（精品）小学数学典型应用题精讲宝典(1)

小学数学典型应用题精讲宝典应用题类型：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】 总量÷份数＝1 份数量 1 份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？解（1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要 1.92 元。例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。例 3 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？解 （1）1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）1 答：需要运 3 次。2 归总问题【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1 份数量×份数＝总量 总量÷1 份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例 1 服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做 904 套。例 2 小华每天读 24 页书，12 天读完了《红岩》一书。小明每天读 36 页书，几天可以读完《红岩》？解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明 8 天可以读完《红岩》。例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃 25 天。3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】 大数＝（和＋差） ÷ 2 小数＝（和－差） ÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例 1 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。例 2 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。2...