天线测量-时域应用（精选7篇）
天线测量-时域应用 第1篇
三． 天线的增益和方向图测量
在天线外场测试中，地面或周围环境的反射要对增益和方向图的测量结果带来或大或小的误差。
1． 测量误差分析
图3 天线测试示意图
如图3，两相距D米，高度为H米的收发天线架设在反射系数为r的地面上。因天线的方向性，假设发射天线辐射到O点的场强是最大值的倍，接收天线接收到O点反射波场强是其最大值的倍。接收天线的接收场强由直射波场强E1和反射波场强E2构成。
两波的路程差为:(7)
假设直射波的场强E1归一化为1，则
(8)
合成波的场强E为:(9)
A．增益的测试误差分析
天线的增益测量一般采用比较法，因为被测天线往往与标准天线的形状不一样，即使这两种天线架设在同一位置，相位中心也不一定重合，假设被测天线比标准天线距发射天线近L米，则两波的路程差变为:
(10)
合成波的场强为:
(11)
引起的增益误差为：
(12)
B．方向图测试误差分析
同样的道理，天线在旋转过程中，有时相位中心没在转轴上，假设相位中心距转轴的距离为L，转动的起始角在收发天线的连线上。
则两波的路程差为:(13)
合成波的场强为:(14)
图4 合成波随天线间距变化关系 图5 合成波随被测天线旋转变化关系
图4中取k1=0.4 k2=0.5 r=0.9 H=3 f=1GHz； 图5中取k1=0.8 k2=0.9 r=0.9 H=3 D=10 L=0.2 f=1GHz。如果只有直射波，归一化场强为1；可看出反射波带来±0.4倍（±2dB）左右的误差。误差可以通过减小地面反射系数，增加天线架设高度和提高发射天线的增益来减小，但很多时候不容易做到，最彻底的方法是采用时域技术去掉反射。
2． 时域应用方法
反射给我们的方向图测试结果造成误差，我们现在用安立公司的矢量网络分析仪MS4623B加时域功能OPTION2把它滤掉，其具体的方法是：
A．根据天线的架设情况计算出反射波与直射波的路程差和时延大小。比如：当D=10m,H=3m时，反射波与直射波的路程差为1.66m，时延为5.53E-9秒。
B．首先在频域内测量，根据实际选择对应的频率测量范围。
在DOMAIN菜单下选择FREQUENCY SET UP中的RANGE SET UP，用CENTER、SPAN设置。
C．VNA通过傅立叶反变换计算到时域。
按键APPL，DOMAIN将DISPLAY中TIME/DISTANCE选择为TIME，再选择TIME BAND。
D． 在时域中设置“门”，选择需要通过或需要去除的响应。
通过GATE SETUP设置CENTER 和SPAN，去除延时的反射波。
E． 设置好后，让测试系统每转动一个角度，扫描记录一次数据。
同时测得一个频带内多频点方向图数组。
除了扣除一些指定的多余信号响应外，我们也可以运用ANTI-GATING功能只保留指定信号以外的的响应，其操作方法和GATE基本相同，只需要在GATE中的SPAN选择负值即可，这样就保留主要信号的响应而把其余一些信号响应均去除掉。
四． 总结
随着现代电子测试技术的进步，许多以前无法测试或者无法精确测试的难题现在逐步的得到解决，上面的仪器功能和测试方法就是个例，矢网的时域功能对天线测试是非常实用的功能，把它介绍出来，供大家参考使用。
参考资料:
1.《天线测量》林昌禄著 MS462X矢网指南(Anritsu)
3.Time Domain for Vector Network Analyzers Application Note(Anritsu)
天线测量-时域应用 第2篇
大型反射器天线测量
翟爱芬张博文
（中国电子科技集团公司第39研究所西安710065）
摘要天线交付用户之前需要确定天线的各项指标，通过天线测量获得各种必须的数据。介绍了大口径天线不同参数的测量，美国NASA深空网（DSN）70m卡塞格伦天线、乌克兰70m格利高里天线及日本64m波束波导天线的测量。
关键词大型天线参数测量经纬仪微波全息摄影
The Measurement of Large Reflector Antennas
Zhai Aifen, Zhang Bowen
(No.39 Research Institute of CETC, Xi’an 710065, China)
Abstract：The main factors of an antenna should be measured before it is delivered to the user.The required data are obtained by antenna measurement.The measurement of large aperture antenna factors is presented and the measured examples of the NASA DSN 70m Cassegrain antenna, Yevpatoria 70m Gregorian antenna in Ukraine and Usuda Cassegrain 64m in Japan are introduced.Key words：large aperture antenna, factor measurement, theodolite, holography
0引言
天线设计制造完成后，能不能实际应用，最可靠的办法是进行实际测量。而测量的结果又常常用于验证理论和检验天线结构，为今后制造同类型的天线提供经验。
经纬仪用来测量安装在每块面板角上的靶标的角度。面板安装好之后，用打孔钢带在天线面板上钻孔，作为旋转靶标的模板。经纬仪测量中的误差包括靶标位置测量的角度误差和到目标半径距离误差。
到目前为止，用经纬仪测量的最大误差源是用打孔钢带导致的半径距离测量误差。如果用激光测距仪替代打孔钢带测量半径，均方根测量误差可以从0.3mm提高到0.2mm。通常使用经纬仪进行初装后的面板调整，微波全息摄影用于描述主反射面表面特性。美国航空航天局（NASA）的深空网（DSN）70m天线用瑞士Leica Geosystems公司的TDM-5000全站仪（也称电子速测仪）进行了测量。这种经纬仪测量垂直和水平角及距离并将测量数据下载到计算机中，计算机将球坐标转换到笛卡尔坐标，并可用指令驱动仪得到1个期望的观测角[1]。
作者简介 翟爱芬 女，1987年毕业于西安电子科技大学。主要从事情报研究工作。
1测量参数
大型天线测量包括机械性能和电气性能测量。机械性能包括面板精度、重力变形等，主要电气性能参数是辐射方向图。对于大口径天线来说，最大的挑战是天线的表面精度和重力变形测量。
1.1机械性能测量
天线制造完成后首先需要测量的是面板精度，一般用经纬仪或微波全息摄影技术。
1）经纬仪测量
天线测量-时域应用 第3篇
电厂锅炉输灰网灰库由于采用的是水泥罐, 里面的灰位从外面是无法知晓的, 因此必须完全依靠热工测量才能准确判断出灰位的高低。
创元电厂2300MW机组输灰网灰库灰位测量采用的是进口射频导纳物位开关, 每个灰库安装了8个物位开关, 3个灰库共计安装了24个射频导纳物位开关。射频导纳物位开关本身只能测量出开关量信号, 不能连续反应出灰库的实际灰位, 存在很大的测量盲区, 在实际生产使用过程中, 测量时由于射频导纳物位开关的误报拒报, 运行人员很难判断灰库的实际灰位, 影响到电厂安全生产的正常进行。
采用深圳万讯提供的思科DRA调频连续波雷达物位计进行技术改造后, 基本消除了以上问题, 实现了灰库灰位模拟量的测量显示, 并且减少了检修成本, 设备的维护量几乎降为零, 为企业产生了可观的经济效益。
1 改造前灰库测量方式
改造前灰库DCS画面如图1所示。细灰库、粗灰库、原灰库每个灰库安装有8个射频导纳物位开关, 分别装在1.5m、2.5m、3.5m、4.5m、6.5m、8.5m、9.5m、10.5m处。现场查看, 发现实际安装位置距离与标识距离并不完全一致, 与设计存在很大的误差, 并且由于安装在罐壁侧面, 离地面很高, 检修时很不安全。如果重新安装安全护栏, 资金花费和安装工作量都很大。
射频导纳物位开关是基于电容式原理基础上发展起来的技术。由于测量探头长期伸入到灰库内, 与灰直接接触, 工作环境恶劣, 使用一段时间后, 就开始测量不准, 经常拒报或误报, 故障率高, 检修工作量大, 导致从外面无从知晓灰库实际灰位 (外面无法看见, 只能通过此装置测量灰位) 。
检修时把它拆下来, 发现射频导纳物位开关探头变形严重, 并且锈迹斑斑, 重新修好除锈后, 使用不久后又开始误报, 只有重新更换, 检修费用居高不下。因此, 改造很有必要。
2 改造方案
随着雷达波技术的不断发展, 目前出现了一种采用调频连续波 (FM CW) 原理来进行测量的非接触式雷达波物位计。它是两线制智能型物位变送器, 采用K段高频电磁波, 可保证雷达工作在一个很宽的频率范围, 使其抗干扰能力加强, “失波”的可能性降到最低, 极佳的时间基准稳定性使其具有很好的重复性。
调频雷达波物位计工作原理图如图2所示。它具有超强的信号处理能力, 采用高频电磁波信号 (24～26GHz) 进行测量, 内部电路在24～26GHz范围进行扫频 (线性递增) , 生成频率与距离的关系。在距离为1m时, 频率差约300Hz, 1mm时约0.3Hz。实际发出的频率和接收到的频率差为△f, 利用快速傅立叶变换成频谱, 然后再通过频谱计算出距离。雷达可以同时测量出物位、距离及体积等参数。由于调频连续波可以得到不同距离的反射频谱, 利用空频谱技术, 可以轻松消除各种固定干扰和一些移动干扰。
该技术采用连续波信号, 因此发射功率很少, 仅0.7W, 不需要专线供电, 仅采用两线制即可实现供电和将信号传送到DCS。送出的雷达波强度可以达到120dB, 具有很强抗干扰能力和粉尘穿透能力, 适合用于灰库灰位的测量。
在选型上, 通过比较, 采用了深圳万讯提供的思科DRA调频连续波雷达物位计 (见图3) 。它采用PP/PTFE球状天线, 在对灰库灰位进行测量时, 不会因为灰尘多而导致喇叭口堵塞, 影响测量, 从而减少为防堵塞而需要额外增加压缩空气系统的改造成本。PP/PTFE球状天线为非金属, 可以防止腐蚀生锈, 延长设备使用寿命。
改造后DCS画面的控制图如图4所示。
与改造前图纸比较, 画面增加了模拟量显示 (由于目前仅完成细灰库和粗灰库两个灰库料位计的改造, 原灰库还未完成, 因此, 原灰库画面料位模拟量显示的是负值) , 开关量式料位显示减少了9个, 这是因为灰库射频导纳物位开关已经坏了9只 (坏的射频导纳物位开关测点已经从画面上删除) 。如果按以前检修方式, 坏一支, 修不好后重新更换, 则需检修费用915000元=135000元。而采用雷达波物位计后, 由于1个可以替代8个射频导纳物位开关的测量效果, 节约成本效果明显。
改造后细灰库和粗灰库的显示模拟量曲线图如图5所示。
3 改造实际使用效果
改造后, 可以取得如下效果:
(1) 消除重大检修安全隐患。
由于灰库射频导纳物位开关安装在灰库外壁上, 离地面大约20多米高, 并且没有安全防护设施, 检修极不安全, 如果射频导纳物位开关故障, 则必须到就地去检查、拆装, 非常危险。检修中如不小心人或设备掉下去, 轻则损坏设备, 重则导致人身伤亡事故, 存在极大的安全隐患。改造后, 由于测点安装在顶部平台上, 检修维护非常方便, 基本没有安全危险。
(2) 节约检修或安装费用。
3个灰库共计安装24支进口射频导纳物位开关, 每个的价格约15000元, 共计360000元, 改成DRA系列雷达物位计后, 可大大节约成本。
(3) 实现灰库灰位的模拟量测量显示。
灰库模拟量测量显示, 使运行人员对灰库灰位的实际情况了如指掌, 便于操作控制灰库灰位。以前灰库采用的是进口射频导纳物位开关, 测量的是开关量, 如有一两个拒报或误报, 则灰库灰位无从知晓, 影响运行人员操作, 轻则导致库顶布袋除尘器损坏, 重则影响机组安全稳定运行。
(4) 节省检修人力物力。
雷达波物位计直接安装在灰库库顶, 受灰尘影响较少, 因此, 故障率大大降低, 检修工作量也大大下降, 基本上免维护。
(5) 节约厂用电。
原来的物位开关功率约10W, 24个年总耗电约2102.4度, 新安装的雷达物位计的每个功率仅0.7W, 基本可以忽略不计。
4 结语
改造基本达到了预期目的, 此方案具有较大的推广经济价值, 特别是对于新建电厂, 节约的电缆和减少的施工工作量都相当可观。
此改造方案的关键问题在于非接触式调频连续波雷达物位计的设备选型及安装位置的选择上, 必须要确保仪表能够测得准, 信号抗干扰能力强。对于新建电厂, 从设备运行安全上考虑, 也可以在灰库库顶增加一个物位开关, 用于保护及误报时备用。
参考文献
[1]董永伟, 梁兴东, 丁赤飚.调频连续波SAR数字接收机技术研究[J].数据采集与处理, 2009
[2]张军, 毛二可.线性调频连续波SAR成像处理研究[J].现代雷达, 2005, (4) :27
天线测量-时域应用 第4篇
【摘要】在以高清数字摄像机为核心的高精度天线阵面姿态测量系统中，根据小孔成像原理，建立了摄像机成像过程中的投影变换模型。根据双相机交汇原理，获取空间点的三维坐标，结合立体视觉测量原理建立了天线阵面三位姿态测量方法。
【关键词】立体视觉；天线阵面；摄像机标定；姿态参数
引言
某机载通信天线在飞机上安装之前，要在试验室内完成收发天线定向试验测量。定向测量在摇摆台上进行，天线阵面可360度旋转，角速度为每秒7度到8度，俯仰变化范围为-20度到90度，测量精度为0.2°，测量接收与发射天线阵面运动过程中的姿态变化，确定两个天线的定向误差大小。要完成此工作，需要构建一套基于立体视觉的天线阵面姿态测量系统。该系统利用高清摄像机两两组成一组进行交汇，测量视角进行360度全覆盖，实时获取天线阵面的姿态图像，完成天线阵面的姿态测量。
1、测量原理
如图1所示为测量系统示意图，该测量系统主要由高清摄像机、GPS时码系统、高清视频图像采集分系统、数据处理分系统组成。高清摄像机两两一组交汇对天线阵面进行拍摄，采用摄像机标定、空间三维坐标求取、姿态参数求解等关键技术，实现对天线阵面姿态的测量，得到天线面的三维姿态信息。
图1 测量系统示意图
1.1摄像机标定
在立体视觉系统进行测量中，首先要对摄像机标定，建立测量坐标系基准[1-2]。在不考虑畸变的情况下，摄像机成像模型一般采用小孔成像模型，也稱为线性模型。在小孔成像模型中，某空间点P 在摄像机坐标系中的坐标与其在CCD像平面的像素坐标的关系如图2所示：
图2 摄像机投影变换模型
由图2所示的三角关系可知，空间中任何一点P与像平面上的投影位置p之间的变换关系：
考虑到刚体的情况， 则从客观世界坐标到摄像机坐标的变换可用齐次坐标表示为：
由摄像机成像原理，像平面坐标到计算机帧存坐标的坐标变换为：
因此从客观世界坐标到计算机帧存坐标的变换将公式：
其中为图像主点的像素坐标，矩阵完全由决定，由于其只与摄像机内部结构有关，我们称这些参数为摄像机内部参数；完全由摄像机相对于世界坐标系的方位决定，称为摄像机外部参数。矩阵 M为世界坐标到图像坐标的投影变换矩阵。
摄像机的光学系统由透镜组成，一般会存在畸变。在畸变中又以径向畸变为主。畸变分为桶状畸变和枕状畸变，无论是哪种畸变，畸变后的像点总是在主点和理想图像点的连线上。
设为不存在畸变时空间点的理想投影点，为存在畸变时的实际投影点。
有：
因此摄像机的成像模型可表示为：
（7）
式中，为空间一点的世界坐标，为对应的图像坐标，mij为投影变换矩阵M的第i行j列元素，k1，k2为摄像机镜头的畸变参数。
1.2空间点三维坐标的求取原理
天线阵面姿态测量的首要条件是处理出天线面上特征点的三维坐标[3-4]。天线面上同一特征点分别在两个摄像机中成像，利用双相机交汇原理，可以获取天线面上每一特征点的三维坐标。每一组摄像机标定后，可以得到两组相机参数。设特征点P 的世界坐标为，在两个摄像机的图像坐标为（u，v）和（u'，v'）已知，两个摄像机的投影变换矩阵分别为M 和M '。则有：
通过两个矩阵可以建立四个方程，该方程组中包含三个未知数，将（u，v）和（u'，v'） 的值带入上式，用最小二乘法可求出空间点的三维坐标。
1.3天线靶面姿态求解
天线阵面的运动可以看作是刚体的运动，刚体的运动可以看成是绕某一直线的转动运动和沿平行于该直线的平移运动的叠加[5]，即天线阵面的运动变化可以用一个旋转矩阵R和平移向量t来表示。利用空间点三维坐标的求取原理，可以计算出天线阵面特征点的三维坐标，然后利用转换矩阵计算出在两个不同的位置天线阵面的相对旋转和平移量。
其中旋转矩阵R为：
旋转矩阵共有9个参数，实际上只有3个自由度，用绕Z轴α角，Y 轴β角，X轴γ角三个坐标轴的旋转角，即俯仰角α，偏转角β，倾斜角γ来表示：
由此可得运动目标的俯仰角、偏转角、倾斜角：
至此，天线阵面的姿态参数已经全部解算出来。在求解过程其实只需要三个标志点的坐标值就可以实现求解，但一般采用四个点，这是为了防止求解过程中遇到方程奇异的情况。
2、实验结果
在该实验中，采用两个高清摄像机为从不同角度同时获得平面图像，通过图像判读找出该平面的标志点中心的像素坐标，然后计算出标志点的空间三维坐标，获取天线靶面的位置与姿态。
如图4所示，为两个摄像机拍摄到的平面的图片。
图4 两个摄像机拍摄的平面图像
利用基于立体视觉的天线阵面姿态跟踪测量系统解出的平面的姿态与利用自准直（测角精度5″）测量的平面姿态比较，得出系统测量误差，从图5可以看出，测量误差小于0.2°，满足精度要求。
图5 系统测量误差统计
3、结论
在天线阵面姿态测量系统中，基于立体视觉原理，采用摄像机标定、空间点三位坐标求取以及姿态参数求解等关键技术，实现对天线阵面姿态的测量，实验结果表明该技术适合高精度天线阵面姿态测量。
参考文献
[1]肖永利，张琛.运动物体位移及姿态参数的一种图像测量方法[J].机器人，2001，23（3）：266-269.
[2]张超，沈振康，张淑琴.基于立体视觉的测量技术[J].系统工程与电子技术，2002，24 （9）：126-129.
[3]周鑫.基于模型的位姿测量研究[D].沈阳：中国科学院沈阳自动化研究所，2003：2-3.
[4]秦丽娟，胡玉兰，魏英姿.基于矩形的三维物体位姿估计研究[J].计算机工程与科学，2009，31（4）：49-51.
[5]阮利峰，王庚，盛焕烨.基于标志点识别的三维位姿测量方法[J].计算机应用，2008，11（28）：2857-2862.
作者简介
天线测量-时域应用 第5篇
关键词：时域三点法,直线度误差,比较消除法,误差等效均化处理法
0 引言
直线度检测中,三点法等误差分离技术以其突出的优点已得到相当广泛的应用。时域三点法能够将导轨本身直线度影响带来的误差与被测件实际直线度从3个测头测量值中分离出来,这样就可以获得准确的直线度测量值。但时域三点法在实际使用中会以迭代的方式放大零位误差和随机误差,受其影响,直线度重构曲线出现了严重的失真,最终造成直线度误差出现很大偏差[1,2]。这样的迭代现象在常规的时域三点法使用中是无法避免的,只能尽量地调整零位和提高仪器精度来降低误差的影响。本文通过对这些误差的研究,提出了基于比较消除法的误差等效均化处理法,极大地降低了误差的影响,取得了良好的效果。
1 常规时域三点法数据处理误差放大机理研究
时域三点法是使用3个测头以等间距安装并以等测头间距采样,得到一组3个测头的测量值,通过一定的递推式将导轨引入的误差分离出去,从而得到被测件直线度误差的方法[3],其具体原理如图1所示。3个测头A、B、C以间距L依次安装在一个溜板上,以间距L采样,如果导轨精度高,则溜板会沿第一次采样的延长线继续向前,测头C所测量的值为直线度高度真值。
但受导轨影响,溜板会出现平移和偏转误差,假设Ai、Bi、Ci分别为3个测头在第i次采样得到的测量值,若第二次采样时以测头B为基准,则平移误差δ可表示为δ=B2-C1,偏转误差Ltanα=A2-B1-δ,那么真实的直线轮廓采样值h4应该是
h4=C2-δ+Ltanα=C2+A2-2B2+2h3-h2 (1)
由式(1)依次类推,可得到真实的直线轮廓采样值h,即三点法的递推式为
式中,n为采样次数。
由上面递推式可以看出,测头间距L引起的误差和采样间距引起的误差对最终的结果均没有影响,可将其忽略,这一点已被他人多次证明,本文不再赘述。那么,上述实际使用时的误差应该是零位误差和测头传感器本身精度限制所造成的随机误差。
1.1 零位误差的影响及仿真
传感器本身就存在零位偏差,加上在使用时,传感器位置调整不精确,会出现传感器之间的零位差异。设A、B、C分别为3个测头A、B、C的测量值,若3个测头之间零位的误差为Δ1=A-B,Δ2=A-C,测头A初值误差为零,则根据递推式可得到:
只要Δ1≠Δ2,明显可以看出,零位误差被放大了,并且加到理论真值h4上,依次类推,误差值将会迭代增大,最终会直接影响测量结果[4,5]。
图2中,曲线1、2、3分别表示模拟的三组测头数据本身、加入随机产生的0.1μm(0.506,0.699)量级的零位误差和加入0.01μm(0.0506,0.0699)量级的零位误差,经过时域三点法处理后得到的重构曲线和差值曲线,可看出,曲线2、3由于时域三点法对误差的迭代作用而发生了严重的失真,直线度误差也增大了很多。
图中横坐标表示采样点间隔,与传感器相关[6]。
1.2 随机误差的影响及仿真
随机误差的影响与零位误差类似,如果传感器精度等级不高,虽然其本身的随机误差并不影响单个测头的测量精度,但经过递推式迭代放大后的随机误差会造成最终结果严重失真,无法重构直线度真实曲线。尤其是对于大尺寸测量中的三点法,采样点的增多虽然可以在理论上细化和精确了直线度的重构,但是由于增加了迭代的次数,数据处理后的误差会非常大,使时域三点法失效而无法使用。
图3中,曲线1、2、3、4分别表示加入不同误差量级(0μm、0.1μm、0.01μm、0.001μm)的随机误差后经时域三点法处理得到的直线度重构曲线和直线度差值曲线,可以明显看出,随机误差的误差量级越低,直线度重构曲线发生偏离的现象就越严重,测量发生的失真也越严重,拟合后的直线度差值与真值拟合的差值存在相当大的误差,即无法获得准确的直线度误差。造成这个随机误差的主要原因是传感器的精度和传感器本身的差异性。
2 误差等效均化处理法
通过上面的仿真可以看出,零位误差和随机误差的存在完全影响了时域三点法的处理结果,为了使时域三点法能够更有效和实用,必须尽量消除或降低零位和随机误差的影响作用。
使用比较消除法对零位误差进行处理时,方法本身采用相对测量的原理,通过后面的测量值都减去测头的初值的办法来消除其零位误差的影响,这样做不但省掉了繁琐的传感器校零过程,同时也使得对传感器本身的限制得到了一定程度的放宽,也就是说,测量时可尽量选用传感器自身测量范围内线性度最好的那一段进行测量。尽管比较消除法可以消除初值的影响,但是由于随机误差的存在,如果同时都减去第一个初值,那么必然使得整体的随机误差也发生变化,初值的随机误差对后面各点的作用效果会被放大,使得随机误差的影响更加显著,也使得测量结果不再准确。因此,在比较消除法的基础上,本文提出了一种新的处理方法,即误差等效均化处理法。根据分析发现,时域三点法的误差迭代都是以某个基准为起点、不断增大或减小的一个曲线变形的过程。结合比较消除法,如果以不同基准为起点,让误差的迭代等效地作用于每一个点,然后对结果进行平均处理,即可以得到更接近真实直线度的曲线[7,8],而且只需一次测量得到的值就可以得到精确的结果。
具体处理方法如下:假设Ai、Bi、Ci为三组1行28个数的数据,即3个测头的测量值,将其组成3行28列的矩阵M,则第一步是以不同起点采用比较消除法进行处理,得到28个M矩阵:
第二步,从起点向两端做相反方向的时域三点法计算,以Mi(i=1,2,,28)矩阵为例,计算方法如下:
第三步,将Z的每一列相加,除以行数28,得到直线度的高度值Q:
Q=(Z1,Z2,,Z28)
最后对其进行最小二乘拟合,得到直线度重构曲线与直线度差值曲线,由此得到直线度误差值。
图4、图5所示为误差等效均化处理法处理效果的仿真结果,其中,曲线2表示的是加入0.1μm量级初值和随机误差的仿真数据与加入0.1μm量级随机误差的仿真数据,经过时域三点法处理后的直线度高度值重构曲线和直线度误差曲线。从图中可以看出,曲线2与未加入误差的理论曲线1出入很大,出现了严重的失真。
图4a、图5a中,经过误差等效均化处理法处理后的重构曲线3相对于曲线1虽然发生了整体偏斜,但这并不影响其直线度误差的评定。显然经过误差等效均化法处理后的直线度差值和理论直线度差值曲线基本重合,从而可以证明误差等效均化处理法是十分有效且准确的。直线度重构曲线相对于理论曲线出现了整体的偏斜,是因为时域三点法的迭代效果是向一端递增或递减的,假设一次测量后随机误差固定了,那么其作用效果也固定了,要么递增,要么递减。误差等效均化处理法虽然削弱了迭代的效果,但由于误差曲线的两端受迭代作用被放大的效果要大于其中间部分,因此曲线以中部为基点向两端偏斜。
3 实验验证
使用3个量程为10mm的LVDT位移传感器(±5mm,线性误差0.25%)组成一组测头,将测头安装在长度为1300mm的电动平移台上,测量长度为630mm的大理石标准件(平面度6μm)。图6是实验装置图。
对多次测量获得的数据进行常规处理和误差等效均化处理法处理后,得到的结果如图7、图8所示。
图7、图8中,曲线1、2、3、4、5分别为5次测量结果的对应曲线。通过实验可以看出,单个测头由于受导轨直线度影响,在真实直线度高度值上加入了平移和偏摆误差,其测量结果直线度大约为260μm,明显不是大理石标准件表面的直线度。使用一般的三点法处理得到的结果更是出现了非常大的失真,而经过等效平均处理法处理后的直线度在16μm左右,虽然没能完全重构出真实的大理石标准件的表面直线度,存在一定的误差,但考虑到受位移传感器本身精度的影响很大(线性段较好的线性误差本身就有1～2μm),因此可以证实应用于时域三点法的误差等效平均处理法的实用性和有效性。
4 结语
本文提出的数据处理方法可以很好地解决常规时域三点法使用中零位和随机误差的影响,在没有改变时域三点法作用机理的基础上,在很大程度上优化了时域三点法对直线度的重构。误差等效均化处理法的使用简化了校零的过程,使得时域三点法整个测量过程变得简单易行,而且它降低了对传感器精度的要求,为大尺寸被测件的在线检测提供了实施的可行性依据。由于时域三点法在圆度等非直线的误差检测中也有很好的效果,故此误差等效处理法对其依然有效,只是重构曲线不是围绕直线上下起伏,而是随曲线起伏,而且需要改变递推模型或是选用与曲线配对的导轨。
参考文献
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天线跟踪和控制测量方法分析 第6篇
天线跟踪和控制是卫星通信地球站的重要组成部分,天线跟踪和控制的准确程度直接关系到通信质量,而其准确程度是靠严格的技术要求和适宜的测量方法来保证的。目前普遍采用的测试和计算方法是依据国家标准GB/T11299.15-1989《卫星通信地球站无线电设备测量方法 第三部分 分系统组合测量,第五节 天线跟踪和控制》。但是,标准中给出的定义和其测试计算方法在意义上不尽相同,值得商榷。
1 测量和计算方法
天线跟踪精度的定义:卫星通信地球站天线对卫星实施自动跟踪后,地球站天线波束中心轴(电轴)的指向与应有的地球站天线波束中心指向之间的角度差。
指向精度定义:卫星通信地球站天线波束中心轴(电轴)指向卫星后,天线波束中心轴的指向(角度读出设备指示值)与应有的地球站天线波束中心指向之间的角度差。
跟踪精度测量有光学经纬仪法和电平跌落法2种,二者基本原理相同。下面以光学经纬仪法为例进行介绍。其测量步骤如下:
① 天线控制系统以手动工作方式将天线对准卫星,使接收电平指示装置所指示的信号(或导频信号)为最大。或者用自跟踪方式跟踪卫星使接收信标信号(或导频信号)为最大。此时认为天线波束中心已对准卫星;
② 将光学经纬仪对准远方光学目标,使光学固定目标处于光学经纬仪十字中心,读出并记下光学经纬仪的方位角(或仰角)的读数X0i ;
③ 用手控方式将天线方位(或仰角)偏离某一角度(该角度应小于天线控制系统的截获范围),然后将天线控制系统置于自动跟踪状态,天线对卫星目标实施自动跟踪。当天线控制系统的跟踪进入稳定状态后,在经纬仪角度读数盘上读出光学十字中心和光学固定目标在方位(或仰角)上的偏差角ΔXi=Xi-X0i,其中Xi为每次跟踪后目标在经纬仪上的方位角(或仰角)读数;
④ 重复上述步骤n次得到一组偏差角ΔXi数据;
⑤ 用式(1)求出天线的方位跟踪精度或仰角跟踪精度σTE 。
σTA (或
式中,
2 精确度分析
根据天线跟踪精度和天线指向精度的定义可以知道,所谓跟踪精度,就是地球站天线对卫星实施自动跟踪后,地球站天线波束中心轴(电轴)相对于某一参照点的角度值和天线精确对准卫星或信号塔时波束中心轴(电轴)相对于某一参照点的角度值之差。值得注意的是,天线跟踪精度是2个角度值的差值,这一点是讨论的基础。
如图1所示,天线电轴指向卫星或信号塔与天线自动跟踪后的电轴指向之间的夹角θ就是自动跟踪误差,θ值越小跟踪误差越小;θ值大则跟踪误差就大。由式(1)和式(2)计算出的σTA和σT与跟踪精度定义不完全一致。σTA和σT表征的是跟踪的重复性或者说跟踪的离散度,它只反映了跟踪精度的一个方面。
θ表示的是天线跟踪的系统误差,系统误差用来表征天线跟踪的准确度(目前大都称正确度),系统误差愈小表明天线跟踪的精确度愈高。σT表示的是天线跟踪的随机误差,随机误差用来表征天线跟踪的精密度,在多次测量中,如果所得结果相当一致,离散甚小,随机误差就小,那么其测量结果就可以说是相当精密的,测量的精密度愈高,则表明测量的重复性愈高。天线跟踪精度及精确度(目前大都称准确度)可用式(3)来表示。
精确度=准确度+精密度。 (3)
通过以上分析可以看出,由式(1)计算出的σTA和由式(2)计算出的σT只是测量精度及精确度的一部分,是天线跟踪的精密度。
图2以射击为例来说明准确度(正确度)、精密度、精确度即精度(准确度)之间的关系。
图2(a)靶上的着弹点既分散又偏离,这就是不精确即精度低,作为天线跟踪精度的测量就是跟踪既不准确分散度又大,即跟踪精度差;图2(b)靶上的着弹点互相很靠近,但都偏在一边,这就是精密度较好但不准确。图2(c)着弹点较分散,但就总体而言却大致都围绕靶心,那么这就是准确但不精密。图2(b)和图2(c)着弹点都不精确,也就是说测量精确度都不高。图2(d)着弹点互相很靠近,而且又都很接近靶心,既准确分散度又好,表明精度高。
以上是从误差理论来进行分析的,用不确定度理论分析,按照国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》和国家军用标准GJB3756-1999《测量不确定度表示及评定》的规定,由式(1)计算出的σTA和由式(2)计算出的σTE ,只是测量结果θ的A类测量不确定度分量。
3 改进的测量和计算方法
3.1 改进的测量和计算方法
为了叙述方便,假定天线控制系统的角度显示装置读数精度足够准确,经光学经纬仪精确校准。建议改进的测量及计算方法如下:
① 以手动工作方式将天线对准目标(卫星或信号塔),使接收电平指示装置所指示信号为最大;
② 读取天线控制系统角度显示装置的方位角(或仰角)读数X0 ;
③ 用手控方式将天线方位(或仰角)随机向左(上)或向右(下)偏离某一角度(该角度应小于天线控制系统的截获范围),然后将天线控制系统置于自动跟踪状态,天线对卫星目标实施自动跟踪。当天线控制系统的跟踪进入稳定状态后,在天线控制系统角度显示装置上读出并记下方位角(或仰角)读数Xi;
④ 在较短时间内(若指向目标为卫星,则在该时间内卫星漂移引起的误差可以忽略)重复步骤③n次得到一组Xi数据;
⑤ 用式(4)求出天线的方位跟踪准确度或仰角跟踪准确度:
TA (或
式中,
则天线跟踪准确度为:
实际测量时,如果天线控制系统角度显示装置精度不能满足测试要求,应采用光学经纬仪或电子经纬仪进行测量。直接用经纬仪测量出地球站天线对卫星实施自动跟踪后,地球站天线波束中心轴(电轴)指向的角度值和天线精确对准卫星或信号塔时波束中心轴(电轴)指向的角度值的差值ΔXi=Xi-X0i,进行n次测量得到一组ΔXi数据,则天线的方位跟踪精度或仰角跟踪准确度可用式(6)求出。
TA (或
用式(5)得出天线跟踪准确度。
用式(7)求出天线方位跟踪准确度或仰角跟踪准确度的测量值
3.2 不确定度分析
当用经纬仪进行测量时,不确定度的主要来源为测量标准差,其他因素可以忽略不计。则式(7)可求出天线方位跟踪准确度或仰角跟踪准确度的测量不确定度uTA和uTE。
天线跟踪准确度的测量不确定度为:
取包含因子k=2,则扩展不确定度为:U=2u。
测试结果应按JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》第8章 “测量不确定度的报告与表示”或GJB3756-1999《测量不确定度表示及评定》的5.7条“测量结果的最终表达形式”规定的方法表示。
4 结束语
目前天线跟踪精度通用的测量方法已经沿用多年,在卫星通信地球站天线跟踪测试中起到了积极的作用。随着卫星通信的不断发展,需要在测量领域不断地去探索,去研究。
摘要：介绍了卫星通信地球站天线跟踪精度的定义和目前通用的测量方法,并用射击实例来对跟踪精度的定义和测量方法的精确度进行了分析和讨论。目前通用的测量方法给出的只是跟踪精度的一部分,没有完全覆盖跟踪精度定义所表达的内容。在此基础上提出了跟踪精度测量和计算方法的新见解,并计算天线跟踪准确度的测量不确定度。
关键词：天线跟踪,天线指向,跟踪精度,跟踪误差
参考文献
[1]GB/T11299.15-1989卫星通信地球站无线电设备测量方法第三部分分系统组合测量第五节天线跟踪和控制[S].
[2]JJF1059-1999测量不确定度评定与表示[S].
[3]GJB3756-1999测量不确定度表示及评定[S].
天线测量-时域应用 第7篇
在卫星导航高精度测量系统中, 观测量都是以天线相位中心为基准得到的, 所测量的伪距和载波相位值都是接收机天线的相位中心到卫星的发射天线的相位中心之间的距离[1]。通常天线的相位中心与其几何中心是不一致的, 天线相位中心的偏差对相对定位结果的影响, 视天线相位中心稳定性的高低, 可以达到十几毫米, 有的甚至数厘米, 对于高精度测量来说, 这种影响是不容忽视的。天线相位中心变化对基线解算结果所产生的影响, 通常采用相位中心模型改正的方法来加以消除。在微波暗室测量法和室外定位法的基础之上, 测定出PCO和PCV, 在定位解算时, 运用校准之后的相位中心进行改正, 应用高精度数据处理软件进行基线解算, 定位的结果与已知的标定坐标点进行比较, 精度可达到毫米量级。
1 天线相位中心及偏差分析
IEEE是这样定义相位中心的: 如果一个天线辐射的电磁波是一个球面波, 则称该球面的中心为天线的相位中心。只有理想的天线才存在唯一的相位中心, 其等相位面为一个球面。理想天线本身不会产生额外的相位差, 所以它接收不同来波方向的信号时, 不会因此而产生测量结果的偏差。然而, 实际上除了点源之外, 无论何种形式的天线都不可能使远场相位值为一个常数。原因是任何形式的天线都可以看作是由无数个点源所组成的, 虽然说从天线远场的角度观察, 它可以近似等效为一个点源, 但实际的距离是有限的, 它也是相散的, 并且与源点与场点之间的距离、天线有效辐射口面上的电流分布有很大关系。在天线工程中, 通常将在天线主瓣范围内使辐射场的相位分布最平坦的参考点定义为视在相位中心。对比IEEE与实际天线工程中的不同定义可以看出: 将相位为常数的约束条件弱化为相位最平坦, 这就决定了视在相位中心是在最小二乘意义下的相心, 它只是衡量了在所关注域内的相位分布[2]。通过天线的相位方向图的某一个截面可得到二维视在相位中心, 一般而言, 相位方向图的不同截面内的二维视在相位中心并不重合, 原因是天线在不同截面内的有效辐射口径场不同, 从而使不同截面内的象散程度也不一样。这就解释了为何实际天线的辐射场不是一个球面波。
测量工程所关注的并不是天线相位中心的真实位置, 而是由相位中心变化而产生的距离误差[3], 这一误差可以相对于平均相位中心进行测量。为了完整描述天线相位中心问题, 需要定义平均相位中心、相位中心偏移量 ( PCO) 、相位中心变化量 ( PCV) 和天线参考点 ( ARP) 。平均相位中心的概念是: 天线波束空间内远场的实际等相位面如果用一个理想的等相位球面来拟合, 拟合残差的平方和最小, 则拟合球面的球心即为天线的平均相位中心。平均相位中心与天线参考点的偏移为相位中心偏移量 ( PCO) , 实际等相位面与拟合球面的偏移称为相位中心变化量 ( PCV) 。平均相位中心E、PCO、PCV和ARP的关系如图1所示。
PCO一般情况下为一常数, 而PCV与信号的来波方向、接收信号的频率、信号强度和天线罩的优劣程度等因素有关, 随这些因素的变化而不同。
与仰角有关的相位中心变化, 主要造成相对高程测量上的误差以及观测站之间基线的尺度上的误差, 而与方位角有关的相位中心变化会产生水平位置的误差。美国国家大地测量局 ( NGS) 的相关研究表明, GPS测量型天线相位中心在垂直方向上的偏差远大于在水平方向上的偏差[4], 目前主流的GPS测量型天线的相位中心变化关于方位角是对称的, 其所造成的水平误差很小, PCV主要是由于信号仰角不同引起的。在实际测试时, 相位中心高程上的观测值与卫星导航接收机的标称值之差最大达到厘米级。可见, 测量型天线的PCV及稳定性是制约高程测量精度的重要因素。
对于高精度测量来说, PCO和PCV的纠正是必须考虑的问题。PCO和PCV对于卫星导航定位带来的误差难以利用差分的方法加以消除, 一般应用相位中心模型的方法进行修正[5]。2006年11月之前, 国际GPS服务 ( IGS) 采用相对天线相位中心改正模型, 该模型是假定JPL设计的Dorne/Margolin型天线相位中心改正为零, 并将其作为参考标准的, 将其与其他类型的测量型天线进行相对定位之后, 来标定其他测量型天线的相位中心改正[6]。相对天线相位中心改正模型的方法所求得的相位中心误差, 并不是各类测量型天线真正的相位中心误差, 而是相对于Dorne/Margolin型参考天线的相位中心误差。实际上, 参考天线的相位中心误差并不是严格为零。2006年11月之后, IGS采用绝对相位中心模型取代了相对天线相位中心模型。目前, 国产测量型天线的相位中心改正没有专门机构检测, 没有改正模型, 这就导致了国产测量型天线的测量结果与国外测量型天线的测量结果在高程上存在一定的差异。
2 相位中心的标定
对于任意天线, 其远区辐射场的某个分量在球坐标系中可以表达为:
式中, Fu ( θ, φ) 为幅度方向图函数; ψ ( θ, φ) 为相位方向图函数; k为波数。天线相位中心可能偏离了几何中心, 如图2所示。
天线参考点由O移动到O', 则以O'为参考点的远场表达式为:
依据前面所述的相位中心的概念可知, 通过改变Δx、Δy、Δz , 使Ψ ( θ, φ) - ψ ( θ, φ) 的变化最小, 从而找到相位中心。取不同的φ , 对应不同的截面, 即可测得该截面内的相位中心[7]。
实际工程中, 可以在微波暗室内测量对天线的相位中心进行标定。天线测试系统的探头获取天线口面的幅度和相位数据, 计算出天线远场相位方向图, 根据上述相位中心确定方法的理论推导和实测的远场方向图, 采用最小二乘法计算出天线相位中心[8]。
3 天线相位中心的校准
根据“全球定位系统 ( GPS) 接收机 ( 测地型和导航型) 校准规范JJF1118 - 2004”的规定[9], 天线相位中心在不同方位下测定同一基线的变化值Δd ( 各时段基线向量最大值与最小值之差) 应小于接收机的固定误差。如果不满足要求, 则要采用各种方法进行校准和改正。
相位中心稳定度的测量可以采用微波暗室内的测量天线法和室外相对定位法。
3. 1 微波暗室内测量天线法
相位中心稳定度可以利用安装在微波暗室内的多探头球面近场测试系统进行测量。矢量网络分析仪发射的单载波信号通过射频电缆传输至发射天线, 待测的测量型天线将接收到的单载波信号通过射频电缆传输至矢量网络分析仪进行相位比较, 这样便可以得到单载波信号由发射天线至待测的测量型天线的相位延迟。天线安装示意图如图3所示。
测试前对微波暗室内的三轴转台的旋转中心进行定位, 偏差应小于1 mm; 安装测试工装并标定, 确定测试工装轴心在极化转台轴线上。将被测天线安装在工装上, 保证待测天线的几何中心与工装中心轴线重合; 根据被测天线的几何中心调整工装高度, 使得被测天线几何中心与三轴转台中心重合。
通过旋转球面近场测试系统中的转台来改变待测天线的位置, 从而可以测得不同方位角和仰角下的相位延迟。对整个波束空间内的相位延迟进行数据处理可以得出相位方向图。
天线相位测试系统中的时延关系如图4所示, 图4中T1为发射天线与矢网之间的射频电缆的时延, T2为待测的测量型天线与矢网之间的射频电缆的时延, Tx为发射天线的时延, Ty为待测天线的时延。
矢网接收到的单载波信号相对于它所发射的信号的时延为:
转台转动一个角度, 待测天线的相位延迟改变, 而其它的相位延迟不会变化, 则矢网接收到的单载波信号相对于它所发射信号的时延为:
上面两式相减可得到如下关系:
从该关系式可以看出: 等式左边为矢网测出的时延变化量, 等式右边为待测天线的相位中心变化等效的时延变化量, 它与转台旋转的角度有关, 因此可以通过转台旋转角度的改变, 应用矢量网络分析仪来测量出每个角度下的待测天线相位时延变化[10]。对所测得的天线相位时延数据做数据处理即可推出PCO和PCV的值, 并统计出天线相位中心稳定度。
3. 2 室外相对定位法
室外相对定位测量方法是超短基线上进行测试的, 并且需要一套经过标定的标准的测量型天线。在室外开阔无遮挡的场地利用安置于5 ~ 10 m的超短基线的2台接收机进行差分定位, 以便尽量消除卫星轨道误差、电离层延迟、对流层延迟和多径效应等因素的不利影响。
天线相位中心的水平偏差应用旋转天线法测量。将带有GNSS天线的2套设备安置在超短基线上, 精确对中、整平, 其中一个天线是已经标定过的参考天线, 另一个是待测的天线。天线定向标志指向正北, 观测一个时段, 每次观测1 h ( 可观测更长时间以消除接收机测量噪声的影响) , 观测时卫星截止高度角设置为5°。第1次将2个天线标志线都指向北方向, 后面3次观测时, 参考天线指向不动, 只转动被测天线, 使被测天线标志线分别指向东、南、西方向, 观测完成后进行基线解算。多模卫星导航接收机的数据处理采用RINEX ( Receiver Inde- pendent Exchange Format / 与接收机无关的交换格式) 格式的处理软件。RINEX是一种在GPS测量中普遍采用的标准数据格式, 几乎所有的数据分析处理软件都能够直接读取RINEX格式的数据[11]。结算之后的各时段的基线值求互差, 其中的最大互差不能超过2倍的固定误差。
天线相位中心的垂直偏差应用交换天线法测量[12]。在观测一个较长的时段之后, 保持天线底座不动, 将2个天线交换, 天线定向标志指向正北方向, 接着观测一个较长的时段, 将两个时间段内的观测数据分别进行数据处理便可以求解出待测天线相位中心的垂直方向的偏移量和变化量。
4 相位中心改正结果
一般高精度 数据处理 软件 ( 例如GAMIT/ GLOBK等) 都支持接收机天线相位中心的ELEV ( 随卫星高度角变化) 模型改正[13]。标定之后的天线相位中心结果, 经过高精度数据处理软件进行基线解算的结果与一个已知的坐标点进行比较, 即可评价出天线相位中心改正的优劣。
表1为实验中实际解算出的基线长以及最大值与最小值之差。从表中的结果可以看出, 解算出的定位结果与真实的坐标点相比, 误差很小, 测量精度在毫米量级。基线解算求互差之后的结果与微波暗室内测量的相位中心稳定度在变化趋势上基本一致。
5 结束语
