洛阳市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题+答案

第 1页/共 4页洛阳市 2025——2026 学年第一学期期中考试高二数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线 m 与直线 :3n y x垂直，则直线 m 的倾斜角是（）A. π6B. π4C. 3π4D. 5π62. 已知向量a  2, 1,3，b  3,2, 4，则 2a b（）A.3B.5C. 2 5D. 5 23. 若直线310y x平分圆22 21xay的周长，则 a  （）A. 4B. 2C. 1D.44. 已知直线 1 :210lx ay 和直线2 : 3110laxay ，则“16a ”是“ 12l∥l”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若向量m  3,4,0，n  1, 2,2r，则 m 在 n 方向上的投影向量为（）A.5, 10 10,333B.5 1010,3 3 ,3C.5, 10 10,999D.5 1010,,9996. 在棱长为 4 的正方体1111ABCD A B C D中，点 M 在该正方体表面上运动，球O为该正方体的内切球，PQ为球O的一条直径，则 MP MQ 的取值范围是（）第 2页/共 4页A. 4,8B. 0,8C. 0,4D. 4,127. 如图，在V ABC中，3 2AB AC，BC  6，点 P 是边 AB 上异于端点的一点，光线从点 P 出发经BC ，CA 边反射后又回到点 P ，若光线QR 经过V ABC的重心，则 PQR的周长等于（）A.10B. 2 5C. 2 10D. 2 158. 已知 m ， n R ，220m n，记直线20nxmyn与直线20mxnyn的交点为 P ，点Q 是圆22:221Cxy 上的一点，若 PQ与圆C 相切，则 PQ 的取值范围是（）A. 7, 31B.2 2,4 2C. 17,7D.3 2,5 2二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 6 分，选对但选不全的得部分分，有选错的得 0 分.9. 下列关于空间向量的命题中，正确的是（）A. 空间中所有的单位向量的模都相等B. 空间中两个向量相等，则它们的起点与终点相同C. 若两个非零向量 a ， b 与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则 a ， b 共线D. 设O是空间中任意一点，若4233OPOAOBOC，则 P ， A ， B ，C 四点共面10. 已知O为坐标原点，P 6,3，Q 0,5， M 为 x 轴上一动点， N 为直线2yx上一动点，则（）A.MP MQ的最小值为 10B. NP NQ的最大值为 2C.52PMOM的最小值为 15D. PM PN的最小值为 1211. 过原点的直线l 与圆22:2 22 2210C xyxy交于 A ，B 两点，且l 不经过点C ，则（）A. 弦 AB 长的最小值为21 .B. 当直线l 的斜率为 1 时，圆C 上恰有 3 个点到l 的距离为 3第 3页/共 4页C. 圆C 与圆22:4 210Mxyx 有 2 条公切线D. 圆C 在 A ， B 两点处的切线的交点在直线21 202x y上三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 两平行直线 1 :210lx y 与 2 :3620lx y之间的距离为_____.13. 如图，正三棱柱111ABC A BC的每条棱长均为 3，点 D 满足2ADDC，则1B D 的长等于_____.14. 已知两定点3 0A  ,，B 10,，若直线30x ty上存在点 P 满足3PAPB，则实数t 的取值范围是_____.四、解答题：本大题共 6 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知直线...