数学通分的意义及方法教案（精选11篇）

数学通分的意义及方法教案 第1篇

教学重点:通分的一般方法.

教学难点:确定公分母的方法.

教学课型:新授课

教具准备:课件

教学设计:

一、出示课题，学习目标

理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分

二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义，掌握通分的方法，能进行通分

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小

① 提问:A，3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B，想一想:相同的分母与4和6有什么关系

② 试一试把它们化为同分母分数.

观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.

③ 反馈讨论:对比一下，相同分母选哪个数比较好 为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的相同分母我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.

板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.

2、我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了)

3、通分的方法.

(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.

2/3和5/7 1/6和7/12

讨论:A，想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么 第二步做什么

您现在正在阅读的人教版数学第十册《通分的意义及方法》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学第十册《通分的意义及方法》教学设计B，说说公分母21是怎样确定的` 公分母12是怎样确定的

C，能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

※ 把下面两组分数通分.

9/10和8/15 3/8和5/12

D，请再说一说通分过程分几步 每步做什么

※ 口答填空.[课件5]

五、重点指导

1，说出下面每组分数的公分母.[课件7]

1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48

2，P117 .1

3，P117 .3

六、课堂小结，抽象概括

什么叫通分 通分的一般方法

七、家作

P117 .2，4

数学通分的意义及方法教案 第2篇

教材第65页的例4，及随后的“试一试”与“练一练”，完成练习十二的第1~4题。

教学目的：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确地把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。

教学过程

一、回顾旧知导入新课

1、说一说下面各组数的最小公倍数。

4和6 8和9 20和5

2、把以下分数化成分母是20而大小不变的分数。

二、自主合作主动探索

1、初步理解通分

(1)谈话：这几天我们学习了分数，现在请同学们每人写一个自己喜欢的分数。

学生汇报，教师记录。

如3和 5 4 6

师：请你们观察一下，它们有什么特点?

学生议论，发表意见。

介绍：像这样分母不同的分数叫做异分母分数。

(2)、提出要求：把 3 和 5改写成分母相同而大小不变的分数。

4 6

学生尝试改写，并把自己的想法在小组里交流。

2、小组汇报：

3 33 9 5 52 10

4 43 12 6 62 12

3 36 18 5 54 20

4 46 24 6 64 24

(3)指出：刚才的过程就是通分。

a思考：什么叫通分?

b学生讨论，并交流。

c结合学生的交流情况明确通分的要点：

第一、要把异分母 分数改写成同分母分数。

第二、通分前后分数的大小不能改变。

揭示通分的意义：把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

d问题：你觉得通分的依据是什么?

e找一找：在刚才两组通分结果中，

(4)问题：观察刚才两个通分过程，你觉得用哪个数作公分母比较简便?为什么?

数学通分的意义及方法教案 第3篇

关键词数学概念；教学意义；教学问题；教学方法；建构策略；案例分析

1数学概念教学的意义

哲学上把概念理解为，人脑对事物本质特征的反映.概念是思维的基本单位，是形成判断和推理的基础.数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式，是数学知识体系（定理、法则等）的基石、数学思想方法的载体，也是数学研究的起点，判断、推理、计算、证明和解决问题的依据.

数学概念教学是数学教学的重中之重.有效的数学概念教学，绝不能以让学生学会概念为终极目标，同时要让学生在参与概念的形成、发展、巩固、应用和拓展的过程中，把握概念的本质特征，体会隐含在概念中的思想方法，从而完善自身的认知结构，在知识、能力、素养方面获得全面的发展.

2数学概念教学的问题

数学教材中大多采用“定义——性质——定理——应用”的演绎体系呈现概念，希望学生学习数学概念后再解决问题，并通过解决问题进一步理解和掌握概念.这样的演绎体系虽然有利于学生知识系统的形成，但是把有意义的、鲜活的生成数学概念的活动给掩盖了，使学生不知道一些定义从何而来、为何如此规定——荷兰数学教育家弗赖登塔尔称其为“教学法的颠倒”.

由于多种因素，当前很多教师主要采用如下方式进行数学概念教学：（1）“一个定义、几项注意、一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试”的急功近利式；（2）“掐头、去尾、烧中段”的直接授予式；（3）“照本宣科+解题教学”的大容量训练式.这些方式的共同特征是，重解题技巧、轻概念生成，追求习题讲解的最大化和概念教学的最小化.这样的教学会导致学生认为概念学习单调乏味而不重视它，只会死记硬背概念本身，不能理解概念的形成过程.认识不到概念引出的必要性和概念应用的价值，难以把握概念的本质；导致学生在知识掌握一知半解的情况下匆忙解题，只会机械地模仿某些特定的题型，掌握某些特定的解法，一旦遇到新的情况就束手无策.以解题教学代替概念教学的做法，还会导致学生耗费大量的时间、精力在知识的外围重复训练，结果还是对教学的内容、方法和意义知之甚少，知其然而不知其所以然，使得教学效果事倍功半，知识、能力、素养发展终将落空.

3数学概念教学的方法

由心理学研究和教学经验可知，我们主要通过两种方式获得概念：概念形成和概念同化.前者主要指依靠对个别、具体事物、例子的概括、抽象来获得概念；后者主要指利用认知结构中相关的旧概念来理解新概念.前者的主要的操作步骤为：（1）辨别一类事物的不同例子；（2）概括、抽象出各个例子的本质（共同）属性；（3）把本质属性与原有认知结构中适当的知识联系起来，使新概念与已有的有关概念区别开来；（4）把本质属性推广到一切同类事物中去，以表明新概念的外延；（5）扩大或改组原有认知结构.后者的主要的操作步骤为：（1）揭示出概念的关键属性，给出其定义、名称和符号；（2）讨论概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征；（3）把本质属性与原有认知结构中适当的知识联系起来，使新概念纳入到已有的概念体系中；（4）辨认肯定例证与否定例证，使新概念与已有认知结构中的有关概念产生分化；（5）使有关的概念融会贯通，组成一个新的整体.

通过概念形成方式学习数学概念，便容易接受概念，理解概念的关键属性，把握抽象概念背后的丰富意藴，但有时不容易建立概念体系，不符合学习的经济原则——主要体现从特殊到一般、由表及里的认知规律.通过概念同化方式学习数学概念，则正好相反——主要体现从一般到特殊、由此及彼的认知规律.

因此，在数学概念学习中，两种方式不能孤立使用，而要结合起来.教师可以在揭示出概念的定义后引导学生去观察实例，定义的导向可以使学生比较容易地揭示实例中包含的概念的关键属性，而正例与反例的应用可以使学生在分析、比较、分类、概括中将概念的关键属性清晰化；然后引导学生以实例为概念的认识载体，将新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，形成概念体系.

4数学概念教学的策略

4.1建模建构策略

数学建模是指为了某种目的，将现实原型简化、抽象为数学结构.它是一种非常重要的数学思想方法，是运用数学知识解决现实问题的基础，是数学反映客观事物的途径，也体现了数学与自然科学的联系与区别.理解数学建模，对于领会数学内容、掌握数学方法具有重要意义，因而也对提高数学学习兴趣、提高数学教学效率具有重要的意义.

很多数学概念的形成过程都有力地体现了建模思想的价值.利用建模思想，让学生历经、体验“从现实事物，到事物的本质（数和量）特征，再到数学概念的定义和名称”的创造过程，从而在理解简化、抽象方法的同时，领会数学概念的内涵、外延和意义，是数学概念教学最基本策略之一.这一策略最大的特点是，将对概念的理解建立在对概念建构过程的体验，而非对概念定义的反复辨析上，即将注意力集中在对概念作用和意义的理解，而非对概念字面的反复纠缠上.这样，不仅能使学生认识概念是怎样的，而且能使学生认识概念为什么是这样的，因此是学生通过对形成过程的体验到对概念本质的认识的必由之路.

比如，在数学教学中，可以从物体具有大小（占有一定空间）出发，引导学生通过建模思想建立长度、面积、体积、测度等概念；从物质世界具有正、反两个方面出发，引导学生通过建模思想建立正负两个概念；从自然界具有等量关系出发，引导学生通过建模思想建立方程的概念；等等.

4.2实验建构策略

数学实验能改变学生的数学观念和数学学习方式，在数学教学中是不可或缺的.利用实物（如教具、学具）或模拟（如几何画板）的实验，让学生在观察、操作、探索、发现、归纳、概括等活动中领悟数学概念的形成，也是概念教学最基本策略之一.在数学概念教学中，教师应为学生创设一种活动情境，让学生动手“做数学”，完成“接触概念、体验概念、使用概念、建构和完善概念、掌握概念的内涵和外延”的过程.

案例1“无理数概念”的教学.

首先，让学生利用一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）剪拼出面积为2的正方形.通过动手操作，学生不难完成多种拼图；通过班级交流，学生不难选出比较简便和美观的拼图，如图1所示.由此，教师提问：观察拼图，拼得的正方形的边长是多少？根据算术平方根的概念，学生能得出正方形的边长是2.教师追问：估计2的值在哪两个整数之间？利用取平方的方法，学生也不难得出2的值在1和2之间.

然后，教师提问：2能用分数表示吗？激发学生的认知冲突后，教师引导学生利用计算器探求2的小数部分：（1）试输入一个大于1、小于2的数，如果平方的结果比2大，如何调整？比2小呢？（2）通过实验，猜想能否找到一个有限小数，使它的平方等于2？由此，引导学生体验2=14142…，是一个无限不循环小数.从而，引出无理数的概念.

实践表明，通过变换角度的操作和观察，学生能切身感受有理数外还有一类数，抓住无理数的本质特征，加深对无理数概念的理解；经过对概念的形成过程以及问题发现、解决过程的猜想、验证等实验探究，学生拓宽了思维视角，增强了合作意识，同时获得了成功的体验.对很多数学概念都可以这样教学，如空间直线、平面的位置关系，椭圆，向量坐标运算，概率等.

4.3演绎建构策略

数学知识是以概念为基础的强大演绎体系，很多数学概念之间都有着密切的逻辑相关关系（联系）.这些相关关系是界定概念同化最有效的联系，为学生深入理解概念、牢固建立知识结构指明了方向.所以，对于那些与学生原有认知结构中的概念有逻辑关联的概念，我们可以通过逻辑演绎过程，帮助学生同化概念.

比如，教学“三角函数概念”时，很多学生甚至教师只注意到三角函数概念出现在三角比概念后面，从而认为三角函数概念是单纯的三角知识，对于三角函数的图像和性质也往往就事论事，其教学效果可想而知.其实，我们应该意识到三角函数是一类特殊的函数，引导学生利用函数的概念和思路加深对三角函数的认识和理解，认识到三角函数概念不是孤立的三角知识，而是函数知识体系中一个特殊的节点，只不过多了几个特殊性质而已，从而使教学自然、高效.

4.4类比建构策略

数学知识也是以概念为基础的广泛类比系统，很多数学概念之间都有着丰富的直觉相似关系（联系）.这些相似关系也是界定概念同化有效的联系，使学生理解概念、建立知识结构有了认知基础.所以，对于那些与学生原有认知结构中的概念有直觉关联的概念，我们可以先引导学生回顾已有概念的属性，再创设联系已有相似概念的情境，引导学生利用直觉类比方法获得发现，并尝试给出新概念的定义.

案例2“三角形概念”的教学.

师：刚才请同学们用数学的眼光欣赏了美丽的图片.那么，请问这些美丽的图片中都含有哪种平面几何图形？

生（众）：三角形.

师：对！（课件出示图2）小学时我们已经学过三角

形的一些知识，从今天开始将进一步学习有关三角形

的知识.谁来说说什么样的图形叫做三角形呢？

生：由三条线段组成的图形叫做三角形.

师：有不同的观点吗？

生：我不同意他的观点.（投影出示图3、图4）请大家看我画的由三条线段组成的图形，它们不是三角形.故应改为，由三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.图3图4

师：这下，大家没异议了吧！

生：不行！必须添上条件“不在同一条

直线上”，否则，组成的图形可能是线段.

（投影出示图5）请看.故应改为，由不在

同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成

的图形叫三角形.

师：真聪明！这样就准确了.我们知道图形的角用符号“∠”表示，垂直用符号“⊥”表示，那么，三角形应该用什么符号表示呢？

生众：用小的三角形图形.

师：你们是怎么想到的？

生众：受角、垂直的符号表示法的启发呀！

师：这种考虑问题的方法就叫作类比.类比是关注两个对象在某些方面的相同或相似，从而推测它们在其他方面可能存在的相同或相似.它是非常有创造力的一种思维方法.的确，数学家们用小的三角形图形“△”表示三角形.这一符号形象、直观，便于记忆.（指着图2）我们还知道这个三角形中的三条线段可分别记作线段AB、BC、CA，三个角可分别记作

∠ABC、∠BAC、∠ACB，那么，那么，这个三角形又该如何用符号表示呢？

生：记作△ABC.

师：能否记作△BCA或△CAB呢？

生：不能.因为∠ABC、∠BAC表示不同的角，类比角的表示法，所以△ABC、△BCA应表示不同的三角形，所以△ABC不能记作△BCA.

生：我认为可以.因为在三角形中点A、B、C呈“三国鼎立，势均力敌”之势，所以“排名不分先后”（有学生笑）.而在角中点A、B、C的地位是不同的，故不能盲目类比.

师：说得太棒了！从中我们得到启发，有时由类比得到的结论不一定可靠，需要仔细斟酌.我们知道符号“∠ABC”读作“角ABC”，那么符号“△ABC”又如何读呢？

生众：读作“三角形ABC”.

这里，通过引导学生研究已有三角形概念的本质特点，产生新概念的“生长点”，以类比方法获得三角形的概念，使学生觉得这一概念是小学三角形概念的一种自然发展.对很多数学概念都可以这样教学，如分式（与分数类比）、不等式（与方程类比）、空间（与平面类比）、无限（与有限类比）等.

4.5反思建构策略

指导学生反思概念形成的过程，是帮助学生深刻理解概念本质特征的重要环节，也有利于提升学生从自身经历中学习、提炼的意识和能力.进行课堂总结时，很多教师通常会提出“通过本节课的学习，你学到了什么”“有哪些认识和体会”“还有什么疑问”等问题，引导学生根据板书，作出简明扼要的语言回答.但是，这样的问题过于笼统，这样的回答过于表面.实际上，学生是学习的主体.反思概念形成的过程同样需要学生具体、深入的实践、练习，才能有效促进数学经验的积累和数学思想的形成.

案例3“反比例函数概念”的教学.

（在课堂总结阶段，教师提出问题：你是如何认识反比例函数的？引导学生交流学习反比例函数概念的经验.）

师：反比例函数与正比例函数有何异同？

生：反比例函数和正比例函数一样，它们都是用一般式来定义的.

生：反比例函数和正比例函数的一般式中，都只有一个自变量，都只有一个不为零的常数.

生：两种函数的解析式的形式不同，正比例函数的解析式是整式，而反比例函数的解析式是分式.

生：两种函数的自变量的取值范围不同，正比例函数的自变量可取一切实数，而反比例函数的自变量不能等于0.

师：由此你能猜想一下两种函数图像的不同点吗？（出示图6）下列哪幅图可能是反比例函数y=12x的图像？为什么？

生：反比例函数的自变量不能等于0，当然函数值也就不能等于0，所以它的图像上点的横坐标和纵坐标都不能等于0，也就是它的图像不能与坐标轴相交，所以排除A和D，选择B或C.

师：很好！你的分析体现了数向形的转化.那么，到底选项B，还是选项C呢？为什么？

生：选C.因为满足y=12x的x、y的值是同正或同负，B中图像在第二象限时x的值为负，y的值为正，所以排除B.

生：（投影展示图像）我通过列表、描点、连线，画出了y=12x的图像.虽然没有C中的图像那么美观，但是变化范围和趋势是一样的.

师：通过本节课，你积累了哪些学习函数概念的方法？如果让你去自学二次函数，你有什么想法？

生：也是从实例、概念、图像、性质、应用这几个方面去研究……

在反思学习过程的基础上，对比猜想反比例函数的图像，类比猜想二次函数的研究方法，能够促使学生由已知内容很自然地迁移到未知内容，有利于产生进一步的认识或疑问，以作为新的教学起点，从而自然延伸概念学习，不断完善认知结构.

五年级数学下册《通分》教案 第4篇

教学目标：

1、在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。

2、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

教学重点: 掌握通分的方法，掌握比较两个分数大小的方法。教学难点:会运用分数大小比较的知识解决实际问题。教学过程:

一、激趣导入

同学们，你们知道地球上是陆地多还是海洋多吗？陆地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？请把书翻到73页去学习一下吧！

二、自学设疑

1、自学例3，试完成：以地球为单位1，陆地面积占地球总面积的（），海洋面积约占地球面积的（）。

2、归纳两组分数中的两个分数有什么共同的地方？

3、比较这两个分数的大小，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎么比较？

三、探究释疑

1、说说通过学习例2懂得了什么？

2、你还有什么疑问？

3、小组讨论：

（1）同分母分数大小比较方法。（2）同分子分数大小比较方法。

四、交流分享

1、小组汇报

2、交流论证

3、归纳总结出同分母异分母分数大小比较的方法。五、二次探究通分的方法。自学并讨论：

1、自学例5，并试解决并找出比较出黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？

2、分子分母都不相同怎么比较？

3、什么叫通分？怎么通分？

4、归纳总结：

像例5一样将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，比较异分母分数大小时可以利用通分的方法将异分母分数转化成和原来相等的同分母分数比较分数的大小。

一、巩固练习

1、教材第73页“做一做”。学生独立完成，指名汇报，集体订正。

2、教材第74页“做一做”。学生独立完成，交流方法。

七、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）板书设计：

通分

分母相同的分数，分子大的分数比较大。分子相同的分数，分母小的分数比较大。

数学通分的意义及方法教案 第5篇

教学内容：教科书第65页的例4和“试一试”“练一练”，练习十二的第1—4题。教学目标：

1、通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义；

2、在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。教学重点：主动探索掌握通分的方法。

教学难点： 能很快找出原来几个分母的最小公倍数作公分母。教学过程：

一、复习铺垫，创设情境

1、求最小公倍数：4和6、8和9、9和27

2、把下面的分数按分母相同或不同进行分类：1/

5、2/

7、3/

4、5/

7、7/10

3713、化成分母是20而大小不变的分数：、、5410谈话：下面，我们继续来学习关于分数的知识。

二、师生探究

1、教学例4。

（1）出示：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。（2）学生先独立完成，再小组讨论：你是怎样改写的？

（3）大组交流：哪一组来说说本组的想法？其他小组可以质疑、补充。（4）观察分析：这两种方法共同经历了一个怎样的过程？（将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。）

2、理解通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

3、认识公分母：通分过程中，相同的分母该叫做这几个分数的公分母。

4、想一想：

（1）通分是一个怎样的过程？

（2）通分后的分数与原来相应的分数比，大小怎样？（不变）

（3）观察例4的通分过程，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？（12，比较简便）

5、启发：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

6、试一试：先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。

可以先让学生根据要求完成填空，再通过讨论进一步明确通分的方法、步骤和书写格式。

7、练一练：通分。

一要提醒学生用每组中两个分母的最小公倍数作为公分母； 二要提醒学生规范地书写通分过程。

三、巩固深化

1、完成练习十二第1题

先根据每个图中的涂色部分分别在相应的括号里写出分数，然后把这两个分数通分，并把通分的结果写下来，最后在图中画一画。

2、完成练习十二第2题

学生独立判断并口答，集体订正。

3、完成练习十二第3题

练习时让学生把错的改正，把不够简单的继续约成最简分数。

4、发散训练：1/15<（）<1/6

四、全课总结

你有哪些收获？（学生自由发言，提出疑问）

通分-苏教版五年级下册数学教案 第6篇

第4课时

通分

教学内容：教科书第65页，例

4、试一试、练一练，练习十二第1～4题。教学目标：

1、使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能真确进行通分。

2、使学生在探索、合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学的价值。

教学重点：迅速准确地确定两个分数的公分母，判断分子分母需要扩大多少倍。教学难点：通过自主探究、合作交流让学生体会选择怎样的公分母才最简便。教学准备：教学光盘、填空题打印实物投影。教学过程：

一、复习引入

1、在括号里填上合适的数。

2/5＝（）/20

3/4＝（）/20

1/2＝10/（）学生独立完成，说说是怎么想的？

2、导入：应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？

二、教学新课

1、教学例4。（1）出示例4。

（2）它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？ 在小组中讨论，并试一试。（3）汇报交流各自想法。你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的分数的呢？（4）化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？

（5）揭示通分的意义：把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

板书课题：通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

（6）3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系？

（7）观察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？ 指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

2、试一试。

独立完成填空。18是6和9的什么？1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？ 谁能说说应该怎样通分？先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。

3、练一练。

独立完成通分。展示学生作业，集体评价。

5/6和7/8的公分母是多少？通分的格式与书写过程要规范。

三、巩固练习

1、完成练习十二第1题。

根据图中的涂色部分，填上分数。把这两个分数通分，并把通分结果写下来。按照通分的结果在图中画一画。

2、完成第2题。

在小组中说说。说说你是怎样想的？怎样可以比较快的找到10和5、8和10、3和5的公分母？

3、完成第3题。独立完成判断。为什么第1组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？为什么第2组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？

4、完成第4题。独立完成。展示作业，集体核对。

四、课题小结 通过今天的学习，请你说说什么是通分？通分时要注意什么？在小组中互相交流一下。

1、通分是在求几个数的最小公倍数和分数的基本性质的基础上学习的，因此，在新授前我先安排了求两个数的最小公倍数和分数的基本性质的复习。复习后让学生回忆了两个数是互质关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；填空练习，先让学生填一填，再说一下这样填的根据，为通分过程打好基础。这两题都分散了教学中的难点；

2、在教学例4时，我先通过题中具体的分数，引出异分母分数的概念，再引导启发学生把 和 化成分母相同的分数，公共的分母必须是4和6的公倍数，从而引出了公分母的概念，再引导学生思考：为了计算简便，取哪一个公倍数作公分母，然后出示了通分的关键。

3、在教学通分过程时，我重点是解决对照公分母思考把原来的分母和分子要同时乘以几，引导学生想：公分母是原来分母的几倍，原来分数的分母和分子要同时乘以几。为了帮助学生真正理解通分的道理，我借助教材上直观图形的演示，取得了较好的效果。在此基础上，引导学生自己总结归纳出通分的意义和方法。

4、练习“试一试”时我着重引导学生想通分实质是什么。取什么做公分母，根据什么把异分母化成同分母分数，然后让学生独立往书上填，老师根据情况予以指导，这样做有利于学生能力的培养。

5、巩固练习：着重培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的辨别能力。

课后反思： 通分是分数基本性质的直接应用。课始我让学生复习如何求两个数的最小公倍数(有一般关系、倍数关系、互质关系)的方法,为顺利学习通分打下基础的。再让学生用学过的知识把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数学生在探究本上独立完成,我巡视了一下,发现学生有不同的改写结果,我有选择地指定三名学生上黑板板演。有的同学把它们化成分母是12的分数,也有化成分母是24的分数,还有写成分母是48的分数.让学生共同评议板演的学生改写结果是否正确。我在黑板上出示了三个问题:

1、把3/4和5/6改写成分母相同的分数时,首先要确定什么数?

2、改写过程中要注意什么问题?

3、改写的依据是什么?在学生们讨论后我作了小结,让学生明确改写时两个分数的大小不能变,改写的依据是分数的基本性质,分子和分母必须乘相同的数。我随机揭示了什么叫通分、异分母分数、同分母分数、公分母的概念,学生根据板书的内容很容易理解.然后让学生根据学生的板书说说用哪个数作公分母比较简便,最后让学生阅读课本上内容,进一步理解通分的过程分几步,我根据学生回忆的内容作相应的板书:

1、确定公分母(最小公倍数).2、化成同分母分数。

通分是分数基本性质的直接应用。课始我让学生复习如何求两个数的最小公倍数(有一般关系、倍数关系、互质关系)的方法,为顺利学习通分打下基础的。再让学生用学过的知识把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数学生在探究本上独立完成,我巡视了一下,发现学生有不同的改写结果,我有选择地指定三名学生上黑板板演。有的同学把它们化成分母是12的分数,也有化成分母是24的分数,还有写成分母是48的分数.让学生共同评议板演的学生改写结果是否正确。我在黑板上出示了三个问题:

1、把3/4和5/6改写成分母相同的分数时,首先要确定什么数?

2、改写过程中要注意什么问题?

3、改写的依据是什么?在学生们讨论后我作了小结,让学生明确改写时两个分数的大小不能变,改写的依据是分数的基本性质,分子和分母必须乘相同的数。我随机揭示了什么叫通分、异分母分数、同分母分数、公分母的概念,学生根据板书的内容很容易理解.然后让学生根据学生的板书说说用哪个数作公分母比较简便,最后让学生阅读课本上内容,进一步理解通分的过程分几步,我根据学生回忆的内容作相应的板书:

数学通分的意义及方法教案 第7篇

[关键词]数学教学 数学思想方法

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050003

最近，我校举办了一次初中青年教师教学比赛，内容包含课前教案设计、现场课执教、课后反思三个环节，笔者作为评委参加了数学科的审评.在审评中发现，参赛教师普遍对学段数学课程目标中的“四基”认识不足，都惯性或惰性地停留在“双基”层面，缺乏对数学思想方法教学的有效设计和落实，主要表现在：

1.课前教案设计环节缺乏把数学思想方法的教学要求纳入教学目标的意识.

2.在现场课执教环节，知识形成的过程中缺乏对数学思想方法的揭示与提炼，在知识应用时不注重引导学生体会数学思想方法对解题的指导作用，课堂小结时忽略数学思想方法的归纳提高.

3.在课后反思环节，重知识传授完整与否和教学技能的运用情况进行反思，忽视对数学思想方法教学的有效性反思.

赛后，笔者和参赛教师进行了交流，了解到在实际教学中，导致数学思想方法渗透被弱化主要有两个原因：一是有的教师不能正确看待数学思想方法的迟效性，产生了“数学思想方法重要但不紧要”的思想；二是有的教师对如何有效地渗透数学思想方法缺乏智慧.

鉴于此，笔者围绕“良好的数学教育”和“数学思想方法”阐述自己的观点，与同行商榷.

一、让学生获得良好的数学教育是数学教师的使命

2011年颁布的《义务教育数学课程标准》明确指出，数学课程应使得“人人都能获得良好的数学教育”.

何为“良好的数学教育”？有专家认为，良好的数学教育就是使学习者在数学活动中“能够探索数学的本质，体验到数学的精神，进而学到数学知识，学会数学的思维，掌握学好数学的方法，逐步形成一定的数学能力，慢慢感悟和理解数学的思想，在不知不觉中提升数学素养”.“良好的数学教育”的终极目标是提升学习者的数学素养.而数学素养形成的重要标志之一便是感悟和理解数学的思想，能够运用数学思想方法去处理数学领域内和领域外的问题.

学生能否获得“良好的数学教育”，完全取决于能否遇到一个有远见的数学教师.价值观念引领行动，有什么样的价值取向，就有什么样的行为.是以知识为中心还是以能力为重？是逐利当前还是放眼长远？是坚守教育理想还是屈从世俗要求？数学教师的使命是数学育人.育人，就不能只关注结果，（况且还只是当前的结果，从长远来看，这样的短视行为是极其有害的.比如看似有效的“套题型，机械训练”以花费大量的时间为代价，学生只学到没有数学思想方法支撑的所谓解题小技巧，沦为只会解现成题目的机器，一旦题目改头换面，必然束手无策.）更应该关注过程，关注以实现数学育人的功能.

二、数学思想方法及其育人功能

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.如抽象、分类、归纳、演绎、模型等.数学思想方法，无法通过教师单向灌输，只能在教师的精心设计下，依靠学习者反复地思考和长时间地积累才可理解和感悟.

数学思想方法拥有强大的育人功能，是实现数学育人目标的有力武器.有专家认为，数学思想方法具有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认识结构；二是可以提升学生的原认识水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力.如果把数学素养的形成比喻为酿酒过程的话，那么数学知识就是酿酒的原料，而数学思想则是促成发酵的“酵母”.缺失了数学思想，数学知识就不会质变为数学能力，更不可能形成数学素养.

三、如何看待数学思想方法的迟效性

首先要理清迟效性中“效”的含义.当被问及什么是他们所关心的“效”时，这些教师的回答或坦然或隐晦，但都不约而同地指向了学生成绩的提高.在教师看来，学生成绩是否提高是检验教学行为是否有效的主要、甚至是唯一的标准.数学教师究竟要不要追求学生数学成绩的提高？答案是肯定的.分数是检验教学效果的重要

依据，有效的教学行为必然能带来考试分数的提高.

其次要分析迟效性中“迟”的原因.迟效不等于无效，这应该是数学教师们的共识，因教师们“等不及了”，所以不少教师把迟效等同于“低效”.目前全国“高效课堂”的研究和实践可谓进行得如火如荼，这反映了广大教育工作者对“多快好省”办好教育的迫切愿望，也是转型期社会浮躁心理在教育界的具体表现.殊不知，教育有自身的特殊规律，正如叶圣陶先生所言，“教育是农业而不是工业”，迟效其实是教育与生俱来的.作为教育工作者，应该有足够的耐心“静待花开”，而不是“拔苗助长”.正所谓磨刀不误砍柴工，教师应该有这样的自信——现在的慢是为了将来的快.亚洲有一种毛竹，最初5年里在地下生根长达几千米，但人们几乎看不到它的生长，当第6年雨季到来时，它才钻出地面，以每天60厘米的速度迅速长到30米高.笔者认为，在教学中渗透数学思想方法，其效果正如这种毛竹的生长，在看不到效果的时候，却正是爆发的前夜.

四、在教学工作中如何有效渗透数学思想方法

教学工作的三环节包括课前教学设计、课堂教学、课后反思.要达到有效渗透数学思想方法的目的，就要在每一个环节的设计和实施中始终给数学思想方法留一席之地.

（一）课前教学设计环节

课前的教学设计，要有意识地挖掘教材中蕴藏的数学思想方法，并把数学思想方法的渗透作为教学目标（即知识技能目标、过程方法目标、情感态度价值观目标）的重要方面予以考虑，纳入过程方法的目标当中.

（二）课堂教学环节

数学思想方法是不能通过教师讲授就让学生掌握的，不存在独立的“数学思想方法课”，但这并不意味着教师在课堂教学中要放弃对数学思想方法的主动渗透.相反，教师应当有效地把握住知识形成、知识应用和课堂小结这三个重要的课堂教学阶段，有意识地引导学生体会、运用和领悟数学思想方法.

1.在知识形成过程中要有意识地引导学生体会数学思想方法.

作为最上位的思想，数学思想方法不能独立存在，必须附着于下位的知识与技能.换句话说，数学思想方法一方面高高在上，统领着具体的数学知识与技能；另一方面，它又要以数学知识和技能为载体.

在浅层而具体的概念形成、定理证明和公式推导的过程中，蕴涵着深奥而抽象的数学思想方法.教师在教学中，不能仅仅满足于把概念讲清楚、把定理和公式证明推导好，还要通过对数学思想方法的揭示与提炼，设法让学生在掌握具体知识和技能的同时，体会数学思想方法对知识形成的关键作用，把认知水平从低级阶段上升到更高的阶段，使学生的思维水平能够在长期的积累中由量变最终产生质的飞跃.

2.在知识应用过程中要有意识地引导学生运用数学思想方法.

数学学科中的知识应用几乎可以等同于数学问题的解决.与其他学科不同，数学学科的问题解决往往是重过程甚于重结果，因为在问题解决的思考过程中随时都有可能迸发出夺目的思维之光，这正是数学学科育人之别具魅力处.正如当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法.别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展.如椭圆曲线、模形式等.如果教师试图让学生避免沦为解题机器的话，那么，就应该跳出题目看题目，在指导学生解题时把思维的高度拔高些，从数学思想方法的高度去审视那些看似平淡无奇的问题，遵循数学思想方法所指示的方向，构造数学模型，让学生因此而产生数学意识，形成数学素养.

3.在进行课堂小结时要有意识地引导学生领悟数学思想方法.

随着学生对数学知识的理解和对数学技能掌握程度的逐渐深入，数学思想方法的渗透会变得水到渠成.在课堂教学的最后阶段，对数学思想方法进行恰当地归纳和强化，不仅起到前呼后应的效果，而且还可以帮助学生更系统地进行自我建构，更好地领悟数学思想方法.

（三）课后反思环节

课后的反思，除了要反思知识传授完整与否和教学技能的运用情况外，还要养成反思教学中数学思想方法落实的情况.这种反思，不仅仅要反思承载数学思想方法的具体教学材料的选取是否适合，还要反思数学思想方法的渗透方式是否顺应了学生的思维，是否显得生硬牵强，有没有达到润物无声的效果.

总而言之，从数学思想方法的育人作用来看，要保证学生能切实获得“良好的数学教育”，在教学中渗透数学思想方法不是可选项，而是必选项，应当成为所有负责任数学教师的共识.理念引导行动.在教学工作中，数学教师要把渗透数学思想方法真正纳入到教学目标中，努力钻研教材，找准浅层的知识技能与深层的思想方法的结合点，有创造性地精心设置各个教学环节，自然渗透，让学生在学习知识和技能中理解数学、感悟数学思想方法，有效促进学生数学思维品质的提升，最终形成良好的数学素养.

数学通分的意义及方法教案 第8篇

教学目标

1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。

教学难点 几个分式最简公分母的确定。教学过程

（一）复习与情境导入

1、分式x3中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时2x4分式的值为0。

2、分式的基本性质：

（二）实践与探索

1、分式的的变号法则

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：（1）5b2mx；（2）；（3）6an3y例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）x2x；（2）.1x2x23注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“-”号，括号内各项都变号。

例3 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式若x、y的值均变为原来的一半呢？

2、分式的通分（1）把分数

2x的值如何变化？ 3y2135，通分。246解：1616333952510，， 262124341262612（2）什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。

4、讨论：（1）求分式111的（最简）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y，再取字母z。所以三个分式的公分母为12xyz。

（2）求分式

434

311与的最简公分母。

4x2x2x242分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。

请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。

5、练习： 填空：（1）

2；（2）1； 14x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z。16xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x2)(x2)(x3)2(x3)2x11,2,2

2x2xxx11111，；

（2），； a2bab2xyxy（3）求下列各组分式的最简公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

2（3）11，.x2y2x2xy分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。

（三）练习通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2xx2x(2x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小结与作业

数学通分的意义及方法教案 第9篇

分

教学目标：

1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。

2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。

3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。

教学重难点：

掌握通分的方法。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课

师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？

1、口答下面每组数的最小公倍数。

⑴ 3 和 5 的最小公倍数是（）。

⑵ 4 和 12 的最小公倍数是（）。

⑶ 6 和 9 的最小公倍数是（）。

学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？

指名学生口答。

师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。

2、你能说出与34大小相等的分数吗？

指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？

过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。

二、自主探索，建构新知

1、教学例题

（1）出示例题14：把34和56改写成分母相同而大小不变的分数。

指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）

你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。

（2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。

（3）讲评。

师：我们首先来看看第一位同学的，他把两个分数都改写成分母是12的分数，34的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于912，56的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于1012，这两个分数的分母相同了，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

我们再来看看第二位同学的，他把两个分数都改写成分母是24的分数，34的分子分母同时乘6等于1824，56的分子分母同时乘4等于2024，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）

师：哦，看来可以用来作他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）

师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。

（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。

（4）生自学书本71页，然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）

（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答）

师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）

师：比较一下，用哪个数做公分母比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）

（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）

结合学生回答板书：

1、找公分母（原分母的最小公倍数）

2、化成同分母分数。

师：那现在我们马上来试一把，先来一个简单的。

3、做练习十一第2题。

学生独立完成，展示交流。

说明：通分找公分母时，可以应用求最小公倍数的方法。

4、教学“试一试”

（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题，个别辅导。

（2）展示，全班交流。

师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后，应用分数的基本性质，分母乘几，分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。

三、组织练习，巩固新知

1、完成“练一练”。

学生独立完成，指名三人板演。

检查板演题，说说各是怎样找公分母的，说说要注意的地方。

2、做练习十一第3题。

（1）让学生检查通分，发现问题。

交流：哪组是对的？哪组不对，错在哪里？哪组不够简单？

指出：通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母，这样既方便结果又简单；确定公分母以后，分子要和分母同时乘一个相同的数。

（2）让学生把不对的和不够简单的两组通分，指名板演。

3、判断

（1）把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（）

（2）通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。（）

（3）异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）

（4）通分时分数值变大，约分时分数值变小。（）

（5）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（）

指名学生口答，并说明理由。

4、选择

（1）1.通分的依据是（）。

①分数的意义 ②分数的基本性质

（2）两个分数通分后公分母是原来两个分母的乘积，原来两个分母一定（）。

①都是质数 ②是相邻的自然数 ③是互质数

（3）通分的作用在于（）。

①分母统一，规格相同，不容易写错。

②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。

指名学生口答，并说明理由。

5、拓展题

先把78和79通分，再写出几个大于79且小于78的分数。

学生思考，独立解答。

全班交流。

四、课堂小结。

数学通分的意义及方法教案 第10篇

教科书第23页例1及相关练习。【教学目标】

1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习引入

1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 2是哪些数的倍数？

3请你说一说找倍数的方法。

师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、探索新知

1探讨什么是公倍数和最小公倍数

师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？

生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？

引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？

引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？ 完成后抽学生汇报。

师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。（板书：公倍数）

师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？

引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？

学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？ 生：6。

（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？ 生：是12。

师：你是怎样知道的呢？

生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48……其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。

师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。

[简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数 师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？

生：这样找太麻烦了。

师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？

引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如： 师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？ 引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。

师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？ 应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？

引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。

教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。

三、课堂小结

今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。

四、课堂作业

指导学生完成练习六第1，2，3题。

通分

（二）【教学内容】

教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。

1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。

2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【教学准备】

多媒体课件。【教学过程】

一、复习旧知，设疑激趣

12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30 4织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？

师：怎样比较哪台机器生产得快？

生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。5课件出示例2主题图。

师：怎样比较哪个工人检验得快？ 生：看78和56谁大，谁就检验得快。师：能用第4题的方法比较吗？ 生：不能。

二、探究发现

师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？

学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。

生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。

（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 生：先确定相同的分母。

师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。

教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×6/8×6=42/48

5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。

生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×3/8×3=21/25/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？ 生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。

生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。生：运用了转化的思想。学生看书汇报。师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)

三、巩固应用

1第24页课堂活动。

师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？

生：说明了通分时，分数的大小不变。

2通分：2/7和5/11

3/10和7/20

5/9和4/15

四、归纳梳理

今天我们学习了什么？你学到了什么本领？

五、拓展延伸

师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？ 学生合作解决第26页思考题。

教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图……）

通分

一、情境引入

教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。

师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？ 生：不能。师：为什么？

生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。

师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？

生：把它们转化成同分母分数来比。师：不错，在转化时需要注意什么？

学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？

组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。

师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。（板书：公倍数）

二、教学公倍数和最小公倍数

师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：

（1）找两个数的倍数；（2）找两个数公有的倍数。

师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。

学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书： 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 师：为什么要打省略号呢？

生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。师：那么8和6公有的倍数有哪些？

随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48……

师：我们把24，48……这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？ 生：24。

师：24就是8和6的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？

引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。

三、比较两个分数的大小

师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。学生解答后，随学生的回答板书：

7/8=7×3/8×3=21/24

7/8=7×6/8×6=42/48

5/6=5×4/6×4=20/24

5/6=5×8/6×8=40/48 师：现在能比较出谁检验得快一些吗？ 生：叔叔检验得要快一些。

师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？

生：用24作新分母计算简便一些。

数学通分的意义及方法教案 第11篇

关键词：数学课堂教学；创设问题情境

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）10-028-2

一、数学教学中创设问题情境的必要性及现实意义

我们知道一切思维都是从问题开始的。教学要促进学生思维就必须注重培养学生的问题意识，调动学生学习的积极性。而问题一般都产生于具体的情境：不平常的现象、奇异的事物、引起认知冲突的矛盾说法，或者在理论和实际中解决不了的事情。而对这些问题情境的创设正是抓住了教学的关键，也体现了教学改革的方向。在数学课堂教学中注意创设造成问题的情境，这样有助于教学的延伸和拓展。而创设问题情境的目的是通过设计一定的情境，帮助学生主动地投入到学习过程中去。因为学生的思维主要是以感性思维为主，比较喜欢主动形象的感性事物。因此，在教学的起始阶段，教师不能简单地引入学习内容，应该采取迂回的方法，目的是激发学生内在的学习兴趣和动机，而是充分调动学习的求知欲，使他们的内心产生“我要学”的冲动和“我想学”的意愿。

经过了一段时间摸索性的教育教学，笔者在实践中了解认识到了数学课堂中问题情境创设的重要性。“思源于疑”，只有质疑，才能发人深思，最后达到质疑。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，所以在数学课堂教学中创设适宜的问题情境还是很有必要的，也是很有现实意义的。

二、数学教学中创设问题情境的具体方法

1.通过生活中的实例去创设问题情境。

数学是高度抽象的，这使很多学生误以为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性又使学生学习时缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。因此，在课堂教学中，应把教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、听得到、摸得着的现实。只要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。如在学习《图形的平移》这节课时，笔者创设了如下的问题情境：首先让同学们听一听江南大酒店被整体平移的事情，因为这个贴近江苏本地生活。笔者引入平移的话题，然后笔者让为、学生看一组镜头：开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。于是笔者问同学们这些镜头都有什么共同点。

问题提出后，学生十分感兴趣，议论纷纷，沉浸在积极的思维之中，连平时数学较差的学生也跃跃欲试。学生学习的主动性被调动了起来，教学效果也就明显了。

2.通过两事物的类比或对比去创设问题情境。

数学中有很多相关知识具有极其相似的性质，比较他们的结构和运算性质，运用类比的方法，可使很多相关性质得以归类和迁移，同时，在类比的过程中，培育学生的观察、比较、感悟与归纳等能力。例如笔者在讲授《多边形的内角和》时，首先让学生回忆在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法。（多媒体展示几种不规则多边形）

三角形的内角和是180°，多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？

（1）如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？

四边形ABCD的内角和是180°×2=360°。

（2）把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？

五边形ABCDE的内角和是180°×3=540°。

（3）仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？

通过这样的类比教学，既能使学生很轻松地完成原题，又能深入原题，解决发散出来的新型题。并且从基础入手，通过变式训练，提高学生应用所学知识分析问题，解决问题的能力，使学生得以全面发展。

3.通过数学实验活动去创设问题情境。

我们都知道数学具有很强的抽象性，而在中学生的认知水平中形象思维还是占一定比例，特别是初中生，他们的认知水平仍以形象思维为主。所以要解决两者之间的矛盾，就必须多组织学生动手操作，获得直接的经验，活跃思维，发展思维，让学生在一系列的亲身体验中发现，理解，掌握新知识。例如：我在上苏教版初一年级数学时，在讲授《认识三角形》这一课时，笔者首先出示“帆船”、“金字塔”、“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案和实物。

笔者通过两种不同的问题情境的引入让学生从具体事物中抽象出数学图案，培养数学思想。不仅有了生活背境，而且使学生充分感受到数学知识的生活气息，对数学就有一种亲近感，感到数学并不神秘而与生活同在。同时画三角形让学生对三角形有一个直观感受，可以极大地陶冶学生的数学情操，同时在整个知识发现、获得的过程都是学生通过动手、动脑进行，这不仅有助于对知识的深刻理解，而且真正体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的教改理念。学生通过自己的操作、观察、比较、交流等实践活动，亲身经历了知识的形成过程，体验了发现问题和解决问题的乐趣，同时也锻炼了学生的创造性思维。

4.运用多媒体教学去创设问题情境。

数学知识的确比较抽象，所以当我们对抽象知识难以讲解或学生难以理解时，我们往往采用投影或实物模型等视觉媒体来帮助我们解释。但是实践告诉我们：教学的内容以多种形式呈现时，学生的学习积极性就高，学习的效果就好。将多媒体引进课堂，就充分体现了它的无比优越性。它借助其生动直观、变静为动、图文并茂、虚拟现实、放大细节、拟真等特性，多层次、多角度、生动地展现出丰富的教学内容，激发学生的学习兴趣，提高了学习的效率，从而实现教学的最优化。

有意义的数学问题情境的创设是我们学习数学新知识的前提。上面几种创设问题情境的方法可以让我们的数学课堂变得生动活跃，学生学习的主动性大大增强。

三、创设问题情境时应注意的问题

1.良好的问题情境要具备目的性、适应性、新异性和简明性。

目的性是指创设的情境所蕴涵的问题是针对一定的教学目标而提出来的，目标是设问的方向、依据，也是问题的价值所在。适应性指所创设的情境要适合本班学生的认知水平，以保证使大多数学生在课堂上都处于思维活跃状态，从而能解决数学问题，特别是有价值的数学问题。新异性指问题情境的设计和表述具有新颖性、奇特性和生动性，以使该问题情境具有真正吸引学生的力量。简明性是指教师应根据学习内容，设计出简单、明晰的学习情境，且情境中引出问题的数学信息应明显，易于让学生提取。这样的问题情境才会成为学生思维和感知的对象，从而在学生心理上造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，进而可以很好地进行数学教学。

2.创设问题情境时要注意优化问题情境的设计。

教师要从学生的认知水平和心智状态出发，抓住学生理解教学内容时可能产生的疑惑，或是学生原有的认识与新授知识的矛盾，或由于知识和能力的不足产生的障碍，从而去设计“问题”情境。设计问题情境时要依据教学内容与教学要求，认真做好课前的现状研究工作。根据学生的年龄特征，认知水平、教学内容与目标，恰当地设置数学情境，可以激发学习兴趣，促进探索性学习.但情境创设（其中含图片、录像、课件、实物、活动等）不可流于形式，不要喧宾夺主。同时要注意要关注学生的学习参与过程，让学生有体验数学的机会。如重视“做数学”的体验，重视数学思想、方法的体验，重视数学语言的表达，重视学生个体算法多样化的交流等。

3.创设问题情境时要注意问题难易要适度，要符合学生的实际。