2008年全国卷Ⅰ高考文科数学真题及答案

2008 年全国卷Ⅰ高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷 1 至 2 页，第II卷 3 至 9 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用 2 Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题1．函数的定义域为A．B．C．D．2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间 的函数，其图像可能是Error: Reference source not found3．的展开式中的系数为A．10B．5C．D．14．曲线在点处的切线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°5．在中，=c，=b．若点满足，则=A．b+cB．c-bC．b-cD．b+c 6．是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数7．已知等比数列满足，则A．64B．81C．128D．2438．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A．e2x-2B．e2xC．e2x+1D． e2x+29．为得到函数的图象，只需将函数 y=sinx 的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．若直线与圆 x2+y2=1 有公共点，则A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D．11．已知三棱柱 ABC - A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面 ABC 内的射影为的中心，则与底面 ABC 所成角的正弦值等于A．B．C．D． 12．将 1，2，3 填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有A．6 种B．12 种C．24 种D．48 种 第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共 7 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．本卷共 10 小题，共 90 分．123312231二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．若满足约束条件则的最大值为 ．14．已知抛物线 y=ax2-1 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．16．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 ．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 10 分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且 a cosB=3，b sinA=4．（Ⅰ）求边长 a；（Ⅱ）若的面积，求的周长 ．18．（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥 A - BCDE 中，底面 BCDE 为矩形，侧面 ABC⊥底面 BCDE，BC=2，，．（Ⅰ）证明：AD⊥CE；（Ⅱ）设侧面 ABC 为等边三角形，求二面角 C - AD - E 的大小．Error: Reference source not found19．（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列{an}中，a1=1, an+1=2an+2n.（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．20．（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，...