2022年西藏高考文科数学真题及答案

2022 年西藏高考文科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则（ ）A． B． C． D． 2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（ ）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．若．则（ ）A． B． C． D．4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该多面体的体积为（ ）A．8 B．12 C．16 D．205．将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线 C，若 C 关于 y 轴对称，则的最小值是（ ）A． B． C． D． 6，从分别写有 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片中无放回随机抽取 2 张，则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4 的倍数的概率为（ ）A． B． C． D．7．函数在区间的图像大致为（ ）A． B．C． D．8．当时，函数取得最大值，则（ ）A． B． C． D．19．在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． B．AB 与平面所成的角为C． D．与平面所成的角为10．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（ ）A． B． C． D．11．已知椭圆的离心率为，分别为 C 的左、右顶点，B 为 C的上顶点．若，则 C 的方程为（ ）A． B． C． D． 12．已知，则（ ）A． B． C． D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量．若，则______________．14．设点 M 在直线上，点和均在上，则的方程为______________．15．记双曲线的离心率为 e，写出满足条件“直线与 C无公共点”的 e 的一个值______________．16．已知中，点 D 在边 BC 上，．当取得最小值时，______________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）甲、乙两城之间的长途客车均由 A 和 B 两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的 500 个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有 90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.63518．（12 分）记为数列的前 n 项和．已知．（1）证明：是等差数列；（2）若成等比数列，求的最小值．19．（12 分）小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为 8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．（1）证明：平面；（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．20．（12 分）已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．（1）若，求 a：（2）求 a 的取值范围．21．（12 分）设抛物线的焦点为 F，点，过的直线交 C 于 M，N 两点．当直线MD 垂直于 x 轴时，．（1）求 C 的方程：（2）设直线与 C 的另一个交点分别为 A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时...