1994年全国卷高考理科数学真题及答案

1994 年全国卷高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷(选择题共 65 分)一、选择题：本大题共 15 小题；第(1)—(10)题每小题 4 分，第(11)—(15)题每小题 5 分，共 65 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1) 设全集 I={0，1，2，3，4}，集合 A={0，1，2，3}，集合 B={2，3，4}，则( )(A) {0}(B) {0，1}(C) {0，1，4}(D) {0，1，2，3，4}(2) 如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是( )(A) (0，+∞)(B) (0，2)(C) (1，+∞)(D) (0，1)(3) 极坐标方程所表示的曲线是( )(A) 双曲线(B) 椭圆(C) 抛物线(D) 圆(4) 设 θ 是第二象限的角，则必有( )(A) (B) (C) (D) (5) 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)．经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成( )(A) 511 个(B) 512 个(C) 1023 个(D) 1024 个(6) 在下列函数中，以为周期的函数是( )(A) y=sin2x+cos4x(B) y=sin2xcos4x(C) y=sin2x+cos2x(D) y=sin2xcos2x(7) 已知正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和 4，高为 2，则其体积为( )(A) 32(B) 28(C) 24(D) 20(8) 设 F1和 F2为双曲线－y2=1 的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (9) 如果复数 z 满足│z+i│+│z－i│=2，那么│z+i+1│的最小值是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (10) 有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担．从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法共有( )(A) 1260 种(B) 2025 种(C) 2520 种(D) 5040 种(11) 对于直线 m、n 和平面 α、β，α⊥β 的一个充分条件是( )(A) m⊥n，m∥α，n∥β(B) m⊥n，α∩β=m，nα(C) m∥n，n⊥β，mα(D) m∥n，m⊥α，n⊥β(12) 设函数 f(x)=1－(－1≤x≤0)，则函数 y=f－1(x)的图像是( )(13) 已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是( )(A) π(B) π(C) 4π(D) π(14) 函数 y=arccos(sinx)的值域是( )(A) (B) (C) (D) (15) 定义在(－∞，+∞)上的任意函数 f(x)都可以表示成一个奇函数 g(x)和一个偶函数 h(x)之和，如果 f(x)=lg(10x+1)，x∈(－∞，+∞)，那么( )(A) g(x)=x，h(x)=lg(10x+10－x+2)(B) g(x)=[lg(10x+1)+x]，h(x)=[lg(10x+1)－x](C) g(x)=，h(x)=lg(10x+1)－(D) g(x)=－，h(x)=lg(10x+1)+第Ⅱ卷(非选择题共 85 分)二、填空题 (本大题共 5 小题，共 6 个空格；每空格 4 分，共 24 分．把答案填在题中横线上) (16) 在(3－x)7的展开式中，x5的系数是 奎屯王新敞新疆 (用数字作答)(17) 抛物线 y2=8－4x 的准线方程是 ，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是 奎屯王新敞新疆(18) 已知 sinθ +cosθ =，θ∈(0，π)，则 ctgθ 的值是_____________奎屯王新敞新疆(19) 设圆锥底面圆周上两点 A、B 间的距离为 2，圆锥顶点到直线 AB 的距离为，AB和圆锥的轴的距离为 1，则该圆锥的体积为_________奎屯王新敞新疆(20) 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 n 次测量分别得到 a1，a2，…an，共 n 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值” a 是这样一个量：与其他近似值比较，a 与各数据的差的平方和最小．依此规定，从 a1，a2，…，an 推出的a=_________奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共 5 小题，共 61 分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21) (本小题满分 11 分)已知 z=1+i．(1)设 ω=z2+3 －4，求 ω 的三角形式；(2)如果，求实数 a，b 的值．(22) (本小题满分 12 分)已 知 函 数 f(x)=tgx ， x∈(0 ，) ． 若 x1 ， x2∈(0 ，) ， 且 x1≠x2 ， 证 明[f(x1)+f(x2)]>f()(23) (本小题满分 12 分)如图，已知 A1B1C1－ABC 是正三棱柱，D 是 ...