、除数是小数等各种情况，其中小数除法还涉及有限小数和无限小数等知识；为了教学小数乘法和除法，还要教学小数点位置移动的知识，等等。如果把全部内容集中在一个单元教学，大约需要二十几个课时。在这样的大单元教学中，学生的学习情绪不容易稳定持久。分成两个单元后，有利于维持学生的学习热情。另外，公顷和平方千米都是较大的面积单位，在进行土地面积计算时经常要进行平方千米与平方米、公顷与平方米的单位换算。这时，就可以应用第七单元里教学的移动小数点位置的方法。更重要的是，小数点位置移动的这一规律是探索小数乘小数、小数除以小数计算方法必须具备的基础知识。

根据《数学课程标准(实验稿)》的具体目标，这两个单元精简了有关循环小数知识的教学。在第七单元里不出现除不尽的除法，在第九单元里只结合小数除法中除不尽的实例，指出循环小数的特点，讲述循环小数的概念。在“你知道吗”里介绍有限小数与无限小数、循环小数的表示方法等内容，让学生通过阅读有所了解，不作为必须掌握的知识。进行小数乘、除法计算的教学是以整数乘、除法的计算作为知识基础。只是计算时多了小数点的处理这一“新问题”。因此，这部分内容的学习，教师应把教学过程设计成在教师指导下让学生自主探索学习的过程，放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法。

二、学情分析

进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础：学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。

三、教学目标与重难点分析

1教学目标。

根据学生的生活经验和知识背景及本单元的知识特点，可以预定如下几个教学目标：

(1)使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

(2)使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。

(3)使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，并能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题或解决一些简单的实际问题。

(4)使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。并能进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

2教学重、难点。

通过引导学生自主探索掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，借助计算器探索，掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律；能应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，逐步掌握合乎逻辑的思考方法和计算方法；在帮助学生掌握小数乘法和除法的基本计算方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，并形成必要的计算技能：引导学生采用已经掌握了的“四舍五入”的方法求小数近似值。初步认识“循环小数”。

典型课例分析

(注：南师大附小贲友林执教)

教学内容：苏教版国标本小学数学教科书五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”：练习十二第1-3题。

教学目标：

1让学生借助已有生活经验探索小数乘整数的计算方法。在教师的引导下初步体会解决问题的策略，学会用竖式计算小数乘整数。

2在观察、探究、应用的过程中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。

教学准备：学生带计算器。

教学过程：

师：大家买过东西吗?看屏幕(出示购物场景图)，你知道了什么?

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

出示问题：买2支铅笔要多少元?买9根橡皮筋需要多少元?买3只羽毛球要多少元?

师：你会算吗?

师：请大家观察这3道算式，有什么相同的地方?

师：是的，3道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。(板书课题：小数和整数相乘)

评析通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

师：为什么这3题都用乘法算?

师：3个问题中，如买3只羽毛球要多少元，就是求3个0.8是多少。请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色，我们进一步知道：求3个0.8，用乘法算。从图中我们也能看出：0.8×3=2.4。刚才我们同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，你能说说你是怎样算的吗?

师：大家的算法差不多。这样算，其实凭借的是感觉。但从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。

评析通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给学生

提供思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

师：我们再看一个问题。(屏幕出示)看图，你知道了什么?

生：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，每千克2.35元。

出示：5元，够吗?10元呢?

师：你能口算这一题，不简单!如果估算，把2.35元看做3元——

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算?请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

学生试算。教师巡视了解学生试做情况。学生出现了两种写法，视频展示。

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同?

师：说说你们在写竖式时是怎样想的?

写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

写法2的学生：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢?

学生争执不下，双方谁也说服不了谁。

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。(学生说至“三五十五，写五进一，三三得九，加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”)这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对!刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算之后，还要在积中点上小数点。

师：这一题的积中的小数点点在什么位置?

师：联系这之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法?

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看——因数。积的小数位数和因数的小数位数——相同。这是大家现在的猜想。我们来看先前所算的3道题……我们发现与猜想一致。

评析在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时。让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台。利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法——竖式笔算。

师：再看几题(屏幕出示)。

师：这几题，算完了吗?

师：对!按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢?

学生口答，教师追问：为什么这样点小数点?

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

生：我觉得这几题还没有做完，乘的过程中要点上小数点。

师：说说你的想法。

生：例如第11题，4.76乘2时，积是9.52；4.76乘10时，积是47.6。952、476，都要点小数点。

师：计算过程中点不点小数点，大家的想法呢?

学生陷入思考中。少顷，一位学生起立发言：我认为，计算过程中不点小数点，只要在积里点小数点。计算4.76×12，先算476×12。用竖式计算时，我们是先把小数乘法看作整数乘法进行计算。

评析本课以图示让学生直观感受算之道理：凭感觉“先看做——整数乘整数”，让学生道出算之情理；在教与学的进程中，学生自然获得切身体验，即“小数和整数相乘”与“整数和整数相乘”尽管存在差别，却有着千丝万缕的联系。

师：我也赞同他的想法。谢谢刚才两位同学，一位同学提出了一个很有价值的问题，另一位同学通过思考，很圆满地解决了问题，而且帮助我们进一步理解了小数与整数相乘的计算方法。

生：第三题，103×0.025，积比103小，这和我们以前学习的整数乘法不同。以前，积比因数大；这道题，积比因数小。这就像商场卖东西打折，打折后的价钱比原来少。

师：你学数学的感觉真好!商场打折，计算时可以转化成小数乘法计算的问题，还有你谈到的因数和积的大小之间的关系，这些在今后的学习中都将要探讨。继续看这3道题，积是不是这样点小数点?我们大家所猜想的积的小数位数和因数的小数位数相同，对不对呢?请大家用计算器计算这3道题，看看计算结果是多少?

师：通过验证，我们初步确认：小数乘法中，积的小数位数和因数的小数位数相同。我们在后面学习小数乘法时，还要探讨“为什么相同”这个问题。现在，请大家同桌之间说一说：小数和整数相乘，应该怎样计算?

学生同桌互说后全班交流，教师在学生交流后

(学生独立完成。屏幕出示这几题的完整计算过程，学生核对，全对的学生为自己鼓掌祝贺。反馈学生做错的题目，其余学生分析错因。)

评析这里的设计，跳出了教材，又深化了教材，是在教学目标的导向下灵活处理教材的体现。学生用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，最终得出了小数乘整数的笔算法则。

典型习题分析

数学课程标准要求我们关注学生的学习过程，重视展现知识的形成过程。所以在教学中教师要积极引导学生经历知识的产生、发展过程，让学生在数学的理解层面上总结出小数乘法和除法的计算法则。

综合运用整数乘法法则、乘法中积的变化和由于小数点移动引起小数大小的变化这3项知识，从计算小数乘法的过程中，归纳小数乘法法则。教学时应根据教材给予学生3点提示，引导学生领会教材中的

(3)判断积扩大了多少倍，再缩小相同的倍数。

由小数乘法转化为整数乘法，积5694扩大了100×10=1000倍。为了使积等于4.38×1.3，根据积的变化，把整数积5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3＝5.694。

按照教材引导学生领会“试一试”的3个步骤，再计算小数乘小数(积的小数部分需要补0)，如0.038×0.25；计算整数乘以小数(积的小数位数与乘数小数位数相同)，如106×1.25；计算小数乘以整数(积的小数位数与被乘数相同)，如0.024×35。

从而得出，做小数乘法，先把小数转化为整数，再做整数乘法，最后在整数积上点上小数点。当小数乘小数时，积的小数点位数等于因数小数点位数之和；当整数乘以小数时，积的小数点位数等于乘数小数位数；当小数乘以整数时，积的小数点位数等于被乘数小数位数。

最后，按照乘法的法则结构归纳小数乘法法则。小数乘法法则结构与整数乘法法则结构相同：乘法法则分为计算范围(数的范围和运算范围)和计算过程(计算顺序和结果表示的方法)。

五年级数学《约数和倍数》教案 第4篇

教材分析

约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念.

教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念.在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类.引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类.这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系.

学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别(可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍;但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍)，从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质.

教法建议

约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念.

复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点，对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系.

约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景.学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力.找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识.

教学设计示例

约数和倍数的意义

教学目标

1、掌握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除 下载)

1、口算

6÷5 15÷3 23÷7

1.2÷0.3 24÷2 31÷3

2、观察算式和结果并将算式分类.

除尽 除不尽

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12 23÷7=32

31÷3=101

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、寻找具有整除关系的算式.

板书：15÷3=515能被3整除

5、分类

除尽 除不尽

不能整除 整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4 15÷3=15

24÷2=12 23÷7=32

31÷3=101

二、探究新知

(一)进一步理解“整除”的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

五年级数学《约数和倍数》教案 第5篇

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教学目标：

1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。

2.培养学生的观察、比较和综合概括等思维能力，提高学生依据概念判断的能力。

教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系

师：你在他的哪边?他在你的哪边?(师指左右两生)

生1：我在他的左边，他在我的右边。

师(前、后各起立一位学生)：哪位同学能说出这两人的位置关系?

生2：生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。

师：这是我们实际生活中相互依存的关系，在数学中，数与数之间也有这样相互依存的现象。

[评析：数学源于生活。教师用学生身边的事例，让学生理解相互依存的关系，感受数学就在身边。]

二、在探究过程中，建立整除的概念

15÷3=5 10÷3=3„„1 1.5÷3=0.5

28÷7=4 3.3÷1.1=3 20÷7=2„„6

28÷0.7=40 35÷11=3„„2 33÷11=3

师：请同学们仔细观察，每道算式中的被除数、除数和商各有什么特点?如果要把这些算式进行分类，你打算怎么分?为什么这样分?

(学生小组讨论，教师巡视指导，然后汇报交流)

生1：我们组认为可以分成两类：一类是除不尽有余数的，另一类是除得尽没有余数的。(同时展示)

①15÷3=5 ②10÷3=3„„1

28÷0.7=40 20÷7=2„„6

33÷11=3 35÷11=3„„2

3.3÷1.1=3

28÷7=4

1.5÷3=0.5

生2：我们组认为可以分成这样两类：一类是整数除法，另一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5 ②28÷0.7=40

28÷7=4 3.3÷1.1=3

33÷11=3 1.5÷3=0.5

10÷3=3„„1

20÷7=2„„6

35÷11=3„„2

生3：我们组认为可以分成三类：一类是没有余数的整数除法，一类是有余数的整数除法，一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5? ②10÷3=3„„1 ③1.5÷3=0.5

28÷7=4 20÷7=2„„6 28÷0.7=40

33÷11=3 35÷11=3„„2 3.3÷1.1=3

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师(指生3的分法)：请大家再仔细观察，上述分类中的被除数、除数和商有什么特点?

生4：第①类被除数、除数是整数，商是整数没有余数；第②类的商有余数；第③类是小数除法。

师：像这样一组被除数、除数是整数，商是整数而且没有余数的算式，我们把它称为整除。

师：如15÷3=5，我们可以说15能被3整除，或者说3能整除15。

师：28÷7=4，这道算式谁来说一说?33÷11=3呢?(生答略)

师：像这样的整除算式如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，a和b之间是什么关系?

生：a能被b整除，b能整除a。

师：那么，什么样的式子称为“整除”?

生5：被除数和除数都是整数。

生6：商也是整数，而且没有余数。

生7：b是除数不能为0。

师：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或说b能整除a。

[评析：教师没有被动地照搬教材中静态的教学资源，而是直接把九道除法算式的分类情况展示给学生，让学生仔细观察算式的特点，并说说如何分类，充分调动学生已有的知识储备，使学生轻松自如地把握整除的特征，理解整除和除尽、小数除法的关系，提高了学生观察、比较、分析、归类的能力。]

师：你们认为这段话中哪句比较重要?

生8：整数a除以整数b。

生9：除得的商正好是整数，而且没有余数。

生10：整数b不能为0。

师：为什么b不能为0?把b≠0去掉行吗?

生11：整数b表示除数，0不能做除数。

师：你能举出整除的算式再说一说吗?(生答略)

师：如10÷3=3„„1，我们可以说10能被3整除吗?为什么?

生12：因为商有余数，所以10不能被3整除，3不能整除10。

师(指算式1.5÷3=0.5)：如果说1.5能被3整除，你们同意吗?

生13：因为被除数和商都是小数，所以1.5不能被3整除。

[评析：出示整除的意义之后，教师请学生说一说哪些词比较重要，在学生交流的过程中，再次强化整除的特征，达到了“润物无声”的效果。]

三、实践与反思(1)

1.投影出示P40“练一练”第一题。(略)

2.投影出示P43练习第2题。(鼓励学生尽可能找到所有整除的关系)

四、建立倍数和约数的概念

师：如果数a能被数b整除，a和b之间就产生了一种关系，是什么关系?(学生自学P39内容)

思考：①什么情况下，可以说a是b的倍数，b是a的约数?②如果数a能被数b整除，可以说a是倍数，b是约数吗?

生1：在整除的情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

师：在15÷3=5这个整除的算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数?

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生2：15是3的倍数，3是15的约数。

师：28÷7=4和33÷11=3，你们谁来说一说?(生答略)

师(指20÷7=2……6)：我们可以说20是7的倍数，7是20的约数吗?为什么?

生3：20不能被7整除，所以20不是7的倍数，7也不是20的约数。

师：如果数a能被数b整除，能单独说a是倍数，b是约数吗?为什么?

生4：a还可以是别的数的倍数。例如：12÷3=4，12是3的倍数；12÷2=6，12也是2的倍数。

生5：数a能被数b整除，只能说a是b的倍数，b是a的约数。

师：在整除的基础上产生了约数与倍数，约数和倍数就是数学中一种相互依存的关系，所以我们一定要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

[评析：教师在横向上拓宽了教材范围，既让学生认识了约数与倍数，又让学生了解到在什么情况下，两个整数之间不存在约数和倍数的关系。]

五、实践与反思(2)

1.投影出示P40“练一练”第2题。(略)

2.游戏：出数说关系。

师：4和20，请大家利用今天所学的知识说一说它们的关系。

生1：20能被4整除，4能整除20。

生2：20是4的倍数，4是20的约数。

师：14和30呢？

生3：30不能被14整除，14不能整除30；30不是14的倍数，14也不是30的约数。

……

[评析：以游戏的形式让学生练习，保持了学生的学习兴趣，使学生灵活地掌握了整除、约数和倍数的特征。]

3.下面的说法对吗?为什么?

(1)8能整除4。()

(2)因为36÷6=6，所以36是倍数，6是约数。()

(3)5是5的倍数，5又是5的约数。()

(4)凡是能除尽的一定能整除。()

(5)63÷3=21，3和21都是63的约数。()

4.游戏：找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师要找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我要找的朋友。

师(举卡片10):我是10，我的倍数朋友在哪里?

师(指学号是10的学生)：你也是10，为什么是我的倍数朋友?

生1：10能被10整除。

师(举卡片10)：我是10，我的约数朋友在哪里?

师：你也是10，为什么又是我的约数朋友?

生1：因为10÷10=1，10能被10整除，所以10也是10的约数。

师：1是不是10的约数?(学生讨论交流)

生2：因为10÷1=10，所以1是10的约数。

师：99是1的倍数朋友吗?1000呢？(生答略)

师：因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约

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数。

师(举卡片1)：我是1，我的倍数朋友在哪里?为什么大家都站起来了?

生：因为我们这些数都能被1整除。

师(举卡片0)：我是0，我的约数朋友在哪里?0有没有约数朋友?如果有，那么谁是0的约数朋友呢?

(学生讨论交流，也可打开课本P40自学)

生3：我是24，0能被24整除，所以24是0的约数。

生4：我是10，10能整除0，所以10是0的约数。

……

师：因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数。

师：那么，0的约数朋友在哪里?(生答略)

师：今后学习中为了方便，通常在研究约数和倍数的时候，所说的数一般指不是零的自然数。

[评析：教师把“1是任何整数的约数”和“0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数”这两个枯燥的知识点的教学变成了生动活泼的举卡片游戏，在师生互动中解决问题。最后的练习有层次，具有开放性。]

六、总结全课

总评

这节课是概念教学，教师没有落入“枯燥乏味”的老套，而是根据学生的年龄特征和教材特点，灵活地驾驭教材，取得了非常好的教学效果。概括起来主要有以下几个特点：

一、静态教材动态化

新课程强调教师不仅是教材的使用者，同时也是教材的开发者。本教学中，教师在理解、研究教材的基础上，大胆地对教材进行二次开发，实现了教材由静态向动态的转变。

二、教学内容探究化

“教学不是告诉。”教师没有直接把整除的意义告知学生，而是让学生在比一比、摆一摆、议一议、说一说的过程中，探究除法算式的特点，感知整除与除尽、小数除法的不同，顺利突破教学重、难点，体现了“学生是教学的主体”这一新课程的核心理念。

三、概念教学活动化

五年级公约数和公倍数练习题 第6篇

一、求下面各组数的最大公约数

60和48 27和2 108、8和168

16和42 16和48 16、7和90

75和32 90和4 60、16和72

72和32 12和10 15、6和6

84和6 48和48 6、12和36

12和16 36和84 16、144和45

9和120 20和150 2、21和4

二、求下面各组数的最小公倍数

60和18 20和12 10、14和112

50和6 24和32 36、56和40

12和18 80和96 28、24和72

70和105 8和21 28、12和105

28和70 36和42 36、56和30

60和72 5和16 42、21和100

五年级数学《约数和倍数》教案 第7篇

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

约数和倍数教案 第8篇

教学内容：

教学教材50页有关内容、完成做一做及练习十一第1---3题。教学目标

1、知识目标：使学生理解整除、约数、倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、能力目标：判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数与倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生的观察、比较、分析、判断、概括能力。

3、情感目标：通过各种方式，激发学生的交流、对话意识、积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：约数和倍数的意义。

教学难点：探索、理解约数和倍数之间的相互依存关系。教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系。

师：（指左右两位同学）问：你在他的哪边？你在他的哪边？

师：（前后各起立一位学生）问：谁能说出这两位同学的位置关系？ 小结：这就是我们实际生活中相互依存的关系。在数学中数与数之间也有这样的相互依存的现象。今天，我们就来一起学习有相互依存关系的“约数和倍数’。（板书课题：约数和倍数）

二、在探究过程中，建立整除的概念

课件出示：下面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

①15÷3=3

②10÷3=3„„1

③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3

⑤28÷0.7＝40

⑥

6÷5 =1.2 ⑦33÷11=3 生回答后，问②④⑤⑥题中为什么不能说第一个数能被第二个数整除？根据生回

答将上述算式分为两类，课件出示。①15÷3=5

②10÷3=3„„1 ③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3 ⑦33÷11=3 ⑤28÷0.7＝40

⑥ 6÷5 =1.2

师：请同学们再仔细观察能整除的三个算式，看看它们的被除数、除数、商有什麽特点。

师：那么老师有一个问题，在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

师：谁来完整的说一说什么叫整除？

师：那么整除的意义能不能用比较简洁的话来说呢？比如说我们用字 母a和b表示两个整数，那么整除的意义还可以怎么说？（板书：a、b）

（同桌互说）（提问）

课件出示：整数a 除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说 b 能整除a）。（生读）

师：你认为这段话中哪几句话比较重要？

师：为什么 b 不能为0？师：你能举出整除的算式说一说吗？

（生举出式例子、说出被除数和除数的关系，师板书、4人4式）师：同桌把你准备的例子互相说一说，看看说的是否正确。

三、建立约数和倍数的概念

师：如果数a能被数b整除，a 和 b之间就产生了一种新的关系，是什么关系？

课件出示：如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做 b 的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。（生齐读）

师：什么情况下，可以说 a是 b 的倍数，b 是 a 的约数？ 师：约数和倍数的关系怎样？

那么这句话该怎样理解呢？同学们来看一个练习题。课件出示：

判断下面说法是否正确。

如果15能被3整除，15就是倍数，3就是约数。

学生说后出示正确答案课件出示：如果15能被3整除，15就是3的倍数，3就是15约数。

师：你能仿照来说一说24和2的关系吗？为什么可以这么说？

师：谁能举例，并用我们这一节学过的知识来说说它们的关系？（生答，师板书提问3人）

师：（板书3 2）这两个数之间有约数和倍数的关系吗？为什么？（学生回答后师小结）师举例：

0÷10=0 0÷21=0 0÷7=0 通过提问，让学生明白0是所有不是0 的整数的倍数，所有非0整数都是0的约数。

师：为了方便，以后在研究约数和倍数时，所说的数一般不包括零。师：通过今天的学习，你都学会了哪些知识？还有什么问题不明白吗?(让生看课本50内容)师：老师还有一个问题：倍和倍数有什么不同？（举例说明）

四、实践和反思

1、下面每组数中，哪个数是另一个数的倍数，哪个数是另一个数的约数？说出为什么？

16和12

4和24

72和8

140和20

2、下面说法对吗？说出理由 ① 因为36÷9=4, ②57是3的倍数。

③ 5是5的倍数，5又是5的约数。

3、从36、4、9、12、3、0．2中选出具有倍数和约数关系的几组数。你能选出几组？说说它们的关系。

师：为什么0．2和其它的几个数之间没有约数和倍数的关系？

4、游戏，找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我的朋友。

所以36是倍数，9是约数。师（举卡片10）：我是10，我的倍数朋友在哪里？问学号是10的学生，为什么是我的倍数朋友？

师（举卡片10）：我的约数朋友在哪里？问学号10的学生：你是10，为什么又是我的约数朋友？

五年级奥数练习题：约数与倍数 第9篇

摘要：奥数学习错综复杂，繁琐异常,小学生怎样才能把奥数学习好呢?小学频道为大家提供了小学五年级奥数练习题汇总：约数与倍数，希望能够切实的帮助到大家。

1.28的约数之和是多少?

2.一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24这个两位数是多少?

3.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是多少?

4.用长是9公分、高是7公分的长方形木块叠成一正方体，至少需要这种长方体木块多少块?

5.张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果多少个?

6.一个公共汽车站，发出五路车，这五路车为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次?

7.饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，每只猴子可得12粒;如只分给第二群，每只猴子可得125粒;如只分给第三群，每只猴子可得20粒，那么平均给三群猴子，每只猴可得花生多少粒?

8.一块长48公分、宽42公分的布。不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片多少块?

9.这样的自然数是有的`：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是多少?

五年级数学《约数和倍数》教案 第10篇

义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题，第四题的前部分。

教材分析：

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

教学目标：

1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数;

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学重点：

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

教学难点：

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

教具准备：

投影仪、小黑板、卡片

教学课时：一课时

教学设想：

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

教学过程：

一、复习旧知

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗?

生：(预设)可以!

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和7 27=14 30÷6=5

2、判断。

(1)12是倍数，2是因数。 ( )

(2)1是14的因数，14是1的倍数。 ( )

(3)因为60.5=3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。( )

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：

二、新课教学

过程一：尝试训练。

(一)出示问题

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗?

生：行!(预设)

尝试题：14的因数有哪几个?

(二)学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

(三)信息反馈。

板书：

114

14 27

14÷2

14的因数有：1，2，7，14

过程二：自学课本(P13例1)。

(一)学生自学例1。

教师提出自学要求(投影)：

1、18有哪些因数?

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的?他们找完了吗?如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗?请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

(二)信息反馈

1、反馈自学要求情况;

板书：

118

18 29

36

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示： 18的因数

2、知识对比，探索发现规律。

(1)师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出?

(2)学生思考，教师适时引导。

(3)同桌交流思考结果。

(4)师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算(整除)

过程三：尝试练习

(一)用小黑板出示练习题

1、找出30的因数有哪些?36的因数有哪些?

2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点?〖提示：一个数的最小因数是( )，的因数是( )。〗

(二)信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸

猜一猜：(卡片)只有一个因数的数是谁?

五、课堂小结

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗?你知道一个数的因数特点吗?

生：

板书设计：

求一个数的因数的方法

114

14 27 方法：用乘法计算或除法计算(整除)

14÷2

14的因数有：1，2，7，14

118

18 29

36

18的因数有：1，2，3，6，9，18 特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

因数和倍数教学片段 第11篇

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果——

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说——

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

五年级数学《约数和倍数》教案 第12篇

②使学生学会求一个数的约数和倍数的方法，知道一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。

③培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。

教学重点

学会求一个数的约数和倍数的方法。

教学难点

弄清为什么一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学用具

教师和学生都准备一套教学用的奎逊耐彩条。

教学过程

一、创设情境

1．说出约数和倍数的意义。

2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......12的约数有：。

2的倍数有：。

师：上面我们找出了12的约数和2的倍数，如果不给你这些数你能求出12的约数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的约数和倍数的求法。（板书课题）

二、探索研究

1．小组合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的约数有哪几个”就是求什么。

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从小往大找，看哪些相同的彩条正好摆出12。

②一对一对找，看这些相同的彩条是否正好摆出12。

③得出12的约数有：1、2、3、4、6、12。

并用图表示：12的约数1、2、3、4、6、1

2④比较：哪几种方法好？

（3）尝试练习。

做教材51页下面的“做一做”。

让学生独立做，教师巡视，个别辅导，做完后点几名学生说一说是怎样做的。

（4）观察并回答：（观察例子和练习）

一个数的约数中最小的是几？最大的是几？一个数的约数的个数是多少？

2．小组合作，学习例3。

（1）思考：求2的倍数有哪些，该怎样想？

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从最小的倍数摆起，边摆边列算式。

②你发现规律了吗？

③2的倍数有多少个？为什么？

④得出2的倍数有：2、4、6、8、10......用图表示为：

2的倍数2、4、6、8、10......（3）尝试练习。

做教材第52页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。

（4）观察并回答：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？最小的是多少？

三、课堂实践

1、做练习十一的第5题，让学生独立写，教师辅导有困难的学生。

2、做练习十一的第6题。要使学生明确：40以内7的倍数为什么不打省略号。

四、课堂小结

学生小结今天的学习内容。

求一个数的约数=求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）

求一个数的倍数=求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）

一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。

五年级数学《约数和倍数》教案 第13篇

教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。

2．掌握求一个数的因数的方法。3．培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数的方法。教学过程：

一、创设情境

师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

[设计意图] 教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。

二、探索新知

（一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类

师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？

生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：

2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像老师这样再说一说？（生说）师：请同学们再一起说一遍。

师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。

3.因数和倍数的关系。

师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。

师： 像这样的式子还有吗？

生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：谁还能再举一个例子。（只写出算式）

师：像这样的算式不多不多？那能不能用一个式子来表示出这种关系呢？

(a+b=c)师：a、b、c必须是什么数呢？

师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4.练习：

（1）师：根据刚才所学的知识，我来检验一下，请判断对错（用手势表示）

①36÷9=4，所以36是9的倍数。（）②5.7是3的倍数。（）③15是倍数，3是因数。（）为什么错了，说说你的想法。那这种话怎样说正确呢？（2）师通过刚才的交流，我们又更深一步认识了因数和倍数，老师现在出两个数，怎样说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 18和2（说一说你是怎么想的）

（二）找因数

1.出示例2 18的因数有哪些？

师：2是18的因数，那18还有没有其它的因数呢？请同学们一起找一找。

温馨提示：

（1）想一想：你打算怎样找18的因数？

（2）找一找：请把找因数的过程记录在练习本上。L（3）查一查：18的因数都找全了吗？ 学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：小结：我们找了一个数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找、30、36的因数有那些？ 我们分工来找，男生找30的因数，女生找36的因数。分开汇报。

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。预设：

师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

刚才我们分工找到了两个数的因数，现在我们一起合作找7的因数。

7的因数有：1，7。

师：观察这些数的因数有什么特点？ 18的因数： 1，2，3，6，9，18。30的因数： 1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。7的因数： 1，7。

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。师：这些数的因数有这样的特点，那所有的非0自然数的因数都有这种特点吗？我们来验证一下好吗？谁来说一个数。

学生说。

师追问：这个数的因数最小是（），最大是（）。

师：谁再来举一个数。这个数的因数最小是（），最大是（）。师:任何一个非0自然数都有这样的特点。

3、通过刚才的学习，我们对因数和倍数有了更深的认识，数学家们对于因数有了一个发现：比如：

6的因数：1，2，3，6。用6之前的因数相加1+2+3=6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。同学们一起试一试8是不是完全数。

完全数比较稀少，一共找出了48个，期中较小的有6、28、496、8128等。

师：完全数这么难找，是什么力量使我们的科学家们一直在研究呢？（生答）

师：是他们对数学的热爱、执着、好奇，所以老师希望同学们也能像我们的科学家一样热爱数学、研究数学，这样我们也能在数学中发现新的奥秘。板书设计：

因数和倍数

五年级数学《约数和倍数》教案 第14篇

游戏目的：

本游戏以有趣的形式巩固所学知识，使学生能熟练寻找已知数的约数、倍数，并引导学生“玩中学”、“趣中练”、“乐中长才干”、“赛中增勇气”，达到快乐学习的目的。

游戏场景：

此游戏是针对五年级学生的，需要维护好课堂纪律。

游戏时间：

6~8分钟左右。

游戏难度：中级适合年级：五年级

本游戏适用于小学五年级“求一个数的约数和倍数”一课，在学生掌握了约数、倍数的概念的基础上进行。可以安排在练习课的课尾。

游戏人数：全班

游戏准备：

含有太空画面的动画课件(也可以图画代替)，小红旗若干面;学生每人一套0~9的数字卡片，空白卡片若干张，红色、绿色水彩笔。

游戏过程：

1、播放课件，激发兴趣。

(画外音)这个以光能作为动力来推动前进的宇宙飞行器，并不是以我们常见的地面火箭升空的方式带入太空，而是以它独特的形式开始它的航程。我们现在就随着它开始太空之旅。

2、宣布游戏规则。

师：我们的“太空之旅”游戏分为准备出发和腾空飞行两个阶段。只有完成了“启动阶段”，才能进入“飞行阶段”。比一比，哪一组能出色完成任务，哪一位队长能正确指挥。

第一步：准备出发(找一个数的约数)。

先选一名同学当队长(手举小红旗)。队长根据自己所想的数，确定乘坐飞行器的人数，人数应该为比所想数的约数个数少1的数。所选队员每人准备好0~9的数字卡片一套及空白卡片若干，面对队长围成半圆。队长把刚才所想的数用红色水彩笔写在空白卡片上，当队长出示红色数字的卡片后，队员必须在规定时间(10秒)内找出这个数的约数，并用手中的`数字卡片举牌示意(但不能出声)。规定每人只能找一个约数，且根据其他队员选择的约数来确定自己该找的约数，不能与其他队员重复。因为队员人数比约数个数少1，所以肯定有一个约数被遗漏，这时就要求队员们共同合作，在5秒钟内把这个遗漏的约数找出来，报告队长。所有队员找到的约数全部正确，即表示飞行器已正常启动，可以进入下一任务―“腾空飞行”。否则，就是启动失败，队长再重新选择一个数，重新启动。期间，没有选上队员的同学可以作为裁判，判断队员们所找约数是否正确。

如：队长要举的红色数字卡片的数是8，因为8的约数有(1、2、4、8)共4个，所以队长就选3名同学作为队员参加游戏。

当队长举起红色数字8的卡片后，队员们立刻举牌。如甲队员举起了数字卡片1，乙队员就不能再举数字1，但可以举数字2假如甲队员举的约数是1，乙队员举的约数是2，丙队员举的约数是8，则约数4没人举，这时就要求3名队员在5秒钟内把约数4找出来，报与队长，表示队员已做好充分准备，队长将同意此小队准备出发，游戏第一步结束，开始游戏第二步。

如果队员不能完成任务，则原地待命，游戏重新开始。可以让没有参加游戏的裁判员共同说说8的约数有哪几个，他们小队遗漏(或找错)了哪一个。

第二步：腾空飞行(找一个数的倍数)。

“飞行器”正确启动后，参加游戏的队员站成一路纵队。队长出示绿色数字的卡片，队员必须在规定时间内根据自己所站的位置，举出绿色数字的倍数，如在规定时间内所有队员全部正确完成，队长将允许此小队立即腾空飞行。队长将激光手电依次照到每个队员身上，光能将作为动力推动队员飞向太空，队员则两手侧平举展开飞翔姿势飞回座位，课件演示太空的画面，同时播放含有飞船遨游太空的声音，游戏结束。如果在找绿色数字的倍数的过程中，某队员出了错误，队长将允许其他队员在5秒钟内帮助他纠正错误，再次举卡片;否则游戏失败，由裁判员说出正确的答案，腾空飞行这一环节将重新开始。

3、游戏开始。

根据班级人数分小组开始游戏。老师巡回观察。

4、游戏小结。

(1)评选优秀小队。(条件：能出色完成任务，体现团队精神的)

(2)评选优秀队长。(条件：能在游戏过程中正确无误地指挥的)

游戏提示：

本游戏活动，不但可以巩固学生有关约数、倍数的知识，还可以培养学生间团结协作精神，增强克服困难争取胜利的勇气和信心。但游戏中应注意：

1、由于日常生活中我们有“看见红灯停一停，看见绿灯向前行”的习惯，因此本游戏过程中设计的队长第一次举出的是红色数字。队员能否飞向太空，要看队员的答题情况，如第一次找约数正确则把红色数字改成绿色数字。

2、在本次游戏过程中，所选队长要求较高，因为他在游戏前，将根据自己所选择的数来确定参加游戏的人数。

3、队长所选择的数最好在100以内。

4、当队员手中的0~9这套数字卡片不够用时，也可在空白卡片上填写所需数字。