1998年全国卷高考数学真题及答案

1998年全国卷高考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题:本大题共 15 小题;第(1)1(10)题每小题 4 分,第(11)1(15)题每小题 5 分,共 65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、sin600°的值是[Key] D2、函数的图象是[Key] B 3、曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为A． B． C． D． [Key] B 4、两条直线垂直的充要条件是A． B． C． D． [Key] A 5、函数的反函数A． x(x≠0) B． C． -x(x≠0) D．[Key] B 6、已知点在第一象限，则在内α的取值范围是A． B． C． D． [Key] B°7、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A．120° B．150° C．180° D．240° [Key] C 8、复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是A． B． C． D． [Key] D 9、如果棱台的两底面积分别是S， S'，中截面的面积是S0，那么A． B． C． D． [Key] A10、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是[Key] B 11、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有A．90种 B．180种 C．270种 D．540种[Key] D12、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍[Key] A 13、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为A． B． C．2 D．[Key] B 14、一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为A． B． C． D． [Key] B 15、在等比数列{an}中，a1>1，且前n项和Sn满足，那么a1的取值范围是A．(1,+∞) B．(1,4) C．(1,2) D．(1,) [Key] D16、设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 _______。[Key] 17、的展开式中x10的系数为____ （用数字作答）。[Key] 17918、如图，在直四棱柱 A1B1C1D1 ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_____时，有A1C⊥B1D1。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）[Key] AC⊥BD，或任何能推导出这个条件的其他条件。例如ABCD是正方形，菱形等。19、关于函数，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线6x对称。其中正确的命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）[Key] ②，③ 注：第19题多填、漏填和错填均给0分。20、（本小题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设。求sinB的值。以下公式供解题时参考：[Key] 本小题考查正弦定理，同角三角函数基本公式，诱导公式等基础知识，考查利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力。满分10分。解：由正弦定理和已知条件a+c=2b，得sinA+sinC=2sinB 由和差化积公式得由A+B+C=π 得 21、（本小题满分11分）如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1。以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形， |AM|=，|AN|=3且|BN|=6。建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。[Key] 本小题主要考查根据所给条件选择适当的坐标系，求曲线方程的解析几何的基本思想。考查抛物线的概念和性质，曲线与方程的关系以及综合运用知识的能力。满分11分。解法一：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点。依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A，B分别为C的端点。设曲线段C的方程为，其中xA,xB分别为A，B的横坐标，P=|MN|。由①，②两式联立解得。再将其代入①式并由p>0解得因为△AMN是锐角三角形，所以，故舍去∴p=4,xA=1由点B在曲线段C上，得。综上得曲线段C的方程为解法二：如图建立坐标系，分别以l1、l2为轴，M为坐标原点。作AE⊥l1,AD⊥l2，BF⊥l2垂足分别为E、D、F设A(xA, yA)、B(xB, yB)、N(xN,...