2022年陕西高考文科数学真题及答案

2022 年陕西高考文科数学真题及答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.2. 设，其中为实数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为R，，所以，解得：．故选：A.3. 已知向量，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D4. 分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（ ）A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6【答案】C【解析】【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.【详解】对于 A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，A 选项结论正确.对于 B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：，B 选项结论正确.对于 C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，C 选项结论错误.对于 D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，D 选项结论正确.故选：C5. 若 x，y 满足约束条件则的最大值是（ ）A. B. 4C. 8D. 12【答案】C【解析】【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数为，上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z 最大，所以.故选：C.6. 设 F 为抛物线的焦点，点 A 在 C 上，点，若，则（ ）A. 2B. C. 3D. 【答案】B【解析】【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，进而求得点坐标，即可得到答案.【详解】由题意得，，则，即点到准线的距离为 2，所以点的横坐标为，不妨设点在轴上方，代入得，，所以.故选：B7. 执行下边的程序框图，输出的（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，，，；执行第二次循环，，，；执行第三次循环，，，，此时输出.故选：B8. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设，则，故排除 B;设，当时，，所以，故排除 C;设，则，故排除 D.故选：A.9. 在正方体中，E，F 分别为的中点，则（ ）A. 平面平面B. 平面平面C. 平面平面D. 平面平面【答案】A【解析】【分析】证明平面，即可判断 A；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，分别求出平面，，的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断BCD.【详解】解：在正方体中，且平面，又平面，所以，因为分别为的中点，所以，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面，故 A 正确；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，则，，则，，设平面的法向量为， 则有，可取，同理可得平面的法向量为，平面的法向量为，平面的法向量为，则，所以平面与平面不垂直，故 B 错误；因为与不平行，所以平面与平面不平行，故 C 错误；因为与不平行，所以平面与平面不平行，故 D 错误，故选：A.10. 已知等比数列的前 3 项和为 168，，则（ ）A. 14B. 12C. 6D. 3【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列的公比为，若，则，与题意矛盾，所以，则，解得，所以.故选：D.11. 函数在区间的最小值、最大值分别为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用导数求得的单调区间，从而判断出在区间上的最小值和最大值.【详解】，所以在区间和上，即单调递增；在区间上，即单调递减，又...