2013年江西高考文科数学真题及答案

2013 年江西高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数 z=i（-2-i）（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限[答案]：D [解析]：Z＝-2i-i2 =1-2i 对应点这（1，-2）在第四象限 2. 若集合 A=｛x∈R|ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则 a=A.4 B.2 C.0 D.0 或 4[答案]：A [解析]： 3. （ ）A. B. C. D.[答案]：C [解析]：4.集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是A B.C. D. [答案]：C [解析]：所有情形有六种，满足要求的只有（2，2）和（3，1）故只能选 C5.总体编号为 01，02，…19，20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为A.08 B.07 C.02 D.01[答案]：D [解析]：从第 5 列和第 6 列选出的两位数依次为 65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于 20 的且不和前面重复的只能是 08，02，14，07，01，选 D6. 下列选项中，使不等式 x＜＜成立的 x 的取值范围是（ ）A.（，-1） B. （-1，0） C.0，1） D.（1，+）[答案]：A [解析]：令 x=-2,不等式成立，只能选 A。7.阅读如下程序框图，如果输出 i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是A.S＜8 B. S＜9C. S＜10 D. S＜11[答案]：B [解析]：依次运行 i=1,2,3,4,时 s=0，5，8，9 若输出 i=4,则表示 s=8 时运行是，s=9 运行否，故选 B8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9πB. 200+18πC. 140+9πD. 140+18π [答案]：A [解析]：还原后的直观图是一个长宽高依次为 10，6 ，5 的长方体上面是半径为 3 高为 2 的半个圆柱。9. 已知点 A（2，0），抛物线 C：x2=4y 的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M，与其准线相交于点 N，则|FM|：|MN|=A.2: B.1:2 C. 1: D. 1:3[答案]：C [ 解 析 ] ： 依 题 意 可 得 AF 所 在 直 线 方 程 为代 入 x2=4y 得，又|FM|：|MN|=（1-y）：（1+y）＝1:10.如图。已知 l1⊥l2，圆心在 l1上、半径为 1m 的圆 O在 t=0 时与 l2相切于点 A，圆 O 沿 l1以 1m/s 的速度匀速向上移动，圆被直线 l2所截上方圆弧长记为 x，令 y=cosx，则 y 与时间 t（0≤x≤1，单位：s）的函数 y=f（t）的图像大致为[答案]：B [解析]：法 1：取特值 x=0 时 t=0,则 y=1 排除 A，D，取时,选 B 法 2：依题意可知，则选 B第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11.若曲线（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则 α= 。 [答案]：2 [解析]：，则，故切线方程过点（1，2）解得12.某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍，则需要的最少天数 n（n∈N*）等于 。[答案]：6 [解析]：直接计算 2+4+8+16+32+64＝128 得 n=6, 或解得 n为 6.13 设 f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数 x 都...