2006年全国卷Ⅱ高考文科数学真题及答案

2006 年全国卷Ⅱ高考文科数学真题及答案本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷（选择题）注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么 其中 R 表示球的半径( . )( ). ( )P A BP A P B 球的体积公式343VR如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么 其中 R 表示球的半径n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是( )(1)kkn knnP kC PP一．选择题(1)已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（ x ，3），且a //b ,则 x ＝ （A）9 (B)6 (C)5 (D)3（2）已知集合2{ |3},| log1Mx xNxx，则 MN （A） （B）| 03xx（C）|13xx （D）| 23xx（3）函数sin 2 cos2yxx的最小正周期是（A）2 （B）4 （C） 4 （D） 2(4）如果函数( )yf x的图像与函数32yx 的图像关于坐标原点对称，则( )yf x的A'B'AB表达式为（A）23yx （B）23yx（C）23yx （D）23yx（5）已知 ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 ABC的周长是（A）2 3 （B）6 （C）4 3 （D）12（6）已知等差数列 na中，247,15aa，则前10项的和10S＝（A）100 (B)210 (C)380 (D)400（7）如图，平面 平面  ，,,ABAB与两平面 、 所成的角分别为 4和 6。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、',B若AB=12,则''A B （A）4 （B）6 （C）8 （D）9（8）已知函数( )ln1(0)f xxx，则( )f x 的反函数为（A）1()xyexR （B）1()xyexR（C）1(1)xyex （D）1(1)xyex（9）已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率为（A）53 （B）43 （C）54 （D）32（10）若(sin )3cos2 ,fxx 则(cos )fx （A）3cos2x （B）3sin 2x（C）3cos2x （D）3sin 2x（11）过点（－1，0）作抛物线21yxx 的切线，则其中一条切线为 （A）220xy （B）330xy （C）10xy  （D）10xy （12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（13）在4101()xx的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）（14）圆1o 是以 R 为半径的球 O 的小圆，若圆1o 的面积1S 和球 O 的表面积 S 的比为1 :2:9SS ，则圆心1o 到球心O 的距离与球半径的比1 :OOR ＿＿＿＿＿。（15）过点(1,2) 的直线l 将圆22(2)4xy 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率____.k （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。0.00053000 35000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算...