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1995 年全国卷高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分.第Ⅰ卷(选择题共 65 分)一、选择题(本大题共 15 小题,第 1—10 题每小题 4 分,第 11—15 题每小题 5 分,共 65 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 奎屯王新敞新疆1.已知 I 为全集,集合 M,NI,若 M∩N=N,则( )(A) (B) (C) (D) 2.函数 y=的图像是( )3.函数 y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是( )(A) 6π(B) 2π(C) (D) 4.正方体的全面积是 a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是( )(A) (B) (C) 2πa2(D) 3πa25.若图中的直线 l1,l2,l3的斜率分别为 k1,k2,k3,则( )(A) k1arccosx 成立的 x 的取值范围是( )(A) (B) (C)(D) 8.双曲线 3x2-y2=3 的渐近线方程是( )(A) y=±3x(B) y=±x(C) y=±x(D) y=±x9.已知 θ 是第三象限角,且 sin4θ+cos4θ=,那么 sin2θ 等于( )(A) (B) (C) (D) 10.已知直线 l⊥平面 α,直线 m平面 β,有下面四个命题:①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥mα⊥β ④l⊥mα∥β其中正确的两个命题是( )(A) ① 与②(B) ③ 与④(C) ② 与④(D) ① 与③11.已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( )(A) (0,1)(B) (1,2)(C) (0,2)(D) 12.等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn,若,则等于( )(A) 1(B) (C) (D) 13.用 1,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共( )(A) 24 个(B) 30 个(C) 40 个(D) 60 个14.在极坐标系中,椭圆的二焦点分别在极点和点(2c,0),离心率为 e,则它的极坐标方程是( ) (A) (B) (C) (D) 15.如图,A1B1C1-ABC 是直三棱柱,∠BCA=90°,点 D1,F1分别是 A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则 BD1与 AF1所成的角的余弦值是( )(A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷(非选择题,共 85 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)16.不等式的解集是__________奎屯王新敞新疆17.已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为,则圆台的体积与球体积之比为_____________奎屯王新敞新疆18.函数 y=sin(x-)cosx 的最小值是____________奎屯王新敞新疆19.直线 l 过抛物线 y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与 x 轴垂直,若 l 被抛物线截得的线段长为 4,则 a= 奎屯王新敞新疆20.四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有__________种(用数字作答) 奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共 6 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本小题满分 7 分)在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为 Z1,Z2,Z3,O (其中 O 是原点),已知 Z2对应复数.求 Z1和 Z3对应的复数.22.(本小题满分 10 分)求 sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.23.(本小题满分 12 分)如图,圆柱的轴截面 ABCD 是正方形,点 E 在底面的圆周上,AF⊥DE,F 是垂足.(1)求证:AF⊥DB;(2)如果圆柱与三棱锥 D-ABE 的体积的比等于 3π,求直线 DE与平面 ABCD 所成的角.24.(本小题满分 12 分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为 x 元/千克,政府补贴为 t 元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14 时,淡水鱼的市场日供应量 P 千克与市场日需求量 Q 千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)( x≥8,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当 P=Q 时市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克 10 元,政府补贴至少为每...
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