2014全国Ⅰ卷高考理科数学真题及答案

2014 全国Ⅰ卷高考理科数学真题及答案理科数学（一）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合 A={ x |2230xx }，B={ x |－2≤ x ＜2＝，则 AB=A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）【答案】A【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座 1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第 02 节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解.2.32(1)(1)ii=A .1 i B .1 i C . 1 i  D . 1 i 【答案】D【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第 02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。3.设函数( )f x ， ( )g x 的定义域都为 R，且( )f x 时奇函数， ( )g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .( )f x( )g x 是偶函数 B .|( )f x | ( )g x 是奇函数C .( )f x | ( )g x |是奇函数 D .|( )f x( )g x |是奇函数【答案】C【难度】中等【点评】本题考查函数的奇偶性。在高一数学强化提高班上学期课程讲座 1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。4.已知 F 是双曲线C ：223 (0)xmym m的一个焦点，则点 F 到C 的一条渐近线的距离为A . 3 B .3 C . 3m D .3m【答案】A【难度】中等【点评】本题考查双曲线的渐近线方程。在高二数学（理）强化提高班，第六章《圆锥曲线与方程》中有详细讲解，其中在第 02 讲有相似题目的详细讲解。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对圆锥曲线相关知识的总结讲解。5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A . 18 B . 38 C . 58 D . 78【答案】D【难度】中等【点评】本题考查排列的定义及计算方法。在高一数学强化提高班上学期课程讲座 1，第九章《排列、组合、二项式》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对概率、排列、组合相关知识的总结讲解。6.如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点 P作直线OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线OP 的距离表示为 x 的函数( )f x ，则 y =( )f x 在[0, ]上的图像大致为 【答案】C【难度】中等【点评】本题考查利用导数判断函数的相关性质、图像。在高二数学（理）强化提高班下学期，第一章《导数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数、导数综合知识的总结讲解。7.执行下图的程序框图，若输入的 , ,a b k 分别为 1,2,3，则输出的 M =A . 203 B .165 C . 72 D .158【答案】D【难度】中等【点评】本题算法初步。在高二数学（理）强化提高班上学期，第一章《算法初步》有详细讲解，其中第 02 讲有完全相似的题目。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对程序框图题目相关的总结讲解。8.设(0,)2 ，(0,)2 ，且1 sintancos，则A .32 B .22 C .32 D .22【答案】C【难度】中等【点评】本题考查分段函数值域求解。在高一数学强化提高班上学期课程讲座 1，第二章章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中...