2016全国Ⅱ卷高考文科数学真题及答案

2016 全国Ⅱ卷高考文科数学真题及答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合{1 2 3}A  ，，，2{ |9}Bx x，则 AB （A）{21 0 1 2 3}， ，，，， （B）{21 0 1 2}， ，，，（C）{1 2 3}，， （D）{1 2}，（2）设复数 z 满足i3iz   ，则 z =（A） 12i（B）12i（C）32i（D）32i (3) 函数 = sin()y Ax的部分图像如图所示，则（A）2sin(2)6yx（B）2sin(2)3yx（C）2sin(2 +)6yx （D）2sin(2 +)3yx (4) 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A）12 （B） 323  （C） （D） (5) 设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，曲线 y= kx（k>0）与 C 交于点 P，PF⊥x 轴，则 k=（A） 12（B）1 （C） 32（D）2(6) 圆 x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=（A）− 43（B）− 34（C）3 （D）2(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为学.科网（A） 710（B） 58（C） 38（D） 310(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s=（A）7（B）12（C）17（D）34(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）1yx(11) 函数π( )cos26cos()2f xxx的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7(12) 已知函数 f(x)（x∈R）满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则1=miix(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m二．填空题：共 4 小题，每小题 5 分.(13) 已知向量 a=(m,4)，b=(3,-2)，且 a∥b，则 m=___________. (14) 若 x，y 满足约束条件103030xyxyx   ，则 z=x-2y 的最小值为__________（15）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若4cos5A ，5cos13C ，a=1，则 b=____________.（16）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3. 学.科网甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分 12 分)等差数列{na }中，34574,6aaaa（I）求{na }的通项公式；(II)设nb =[na ]，求数列{nb }的前 10 项和，其中[x]表示不超过 x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2（18）(本小题满分 12 分)某险种的基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求 P(A)的估计值；(II)记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160％”.求 P(B)的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费估计值.（19）（...