2017全国II卷高考文科数学真题及答案

2017 全国 II 卷高考文科数学真题及答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合1 2 32 3 4AB，， ， ，， ， 则=ABA. 1 2 3,4，， B. 1 2 3，， C. 2 3 4，， D. 13 4，，2.（1+i）（2+i）=A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i3.函数 fx=si n（2x+）3的最小正周期为A.4 B.2 C.  D. 24.设非零向量a ，b 满足+=-bbaa则Aa ⊥b B. = ba C. a ∥b D.  ba5.若 a ＞1，则双曲线 xya222 -1的离心率的取值范围是A. 2 +（， ） B. 2 2（，） C. 2（1， ） D. 1 2（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90 B.63 C.42 D.36 7.设 x、y 满足约束条件2 +330233030xyxyy    。则2zxy 的最小值是A. -15 B.-9 C. 1 D 98.函数2( )ln(28)f xxx 的单调递增区间是A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A.2 B.3 C.4 D.511.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. 110 B. 15 C. 310 D. 2512.过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F，且斜率为3 的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方），l 为 C 的准线，点 N 在 l 上且 MN⊥l,则 M 到直线 NF 的距离为 A.5 B. 2 2 C.2 3 D.3 3二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.函数 cossin=2fxxx 的最大值为 . 14.已知函数 fx 是定义在 R 上的奇函数，当 x-，0时， 322fxxx ,则 2 =f 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，学|科网其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.（1）若 a3+b2=5，求{bn}的通项公式；（2）若 T=21，求 S118.(12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC= 12AD, ∠BAD=∠ABC=90°。（1）证明：直线 BC∥平面 PAD;（2）若△PAD 面积为 2 7，求四棱锥 P-ABCD 的体积。19（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 学.科网其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，...