2016全国Ⅰ卷高考文科数学真题及答案

2016 全国Ⅰ卷高考文科数学真题及答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A ，{ | 25}Bxx ，则 AB （ ）。（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}【参考答案】B【答案解析】集合 A 与集合 B 公共元素有 3，5，故3 5AB ， 选 B。【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（２）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=（ ）。（A）－3（B）－2（C）2（D）3【参考答案】A【答案解析】设iaaiai)21(2))(21(，由已知，得aa212，解得3a，选 A.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（3）为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，学.科.网余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13 （B）12 （C）13 （D）56【参考答案】A【答案解析】将 4 中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下 2 种种在另一个花坛，有 6 种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有 2 种，故概率为 31，选 A.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十四章《概率》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（4）△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知5a ，2c  ，2cos3A ，则 b=（ ）。（A）2 （B） 3 （C）2（D）3【参考答案】D【答案解析】由余弦定理得3222452bb，解得3b（31b舍去），选 D.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（5）直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）。（A）（B）（C）（D）【参考答案】B【 答 案 解 析 】 如 图 ， 由 题 意 得 在 椭 圆 中 ，11OFc,OBb,OD2bb42 ， 在 Rt OFB中 ，| OF|| OB| | BF|| OD |，且222abc，代入解得22a4c，所以椭圆得离心率得：1e2，故选 B.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十章《直线与圆》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（6）若将函数 y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）。（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–)【参考答案】D【答案解析】函数 y2sin(2x)6的周期为 ，将函数 y2sin(2x)6的图像向右平移14 个周期即 4个单位，所得函数为 y2sin[2(x))]2sin(2x)463，故选 D.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）。（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【参考答案】A【答案解析】由三视图可知其对应体应为一个切去了18 部分的球，所以体积应为34728383 （r ），所以可得2r  ， 则 此 几 何 体 的 变 面 积 应 为78 个 球 面 ， 再 加 上 3 个14 圆 ， 所 以 表 面 积 为227143 ()17284  （r ）r，故选 A。【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十章《直线与圆》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及（8）若 a>b>0，0