2005全国卷Ⅱ高考文科数学真题及答案

2005 全国卷Ⅱ高考文科数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第 I 卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第 I 卷注意事项：1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径一、选择题：1．函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）A．B．C．πD．2π2．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R 分别是 AB、AD、B1C1的中点. 那么，正方体的过 P、Q、R 的截面图形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．函数的反函数是（ ）A．B．C．D．Y4．已知函数内是减函数，则（ ）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－15．抛物线上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 与抛物线焦点的距离为（ ）A．2B．3C．4D．56．双曲线的渐近线方程是（ ）A．B．C．D．7．如果数列是等差数列，则（ ）A．B．C．D．8．的展开式中项的系数是（ ）A．840B．－840C．210D．－2109．已知点 A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E， 那么有等于（ ）A．2B．C．－3D．－10．已知集合（ ）A．B．C． D．11．点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）.设开始时点 P 的坐标为（－10，10），则 5 秒后点 P 的坐标为 （ ）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）12．△ABC 的顶点 B 在平面内，A、C 在的同一侧，AB、BC 与所成的角分别是30°和 45°.若 AB=3，BC=4，AC=5，则 AC 与所成的角为 （ ）A．60°B．45°C．30°D．15°注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．本卷共 10 小题，共 90 分．二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.）13．在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 .14．圆心为（1，2）且与直线 .15．在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有 个.16．下面是关于三棱锥的四个命题：① 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 12 分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.18．（本小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；（Ⅱ）本场比赛乙队以 3：2 取胜的概率.（精确到 0.001）19．（本小题满分 12 分）乙知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4 成等差数列，又，n=1，2，3….（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；（Ⅱ）如果数列{bn}前 3 项的和等于，求数列{an}的首项 a1和公差 d.Y20．（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD⊥底面 ABCD，AD=PD，E、F 分别为 CD、PB 的中点.（...