2018山东高考理科数学真题及答案

2018 山东高考理科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设1 i2i1 iz，则||z A．0B．12C．1D．22．已知集合220Ax xx，则A RðA．12xxB．12xx C．|1|2x xx x D．|1|2x xx x3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记nS 为等差数列 na的前n 项和.若3243SSS，12a  ，则5aA． 12B． 10C．10D．125．设函数32( )(1)f xxaxax.若( )f x 为奇函数，则曲线( )yf x在点(0,0) 处的切线方程为A．2yxB． yxC．2yxD．yx6．在ABC△中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB �A．3144ABAC�B．1344ABAC�C．3144ABAC�D．1344ABAC�7．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A．172B．52C．3D．28．设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过点（–2，0）且斜率为23 的直线与 C 交于 M，N 两点，则FM FN�=A．5 B．6 C．7 D．89．已知函数e0( )ln0xxf xxx，，，， ( )( )g xf xxa．若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC．ABC△的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p311．已知双曲线 C：2213xy ，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.若OMN△为直角三角形，则|MN|=A． 32B．3C． 2 3D．412．已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 α 所成的角都相等，则 α 截此正方体所得截面面积的最大值为A． 3 34B． 2 33C． 3 24D．32二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若 x ， y 满足约束条件220100xyxyy  ，则32zxy的最大值为_____________．14．记nS 为数列 na的前 n 项和.若21nnSa ，则6S _____________．15．从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）16．已知函数  2sinsin 2f xxx，则  f x 的最小值是_____________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17．（12 分）在平面四边形 ABCD 中，90ADC ，45A ，2AB  ，5BD  .（1）求cosADB；（2）若2 2DC ，求 BC .18．（12 分）如图，四边...