2016全国Ⅰ卷高考理科数学真题及答案

2016 全国Ⅰ卷高考理科数学真题及答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合2{ |430}Ax xx  ，{ | 230}Bxx，则 AB  （A）3( 3,)2 （B）3( 3, )2 （C）3(1, )2 （D）3( ,3)2【答案】D（2）设(1 i)1ixy ，其中 x，y 是实数，则i =xy（A）1 （B）2 （C） 3 （D）2【答案】B【解析】试题分析：因为 (1)=1+ ,xiyi所以=1+ , =1,1,|| =|1+ |2,xxiyi xyxxyii 故选 B.（3）已知等差数列{}na前 9 项的和为 27，10=8a，则100=a（A）100 （B）99 （C）98 （D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知，1193627,98adad所以110011,1,991 9998,adaad 故选 C.（4）某公司的班车在 7:00，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每 30 分钟发出一辆，小明到达时间总长度为 40，等车不超过 10分钟，符合题意的是是 7:50-8:00，和 8:20-8:30，故所求概率为201402，选 B.（5）已知方程–=1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是（A）(–1,3) （B）(–1,) （C）(0,3) （D）(0,)【答案】A【解析】由题意知：双曲线的焦点在 x 轴上，所以2234mnmn ，解得：21m  ，因为方程22113xynn表示双曲线，所以1030nn ，解得13nn  ，所以n 的取值范围是1,3，故选 A．（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【答案】A【解析】由三视图知：该几何体是78 个球，设球的半径为R ，则37428VR833 ，解得R2 ，所以它的表面积是22734221784 ，故选 A．（7）函数 y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】 2222 20fe ，排除 A；当0,2x时， 22xf xxe， 4xfxxe， 010f ， 140fe ，121202fe ，排除 B，C．故选 D．（8）若1 01abc，，则（A）ccab （B）ccabba （C） loglogbaacbc （D）loglogabcc【答案】C（9）执行右面的程序图，如果输入的011xyn，，，则输出 x，y 的值满足（A）2yx （B）3yx （C）4yx （D）5yx【答案】C【解析】试题分析：当0,1,1xyn 时，1 10,1 112xy    ，不满足2236xy；2 112,0,2 1222nxy    ，不满足2236xy；13 133,,2 36222nxy    ，满足2236xy；输出3 ,62xy ，则输出的 ,x y 的值满足4yx，故选 C.考点：程序框图的应用. (10)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点，交 C 的标准线于 D、E 两点.已知|AB|=4 2 ，|DE|=2 5，则 C 的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【答案】B【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为22ypx，,AB DE 交 x 轴于,C F 点，则2 2AC ，即 A 点纵坐标为2 2 ，则 A 点横坐标为 4p，即4OCp，由勾股定理知2222DFOFDOr，2222ACOCAOr，即22224( 5)()(2 2)()2pp，解得4p  ，即C 的焦点到准线的距离为 4，故选 B.考点：抛物线的性质. (11)平面 a 过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点 A，...