1994年全国卷高考文科数学真题及答案

1994 年全国卷高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷(选择题共 65 分)一、选择题(本大题共 15 小题；第 1—10 题每小题 4 分，第 11—15 题每小题 5 分，共 65 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 奎屯王新敞新疆(1) 设全集 I={0，1，2，3，4}，集合 A={0，1，2，3}，集合 B={2，3，4}，则=( )(A) {0}(B) {0，1}(C) {0，1，4}(D) {0，1，2，3，4}(2) 如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是( )(A) (0，+∞)(B) (0，2)(C) (1，+∞)(D) (0，1)(3) 点(0，5)到直线 y=2x 的距离是( )(A) (B) (C) (D) (4) 设 θ 是第二象限的角，则必有( )(A) (B) (C) (D) (5) 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过 3 个小时，这种细菌由 1 个可繁殖成( )(A) 511 个(B) 512 个(C) 1023 个(D) 1024 个(6) 在下列函数中，以为周期的函数是( )(A) y=sin2x+cos4x(B) y=sin2xcos4x(C) y=sin2x+cos2x(D) y=sin2xcos2x(7) 已知正六棱台的上，下底面边长分别为 2 和 4，高为 2，则其体积为( )(A) 32(B) 28(C) 24(D) 20(8) 设 F1和 F2为双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足∠F1PF2=90º，则△F1PF2的面积是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (9) 如果复数 Z 满足|Z+i|+|Z－i|=2，那么|Z+i+1|最小值是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (10) 有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法共有( )(A) 1260 种(B) 2025 种(C) 2520 种(D) 5040 种(11) 对于直线 m、n 和平面 α、β，α⊥β 的一个充分条件是( )(A) m⊥n，m∥α，n∥β(B) m⊥n，α∩β=m，nα(C) m∥n，n⊥β，mα(D) m∥n，m⊥α，n⊥β(12) 设函数 f(x)=1－(－1≤x≤0)，则函数 y= f－1(x)的图像是( )(13) 已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是( )(A) (B) (C) 4π(D) (14) 如果函数 y=sin2x+acos2x 的图像关于直线=－对称，那么 a=( )(A) (B) (C) 1(D) －1(15) 定义在(－∞，+∞)上的任意函数 f(x)都可表示成一个奇函数 g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果 f(x)=lg(10x+1)，x∈(－∞，+∞)，那么( )(A) g(x)=x，h(x)=lg(10x +10x +2)(B) g(x)=[lg(10x +1)+x] h(x)=[lg(10x +1)－x](C) g(x)= ，h(x)=lg(10x +1)－(D) g(x)=－，h(x)=lg(10x +1)+第Ⅱ卷(非选择题共 85 分)二、填空题(本大题共 5 小题，共 6 个空格：每空格 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上)(16) 在(3－x)7的展开式中，x5的系数是______________(用数字作答) 奎屯王新敞新疆(17) 抛物线 y2=8－4x 的准线方程是___________，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是__________奎屯王新敞新疆(18) 已知 sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，则 ctgθ 的值是________________奎屯王新敞新疆(19) 设圆锥底面圆周上两点 A、B 间的距离为 2，圆锥项点到直线 AB 的距离为，AB和圆锥的轴的距离为 1，则该圆锥的体积为____________奎屯王新敞新疆(20) 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 n 次测量分别得到 a1，a2，…，an，共 n 个数据.我们规定所测量的“量佳近似值”a 是这样一个量：与其他近似值比较，a 与各数据的差的平方和最小.依此规定，从 a1，a2，…，an推出的 a=__________奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共 5 小题，共 61 分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21) (本小题满分 11 分)求函数的最小值.(22) (本小题满分 12 分)以知函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1，x∈R+)，若 x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.(23) (本小题满分 12 分)如图，已知 A1B1C1－ABC 是正三棱柱，D 是 AC 中点.(1) 证明 AB1∥平面 DBC1；(2) 假设 AB1⊥BC1，BC=2，求线...