六年级上册苏教版数学知识汇总预习

苏教版小学数学六年级上册知识点汇编方程以及列方程解应用题1、 形如 ax±b=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、 形如 ax±bx=c 方程的解法【解方程时，第一步要把 x 前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、 列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 个正方形6 个面完全相同8 个12条12 条长度都相等2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh）×2 正方体 棱长×棱长×6 a×a×6=6a2注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、 体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL =1正方体V=分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如 3×表示 3 个相加的和是多少，也可以表示 3 的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。2、 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为 1 的分数】3、 1 的倒数是 1 ， 0 没有倒数。4、 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；真分数的倒数都大于 1。分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数。4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a...