2020年陕西高考理科数学试题及答案

2020 年陕西高考理科数学试题及答案注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。本试卷满分 150 分。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}2．若 α 为第四象限角，则A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为A．B．C．D．6．数列中，，.若，则A．2B．3C．4D．57．下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为A．B．C．D．8．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为 8，则的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．329．设函数，则 f(x)A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减10．已知△ABC 是面积为的等边三角形，且其顶点都在球 O 的球面上．若球 O 的表面积为，则 O 到平面 ABC 的距离为A．B．C．1D．11．若 2x－2y<3−x－3−y，则A．ln(y-x+1)>0B．ln(y-x+1)<0C．ln∣x-y∣>0D．ln∣x-y∣<012．0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为 0-1 周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的 0-1 序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为 5 的 0-1 序列中，满足的序列是A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________．14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．15．设复数，满足，，则=__________．16．设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．则下述命题中所有真命题的序号是__________．①②③④三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）中，sin2A－sin2B－sin2C= sinBsinC．（1）求 A；（2）若 BC=3，求周长的最大值．18．（12 分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的 200 个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20 个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中 xi和 yi分别表示第 i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算...