2021年浙江高考数学真题及答案

2021 年浙江高考数学真题及答案本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：如果事件A，B互斥，那么()( )( )P ABP AP B 如 果 事 件 A ， B 相 互 独 立 ， 那 么()( ) ( )P ABP A P B 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率( )C(1)(0,1,2,, )kkn knnP kppkn台体的体积公式11221 ()3VSS SS h其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高柱体的体积公式VSh其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高锥体的体积公式13VSh其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高球的表面积公式24SR 球的体积公式343VR 其中 R 表示球的半径选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合1Ax x，12Bxx，则 AB （ ）A．1x x   B．1x x  C．11xx D．12xx 2．已知aR ，1i i3ia  （i 为虚数单位），则a （ ）A． 1 B．1 C． 3 D．33．已知非零向量 , ,a b c ，则“   a cb c ”是“ab ”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A．32 B．3 C．3 22 D．3 25．若实数 x，y 满足约束条件1002310xxyxy  ，则12zxy 的最小值是（ ）A． 2 B．32 C．12 D．1106．如图，已知正方体1111ABCDA B C D，M，N 分别是1A D ，1D B 的中点，则（ ）A．直线1A D 与直线1D B 垂直，直线 MN∥平面 ABCDB．直线1A D 与直线1D B 平行，直线 MN  平面11BDD BC．直线1A D 与直线1D B 相交，直线 MN∥平面 ABCDD．直线1A D 与直线1D B 异面，直线 MN  平面11BDD B7．已知函数21( ), ( )sin4f xxg xx，则图象为如图的函数可能是（ ）A．1( )( )4yf xg x B．1( )( )4yf xg xC．( ) ( )yf x g x D．( )( )g xyf x8．已知,,   是互不相同的锐角，则在 sincos,sincos ,sincos 三个值中，大于12 的个数的最大值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．39．已知 ,,0a babR，函数 2()f xaxb xR ．若(),( ),()f stf sf st成等比数列，则平面上点,s t 的轨迹是（ ）A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线10．已知数列 na满足*111,1nnnaaanaN．记数列 na的前 n 项和为nS ，则（ ）A．100132S B．10034S C．100942S D．100952S非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11．我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形直角边的长分别是 3，4，记大正方形的面积为1S ，小正方形的面积为2S ，则12SS _________．12．已知aR ，函数24,2( )3,2,xxf xxa x若63ff，则a ________．13 ． 已 知 多 项 式344321234(1)(1)xxxa xa xa xa， 则1a _______ ，234aaa_______．14．在ABC△中，60 ,2BAB，M 是 BC 的...