2000年全国卷高考理科数学真题及答案

2000 年全国卷高考理科数学真题及答案本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 9 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题共 60 分）注意事项：1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式 其中 c′、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 其中 S′、S 分别表示上、下底面积，h 表示高一、选择题：本大题共 12 分，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f：A→B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素，则在映射 f 下，象 20 的原象是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（A） （B） （C） （D）（3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（A） （B） （C）6 （D）（4）已知 sinα>sinβ，那么下列命题成立的是（A）若 α、β 是第一象限角，则 cosα>cosβ（B）若 α、β 是第二象限角，则 tgα>tgβ（C）若 α、β 是第三象限角，则 cosα>cosβ（D）若 α、β 是第四象限角，则 tgα>tgβ（5）函数 y＝－xcosx 的部分图象是（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超 过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元的部分5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% … … 某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于（A）800～900 元 （B）900～1200 元 （C）1200～1500 元 （D）1500～2800 元（7）若 a>b>1，，则（A）R0）的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、q，则等于（A）2a （B） （C）4a （D）（12）如图，OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A） （B） （C） （D）第 II 卷（非选择题共 90 分）注意事项：1．第 II 卷共 7 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。（13）乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、第三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）（14）椭圆的焦点为，点 P 为其上的动点。当为钝角时，点 P 横坐标的取值范围是__________________。（15）设是首项为 1 的正项数列，且（n=1，2，3…），则它的通项公式是＝_________。（16）如图，E、F 分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________________。（要求：把可能的图的序号填上）三、解答题：本大题共 16 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）已知函数（I）当函数 y 取得最大值...