1997年全国高考理科数学真题及答案

1997 年全国高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷（选择题共 65 分）一．选择题:本大题共 15 小题；第(1)—(10)题每小题 4 分,第(11)—(15)题每小题 5 分,共65 分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1．设集合 M=｛x│0≤x<2｝,集合 N=｛x│x2-2x-3<0｝,集合 M∩N= ( )(A) (B) (C) (D) 2．如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么系数 a=( )(A) －3(B) －6(C) (D) 3．函数 y=tg()在一个周期内的图像是( )4．已知三棱锥 D-ABC 的三个侧面与底面全等，且 AB=AC=,BC=2,则以 BC 为棱，以面BCD 与面 BCA 为面的二面角的大小是( )(A) arccos(B) arccos(C) (D) 5．函数 y=sin()+cos2 的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) 6．满足 arccos(1－x) arccosx 的 x 的取值范围是( )(A) [－1,－](B) [－,0](C) [0, ](D) [ ,1]7．将 y=2x的图像( )(A) 先向左平行移动 1 个单位(B) 先向右平行移动 1 个单位(C) 先向上平行移动 1 个单位(D) 先向下平行移动 1 个单位再作关于直线 y=x 对称的图像，可得到函数 y=log2(x+1)的图像．8．长方体一个顶点上三条棱的长分别是 3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( )(A) 20(B) 25(C) 50(D) 2009．曲线的参数方程是 (t 是参数，t 0),它的普通方程是( )(A) (x－1)2(y－1)=1(B) y=(C) (D) 10．函数 y=cos2x-3cosx+2 的最小值为( )(A) 2(B) 0(C) (D) 611．椭圆 C 与椭圆关于直线 x+y=0 对称,椭圆 C 的方程是 ( )(A) (B) (C) (D) 12．圆台上、下底面积分别为、,侧面积为,这个圆台的体积是( )(A) (B) (C) (D) 13．定义在区间的奇函数 f(x)为增函数；偶函数 g(x)在区间[）的图像与 f(x)的图像重合，设 a>b>0,给出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b) q,且，．设,Sn为数列的前 n 项和．求．22．（本小题满分 12 分）甲、乙两地相距 S 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 c 千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比、比例系数为 b；固定部分为 a 元．I．把全程运输成本 y（元）表示为速度 v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？23．（本小题满分 12 分）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别是 BB1、CD的中点．I．证明 AD D1F；II．求 AE 与 D1F 所成的角；III．证明面...